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Buongiorno a tutti, premetto che è la prima volta che scrivo e ringrazio tutti per suggerimenti e aiuto!
Passo al problema:
Una asta Metallica carica con densità lineare di 12mC/m è piegata a formare due semicirconferenze di raggio 12 e 24 cm. Calcolare il potenziale nel punto O centro delle due semicirconferenze.
Grazie in anticipo
Raga potete darmi una mano a risolvere questi integrali?
Sono quelli che non sono riuscito a risolvere , o risolti ma wolfram porta un altro risultato , quindi sbaglio qualcosa.
1 ∫ (x^3 + x + 1) / (x^2+1) dx
questo lo ho lasciato , ho provato a dividerlo in 3 integrali, ma non riesco poi a risolvere il primo con x^3 al numeratore
2 ∫ (sinx * cosx) / ( 1 + cosx^2 ) dx
ho provato per sostituzione
t=cosx
dt= -sinx dx
ma mi esce -1/2 log (1+ cosx^2)
risultato errato
3 ∫ ...
Salve a tutti,
mi sono imbattuto in un esercizio in cui non capisco come procedere:
Data la funzione $ f(x,y)=(1/2)^(x^2+y^2-|y-x^2|+1) $
si determinino i massimi e minimi assoluti di f in $ T={(x,y)in mathbb(R^2) : |y|<= 1; -2<= x<= 0} $
Ora io procederei considerando prima i punti interni e poi i punti alla frontiera: il problema si pone proprio nella seconda parte del procedimento proprio perchè la condizione espressa in T non è né un'equazione né una disequazione e quindi non so proprio come trattarla.
Qualcuno mi darebbe una mano? ...
Salve,
nel circuito appresso riportato inizialmente l'interruttore K è aperto e i condensatori 1 e 2 sono carichi con una ddp tra le armature di $V_0$, mentre il condensatore 3 è scarico. Si calcoli l'energia dissipata nella resistenza R una volta chiuso il circuito.
Salve, ho trovato questo problema e non saprei bene come affrontarlo: "Calcolare la capacità di un condensatore sferico di raggio interno R1 e raggio esterno R2 riempito con un dielettrico la cui costante dielettrica varia come
$ \varepsilon =\varepsilon _{0}+\varepsilon _{1}cos^{2}\theta $
dove $ \theta $ è l'angolo polare. ($ \varepsilon _{1}=2\varepsilon _{0} $, R1=1 cm, R2=5 cm).
Qualcuno mi può aiutare?
Grazie in anticipo.
Buonasera a tutti, vorrei sapere come risolvere il seguente esercizio:
Siano A = { x ∈ Q : x = n + 1/2, n ∈ N } , B = { x ∈ Q : x = 3/m, n ∈ N }
Dimostrare che A ∩ B = { 1/2, 3/2 }.
Ragazzi,ho un delle difficoltà con questo problema,chiedo aiuto...
Una distribuzione di cariche con densità di carica volumetrica ''ro'', occupa una corona sferica di raggio interno R1 e raggio esterno R2. Calcolare il potenziale elettrico dovuto a tale distribuzione di cariche in funzione della distanza dal sistema.
Allora,mi calcolo il campo elettrico in funzione della distanza,ma non so come integrare il volume,ovvero dQ= ro dV,ma qual'è il dV in funzione del raggio, e poi tra 0 e R1 ci ...
L'altro giorno a lezione il professore di Geometria si è messo a parlare di equazione parametriche e cartesiane come se noi fossimo già a conoscenza di queste nozioni, ma io non ho idea a cosa stia facendo riferimento. Qualcuno potrebbe aiutarmi a comprendere cosa siano queste equazioni?
Inoltre (forse leggermente off topic, in caso aggiungo al titolo se necessario) dovrei dimostrare, attraverso la definizione di somma vettoriale, la seguente ugualianza
$ pr[vec(c)](vec(u)+vec(w)) = pr[vec(c)]( vec(u)) + pr[vec(c)](vec(w)) $
Ossia che la ...
Ciao a tutti,
vorrei chiedere il vostro parere sul seguente esercizio:
Sia $h$ una funzione Lipschitziana definita in un compatto $A\subset \mathbb R$, a valori in $\mathbb R^+$. Discutere al variare di $\alpha \in\mathbb R$ la lipschitzianità della funzione $h^{\alpha}$.
Ora, se la funzione $h$ fosse anche derivabile, non ci sarebbero problemi in quanto userei la condizione necessaria e sufficiente relativa alla limitatezza della derivata. Tuttavia, non avendo ...
Chi riesce a darmi una mano con questo integrale per favore?
$\int dx/(x^2+x+1)$
Ciao a tutti,
Non riesco proprio ad impostare il seguente problema:
Trovare la equazione della retta passante per P(2,4) e perpendicolare alla retta passante per i punti A(1,3) e B(-1,2).
Ho provato a trovare L' equazione della retta passante per A e B, con la formula (x-1)/(-1-1)=(y-3)/(2-3) e poi la retta passante per P: (x-1)/l=(y-3)/m, e adesso non so come procedere....
Grazie in anticipo.
Salve a tutti, volevo sapere se ho sbagliato nel risolvere questo esercizio, tutta la guida e senza attrito, l'oggetto di massa m, e la guida circolare ha raggio r = 1.2m.
Calcolare l'altezza h per far si che l'oggetto nel punto D non cada.
