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Ciao a tutti! Mi sono imbattuto in un esercizio di topologia algebrica che non riesco bene ad interpretare in quanto la consegna è molto compatta:
Show that, for self-maps of $S^1$, free and based homotopies are the same.
Secondo voi come dovrei interpretarlo? Nel senso più stretto della cosa non ci vedo tanto senso.. anche perchè in linea di principio una volta si quozienta lo spazio dei cammini con punto base $C((S^1, x_0); (S^1, x_0))$ mentre per le free homotopies si quozienta tutto lo ...
Buon pomeriggio, sto affrontando questi esercizi sulla verifica di un limite con definizione in questi 3 casi.
Riesco ad impostarli ma non a concluderli.
$lim_(x -> +oo) (3x+sinx)/(2x-cos) = 3/2$
Quindi
$AA epsilon>0,EE Min R$
tale che
$ |(3x+sinx)/(2x-cos)-3/2|<epsilon , AA x in(M,+oo)$
Cioè fissato con $epsilon $ un intorno di $3/2$ sull'asse delle y devo ricavare un intorno di $+oo$ sull'asse delle x,ossia un intervallo della forma$ (M,+oo)$
Svolgimento
$ |(3x+sinx)/(2x-cos)-3/2|<epsilon$ $ hArr 3/2-epsilon<(3x+sinx)/(2x-cos)<3/2+ epsilon $
Ed ora non ho idea di ...
Un esercizio dice:
utilizzando la definizione di limite di funzione (espressa mediante disuguaglianze) verificare che:
$\lim_{x \to \2}(3x+1)/(x-1)=7$
Arrivo a questo punto ma non so neppure se è il procedimento corretto:
$(x(\epsilon-4)+8-\epsilon)/(x-1)>0$ e $(-x(4+\ epsilon)+8+\ epsilon)/(x-1)<0$
Devo calcolare la convergenza e la somma di questa serie:$sum_{n=1}^infty ((1)/(2(2n+1))-(1)/(2(2n-1)))$ posso fare il m.c.m e avere un unica ragione?? Sennò non ssaprei come procede.. consigli?
Salve a tutti,ho questo es che non riesco a risolvere (sono ai primi esercizi di questo tipo):
6 kg di acqua ad una temperatura t=15° e ad una pressione p=129 bar hanno un entalpia pari a ?
Ho scritto la definizione di entalpia come H=U +pv dove U è l'energia interna.
E' giusto? come posso calcolare U ?
Abbiamo un segnale con una frequenza $ f $ uniformemente distribuita tra [1,5] kHz.
Si chiede di determinare la densità di probabilità del periodo.
Ciò che non mi appare chiaro è perchè partire dalla relazione $ P {1 <= f <= F} = P{T <= t <= 1} $ per la valutazione della $ p(T) $ vale a dire da una maggiorazione della variabile aleatoria f con la funzione cumulativa F che apparirebbe evidente?
Al secondo membro poi si risalirebbe attraverso l'inverso degli elementi coinvolti nella ...
Ragazzi mi date una mano con questa serie. L'esercizio mi chiede di studiare la convergenza della serie
$ sum_(n = 0) (-1)^n (nsqrtn +2)/n^3+5 $
ovviamente la sommatoria va all'infinito.
Si utilitta il criterio di leibniz
Salve ragazzi, ho un dubbio sulla sommatoria a + infinito di \(\displaystyle logn/n^2 \)non so' se è corretto quello che ho fatto.
per prima cosa ho verificato la condizione necessaria di convergenza, quindi ho fatto il lim x->+infinito \(\displaystyle logn/n^2 \) che tramite DE hopital mi fa 1/\(\displaystyle 2n^2 \) quindi ho concluso che la serie può convergere, successivamente (qui non so se è corretto) ho confrontato la funzione 1/\(\displaystyle 2n^2 \) con la serie 1/\(\displaystyle n^2 ...
Ciao a tutti volevo qualche dritta sulla risoluzione di questo problema.
Una variabile aleatoria $X$ ha la seguente pdf:
$f_X(x)=a*e^(-2|x-1|) $
1. Determinare il valore di $a$ e disegnare il grafico di f_X(x)
2. Calcolare $P({X>=0})$
3. Calcolare $P({|X-1|<=1/2})$
4. Calcolare $P({X=1})$
5. Calcolare la CDF di X
Per risolvere tale problema bisogna osservare che la v.a. in esame è una v.a. esponenziale? Come procedo?
Buonasera a tutti. Chiedo scusa, studiando la funzione prodotto scalare con dominio (V,V) (con V spazio vettoriale) e codominio il campo dei numeri complessi C, c'è scritto che se consideriamo il prodotto scalare (0, x) con x appartenente a V, allora tale prodotto scalare è uguale a 0. Perchè è uguale a 0? Lo è perchè dobbiamo vedere il prodotto scalare come un funzionale lineare? Sugli appunti c'è scritto solo che il prodotto scalare è definito come la funzione scritta sopra con alcune ...
Ciao a tutti, nel cercare i modi di vibrazione naturali di una trave incastrata soggetta a flessione (modellizzata con Eulero-Bernoulli), ho cercato di risolvere l'equazione del moto tramite separazione delle variabili e sono giunto allo studio di questa pde:
$(partial^4(\phi(z)))/(partial z^4)-k\phi(z)=0 $
Una soluzione generale per questa equazione è
$ \phi(z)=C*sin(\root(4)(k)z) + D*cos(\root(4)(k)z) + E*sinh(\root(4)(k)z) + F*cosh(\root(4)(k)z) $
Voglio quindi calcolare le costanti C, D, E ed F imponendo le condizioni al bordo, che ...
