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Salve a tutti, devo trovare il sup e l'inf di un insieme. Sono abituato a trovarli di insiemi del tipo A={x=2n|n∈N}. Questa volta mi ritrovo però ad affrontarne uno che non saprei proprio come toccare, questo insieme è E={(√((x^2)+2))
Ciao a tutti, non sapevo che titolo dare xD.... Non riesco a risolvere questo quesito:
Siano f,g funzioni positive definite su R. Si considerino le affermazioni
(a) se f + g è limitata allora f e g sono limitate;
(b) se f + g è crescente allora f e g sono crescenti;
(c) il $lim_(x->+oo)+∞ f(x) + g(x)$, se esiste, è positivo
Come faccio a risolverlo?Esiste un teorema da applicare?
Grazie anticipatamente
Salve, vorrei chiedere se qualcuno sa come si dimostra quello che alle superiori ho sentito chiamare "principio di equivalenza" (nell'ambito di risoluzione di equazioni), ovvero $ x=y rArr x+c=y+c $ , partendo dagli assiomi di campo ordinato totalmente.
Buonasera a tutti!
Sto leggendo J.R. Cannon - The one-dimensional Heat Equation; nel capitolo 1 si deriva l'equazione del calore (in una dimensione spaziale) $u_t=u_{x x}$ a partire da alcuni principi termodinamici e se ne studiano alcune proprietà. Un paragrafo dello stesso capitolo inizia in questo modo:
"Cannon":On a line
\[t=\text{cost}\]
$u$ and $u_t$ cannot be specified indipendently since the equation $u_t=u_{x x}$ forces a compatibility ...
Salve a tutti
Dato che non ho molta dimestichezza con le sommatorie non riesco proprio a capire un passo della dimostrazione del binomio di Newton per induzione..
Ho già visionato le altre dimostrazioni presenti in questo sito,ma purtroppo non riesco a capire un passaggio.
Si consideri
$(a+b)^n=\sum_{k=0}^ (n) ( (n), (k) )*a^k*b^(n-k) $
Ho già verificato il passo base ovvero la formula è verificata per n=1.
Adesso la tesi è che
$(a+b)^n=\sum_{k=0}^ (n) ( (n), (k) )*a^k*b^(n-k) $
è valida per n=1 e l'ipotesi è che deve valere per n=n+1
...
Buonasera a tutti,
in questi giorni ho iniziato ad affacciarmi al mondo della fluidodinamica ed in particolar modo alle equazioni di conservazione di massa, quantità di moto ed energia. Nessun problema. Tuttavia mi sto confrontando con seri problemi quando incontro la divergenza e devo svilupparla. un esempio pratico mi consentirà di spiegare meglio.
Nella conservazione della massa ad un certo punto ho a che fare con un termine del tipo:
$\nabla* (rho u)$. OK! sò che sviluppando e applicando le ...
Salve, ho iniziato analisi e quindi mi sto esercitando con gli esercizi in cui devo trovare min, max, inf, sup di un insieme ma non riesco a capire come trovare inf di un insieme in questi due esercizi
$ A = { (n+1)/n , n in N } $
partendo da n=1 ottengo l'intervallo \( (\infty, 2] \)
quindi \( \max A=2=\sup A \)
\( \min A=non esiste\)
il libro da \( \inf A=1\) perche?
$ B = { (3n+2)/n, n in N} $
partendo da n=1 ottengo l'intervallo \( (\infty, 5] \)
quindi \( \max A=5=\sup A \)
\( \min B=non ...
Salve a tutti, sono nuovo nel forum e spero di non aver sbagliato nulla, sono alle prese con un problema di un esame di calcolo di probabilità e statistica, riguardo al calcolo di una densità di 2 variabili aleatorie, ma non riesco a capire assoutamente come poter procedere. La traccia è la seguente:"Siano X; Y indipendenti e con distribuzione uniforme in [0; 1]. Calcolare la distribuzione di Y - 2X." Ho le soluzioni che ha dato il professore ma non ne vengo a capo. Ringrazio in anticipo ...
Buonasera a tutti . Chiedo scusa e aiuto . Mi trovo "alle prime armi" con la trasformata di Fourier. Studiando le prime proprietà, precisamente la continuità in R della trasformata di Fourier, mi trovo davanti all'affermazione che la funzione integranda presente nella definizione della trasformata di Fourier e'sommabile. Da tale affermazione segue (applicando un risultato teorico studiato precedentemente) la continuità della trasformata. Il mio dubbio è: perchè la funzione integranda sopra ...
Mi sapete dire che prerequisiti servono per lo studio della Topologia Algebrica? Grazie
diciamo che non sono molto bravo con i numeri complessi, per cui non sono sicuro se ho risolto bene questo esercizio.
$ z^2-|z|=-Re(z)+ib->(a^2+2aib-b^2)-(a^2-2aib-b^2)=-a+b $ da qui otteniamo un sistema $ { ( a-b=0 ),( 4aib=0 ):}->{ ( a=0 ),( b=0 ):} $ che dovrebbe essere l'ultima soluzione, sbaglio?
Aiuto con questo esercizio??
Una persona entra in una banca per cambiare un assegno ma trova i due sportelli disponibili occupati da un cliente ciascuno. Allora si mette in fila (unica per entrambi gli sportelli) e aspetta che uno dei due si liberi.
