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ciao.
Vorrei chiedere una cosa a cui penso da qualche giorno:
Perchè, non è possibile avere un numero negativo elevato a pigreco ?
Buonasera a tutti,
per l'esame di Metodi Matematici mi è stata assegnata la risoluzione del seguente integrale con il metodo dei residui:
\(\displaystyle \int\limits_0^{\infty}\frac{x\sin(kx)}{x^2+2x+2}dx\qquad k>0\;(k\in \mathbb{R}) \)
Ho approcciato il problema alla maniera classica, sostituendo alla funzione integranda l'equivalente complessa:
\(\displaystyle f(z)=\frac{ze^{ikz}}{z^2+2z+2} \)
ricordando che, successivamente, dovrò considerare solo parte immaginaria della soluzione, ...
Ciao a tutti.
Ho una sbarretta AB sottile e omogenea di massa m e lunghezza L appoggiata su un piano orizzontale liscio. Inizialmente è in quiete poi viene inferto un colpo di martello in un punto P che dista x dal centro O della sbarretta (P si trova tra A e O), viene impresso alla sbarretta un impulso G perpendicolare ad essa e parallelo al piano di appoggio della sbarretta.
Mi chiede di determinare x affinché l'estremo B (quindi l'estremo dall'altra parte di O rispetto al punto di ...
Buongiorno, ragazzi, mi si presenta il seguente esercizio:
Dimostrare che la serie $\sum_{n=1}^\{+infty} (-1)^n (x^2+n) / n^2$ converge uniformemente ma non totalmente in ogni intervallo limitato \(\displaystyle [a,b] \)
La prima parte l'ho svolta ragionando in questa maniera:
la serie varia di segno e questa variazione è dovuta a $(-1)^n$. A questo punto, utilizzo il criterio di Leibniz per le successioni di funzioni. Cioè, verifico che la successione $a_n=(x^2+n) / n^2 $ sia infinitesimale e decrescente. Per ...
Salve a tutti!Mi servirebbe sapere in che modo posso capire se una trave è soggetta a flessione o pressoflessione.Mi spiego meglio...so che in flessione lo sforzo normale è uguale a zero (e la trave è soggetta solo a momento),mentre in pressoflessione lo sforzo normale è diverso da zero!
Mi hanno dato peró un esercizio in cui ho una trave appoggiata soggetta a due forze concentrate (diciamo quasi ad 1/3 l'una dall'altra!)La sezione della trave è a T a semplice armatura.
Devo fare la verifica ...
Buonasera a tutti,ho un problema di Cauchy del seguente tipo :
$ { ( y'=2/3e^(-y3)/(y^2(x^2+2x)) ),( y(1)=-1 ):} $
ho pensato di risolverlo separando le variabili,quindi $ (3y'y^2)/e^(-y^3)=2/(x(x+2)) $ da cui poi $ int(3y'y^2)/e^(-y^3)dx=int2/(x(x+2))dx $ però non ho capito bene come comportarmi con quel $ y' $ nel primo integrale,l'ho portato fuori dall'integrale in quanto essendo un prodotto ma non so se sia corretto,qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi? Grazie mille in anticipo!
Il mio libro spiega in modo un pò ambiguo la legge di conservazione della carica per sistemi elettricamente aperti. C'è un dettaglio insignificante che mi lascia qualche dubbio e per cui nn vale la pena fare qui una lunga disquisizione del problema, cercheró di arrivare direttamente al dunque. Quando si parla di carica netta che ha attraversato la superficie orientata in certo intervallo di tempo si dice che è la somma di tutte le cariche l'hanno attraversata in quell'intervallo facendo ...
Si stimi la probabilità $p$ di un evento $E$ con frequenza relativa in $N$ prove indipendenti.
Valutare il numero di prove necessarie per avere un errore rms relativo del $10%$ per $p=0.1$, $p=0.5$ e $p=0.9$
Ho ragionato nel seguente modo: la probabilità di un certo evento $E$ non è altro che il numero di prove nelle quali si è verificato l'evento stesso fratto il numero di prove totali, ...
