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Salve a tutti, ho la funzione $f(x(x_1,y_1),y(x_1,y_1))$ e devo calcolare la derivata (stavamo parlando di trasformare le variabili da $(x,y)$ a $(x_1,y_1)$) non so se sia : 1) $(df)/dx = (df)/dx (dx)/(dx_1) + (df)/dy (dy)/(dx_1)$ $(df)/dy = (df)/dx (dx)/(dy_1) + (df)/dy (dy)/(dy_1)$ oppure: 2) $(df)/dx = (df)/(dx_1) (dx_1)/dx + (df)/(dy_1) (dy_1)/dx$ $(df)/dy = (df)/(dx_1) (dx_1)/dy + (df)/(dy_1) (dy_1)/dy$ io vedendo la formula su un libro che dice data $f(g(t),h(t))$ $(df)/dt = (df)/(dg) (dg)/(dt) + (df)/(dh) (dh)/(dt)$ e quindi ho calcolato la derivata del mio problema basandomi su quella del libro ottenendo il primo caso proposto....ma la mia prof ha scritto ...

punto 1 Studiare la successione ${sqrt(n^2 + a^2) -n}, n= 0,1,2,3,.....a in RR$ punto 2 stabilire il carattere di $sum_(n=0)^(+infty) sin(sqrt(n^2 + a^2)*pi)$ per il punto 1 si può osservare che ${sqrt(n^2 + a^2) -n}$ è asintotico a $a^2/(2n)$ per $n rarr +infty$ per il secondo punto si può notare che la serie $sum_(n=0)^(+infty) sin(sqrt(n^2 + a^2)*pi)$ risulta essere a segni alterni difatti $ sin(sqrt(n^2 + a^2)*pi) = sin((1 + a^2/n^2)*npi)$ ora si può notare che $sin(npi)$ risulta $0 AA n in NN$ e la quantità $(1 + a^2/n^2)$ tende a $1$ e per $a^2<n$ la serie ...

Salve a tutti qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi come calcolare l'integrale di una forma differenziale esteso ad una curva gamma? la forma differenziale è questa $ omega=-(1/x)sqrt(y/x)dx+1/y((sqrt(y/x))+2x) dy $ Devo calcolare $ int_gammaomega $ dove $ gamma=e^x $ $ x in[1,2] $

Ciao a tutti, Mi chiedevo se dato $\Omega\subset\mathbf{R}^n$ convesso e limitato, la funzione definita sullo stesso $\Omega$ \[dist(x,\partial\Omega):=\min_{y\in\partial\Omega}\{d(x,y)\}\] fosse concava. Per me è vero, ma non sono riuscito a provarlo. Qualche suggerimento?

Salve a tutti, ho guardato gli esercizi già risolti sul forum ma continuo a trovare difficoltà nello studio del segno di una funzione di cui voglio determinare la natura di un punto stazionario ad hessiano nullo. $ f(x,y)=(x^3y)/3+(1/2)x^2y+(1/2)y^2 $ Tra i punti stazionari trovati quello per cui ho trovato l'hessiano nullo è P1=(0,0) Dovrei ora studiare il segno della funzione ma non riesco ad andare avanti poichè non riesco a ricondurmi a luoghi geometrici noti (non so se mi sono spiegato). Ho cioè posto ...

L'esercizio mi chiede: date le rette r: 2x - y+ 1=0 e s: x - y=0 trovare l'equazione della retta simmetrica (r') di r rispetto ad s. Ecco come (pensavo) di risolverlo. Trovo le parametriche di r ed s ed impongo che (xr + xr')/2= xs, e risolvo essendo xr e xs date (stessa cosa per y). Non mi viene. Il procedimento ha senso? Se no come si fa?

Buongiorno a tutti, dato l'integrale $ int_(0)^(1) sqrt(6+4x^2) dx $ non riesco a trovare una primitiva della funzione $sqrt(6+4x^2)$. In genere per una funzione irrazionale del tipo $sqrt(a^2+x^2)$ si utilizza la sostituzione $x=aSht$, ma in questo caso, a causa del 4 davanti alla $x^2$, non riesco a trovare la sostituzione giusta ! Mi basta solamente uno spunto su come procedere, perché probabilmente non riesco a vedere la sostituzione corretta.

Buongiorno a tutti, premetto che è la prima volta che scrivo e ringrazio tutti per suggerimenti e aiuto! Passo al problema: Una asta Metallica carica con densità lineare di 12mC/m è piegata a formare due semicirconferenze di raggio 12 e 24 cm. Calcolare il potenziale nel punto O centro delle due semicirconferenze. Grazie in anticipo

Raga potete darmi una mano a risolvere questi integrali? Sono quelli che non sono riuscito a risolvere , o risolti ma wolfram porta un altro risultato , quindi sbaglio qualcosa. 1 ∫ (x^3 + x + 1) / (x^2+1) dx questo lo ho lasciato , ho provato a dividerlo in 3 integrali, ma non riesco poi a risolvere il primo con x^3 al numeratore 2 ∫ (sinx * cosx) / ( 1 + cosx^2 ) dx ho provato per sostituzione t=cosx dt= -sinx dx ma mi esce -1/2 log (1+ cosx^2) risultato errato 3 ∫ ...