Sapendo che non ci sono altre persone in fila e che i tempi residui di servizio sono v.a. iid esponenziali date da
$f_T(tau)=lambdae^(-lambda tau)u(tau)$
con media pari a 4.
Calcolare il tempo medio di attesa del cliente in fila.
Ho modellato il problema come ...
Mi aiutate??
Determinare la matrice di mutuacovarianza $C_(ZV)$ dei vettori seguenti:
$\vecZ=\vecA \vec X+\vec a$
$\vecV=\vecB \vecX+\vecb$
in funzione di quella $C_(XY)$ di $\vecX$ e $\vecY$
Io ho risolto come segue con i seguenti accorgimenti:
- non metto il simbolo di vettore per semplicità di scrittura;
- indico con $E(*)=mu(*)$ la media
$C_(ZV)=E[(Z-mu_(Z))(V-mu_(V))]$
Dunque risulta:
$E(Z)=mu_(Z)=E(AX+a)=A*E(X)+a=Amu_(X)+a$
$E(V)=mu_(Z)=E(BX+b)=B*E(X)+b=Bmu_(X)+b$
Allora ...
Carissimi,
ho un problema in un calcolo in cui mi trovo una combinazione non lineare di v.c.
Stabilita essa pari a :
$Z = 2⋅X - X⋅Y -3$,
supposte $X,Y$ indipendenti,
assegnati poi :
$\langle X \rangle =2$,
$\langle Y \rangle =3$,
$\sigma(X) = 1$,
$\sigma(Y) = 2$.
Calcolare la deviazione standard di $Z$
Sappiamo che:
$Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2⋅Cov (X,Y)$
e che
$Var(X⋅Y) = Var(X)⋅Var(Y) + (E(Y))^2⋅Var(X) + (E(X))^2⋅Var(Y)$.
Fissata $T=X⋅Y$
si tratterebbe di mettere insieme le due informazioni, di ...
Chi mi aiuta con questo esercizio??
Un segnale può essere inviato su due canali differenti, $C_1$ e $C_2$, con probabilità $p_1=0.3$ e $p_2=0.7$ rispettivamente.
Il ritardo con cui viene ricevuto è una variabile aleatoria uniforme in $(0, T)$ con $T=0.5 "secondi"$ sul canale $C_1$ e $T=1 "secondo"$ sul canale $C_2$.
1)Valutare il ritardo medio del segnale ricevuto
2)Calcolare la probabilità che il ritardo sia ...
Ciao a tutti, mi potreste aiutare con il seguente esercizio??
Grazie in anticipo
Date due v.a. $X$ e $Y$ con pdf congiunta data da
$f_(X|Y)(x|y)=ye^(-xy)u(x)u(y)$
dove la funzione $u(*)$ denota in gradino unitario e sia $Y ~U(1,2)$:
1) Calcolare la media e la varianza della v.a. $X$
2) Calcolare il coefficiente di correlazione tra $X$ ed $Y$
PRIMO PUNTO
[Denoto con $E(*)-=mu(*)$ la media, per semplicità di ...
Problema:
1. Siano $N\geq 2$ un numero naturale ed $M\ge m>0$.
Provare che la disuguaglianza:
\[\tag{1}
\frac{1}{N} \left( x_1+\cdots + x_N\right)\cdot \frac{1}{N} \left( \frac{1}{x_1}+\cdots + \frac{1}{x_N}\right)\leq \frac{(m+M)^2}{4mM}
\]
vale per ogni possibile scelta di $x_1,\ldots ,x_N$ nell'intervallo $[m,M]$.
2. Siano $M\ge m>0$ ed $f:[a,b]\to ]0,+\infty[$ una funzione limitata ed integrabile secondo Riemann tale che $m\le f(x) \le M$ in $[a,b]$. In ...
Come scompongo la seguente in fratti semplici:
$(2x)/(1+x)^2$?
Così: $a/(x+1) + b/(x+1)^2$ oppure così: $a/(x+1) + (bx+c)/(x+1)^2$
Potreste gentilmente anche spiegarmi le regole da seguire per scomporre in fratti semplici? non è la prima volta che rimango bloccato per questa cosa ...
Ciao a tutti, ho un eserizio che dice:
5 moli di gas ideale biatomico si trovano nello stato A di cui sono noti $P_A$ e $V_A$. Esse compiono un ciclo irreversibile composto da:
$A to B$ isocora irreversibile (realizzata ponendo bruscamente il gas in contatto termico con un serbatoio di temperatura doppia rispetto a quella dello stato A)
$B to C$ espansione isoterma reversibile
$C to A$ compressione isobara reversibile
È noto ...
salve ragazzi volevo trovare una funzione biettiva che mi potesse collegare ogni numero razionale positivo ad un numero naturale arrivando a coprire totalmente l' insieme N
adesso come insieme dei razionali di partenza ho preso l' insieme di tutti i numeri del tipo a/b con a e b coprimi tra loro ed appartenenti all' insieme N
ho definito la funzione
per ogni numero razionale $ a/b $ controllo $ b $ che coprimo rispetto ad $ a $ è in ordine di grandezza e ...
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