Un test a risposta multipla consiste di 100 quesiti; ogni domanda ha 3 possibili risposte di cui solo una è quella corretta. Uno studente risponde completamente a caso ad ogni singolo quesito.
1) Dire qual è la distribuzione del numero di risposte corrette
2) Calcolare media e varianza del numero delle risposte corrette
3)Specificare la distribuzione di $(Y_1,Y_2, Y_3)$, dove $Y_i$ è il numero di volte che lo studente fornisce la risposta i-sima, $i=1,2,3$
4) Calcolare ...
Testo:
Provare che la funzione $ f(x)={ ( 1 if x in QQ ),(0if x in RR\\ QQ ):} $ è discontinua in ogni punto.
Nel caso qualcuno volesse provarci, lascio in spoiler il tentativo di risoluzione.
SOL.:
Data la definizione di funzione continua:
Sia $f:mathbb(A) \subset RR rightarrow R$, $f$ si dice continua in $x_0$ $<=>$ $ forallepsilon>0 EE delta>0: |x-x_0|<delta, x in mathbb(I) =>|f(x)-f(x_0)|<epsilon $
la discontinuità si ottiene negando la precedente definizione, ovvero: $ EEepsilon>0 forall delta>0: |x-x_0|<delta, EEx in mathbb(I) : |f(x)-f(x_0)|>=epsilon $
Considero $a in QQ$ in un intorno ...
Devo calcolare il dominio di questa funzione:
$log(sqrt(8x^2-47)-|2x+1|)$
E lo stavo svolgendo così:
$sqrt(8x^2-47)-|2x+1|>0 => sqrt(8x^2-47)>|2x+1|$ e quindi:
${ ( 8x^2-47>=0 ),( 2x+1>=0 ),( sqrt(8x^2-47)>2x+1 ):} U { ( 2x+1<0 ),( sqrt(8x^2-47)< -2x-1 ):} <=> {(x>=1/2sqrt(47/2) vv x<= -1/2sqrt(47/2)), (x> -1/2), (x>4 vv x<-3):} U {(x < -1/2),(-3<x<4):}$
Dal primo sistema viene fuori che: $x>4$ mentre dal secondo viene fuori che: $-3<x< -1/2$. Però svolgendo il dominio della funzione online risulta $]-\infty, -3[ U ]4, +\infty[$
Qualcuno sa dirmi dove sbaglio?? Suppongo che sbaglio ad impostare il secondo sistema ...
Ciao a tutti!! Mi potete spiegare come si risolve questa disequazione logaritmica?
Radice logaritmo 3-2x/1-x
Salve ragazzi, non riesco a dimostrare che l'angolo di arrivo è "uguale all'opposto" dell'angolo di tiro iniziale nel moto parabolico. Ovviamente è facile dimostrarlo per via geometrica siccome è simmetrica la traiettoria, ma vorrei dimostrarlo attraverso le stesse formule del moto con le quali però ancora non riesco :S
ciao.. vi posto un esercizio.... con i miei calcoli.. vi chiedo di aiutarmi nella risoluzione
$yu_x-xu_y=y$
$u(x,x)=x+e^(x^2)$
allora le equazioni delle caratteristiche sono
$(dx)/(ds)=y$
$(dy)/(ds)=-x$
$(du)/(ds)=y$
io ho considerato le prime due, da cui ricavo
$(dx)/(x)=(dy)/-y$
integrando tra $x$ e $x_0$ ottengo un legame tra x e y
$log(x/x_0)=-(y^2)/2+(y_0^2)/2$
come continuo? non so come sfruttare la terza equazione...posso forse considerare ...