Ciao! Ho un dubbio riguardo parte di un esercizio che avevo in un esame. Come da foto qui sotto, c'è un corpo quadrato attaccato ad un'asse di rotazione. Era indispensabile per lo svolgimento di questo esercizio, il calcolo del suo momento di inerzia, scomponibile per le quattro aste di lunghezza \(\displaystyle d \) e massa \(\displaystyle M \) di cui è composto:
Asta a dx: \(\displaystyle I_1 = 0 \), asta superiore e inferiore: \(\displaystyle I_2 = 2*(\frac{1}{3}\ Md^2)\)
Qual è il momento ...
Mi aiutate con questo esercizio??
La durata di una lampada è modellata come una v.a. esponenziale di parametro $lambda$, con $lambda^(-1)=1000 "ore"$.
1) In tale ipotesi valutare la frazione di lampade ancora in funzione dopo 2000 ore
2) ripetere il calcolo limitatamente alle lampade che durano almeno 1500 ore
3) Valutare dopo quante ore di funzionamento il 50% delle lampade si è fulminato
PRIMO PUNTO
$P(D>2000)=\int_(2000)^(+oo) lambdae^(-lambdax)dx=-[e^(-lambdax)]_(2000)^(+oo)=e^(-2)$
SECONDO PUNTO
$P(D>2000|D>=1500)=(P({D>2000}nn{D>=1500}))/(P({D>=1500}))=(P({D>2000}))/(P({D>=1500}))=$
$=e^(-1/2)$
TERZO ...
Salve, vorrei proporvi questo quesito trovato sul libro di Fisica 2 Gettys:
"Se i valori della carica dell'elettrone e di quella del protone non fossero identici, ma differissero, per esempio, dello 0.1 per cento, il mondo sarebbe molto diverso?"
Io tendo a rispondere che il mondo sarebbe "più compresso", che ne pensate?
Un autobus di servizio effettua il collegamento tra due stazioni seguendo la linea A nel 30% dei casi e la linea B in tutti gli altri casi. Un pendolare riesce a prendere l'autobus con probabilità 0.25 nel caso in cui venga percorsa la linea A e con probabilità 0.65 nel caso della linea B.
Definiti gli eventi:
$A={"l'autobus percorre la linea A"}$
$B={"l'autobus percorre la linea B"}$
$C={"il pendolare riesce a prendere l'autobus"}$
1) Calcolare $P(C)$
2) Calcolare $P(A|barC)$
3) Calcolare $P(B|C)$
4) Stabilire se A e B sono indipendenti ...
Salve a tutti, volevo un info su un esercizio (un esempio uguale e' già presente in altro topic)
Tra i partecipanti ad un concorso per giovani musicisti, il 50% suona il piano, il 30% il violino ed il 20% il violoncello. Inoltre partecipano per la prima volta il 10% dei pianisti, il 33% dei violinisti ed il 10% dei violoncellisti.
1) Scelto a caso uno tra i partecipanti, qual è la probabilità che sia il suo primo concorso?
2) Sapendo che il partecipante è al suo primo concorso, qual è la ...
Ciao a tutti,
un breve messaggio per comunicare che abbiamo fatto uscire qualche giorno fa la versione 0.24.4 di FidoCadJ, il programma di disegno che è integrato anche nel forum di Matematicamente.
La versione 0.24.4 contiene soprattutto correzioni di bug. Fra le novità, forse quella più di rilievo dal punto di vista dell'utilizzatore è che se ci sono elementi selezionati mentre si sceglie un layer, tutti gli elementi verranno assegnati ad esso.
Abbiamo messo in piedi una nuova pagina, ...
Ragazzi ho un piccolo dubbio su questo problema
Un blocchetto è lanciato verso l'alto lungo un piano con inclinazione 15 gradi, con una velocità iniziale di vi = 5 m/s.
Tra il blocco ed il piano vi è un coefficiente di attrito statico pari a μas = 0.4 ed un coefficiente di attrito dinamico pari a
μad = 0.3 .
Calcolare:
a) In quanto tempo il blocchetto si ferma
b) Quanto spazio percorre il blocchetto prima di fermarsi
Allora ho applicato il principio di conservazione ...
Sono alle prese con i primi esercizi sulla teoria dei gruppi e mi trovo in difficoltà con questo.
Testo: Sia H il sottogruppo del gruppo alterno $A_5$ generato dalle permutazioni $(1 2)(3 4)$ e $(1 3 5)$.
1)Dimostrare che $H$ contiene un elemento di ordine $5$.
2)Dedurre che l’ordine di $ H $ è divisibile per $30.$
3)Dedurre che $H$ = $A_5$
SOL.:
Innanzitutto so che $|A_5|=60$, per ...
Buonasera
perché se il determinante di una matrice quadrata è diverso da $0$ essa non è invertibile?
Vorrei fugare per favore anche un dubbio sulla definizione di rango:
"Si dice rango di una matricd A il massimo ordine dei minori non nulli [perché non nulli? Se fossero nulli che succederebbe?] estraibili da A"
Grazie infinite
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