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Ciao a tutti, ho il circuito in figura e devo ricavarmi le sei intensità di corrente. Applicando le due leggi di Kirchhoff ho che $i_1(3.2Omega)+i_4(5.8Omega)+i_6(4.1Omega)=6.5V$ $i_2(6.1Omega)+i_5(2.6Omega)-i_6(4.1Omega)=4.8V$ $i_3(7.3Omega)-i_4(5.8Omega)-i_5(2.6Omega)=2.8V$ e che $i_1=i_2+i_6=i_3+i_4$ $i_2=i_3+i_5$ $i_4=i_5+i_6$ Dal sistema ho ricavato che $i_1(3.2Omega)+i_2(6.1Omega)+i_3(7.3Omega)=14.1V$ Devo fare altre considerazioni? Perché non sto riuscendo ad andare avanti... Grazie

Buonanotte, ho cominciato a fare i primi esercizi di Algebra. il testo è il seguente: Si dimostri che la funzione esponenziale $x → a^x$ definisce un omomorfismo di gruppi $(RR,+) → (RR\ {0},·)$ e si determini il suo nucleo e la sua immagine. SOL.: Dati due gruppi $(G,*),(G',+)$ ,una $f:G rightarrow G'$ si dice omomorfismo se e solo se $f(a*b)=f(a)+f(b)$. Nel mio caso: $f(x+y)=a^(x+y)=a^x · a^y=f(x)·f(y)$. $ker(f)={x in RR| f(x)=1}$ da cui segue che $ker(f)={0}$ e che quindi l'omomorfismo è ...

Salve ragazzi mi sono bloccato nello svolgere questa dimostrazione, vi mostro i passaggi per mostravi dove sono arrivato: Dimostrato il passo base per l'induzione scrivo: $(a+b)^(n+1)=(a+b)(sum_(k = \0)^(n) ( (n), (k) )a^(n-k)b^k)= asum_(k = \0)^(n) ( (n), (k) )a^(n-k)b^k + bsum_(k = \0)^(n) ( (n), (k) )a^(n-k)b^k$ da qui poi: $sum_(k = \0)^(n) ( (n), (k) )a^(n+1-k)b^k + sum_(k = \0)^(n) ( (n), (k) )a^(n-k)b^(k+1)$ $sum_(k = \0)^(n) ( (n), (k) )a^(n+1-k)b^k + sum_(k = \1)^(n+1) ( (n), (k-1) )a^(n+1-k)b^(k) $ (*) ora se ho fatto tutto bene sviluppando le sommatorie dovrei avere una cosa del genere: $[( (n), (0) ) a^(n+1) + ( (n), (1) )a^nb + ( (n), (2) )a^(n-1)b^2+....+( (n), (n-1) )a^2b^(n-1)+( (n), (n) )ab^n]+ [( (n), (0) ) a^(n)b + ( (n), (1) )a^(n-1)b^2 + ( (n), (2) )a^(n-2)b^3+....+( (n), (n-1) )ab^(n)+( (n), (n) )b^(n+1)] $ questo è il punto in cui mi sono bloccato. Sono riuscito a andare avanti quindi ora chiedo se è corretta la dimostrazione, da quella di prima ...

Salve! Premetto dinon essere mai stata brava in matematica o in fisica e adesso che sto all'università vorrei iniziare con il piede giusto. Il mio prof. Di Fisica ci ha chiesto di giustificare quest'affermazione "Dal punto di vista matematico, i vettori, i punti di geometria analitica e i numeri immaginari sono la stessa cosa". Potreste spiegarmi esaustivamente il perchè e con semplici parole? Grazie mille!

Mi aiutate con questo problema?? La probabilità che ad un autostoppista, fermo ad una piazzola, venga offerto almeno un passaggio da una macchina in transito è $p=0.04$. Nell'ipotesi che i vari automobilisti decidano di offrire il passaggio indipendentemente l'uno dall'altro, calcolare la probabilità che all'autostoppista venga offerto almeno un passaggio prima del transito della 40sima macchina. Ripetere il calcolo sapendo che i primi 30 automobilisti non hanno offerto un ...