Si consideri il canale di trasmissione con ingresso $X$ ed uscita $Y=X+D_1+D_2$. Nell'ipotesi che le variabili aleatorie $X$, $D_1$ e $D_2$ sono gaussiane, indipendenti e risulta:
$X ~ N(mu_(X), sigma_(X)^2)$
$D_1 ~ N(0, sigma_(D)^2)$
$D_2 ~ N(0, sigma_(D)^2)$
1- CALCOLARE MEDIA, VALORE m.s. E VARIANZA DI INGRESSO ED USCITA
2- DETERMINARE IL COEFFICIENTE DI CORRELAZIONE TRA L'INGRESSO E L'USCITA
3- STABILIRE COSA CAMBIA SE, A PARITA' DI MEDIA E VARIANZA, LE ...
salve a tutti...sono nuova del forum...
mi sto cimentando con le pde da risolvere con il metodo delle caratteristiche... la teoria l ho studiata.. ma gli esercizi mi risultano difficili... proviamo a farle insieme...
ecco il primo sistema formato dalla due equazioni:
$x^2*y*u_x+u_y=u^2$
$u(x,1)=f(x)$
l'equazione delle caratteristiche è il dal sistemA formato da queste due equazioni:
$(dx)/(ds)=x^2*y$ (1)
$(dy)/(ds)=1$ (2)
a cui devo aggiungere
$(du)/(ds)=u^2$ ...
ecco un sistema di pde
$x^2u_x-y^2u_y=-xu+xe^(1/x+1/y)$
$u(x,1/x)=x+e^(x+1/x)+1/xsenx $
ho dei dubbi sulla risoluzione...
posto i miei calcoli
$(dx)/(ds)=x^2$
$(dy)/(ds)=-y^2$
$(du)/(ds)=xu+xe^(1/x+1/y)$
dalla prima ricavo
$x=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)$
dalla seconda ricavo
$y=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)$
come lavoro sulla terza??
$(du)/(ds)=xu+xe^(1/x+1/y)$
potrei sostituire $x$ e $y$ trovati
$(du)/(ds)=x_0/(1-sx_0+s_0x_0)u+x_0/(1-sx_0+s_0x_0)e^(1/x_0/(1-sx_0+s_0x_0)+1/x_0/(1-sx_0+s_0x_0))$
ma viene una cosa orrenda.... cosa mi consigliate??
una volta che la riesco a risolvere poi applico ...
Ciao, ho bisogno di un aiuto per questo problema:
La distanza di un ossservatore da una sorgente puntiforme viene ridotta di un fattore 3
1) di quale fattore aumenta l'intensità del suono percepito dall'osservatore? ( I2/I1 =9 )
2. di quanto aumenta il livello di intensità? (β2 - β1 = +9,54)
Non riesco a capire cosa vuol dire ridurre di fattore 3
Grazie per l'aiuto
Paolo
spero di non essere troppo fuori OT, ma sono fiducioso negli elementi del forum!
sto facendo degli studi sull'insonorizzazione di un locale e devo fissare al muro con dei chiodi un materiale fonoimpedente (una guaina bituminosa) e un materiale fonoisolante (pannelli di spugna). Ora mi chiedevo, ma i chiodi che mantengono questo sandwich potrebbero entrare in vibrazione a causa del suono prodotto dalle casse acustiche e propagare il tutto nella struttura dell edificio?
alcuni dati ...
Provo a riformulare un dubbio relativo alla dimostrazione di un teorema che sono convinto di avere "trascritto" correttamente, ma di cui non riesco proprio a essere convinto:
"Consideriamo gli $n$ vettori $\xi _(s)=(a_(1s),a_(2s), ... , a_(ms))inK^m$ $(s=1,2, ... , n)$ e con essi si formino le colonne della matrice
$((a_(11),a_(12),...,a_(1n)) , (a_(21),a_(22),...,a_(2n)) , (... , ... , ... , ...) , (a_(m1),a_(m2),...,a_(mn)))$. Sia $\rho(A)=p$ la caratteristica di $A$ $(p<=m, p<=n)$.
Poiché i vettori $\xi _(s)$ generano in $K^m$ un sottospazio avente ...
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