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ecco un sistema di pde $x^2u_x-y^2u_y=-xu+xe^(1/x+1/y)$ $u(x,1/x)=x+e^(x+1/x)+1/xsenx $ ho dei dubbi sulla risoluzione... posto i miei calcoli $(dx)/(ds)=x^2$ $(dy)/(ds)=-y^2$ $(du)/(ds)=xu+xe^(1/x+1/y)$ dalla prima ricavo $x=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)$ dalla seconda ricavo $y=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)$ come lavoro sulla terza?? $(du)/(ds)=xu+xe^(1/x+1/y)$ potrei sostituire $x$ e $y$ trovati $(du)/(ds)=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)u+x_0/(1-sx_0+s_0x_0)e^(1/x_0/(1-sx_0+s_0x_0)+1/x_0/(1-sx_0+s_0x_0))$ ma viene una cosa orrenda.... cosa mi consigliate?? una volta che la riesco a risolvere poi applico ...

Ciao, ho bisogno di un aiuto per questo problema: La distanza di un ossservatore da una sorgente puntiforme viene ridotta di un fattore 3 1) di quale fattore aumenta l'intensità del suono percepito dall'osservatore? ( I2/I1 =9 ) 2. di quanto aumenta il livello di intensità? (β2 - β1 = +9,54) Non riesco a capire cosa vuol dire ridurre di fattore 3 Grazie per l'aiuto Paolo

spero di non essere troppo fuori OT, ma sono fiducioso negli elementi del forum! sto facendo degli studi sull'insonorizzazione di un locale e devo fissare al muro con dei chiodi un materiale fonoimpedente (una guaina bituminosa) e un materiale fonoisolante (pannelli di spugna). Ora mi chiedevo, ma i chiodi che mantengono questo sandwich potrebbero entrare in vibrazione a causa del suono prodotto dalle casse acustiche e propagare il tutto nella struttura dell edificio? alcuni dati ...

Provo a riformulare un dubbio relativo alla dimostrazione di un teorema che sono convinto di avere "trascritto" correttamente, ma di cui non riesco proprio a essere convinto: "Consideriamo gli $n$ vettori $\xi _(s)=(a_(1s),a_(2s), ... , a_(ms))inK^m$ $(s=1,2, ... , n)$ e con essi si formino le colonne della matrice $((a_(11),a_(12),...,a_(1n)) , (a_(21),a_(22),...,a_(2n)) , (... , ... , ... , ...) , (a_(m1),a_(m2),...,a_(mn)))$. Sia $\rho(A)=p$ la caratteristica di $A$ $(p<=m, p<=n)$. Poiché i vettori $\xi _(s)$ generano in $K^m$ un sottospazio avente ...

Ragazzi sto togliendo un po di polvere al mio sapere ma...ogni tanto ne esco malconcio. Il mio cervello non ne vuole sapere sul come manipolare queste variabili casuali. Ho degli esercizi che fatico a risolvere: 1)Date due variabili casuali $ A $ e $ B $ definite come: $ A = X $, $ B = X^2 + Y $, Fissate $ X $ ed $ Y $ uniformi ed indipendendi in [0,1], calcolare la $ Cov ( A,B) $ 2) Sia $ A $ una v.c. discreta ...

Ciao, ho questo esercizio: "Un'espressione, basata sulla teoria, che fornisce la dipendenza dalla temperatura della resistività $rho$ di un semiconduttore puro è $rho=rho_1e^(E_g/(2kT))$ dove $rho_1$ è un parametro che dipende debolmente dalla temperatura $T$ (rispetto all'esponenziale), $E_g$ è la cosiddetta banda energetica proibita del materiale, e $k$ è la costante di Boltzmann. Per il silicio puro in prossimità della temperatura ...

Salve a tutti, Non riesco a decifrare queste due domande, tra l'altro molto simili tra loro. Le domande in questione sono "In una relazione 1 -> N, dove si trova la chiave esterna?" e "In una relazione 1->1 dove si trova la chiave esterna?" Le risposte possibili in entrambe le domande sono A) Nella relazione padre B) Nella relazione figlia C) O nella relazione padre o nella figlia D) O nel padre o nel figlio ma non lo possiamo sapere Onestamente ne ho letti di libri di basi di dati però ...

Salve a tutti, sto tentando di risolvere il seguente integrale L'immagine è tratta da Wolfram Alpha che per risolvere l'integrale lo riscrive in due frazioni ma non ho capito che regole usa per farlo. Ringrazzio tutti coloro che mi aiuteranno.

Non riesco a capire dove sbaglio questo semplice integrale: \(\displaystyle \int_{0}^{+\infty} \frac{logx}{x^2+a^2} dx \) nella corona \(\displaystyle C_{r,R} = { z:r

Ciao a tutti! Ho iniziato da circa una settimana il corso d'ingegneria dell'automazione e vorrei cominciare nel miglior modo possibile. Provengo da un liceo linguistico e proprio perché al mio liceo molti argomenti venivano affrontati in maniera superficiale o addirittura saltati mi sono ritrovata ad avere grande difficoltà nelle prime lezioni di geometria e algebra. Per questo mi rivolgo a voi: sono alla ricerca di un testo che riesca a spiegare il più chiaramente possibile questi concetti, ...

