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L'altro giorno a lezione il professore di Geometria si è messo a parlare di equazione parametriche e cartesiane come se noi fossimo già a conoscenza di queste nozioni, ma io non ho idea a cosa stia facendo riferimento. Qualcuno potrebbe aiutarmi a comprendere cosa siano queste equazioni? Inoltre (forse leggermente off topic, in caso aggiungo al titolo se necessario) dovrei dimostrare, attraverso la definizione di somma vettoriale, la seguente ugualianza $ pr[vec(c)](vec(u)+vec(w)) = pr[vec(c)]( vec(u)) + pr[vec(c)](vec(w)) $ Ossia che la ...

Ciao a tutti, vorrei chiedere il vostro parere sul seguente esercizio: Sia $h$ una funzione Lipschitziana definita in un compatto $A\subset \mathbb R$, a valori in $\mathbb R^+$. Discutere al variare di $\alpha \in\mathbb R$ la lipschitzianità della funzione $h^{\alpha}$. Ora, se la funzione $h$ fosse anche derivabile, non ci sarebbero problemi in quanto userei la condizione necessaria e sufficiente relativa alla limitatezza della derivata. Tuttavia, non avendo ...

Chi riesce a darmi una mano con questo integrale per favore? $\int dx/(x^2+x+1)$

Ciao a tutti, Non riesco proprio ad impostare il seguente problema: Trovare la equazione della retta passante per P(2,4) e perpendicolare alla retta passante per i punti A(1,3) e B(-1,2). Ho provato a trovare L' equazione della retta passante per A e B, con la formula (x-1)/(-1-1)=(y-3)/(2-3) e poi la retta passante per P: (x-1)/l=(y-3)/m, e adesso non so come procedere.... Grazie in anticipo.

Salve a tutti, volevo sapere se ho sbagliato nel risolvere questo esercizio, tutta la guida e senza attrito, l'oggetto di massa m, e la guida circolare ha raggio r = 1.2m. Calcolare l'altezza h per far si che l'oggetto nel punto D non cada. Ho ragionato in questo modo: Nel punto D per far si che non cada, $F_p = R_n$ dove $R_n = m * a_n$ Inoltre dal punto B al punto D la massa deve compiere un lavoro pari a: $\int_{0}^{\pi R} F * ds = m*g*\pi R$ Inoltre da A a B vale: $mgh = \frac{1}{2}mVb^2$, quindi ...

Salve. Tra pochi giorni inizierò il mio secondo anno di Ingegneria e tra gli esami del primo semestre c'è quello di Fisica Matematica (9 CFU). Apro questo topic per chiedere opinioni e informazioni su questa materia in base anche alla vostra esperienza personale, anche in confronto ad altre materie come Fisica, Analisi, Algebra. Inoltre gradirei qualche consiglio su possibili libri o dispense che voi ritenete valide. Ovviamente voi (e nemmeno io) conoscete il mio professore e quindi cosa ...

Ciao a tutti! Sono andato a rispolverare alcune vecchie nozioni di Analisi Matematica, e mi sono accorto di una cosa di cui, quando diedi l'esame, evidentemente non mi ero accorto. Il problema sta nell'interpretazione che devo dare a due punti dei libri di Analisi di Bramanti-Pagani-Salsa. Volume 2, capitolo 8, paragrafo 1: commentando il teorema di Peano, esistenza di una soluzione per le equazioni differenziali, viene affermato: Che la continuità di $f$ sia una ...

Testo: Al variare di $ alpha,beta>=0 $ si studi la derivabilità della seguente funzione $f: RR rightarrow RR$, calcolandone la derivata ove possibile, e stabilendo se la derivata è continua in un intorno dell'origine. $ f_{alpha,beta}{ ( x^alphasen^beta(1/x), x!=0 ),(0, x=0 ):} $ SOL.: La continuità è soddisfatta per $alpha,beta >=0$. Studio la derivabilità in $x_0=0 $ applicando la definizione di derivata: $ lim_(h -> 0) f(h)/h= (h^alphasen^beta(1/h))/h=h^{alpha-1}sen^beta(1/h) $. Tale limite esiste finito se $alpha>1, beta>=0$ e vale $0$, quindi ...

Salve a tutti mi presento , mi chiamo Giuseppe e da poco con la mia ragazza ci siamo iscritti all'università di fisica , premetto che non veniamo da università inerenti al campo scientifico ma abbiamo deciso di volerci iscrivere ad una un'università che ci piace . Passo subito al dunque . Studiando i vari assiomi ( da quanto ho capito penso che siano le regole fondamentali dalla quale si inalza tutta la matematica ) durante una lezione , la professoressa ci ha chiesto di dimostrare alcune ...

salve a tutti ragazzi, avrei bisogno di un aiuto su quest'esercizio: In $RR^4$ dotato del prodotto scalare standard si consideri il sottospazio $\U = < (2,0,1,-1)^T$, $\(1,0,1,0)^T$, $\(1,-1,-1,0)^T>$ (a) Determinare una base ortonormale di $U$. (b) Determinare una base ortonormale di $\U^bot$. (c) L’unione di queste due basi è una base ortonormale di $\RR^4$ ? (d) Determinare la proiezione ortogonale di $\e_1$ su $\U$. (e) ...

