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Salve a tutti, ho il seguente problema: Un corpo di massa m=1kg è appoggiato su un cuneo avente angolo al vertice pari a 30°. Supponendo che il cuneo venga trainato in modo da muoversi verso sinistra di moto uniformemente accelerato con accelerazione Ac, si determini il valore massimo di tale accelerazione tale che il corpo rimanga fermo rispetto al cuneo. Il primo punto del problema era facilmente risolvibile, mi chiedeva di calcolare il coefficiente d'attrito statico, quando il sistema era in ...

Salve devo sostenere l'esame di probabilità e statistica, vorrei che mi consigliaste un libro di esercizi sul calcolo delle probabilità che abbia almeno i risultati e che non sia troppo elementare. I quesiti posti dal professore non sono banali, ad esempio: data un urna con N palline tra rosse e nere, si aggiunge una pallina rossa.Si estra una pallina che risulta essere rossa, qual è la probabilità che l'urna abbia tutte palline rosse?

Non riesco a risolvere questi due problemi: 1)Dati due vettori, uno di modulo 3m e un altro di modulo 4m, valutare come possono essere disposti per dare un vettore risultante di modulo a) 7m, b) 1m, c) 5m. Calcolare l angolo che i due vettori devono formare. Risultati: a)0gradi b)180gradi c)90gradi 2)un automobile viaggia per 30km verso est. Quindi volta verso nord e viaggia per 40km prima di fermarsi. Trovare lo spostamento del automobile e l angolo che forma con l asse delle x. Risultati: ...

ciao ragazzi calcolare con gauss green l'intergale su D orientato positivamente $D= {x,y di R^2 : x^2+(y-1)^<=1}$ $I=int_(+D)(-yx^2,xy^2)ds$ usando gauss green $I=intint_Dx^2+y^2dxdy$ con D in polari $theta in (0,2pi)$ e $rho in (0,2sen(theta))$ o equivalentemente $theta in (0,pi)$ e poi l'integrale viene svolto in $(0,pi)$ invece che $(0,2pi)$ e i risultati sono diversi, non capisco perchè il profe sulle slide abbiamo messo che equivalentemnete l'integrale si potesse svolgere per $(theta in (0,pi))$ e poi lo ...

Ciao a tutti mentre stavo guardando alcuni esempi su equazioni con numeri complessi mi è venuto un dubbio riguardo ad alcune affermazioni riportate sulle dispense l esercizio chiede di determinare le soluzioni del seguente sistema $ {(z^2*(\ bar z) - z*(\ bar z) = -(\ bar z)), ((z^3 + (\ bar z))^3 = 1) :} $ Nella risoluzione viene fatto notare che poichè $ z=0 $ non è soluzione è possibile dividere la prima equazione per $(\ bar z)$ la mia domanda per come è posta questa implicazione mi viene da capire che se quindi ...

Ciao a tutti, mi fate vedere tutti i passaggi per risolvere questo integrale per sostituzione? grazie. $ int ce^(-cx) dx $ con c = cost.

Ho un poccolo problema di programmazione dinamica e alla base serve applicare il calcolo combinatorio. Quante sono le stringhe di lunghezza n in cui non compaiono mai tre uni consecutivi? Ho testato che: T[1]=2 T[2]=4 T[3]=7 T[n]=T[n-3]+T[n-2]+T[n-1] con n>3. Potreste spiegarmi come si risolve con le disposizioni o qualche altro metodo? Grazie in anticipo

Salve a tutti e buon pomeriggio. Sono nuovo, sto affrontando l'università e in particolare ho un problema su un esercizio trovato sul testo degli esercizi. Cita questo:" Verificare che la funzione definita in R da $ F(x)={(1, x in R ), (0, x in R - Q):} $ Non è continua in alcun punto. Che tipo di discontinuità ammette tale funzione? ". Ora non mettendo niente per scontato vorrei capire a fondo questo tipo di problema con il vostro aiuto. Prima di tutto voglio partire dalle fondamenta. Le mie $ f(x) $ da ...

Serve una mano per risolvere: Grazie Si considerino gli insiemi Y = {x \in \mathbb{Q} / x^{3} + x^{2} >=  1400}; Z = {n \in \mathbb{N} / n è un numero primo}; B = {p \in \mathbb{N} / p è un numero primo e p >=  10}. Dimostrare che Y intersezione Z = B. (NB:\in \mathbb{N} significa "appartiene a N").

Buonasera . Starei cercando di risolvere un limite utilizzando esclusivamente i limiti notevoli il limite è il seguente ; limite di x che tende a zero + di $ [x*(1-cos(2radx))] /[e^(sen x) (3x- ln(1+3x))] $ sono riuscito a risolvere il numeratore utilizzando il limite notevole moltiplicando e dividendo per $4x$ ottenendo cosi : $ [2x^2] /[e^(sen x) (3x- ln(1+3x))] $ ; se al denominatore utilizzassi il limite notevole otterrei come risultato 3x - 3x ( non considerando la e che diventa 1 e quindi non ha valore ) che si ...