Salve ragazzi, mi sono imbattuto in un sistema lineare di questo tipo. $ { ( x+2y+z=0 ),( -4x+y+kz=0 ),( (k+4)x-y=k+4):} $ E l'esercizio richiede di determinare per quali valori di k il sistema è: a. determinato b. indeterminato Ho iniziato svolgendo in questo modo, con Cramer. Visto che l'equazione associata al determinante di A risulta essere $ 2k^2+8k $ che risulta essere diversa da zero per k=0 e k=-4 Quindi, per il teorema di cramer, se k è diverso da 0 o da -4, il sitema ammete una soluzione e possiamo ...

Gli Assiomi di Peano rientrano nella teoria ingenua o assiomatica degli insiemi? A me è sembrato che ci siano in questi assiomi aspetti di entrambe le teorie: da un lato si forniscono degli assiomi per stabilire come può essere costruito l'insieme dei numeri naturali, dall'altro restano intuitivi i concetti di elemento e proprietà. Nella terna di Peano inoltre compare l'insieme N, lo 0 e la funzione successore e fin ora in università, abbiamo definito le funzioni come particolari ...

Salve, sto tendando di risolvere alcuni esercizi dimostrativi. So che per risolverle è necessario utilizzare le definizioni teoriche(che conosco), però non riesco a trovare lo spunto per iniziare. L'esecizio consiste, nel caso le proposizioni sono vere, di dimostrarle. Alcune delle proposizioni sono le seguenti: 1. L’intersezione di due intervalli è un intervallo. 2. Se A contiene un numero finito di elementi, allora A non ha punti di accumulazione 3. Se A contiene un numero finito di elementi, ...

Salve a tutti, ho diversi esercizi di questo tipo per la preparazione all'esame di laboratorio di automazione: Vorrei capire come risolverne uno per poter esercitarmi anche sugli altri. Grazie a tutti

Ciao a tutti, sto seguendo un corso di ottimizzazione ed uno degli esami precedenti verteva sul problema di Fermat-Weber. Dati m punti $y_i$ in un piano, si tratta di trovare il punto $x$ per cui la somma delle distanze (pesate, con peso variabile) dai punti fissi $y_i$ è minima. In altre parole, si tratta di minimizzare la funzione $$\sum_{i=1}^mw_i||x-y_i||$$ rispetto a $x$ con $x \in R^2$. Ora, la ...

Ragazzi, buonasera, mi trovo alle prese con questo esercizio, ma non so se sto precedendo nel modo giusto: Determinare massimo e minimo della funzione: $f(x,y)=(x+y)^3/3$ sul vincolo compatto $x^2/2+xy+y^2=2$; Procedo in questo modo: Consideriamo la funzione lagrangiana $zeta(x,y,lambda)=(x+y)^3/3-lambda(x^2/2+4y^2-1)$ dove $f_x=(x+y)^2$ ed $f_y=(x+y)^2$ $g_x=x+y$ ed $g_y=x+2y$ Imposto il sistema: ${ ( (x+y)^2-lambda(x+y)=0 ),( (x+y)^2-lambda(x+2y)=0 ),( x^2/2+xy+y^2=2 ):} $ da cui ${ ( (x+y)^2=lambda(x+y) ),( (x+y)^2-lambda(x+2y)=0 ),( x^2+2xy+2y^2=4 ):} => -lambday=0 => lambda=0$ ed $y=0$ Allora se ...

Buonasera a tutti. Volevo chiedervi un aiuto riguardo un esercizio che mi è capitato a cui non riesco a dar soluzione: $ int sqrt (1-9x^2) dx $ dove la consegna prevede di risolverlo per sostituzione. Dunque ho provato a vedere la cosa come : $ int (1-9x^2)/sqrt (1-9x^2) dx $ per cui ho separato in 2 integrali diversi. $ int 1/sqrt (1-9x^2) dx +int (-9x^2)/(sqrt(1-9x^2)) dx $ Il primo ponendo $ 3x=t $ per cui $ 3dx=dt $ dovrebbe risultare $ int 1/3 (1/sqrt(1-t^2))dt=1/3arcsen(t)+c=1/3arcsen(3x)+c $ il secondo invece mi è più ostico e non riesco a muovermi per ...