Salve, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio Sia X una variabile casuale con densità $f(x)=xe^(-1/2x^2)*I_{[0,+infty)}(x)$. Trovare la densità di $Y=X^2$. Come tommik ci ha insegnato, calcoliamo la cdf e poi deriviamo. $F(y)=P(Y<=y)=P(X^2<=y)=P(-sqrt(y)<=X<=sqrt(y))$ ma il dominio di $x$ è $[0,+infty)$ $=P(0<=X<=sqrt(y))=I_{[0,+infty)}(y) * \int_{0}^{sqrt(y)} ze^(-1/2z^2) dz$ $=[-e^(-1/2z^2)]_{0}^{sqrt(y)}*I_{[0,+infty)}(x)=(1-e^(-1/2y))*I_{[0,+infty)}(y)$. Nei punti di continuità esiste la derivata di $F$ allora $F'=f$. Deriviamo. $F'(y)=f(y)=1/2e^(-1/2y)*I_{[0,+infty)}(y)$ Non sono sicuro ...

Ciao a tutti. L'anno prossimo a settembre inizierò un corso di laurea in informatica. Vorrei diventare programmatore. Voglio sfruttare questo anno per iniziare a imparare a programmare. Secondo voi ha senso partire dal linguaggio Java? Vi ringrazio in anticipo!

Salve a tutti, circa questo esercizio: $ lim_(x -> 1) (1+lnx-e^(x-1))/((x-1)^2) $ Il libro chiede di risolverlo, se opportuno, anche con il teorema testé citato. Io ho risolto così: $ lim_(x -> 1) (1+lnx-e^(0))/((x-1)^2)=lim_(x -> 1)lnx/(x-1)^2=lim_(x -> 1)(x-1)/(x-1)^2= $ $ =lim_(x -> 1)1/(x-1)^2rarr +\infty $ Il teorema va utilizzato se vi è una forma indeterminata ma con le stime asintotiche questa indeterminazione l'ho eliminata, ma il libro utilizza subito il teorema e viene $-1$. Cos'è che sbaglio? Grazie.

Ciao ragazzi, volevo chiedere se percaso esiste un principio di identità per funzioni di più variabili complesse. Formalmente, se $\Omega \subseteq \CC^n $ è un dominio e $f :\Omega \to \CC $ è una funzione olomorfa, tale che $f=0$ su un aperto $V \subseteq \Omega $, posso affermare $f=0$ su tutto $\Omega$ ? Grazie a tutti.

Guardando un vecchio programma di calcolo matriciale in cui gli elementi delle matrici sono frazioni, visto che sto ancora facendo pratica con le classi, ho deciso di implementare una classe per i numeri razionali. #include <cstdint> #include <string> class frazione { private: int64_t num, den; bool controlla_inserimento(std::string); void trasforma_inserimento(std::string); void normalizza_frazione(); public: ...

Ciao a tutti! Nella mia tesi sto studiando il moto dei tronchi nell'acqua. Ipotizziamo ad esempio di avere una bacinella con dell'acqua e un tronco immerso assimilabile ad un cilindro con raggio R e lunghezza L, mi interessa conoscere qual è l'area sommersa del cilindro. Ho già il calcolo svolto per quanto riguarda l'area frontale del cilindro (quella perpendicolare rispetto alla lunghezza del tronco insomma), che si calcola mediante un integrale di secondo grado del tipo ...

Buonasera . Chiedo scusa, vorrei porVi una domanda, se è possibile, riguardo la misurabilità di insiemi. Precisamente, nello studio di un esame di analisi, nella parte della teoria della misura ho riscontrato che se prendiamo una misura e consideriamo la misura della differenza di due insiemi MISURABILI allora tale misura è pari alla differenza della misura di ciascun singolo insieme. C'è qualche "dimostrazione" per tale affermazione? Ho provato a dedurlo dalle cose studiate precedentemente ma ...

Ciao ragazzi volevo chiedervi che differenza c'è tra una guida che ruota su un piano verticale intorno al suo asse orizzontale passante per il centro e una che ruota sempre in un piano verticale ma avente l'asse diametrale verticale? Non riesco a capire la differenza

Questo è il primo esercizio di Algoritmi che sto vedendo: Non mi è chiaro cosa fa, vedo lo svolgimento in cui ci sono le formule, ok, ma non essendoci un ragionamento, non capisco cosa combina! C'è qualcuno che cortesemente potrebbe aiutarmi a capire il ragionamento che fa nella risoluzione

Salve mi aiutate a capire come calcolare la carica nel volume a t=0+ e a t=oo di questo esercizio ? Vorrei capire come sfruttare il vettore polarizzazione P e quello induzione D per rispondere . Fra due elettrodi piani posti in x=−a e x=+a sono presenti due strati di materiale diverso. La resistività dipende da x secondo la legge r(x)=r1 per x=[−a,0] e r2 per x=[0, +a], la costante dielettrica dipende da x secondo la legge e(x)=e1 per x=[−a,0] e e2 per x=[0, +a]. All’istante t=0 viene ...