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Individuare i valori del parametro reale \alpha per cui risulta sommabile nella semiretta [0;+inf) la funzione: $ f(x)=(x^2+1)/((x^4+1)*(x+alpha) $ ho provato ad utilizzare i criteri di sommabilità $ lim_(x ->+ oo ) |x|^beta*|f(x)| $ se $ beta>1 $ ed il limite è finito allora la funzione è sommabile e l'altro criterio $ lim_(x ->+ oo ) |x-x0|^beta*|f(x)| $ in quanto il denominatore si annulla nel punto $ x0=-alpha $ Però non riesco a capire come applicare questi criteri e da dove prendo beta, il mio studio deve essere al ...

Si calcoli il periodo delle piccole oscillazioni di un pendolo semplice, di lunghezza L = 5 m e massa m = 10 kg. Scrivere l'equazione del moto, discutendo le approssimazioni introdotte. Tracciare i grafici di spostamento angolare, velocità, accelerazione tangenziale e radiale in funzione del tempo, supponendo che il pendolo all’istante t = 0 parta con uno spostamento iniziale di 1 rad e una velocità angolare pari a 1.4 rad/s Sul periodo no problem. Per l'equazione del moto, dato che le ...

Salve a tutti ho un po di confusione su questa serie: $\sum_(n=1)^(+\infty) 1/n*(e^(1/sqrt(n))-1)$ Dando un colpo d'occhio si potrebbe dire che la serie diverge positivamente essendo il termine $1/n$ divergente positivamente (serie armonica). Ma facendo i seguenti calcoli mi risulta convergente: $\lim_(n\to +\infty) 1/n*(e^(1/sqrt(n))-1)$ per gli sviluppi di Taylor sostituisco il termine $e^(1/sqrt(n)$ con $1+1/sqrt(n)$ più un o-piccolo, trascurabile, e diventa $\lim_(n\to +\infty) 1/n*1/sqrt(n)=lim_(n\to +\infty) 1/n^(3/2)$ che è la serie armonica generalizzato con ...

Salve, sto svolgendo questo esercizio: "L'onda armonica in una corda rappresentata in figura ha un'ampiezza di $25mm$, una velocità di $46m/s$, una frequenza angolare di $160(rad)/s$ e si propaga nella direzione delle $x$ positive. Determinare le componenti della velocità e dell'accelerazione degli elementi indicati dalle lettere." Ho quindi scritto l'equazione dell'onda: $y(x,t)=Asen(kx-omegat)$ e le sue derivate prima e seconda rispetto al ...

Salve ragazzi. Mi occorre il vostro aiuto. Devo risolvere questo esercizio Calcola l'area della superficie $ z = 1 + 2x^3 + y $ che si proietta sul dominio $ D = {(x,y)in R^2:0<= x <= 1, 0<= y<= x^3} $ Nei miei passaggi ottengo un integrale non proprio semplice. mi mettete sulla strada giusta? Grazie

Buongiornoper favore qualcuno potrebbe darmi qualche suggerimento su questo problema? Grazie mille "Un cono illimitato [che significa? In che senso illimitato?] è tagliato da due piani paralleli ortogonali all'asse del cono, posti a una distanza dal vertice, misurata lungo l'asse del cono, di 2 metri e, rispettivamente di 6 metri. Calcolare il rapporto tra le aree intersecate dal cono sui due piani." Scusate la stupidità ma che cosa sono le aree intersecate dal cono sui due piani? Grazie ...

Salve, Ho alcuni problemi con questo esercizio: Si consideri un grafo con 4 nodi. Avendo a disposizione 3 colori distinti, in quanti modi è possibile colorare i nodi del grafo dando colori diversi a nodi adiacenti? (Il grafo è del tipo $N_1-N_2-N_3-N_4$) In questo caso non è molto difficile, ho 3 colori a disposizione per il primo nodo, 2 per il secondo, 2 per il terzo e 2 per il quarto. Quindi sono in tutto $3*2*2*2 = 24$ modi diversi. L'esercizio poi chiede di considerare il caso in cui ...

salve a tutti, avrei qualche problema nello studio di questa funzione: f(x)=ln((x^2-3)/e^x)) ho gia calcolato dominio, asintoti e monotonia ma nel calcolare se interseca l'asse x(l'asse y e' fuori dal dominio) e i segni della funzione ho questo calcolo che non riesco a capire come risolvere: ln((x^2-3)/e^x))=0 (x^2-3)/e^x=1 x^2-3=e^x dominio xrad(3) monotonia x positivo tra -inf

Salve ragazzi ho un problema con lo svolgimento di questo esercizio: n^2 > 2n +1 per n>=3 La base dell'induzione è banale ( chiaramente verificata per n>=3 ), per quanto riguarda il passo induttivo una volta posto p(n) = n^2 > 2n +1 vera p(n+1) = (n+1)^2 > 2 ( n+1 ) +1 ottengo n^2 + 2n + 1 > 2n + 3 da qui in poi non capisco come continuare

Mi aiutate a capire in quali passi si risolve questo limite ? $\lim_{x \to +-\infty}((x^2+1)/(x^2-1))^(x^2)$ Grazie

Buonasera per favore vorrei fugare dei dubbi riguado a questa funzione: Y=1/ln(4-x^2) Faccio il dominio: 4-x^2 maggiore di 0; inteesezioni assi e non saprei andare oltre. Alla lavagna il docente ha scritto logaritmo di 0più. Che c'entra 0+? Devo fare un limite? Grazie mille

Salve a tutti, sto studiando le serie numeriche e per poter applicare il criterio di Cauchy devo soddisfare l'ipotesi di decrescenza. C'è un modo semplice per verificare se decresce, senza dover calcolare la derivata? In questo caso $\sum_(n=1)^(+\infty) log(n)/n$ posso dire che è decrescente perchè il denominatore è di infinito di ordine superiore rispetto al numeratore?