Ho un dubbio su un passaggio riguardo questo integrale: \(\displaystyle f(z) = \frac{e^{az}}{1+e^z} \) Devo integrare lungo la frontiera del rettangolo: \(\displaystyle T_{r,\omega} : z=\{ z=x+iy : |x|

Ho capito come si verifica che due proposizioni sono equivalenti (tavole di verità). Quello che non ho capito è se c'è qualche regola per determinare una proposizione logicamente equivalente. Per esempio, dato l'enunciato F = ((A¬B) && (¬AB)), trovare un enunciato equivalente utilizzando solo i connettivi ¬ && || Grazie!

Salve sono Enzo...e ho un problema con questa struttura. La domanda è come calcolare la spostamento massimo e il massimo momento flettente? Vi ringrazio per l'attenzione e spero che qualcuno possa darmi una mano

Buongiorno, ho questo esercizio ma non ho idea di come procedere Ho provato a trovare delle rette perpendicolari a due punti generici appartenenti rispettivamente a ciascun piano ed ho provato ad intersecarle per ottenere il centro, ma m'è venuto fuori un casino ed un raggio uguale a 0 Come devo fare per procedere correttamente? Forse ho sbagliato a trovare le rette? Le rette che ho trovato sono: r: a = -t ; b = t ; c = - t s: d = -t ; e = t ; f = -t

Data la funzione h:t appartenente ad R uguale a $sen(t) se |t|<=pi/2$ $0 se se |t|>pi/2$ Sia H(t) la funzione di Heaviside Se $h+(t)=h(t)H(t) $ Dovrei calcolare la trasformata di Laplace in j Metto un po' di ordine tra definizione della funzione è gradini vari e arrivo a dire che $ h+(t)=sen(t) [H(t) - H(t-pi/2)] = sen(t) H(t) - cos(t-pi/2) H(t-pi/2) $ Trasformo e ottengo il risultato seguente $frac {1-s exp(-s pi/2)} {s^2 +1}$ Dovrebbe venire $1/2-jpi/4$ come ovviamente non è. Non capisco dove potrei aver sbagliato

Qualcuno potrebbe farmi vedere come si fa a calcolare il MCD tra due numeri interi di Gauss? Cioè: z = 1+3i , s = 5i ; MCD(z,s) = ?...Immagino si debba usare l'algoritmo euclideo,ma come? [mod="LucaB"] cancellato dal titolo l'avviso di "urgenza" per la soluzione del quesito. [/mod]

Salve ragazzi, ho iniziato a giocherellare con questa matrice parametrica, ottima alternativa al sudoku. Determinare il rango minimo e massimo della matrice, al variare di k. Passiamo subito al problema: $ [ ( 1 , 0 , 1 , 0 ),( k , 1 , k , 1 ),( 0 , k , 0 , k ),( 1 , 0 , 1 , 0 ) ] $ Ho iniziato lo svolgimento e queste sono le conclusioni a cui sono giunto. Nel calcolo del determinante del quarto ordine, sono partito prendendo la prima riga come riferimento: il determinante è uguale a 0, il rango non è possibile che sia 4. Andiamo avanti. Estraendo ...

salve a tutti,scrivo perchè ho difficoltà a capire come svolgere questa equazione differenziale: $y'=y^2/(x^2-1)$ è la domanda di un esame e ho le due possibili risposte: $2/(arctan(x)-2)$ oppure $-1/(arctan(x)-2)$ ovviamente non riesco a trovare la soluzione perchè separando le variabili viene: $(y')/(y^2)=1/(x^2-1)$ e andando a integrare non capisco come far tornare il denominatore in modo tale che venga arctan di qualcosa... in attesa di risposte(urgente ) vi ringrazio