Dominio di una funzione

[domenico.migl]

Devo calcolare il dominio di questa funzione:
$log(sqrt(8x^2-47)-|2x+1|)$
E lo stavo svolgendo così:
$sqrt(8x^2-47)-|2x+1|>0 => sqrt(8x^2-47)>|2x+1|$ e quindi:

${ ( 8x^2-47>=0 ),( 2x+1>=0 ),( sqrt(8x^2-47)>2x+1 ):} U { ( 2x+1<0 ),( sqrt(8x^2-47)< -2x-1 ):} <=> {(x>=1/2sqrt(47/2) vv x<= -1/2sqrt(47/2)), (x> -1/2), (x>4 vv x<-3):} U {(x < -1/2),(-3
Dal primo sistema viene fuori che: $x>4$ mentre dal secondo viene fuori che: $-3 Qualcuno sa dirmi dove sbaglio?? Suppongo che sbaglio ad impostare il secondo sistema ...

[domenico.migl]

Ho risolto così:

${(2x+1>=0),(8x^2-47>(2x+1)^2):} U {(2x+1<0),(8x^2-47>(-2x-1)^2):} <=> {(x>= -1/2),(x<-3 vv x>4):} U {(x< -1/2),(x<-3 vv x>4):}$

Che ne dite?

[feddy]

Non ho svolto i calcoli, ad ogni modo il procedimento è standard:

i)esistenza del logaritmo (argomento del logaritmo $>$ 0)

ii)esistenza della radice quadrata (radicando $>=0$)

Dato che hai un modulo, è necessario distinguere i due casi.

In ogni caso, puoi controllare su WA i risultati ottenuti, visto che si tratta fondamentalmente di disequazioni