Salve a tutti, mi sono imbattuto in un esercizio in cui non capisco come procedere: Data la funzione $ f(x,y)=(1/2)^(x^2+y^2-|y-x^2|+1) $ si determinino i massimi e minimi assoluti di f in $ T={(x,y)in mathbb(R^2) : |y|<= 1; -2<= x<= 0} $ Ora io procederei considerando prima i punti interni e poi i punti alla frontiera: il problema si pone proprio nella seconda parte del procedimento proprio perchè la condizione espressa in T non è né un'equazione né una disequazione e quindi non so proprio come trattarla. Qualcuno mi darebbe una mano? ...

Salve, nel circuito appresso riportato inizialmente l'interruttore K è aperto e i condensatori 1 e 2 sono carichi con una ddp tra le armature di $V_0$, mentre il condensatore 3 è scarico. Si calcoli l'energia dissipata nella resistenza R una volta chiuso il circuito.

Salve, ho trovato questo problema e non saprei bene come affrontarlo: "Calcolare la capacità di un condensatore sferico di raggio interno R1 e raggio esterno R2 riempito con un dielettrico la cui costante dielettrica varia come $ \varepsilon =\varepsilon _{0}+\varepsilon _{1}cos^{2}\theta $ dove $ \theta $ è l'angolo polare. ($ \varepsilon _{1}=2\varepsilon _{0} $, R1=1 cm, R2=5 cm). Qualcuno mi può aiutare? Grazie in anticipo.

Buonasera a tutti, vorrei sapere come risolvere il seguente esercizio: Siano A = { x ∈ Q : x = n + 1/2, n ∈ N } , B = { x ∈ Q : x = 3/m, n ∈ N } Dimostrare che A ∩ B = { 1/2, 3/2 }.

Ragazzi,ho un delle difficoltà con questo problema,chiedo aiuto... Una distribuzione di cariche con densità di carica volumetrica ''ro'', occupa una corona sferica di raggio interno R1 e raggio esterno R2. Calcolare il potenziale elettrico dovuto a tale distribuzione di cariche in funzione della distanza dal sistema. Allora,mi calcolo il campo elettrico in funzione della distanza,ma non so come integrare il volume,ovvero dQ= ro dV,ma qual'è il dV in funzione del raggio, e poi tra 0 e R1 ci ...

L'altro giorno a lezione il professore di Geometria si è messo a parlare di equazione parametriche e cartesiane come se noi fossimo già a conoscenza di queste nozioni, ma io non ho idea a cosa stia facendo riferimento. Qualcuno potrebbe aiutarmi a comprendere cosa siano queste equazioni? Inoltre (forse leggermente off topic, in caso aggiungo al titolo se necessario) dovrei dimostrare, attraverso la definizione di somma vettoriale, la seguente ugualianza $ pr[vec(c)](vec(u)+vec(w)) = pr[vec(c)]( vec(u)) + pr[vec(c)](vec(w)) $ Ossia che la ...

Ciao a tutti, vorrei chiedere il vostro parere sul seguente esercizio: Sia $h$ una funzione Lipschitziana definita in un compatto $A\subset \mathbb R$, a valori in $\mathbb R^+$. Discutere al variare di $\alpha \in\mathbb R$ la lipschitzianità della funzione $h^{\alpha}$. Ora, se la funzione $h$ fosse anche derivabile, non ci sarebbero problemi in quanto userei la condizione necessaria e sufficiente relativa alla limitatezza della derivata. Tuttavia, non avendo ...

Chi riesce a darmi una mano con questo integrale per favore? $\int dx/(x^2+x+1)$

Ciao a tutti, Non riesco proprio ad impostare il seguente problema: Trovare la equazione della retta passante per P(2,4) e perpendicolare alla retta passante per i punti A(1,3) e B(-1,2). Ho provato a trovare L' equazione della retta passante per A e B, con la formula (x-1)/(-1-1)=(y-3)/(2-3) e poi la retta passante per P: (x-1)/l=(y-3)/m, e adesso non so come procedere.... Grazie in anticipo.

Salve a tutti, volevo sapere se ho sbagliato nel risolvere questo esercizio, tutta la guida e senza attrito, l'oggetto di massa m, e la guida circolare ha raggio r = 1.2m. Calcolare l'altezza h per far si che l'oggetto nel punto D non cada. Ho ragionato in questo modo: Nel punto D per far si che non cada, $F_p = R_n$ dove $R_n = m * a_n$ Inoltre dal punto B al punto D la massa deve compiere un lavoro pari a: $\int_{0}^{\pi R} F * ds = m*g*\pi R$ Inoltre da A a B vale: $mgh = \frac{1}{2}mVb^2$, quindi ...

Salve. Tra pochi giorni inizierò il mio secondo anno di Ingegneria e tra gli esami del primo semestre c'è quello di Fisica Matematica (9 CFU). Apro questo topic per chiedere opinioni e informazioni su questa materia in base anche alla vostra esperienza personale, anche in confronto ad altre materie come Fisica, Analisi, Algebra. Inoltre gradirei qualche consiglio su possibili libri o dispense che voi ritenete valide. Ovviamente voi (e nemmeno io) conoscete il mio professore e quindi cosa ...