Ciao a tutti, non avendo ancora praticità e sicurezza con le funzioni a due variabili, potreste aiutarmi a correggere eventuali errori nel procedimento che ho usato per dimostrare la continuità? Ecco il testo dell'esercizio: Dire in quali punti di $R^2$ sono continue le seguenti funzioni: $a)$ $f(x,y)={(sin(xy)/(|x|+|y|),: (x,y)!= 0),(0 ,: (x,y)= (0,0) ):}$ Essendo la funzione non definita nell'origine, la valuto in $(0,0)$ facendo il limite cioè $lim_{(x,y)->(0,0)} sin(xy)/(|x|+|y|)$ che per mclaurin si riduce ad ...

Ciao a tutti, ho un problema nel dimostrare un'affermazione fatta a lezione dal mio professore, riguardante gli insiemi compatti in un Hilbert. Lui ha affermato che "Detto H uno spazio di Hilbert infinito dimensionale e V un sottoinsieme finito dimensionale di H, un insieme chiuso e limitato U contenuto in V è un compatto" Io ho pensato che questa affermazione segue dal teorema di Riesz grazie al quale so che la palla unitaria in V è compatta se e solo se V ha dimensione finita; inoltre so ...

Non capisco bene come risolvere questo quesito, partendo dalla formula $intB*dl=μ_0i$...

L'esercizio è il seguente: $ int_(-1)^(1) int_(|x|)^(sqrt(2-x^2))f(x,y) dy dx $ quindi $D={ -1<=x<=1 , |x|<=y<=sqrt(2-x^2)}$ , il grafico è uno triangolino, con la punta verso il basso, a base curva e simmetrico rispetto all'asse y. L'esercizio mi chiede di invertire i due estremi, quindi dovrò descrivere la x con estremi in funzione di y e la y dovrà avere due punti fissi, giusto? Disegnando il grafico, vedo che la y varia fra $0$ a $sqrt(2)$ mentre per la x, non so come descrivere in funzione di y i suoi estremi. Possibile ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio: "In un circuito LR, $xi_0=9.2V$, $R=72Omega$, $L=250muH$. Se l'interruttore viene chiuso all'istante $t=0$, si determinino (a)l'intensità di corrente nel circuito, (b)la differenza di potenziale ai capi della resistenza, (c)la differenza di potenziale ai capi dell'induttanza per $t=0$." Ho ragionato così: All'istante $t=0$ non scorre ancora corrente nel circuito, quindi le risposte ai punti (a), (b), e ...

Salve, sto avendo un po' di problemi con le successioni di funzioni, specialmente quando devo essere io a trovare la funzione limite. Non ho in generale problemi una volta trovata a verificare la convergenza puntuale ed uniforme, ma spesso è proprio trovarla il problema, specialmente quando non si tratta della funzione identicamente nulla o comunque di qualcosa di semplice. A tal proposito non sono assolutamente riuscito a comprendere questo esercizio, che vi propongo: Sia la successione di ...

Buongiorno a tutti e buona domenica innanzi tutto Ragazzi ho problema con un passaggio della seguente dimostrazione, se qualcuno potesse chiarirmelo mi farebbe un grosso grosso favore Allora, dato: $ CA = Xp_xe-Mp_m$ Assumendo in equilibrio: $Xp_xe=Mp_m$ dobbiamo calcolare $(dCA)/(de)<0$ $(dCA)/(de)=p_xe(dX)/(de)+Xp_x-p_m(dM)/(de)$ moltiplico e divido per X il primo addendo e ricavo che $p_m=(Xp_xe)/M$: $(dCA)/(de)=p_xe(dx)/(de)(X/X)+Xp_x-((Xp_xe)/M)((dM)/(de))$ $(dCA)/(de)=p_xX(((dX)/(de))(e/X)+1-((dM)/(de))(e/M))$ e ora arriva il passaggio oscuro; abbiamo dentro parentesi le ...

Salve, ho un dubbio sullo svolgimento di questo esercizio. Una polvere d'acciaio per applicazione speciali costa 70 euro/kg. Poi Mi dà il grafico della cumulata assoluta "maggiore uguale a" in funzione della polvere impiegata, in grammi. Vuole sapere il costo medio di produzione del componente e la sua deviazione standard. Io ho calcolato la deviazione standard e la media della polvere impiegata in grammi con queste formule $mu=sum_{i=1}^cf_i*x_c$ e viene 2.01 g $s^2=n/(n-1)*(sum_{i=1}^cf_i*x_c^2-mu^2)$ e viene ...

Alla fine del primo anno di università si sono analizzati i voti degli studenti di un corso. Il 70% degli studenti che negli esami si sono classificati tra il 25% dei migliori ,nella scuola media superiore si era diplomato tra il 10% dei migliori della sua classe,cosi come il 50% degli studenti con voti nella metà centrale del corso universitario e il 20% degli studenti che appartengono al 25% dei peggiori del corso universitario . a)Qual è la probabilità che uno studente del primo anno, ...

Vera aiuta il suo amico elio a traslocare. Insieme iniziano a spostare un comò di $ 80 Kg $. Vera lo tira con una forza $ F =300 N $ inclinata di $ 30° $ al di sopra dell'orizzontale, ed elio lo spinge con una forza $ F=400 N $ inclinata di $ 20° $ rispetto all'orizzontale ma verso il basso. Se la forza di attrito statico vale $ 600N $, qual è l'intensità della reazione normale del pavimento e l'accelerazione all'iniziò del moto del comò? Dopo il ...