Teorema: $1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n < 1$ for all $n>=1$. Proof: How we can extend it to include the n+1th term? Adding $1/2^(n+1)$ to the left hand side may potentially increase the sum to more than 1. The trick here is to apply the induction in a different order.Given the sum $1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n +1/2^(n+1)$ we look at the last n terms: $1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n +1/2^(n+1) = 1/2( 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... + 1/2^n ) < 1/2$ by the induction hypothesis. Fin qui tutto ok, quella relazione è vera per quella roba dentro la parentesi è minore ad un 1 per la nostra ipotesi, ...

Qualcuno mi può spiegare perchè il rotore del vettore posizione è nullo (\(\displaystyle \vec{\Lambda} x \vec{r} = \vec{0} \))? Con vettore posizione intendo \(\displaystyle \vec{r}=\hat{xu_x} + y\hat{u_y }+ \hat{zu_z}\). A me facendo i calcoli non esce uguale a zero... Grazie

Ciao a tutti. Avrei bisogno di una mano per risolvere questo esercizio : $\sum_{k=1}^n k/((k+1)!)$ trovando una formula che dipenda solo da n. Come posso fare? Ho provato a scrivere al denominatore $(k+1) (k) (k-1)!$ per semplificare k, ma da lì faccio pochi progressi...

Ciao ragazzi, mi si presenta il seguente esercizio: Per ognuna delle seguenti successioni di funzioni \(\displaystyle {f_n} \) studiare la convergenza puntuale e uniforme nell'insieme \(\displaystyle D \) indicato. \(\displaystyle f_n(x)= (sinx)^n \) , \(\displaystyle D=[0,\pi] \) Per studiare la convergenza puntuale, sfrutto il limite: \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} (sinx)^n=f(x) \) , ricavando che la funzione limite è zero, in quanto nell'intervallo considerato \(\displaystyle D \) ...

Dopo tutta la teoria fatta in fisica ed elettrotecnica, è giusto pure arricchire questo forum di un po di messa in pratica, e voglio imbarcamenarmi nella sostituzione dei fari della mia vettura e devo usare il Tester per capire quale sia il negativo, massa e positivo, ma a livello teorico si sa che se si sbaglia, non si fa danno, ma se sbaglio sulla mia vettura, potrei fare danno se non utilizzo bene il tester! Ho trovato una spiegazione nel web, che fa proprio al caso mio, ma non sono ...

Sia M la seguente matrice quadrata di formato 3 x 3: | -39, -38, 62| | -38, -24, 52| = M. | -62, -52, 92| Diciamo "radice quadrata di M" una matrice R di formato 3 x 3 tale che risulti R·R = M. a) Quante sono le radici quadrate di M? Una radice quadrata di M è la matrice seguente: !-5, -6, 10| |-6, -2, 8| = R1 |-10, -8, 16| [Controllare, prego!] b) Scrivine qualcun'altra! c) Spiega un procedimento per trovarle tutte. _____ _______

Salve ragazzi ho questa funzione: $ f(x)= { ( x^2 cos(1/x) 0<x<=1 ),( 0 0 = x ):} $ In questo caso la funzione è continua nel punto $ 0 $ ma ha un punto di non derivabilità nel punto 0 in quanto il limite per $ x-> 0^+ $ della derivata non esiste ? La stessa cosa vale per la seguente funzione : $ f(x)= { ( x cos(1/x) 0<x<=1 ),( 0 = x ):} $ Giusto ? . Grazie

Ciao ragazzi, mi sta sorgendo qualche dubbio su degli argomenti base XD L'esercizio è questo: Siano dati l'insieme A={2,6,8,16,24,48} e B={6,8,24} (contenuto in A) con la relazione d'ordine | di divisibilità, dove "x|y" significa "x divide y". 1.Trovare, se esistono, massimo, minimo, elementi minimali e massimali dell'insieme (A,|). 2.Trovare, se esistono, maggioranti, minoranti, estremo superiore e inferiore dell'insieme (B,|) nell'insieme (A,|). Io pensavo che nella domanda 1 il massimo ...

Ciao a tutti, ho due sfere conduttrici $a$ e $b$, i cui raggi $r_a$ e $r_b$ sono molto minori della distanza $d$ che separa i loro centri. Trattando le sfere come armature di un condensatore, devo dimostrare che la loro capacità è approssimativamente: $C=(4piepsilon_0)/((1/r_a)+(1/r_b)-(2/d))$ So che le capacità delle singole sfere sono $C_a = 4piepsilon_0r_a$ e l'analogo $C_b$, ma ora non so più come proseguire...

Salve, sul mio libro di testo di Geometria ci sono vari esercizi, ma non c'è alcun tipo di riferimento alla soluzione, quindi vorrei avere un parere sullo svolgimento dello stesso, di cui non sono sicuro della riuscita. Quindi, il testo dice: -Dato un sistema di riferimento \( RA(O,\vec{i},\vec{j},\vec{k)} \) nello spazio, considerariamo i vettori \( \vec{OA}= \vec{i}+\vec{j}+3\vec{k} \) e \( \vec{OA}= 2\vec{i}-\vec{j}-3\vec{k} \) Sia \( \pi = Span(\vec{OA},\vec{OB}) \) il piano ...