La variabile X segue una distribuzione T di Student con varianza 1.25. Si costruisce la variabile: Y=X+50 Determinare per essa (cioè Y) un intervallo, centrato sulla media, che comprenda il 99% della popolazione; calcolare il limite inferiore oltre il quale è collocato il 90% della popolazione. Supponendo di estrarre un campione di 40 unità dalla distribuzione Y, valutare il margine di errore sulla media campionaria al livello di ...

Ho letto del materiale sull'ereditarietà, ma non ho ben capito la parte (che viene subito prima dell'introduzione al polimorfismo) dove spiega l'eredità multipla e le classi basi virtuali. In pratica se ho una classe C derivata da due classi B1 e B2 che a loro volta derivano da A, nel momento in cui creo un'istanza di C, la classe A verrà costruita due volte (da B1 e B2). Questa replicazione di una classe base può causare due generi di problemi: occupazione doppia di memoria e errori di ...

Ciao a tutti, sono nuovo del forum (scusate eventuali errori ) potreste aiutarmi con il seguente esercizio? Un ospedale sta conducendo un’indagine per scoprire la percentuale di portatori asintomatici di epatite C in una certa regione. Nominalmente il test fornisce il valore 10 per i pazienti sani e 18 per quelli affetti dal virus, ma a causa di fluttuazioni aleatorie il risultato è in realtà una variabile aleatoria Laplace di parametro $lambda=1$ centrata intorno a 10 per i pazienti ...

Buonasera . Chiedo scusa, sul materiale da cui sto studiando c'è scritto che l'esponenziale complesso con esponente uguale a "ikx" è uguale a cos(kx) mentre se l'esponente è "i(-k)x" allora abbiamo sen(kx). Magari sbaglio ma non mi trovo con quanto c'è scritto perchè per la formula di Eulero dovremmo avere che l'esponenziale con esponente "ikx" = cos (kx) + isen (kx)...Nel secondo caso dovremmo avere cos (kx) - isen (kx). Sbaglio? Grazie mille, grazie. Saluti

Buongiorno a tutti, sarei interessato a comporre un database selezionando i campi dal testo di un sito web composto da diverse pagine. Non avendolo mai fatto, chiedo gentilmente come poter impostare il lavoro, con particolare attenzione, almeno per adesso, alla scelta del linguaggio che ispezionerebbe il sito web e che creerebbe la tabella con le informazioni che desidero. Pensavo a Python o R. Se avete qualche consiglio generale o se qualcuno ha già svolto un lavoro del genere, ringrazio in ...

Buongiorno, stavo aiutando un amico con i sistemi lineari e siamo riusciti a fare tutto eccetto a comprendere il modo di scrivere la soluzione del professore. Mi aiutereste per favore? A= $ ( ( k , k , 1 ),( 0 , 1 ,-1 ),( 2 , 1 , k ) ) $ e b= $ ( ( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ . $|A|=(k^2-k-2)=(k+1)(k-2)$ quindi per $k=-1$ imcompatibile; per $k!= -1,2$ la soluzione$(0,1/(k+1),1/(k+1))$ poi studia $k=2$ lo sostituisce e cancella una riga della matrice. Come la sceglie, c'è un criterio? Come lo spiego? $ ( ( 0 , 1 , -1 , 0 ),( 2 , 1 , 2 , 1 ) ) $ ...

Salve a tutti, sto risolvendo questo limite $ lim_(x->+\infty) (x-1)arctan(x) - pi/2x $ per risolverlo raccolgo la x e ho $ lim_(x->+\infty) x(arctan(x) -arctan(x)/x -pi/2) $ risolvendo ho che il primo arcotangente tende a $pi/2$ che con $- pi/2 $ è uguale a 0, $-arctan(x)/x$ tende a 0. Quindi viene infinito per zero cioè zero. Però calcolando il risultato con wolfram alpha mi esce che è $ -1 -pi/2$. Dove sbaglio? Ringrazio tutti coloro che mi aiuteranno.

Ciao ragazzi ! Ho trovato un esercizio che non mi è molto chiaro... Ecco a voi il testo: Sia $f : V \rightarrow W $ un omomorfismo da uno spazio vettoriale V avente come base ( $v_1$ , $v_2$ ) a uno spazio vettoriale W avente come base ( $w_1$ , $w_2$ , $w_3$ ). domande: a) l'omomorfismo f è suriettivo ? b) l'omomorfismo f è iniettivo ? Premetto che ho provato a dare un esempio inserendo le ipotetiche basi in una matrice e calcolandone ...