Ho ragionato in questo modo:
Nel punto D per far si che non cada, $F_p = R_n$ dove $R_n = m * a_n$
Inoltre dal punto B al punto D la massa deve compiere un lavoro pari a: $\int_{0}^{\pi R} F * ds = m*g*\pi R$
Inoltre da A a B vale: $mgh = \frac{1}{2}mVb^2$, quindi ...
Salve. Tra pochi giorni inizierò il mio secondo anno di Ingegneria e tra gli esami del primo semestre c'è quello di Fisica Matematica (9 CFU). Apro questo topic per chiedere opinioni e informazioni su questa materia in base anche alla vostra esperienza personale, anche in confronto ad altre materie come Fisica, Analisi, Algebra. Inoltre gradirei qualche consiglio su possibili libri o dispense che voi ritenete valide. Ovviamente voi (e nemmeno io) conoscete il mio professore e quindi cosa ...
Ciao a tutti!
Sono andato a rispolverare alcune vecchie nozioni di Analisi Matematica, e mi sono accorto di una cosa di cui, quando diedi l'esame, evidentemente non mi ero accorto. Il problema sta nell'interpretazione che devo dare a due punti dei libri di Analisi di Bramanti-Pagani-Salsa.
Volume 2, capitolo 8, paragrafo 1: commentando il teorema di Peano, esistenza di una soluzione per le equazioni differenziali, viene affermato:
Che la continuità di $f$ sia una ...
Testo:
Al variare di $ alpha,beta>=0 $ si studi la derivabilità della seguente funzione $f: RR rightarrow RR$, calcolandone la derivata ove possibile, e stabilendo se la derivata è continua in un intorno dell'origine.
$ f_{alpha,beta}{ ( x^alphasen^beta(1/x), x!=0 ),(0, x=0 ):} $
SOL.:
La continuità è soddisfatta per $alpha,beta >=0$.
Studio la derivabilità in $x_0=0 $ applicando la definizione di derivata:
$ lim_(h -> 0) f(h)/h= (h^alphasen^beta(1/h))/h=h^{alpha-1}sen^beta(1/h) $.
Tale limite esiste finito se $alpha>1, beta>=0$ e vale $0$, quindi ...
Salve a tutti mi presento , mi chiamo Giuseppe e da poco con la mia ragazza ci siamo iscritti all'università di fisica , premetto che non veniamo da università inerenti al campo scientifico ma abbiamo deciso di volerci iscrivere ad una un'università che ci piace . Passo subito al dunque . Studiando i vari assiomi ( da quanto ho capito penso che siano le regole fondamentali dalla quale si inalza tutta la matematica ) durante una lezione , la professoressa ci ha chiesto di dimostrare alcune ...
salve a tutti ragazzi, avrei bisogno di un aiuto su quest'esercizio:
In $RR^4$ dotato del prodotto scalare standard si consideri il
sottospazio
$\U = < (2,0,1,-1)^T$, $\(1,0,1,0)^T$, $\(1,-1,-1,0)^T>$
(a) Determinare una base ortonormale di $U$.
(b) Determinare una base ortonormale di $\U^bot$.
(c) L’unione di queste due basi è una base ortonormale di $\RR^4$ ?
(d) Determinare la proiezione ortogonale di $\e_1$ su $\U$.
(e) ...
Salve, studiando mi sono imbattuto nel seguente esercizio
Sia X una variabile casuale con densità $f(x)=xe^(-1/2x^2)*I_{[0,+infty)}(x)$.
Trovare la densità di $Y=X^2$.
Come tommik ci ha insegnato, calcoliamo la cdf e poi deriviamo.
$F(y)=P(Y<=y)=P(X^2<=y)=P(-sqrt(y)<=X<=sqrt(y))$ ma il dominio di $x$ è $[0,+infty)$
$=P(0<=X<=sqrt(y))=I_{[0,+infty)}(y) * \int_{0}^{sqrt(y)} ze^(-1/2z^2) dz$
$=[-e^(-1/2z^2)]_{0}^{sqrt(y)}*I_{[0,+infty)}(x)=(1-e^(-1/2y))*I_{[0,+infty)}(y)$.
Nei punti di continuità esiste la derivata di $F$ allora $F'=f$. Deriviamo.
$F'(y)=f(y)=1/2e^(-1/2y)*I_{[0,+infty)}(y)$
Non sono sicuro ...
Ciao a tutti.
L'anno prossimo a settembre inizierò un corso di laurea in informatica. Vorrei diventare programmatore.
Voglio sfruttare questo anno per iniziare a imparare a programmare. Secondo voi ha senso partire dal linguaggio Java?
Vi ringrazio in anticipo!
Salve a tutti,
circa questo esercizio: $ lim_(x -> 1) (1+lnx-e^(x-1))/((x-1)^2) $
Il libro chiede di risolverlo, se opportuno, anche con il teorema testé citato. Io ho risolto così:
$ lim_(x -> 1) (1+lnx-e^(0))/((x-1)^2)=lim_(x -> 1)lnx/(x-1)^2=lim_(x -> 1)(x-1)/(x-1)^2= $
$ =lim_(x -> 1)1/(x-1)^2rarr +\infty $
Il teorema va utilizzato se vi è una forma indeterminata ma con le stime asintotiche questa indeterminazione l'ho eliminata, ma il libro utilizza subito il teorema e viene $-1$.
Cos'è che sbaglio?
Grazie.
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