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Buonasera . Starei cercando di risolvere un limite utilizzando esclusivamente i limiti notevoli il limite è il seguente ; limite di x che tende a zero + di $ [x*(1-cos(2radx))] /[e^(sen x) (3x- ln(1+3x))] $ sono riuscito a risolvere il numeratore utilizzando il limite notevole moltiplicando e dividendo per $4x$ ottenendo cosi : $ [2x^2] /[e^(sen x) (3x- ln(1+3x))] $ ; se al denominatore utilizzassi il limite notevole otterrei come risultato 3x - 3x ( non considerando la e che diventa 1 e quindi non ha valore ) che si ...

Ciao a tutti, non avendo ancora praticità e sicurezza con le funzioni a due variabili, potreste aiutarmi a correggere eventuali errori nel procedimento che ho usato per dimostrare la continuità? Ecco il testo dell'esercizio: Dire in quali punti di $R^2$ sono continue le seguenti funzioni: $a)$ $f(x,y)={(sin(xy)/(|x|+|y|),: (x,y)!= 0),(0 ,: (x,y)= (0,0) ):}$ Essendo la funzione non definita nell'origine, la valuto in $(0,0)$ facendo il limite cioè $lim_{(x,y)->(0,0)} sin(xy)/(|x|+|y|)$ che per mclaurin si riduce ad ...

Ciao a tutti, ho un problema nel dimostrare un'affermazione fatta a lezione dal mio professore, riguardante gli insiemi compatti in un Hilbert. Lui ha affermato che "Detto H uno spazio di Hilbert infinito dimensionale e V un sottoinsieme finito dimensionale di H, un insieme chiuso e limitato U contenuto in V è un compatto" Io ho pensato che questa affermazione segue dal teorema di Riesz grazie al quale so che la palla unitaria in V è compatta se e solo se V ha dimensione finita; inoltre so ...

Non capisco bene come risolvere questo quesito, partendo dalla formula $intB*dl=μ_0i$...

L'esercizio è il seguente: $ int_(-1)^(1) int_(|x|)^(sqrt(2-x^2))f(x,y) dy dx $ quindi $D={ -1<=x<=1 , |x|<=y<=sqrt(2-x^2)}$ , il grafico è uno triangolino, con la punta verso il basso, a base curva e simmetrico rispetto all'asse y. L'esercizio mi chiede di invertire i due estremi, quindi dovrò descrivere la x con estremi in funzione di y e la y dovrà avere due punti fissi, giusto? Disegnando il grafico, vedo che la y varia fra $0$ a $sqrt(2)$ mentre per la x, non so come descrivere in funzione di y i suoi estremi. Possibile ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio: "In un circuito LR, $xi_0=9.2V$, $R=72Omega$, $L=250muH$. Se l'interruttore viene chiuso all'istante $t=0$, si determinino (a)l'intensità di corrente nel circuito, (b)la differenza di potenziale ai capi della resistenza, (c)la differenza di potenziale ai capi dell'induttanza per $t=0$." Ho ragionato così: All'istante $t=0$ non scorre ancora corrente nel circuito, quindi le risposte ai punti (a), (b), e ...

Salve, sto avendo un po' di problemi con le successioni di funzioni, specialmente quando devo essere io a trovare la funzione limite. Non ho in generale problemi una volta trovata a verificare la convergenza puntuale ed uniforme, ma spesso è proprio trovarla il problema, specialmente quando non si tratta della funzione identicamente nulla o comunque di qualcosa di semplice. A tal proposito non sono assolutamente riuscito a comprendere questo esercizio, che vi propongo: Sia la successione di ...

Buongiorno a tutti e buona domenica innanzi tutto Ragazzi ho problema con un passaggio della seguente dimostrazione, se qualcuno potesse chiarirmelo mi farebbe un grosso grosso favore Allora, dato: $ CA = Xp_xe-Mp_m$ Assumendo in equilibrio: $Xp_xe=Mp_m$ dobbiamo calcolare $(dCA)/(de)<0$ $(dCA)/(de)=p_xe(dX)/(de)+Xp_x-p_m(dM)/(de)$ moltiplico e divido per X il primo addendo e ricavo che $p_m=(Xp_xe)/M$: $(dCA)/(de)=p_xe(dx)/(de)(X/X)+Xp_x-((Xp_xe)/M)((dM)/(de))$ $(dCA)/(de)=p_xX(((dX)/(de))(e/X)+1-((dM)/(de))(e/M))$ e ora arriva il passaggio oscuro; abbiamo dentro parentesi le ...

Salve, ho un dubbio sullo svolgimento di questo esercizio. Una polvere d'acciaio per applicazione speciali costa 70 euro/kg. Poi Mi dà il grafico della cumulata assoluta "maggiore uguale a" in funzione della polvere impiegata, in grammi. Vuole sapere il costo medio di produzione del componente e la sua deviazione standard. Io ho calcolato la deviazione standard e la media della polvere impiegata in grammi con queste formule $mu=sum_{i=1}^cf_i*x_c$ e viene 2.01 g $s^2=n/(n-1)*(sum_{i=1}^cf_i*x_c^2-mu^2)$ e viene ...

Alla fine del primo anno di università si sono analizzati i voti degli studenti di un corso. Il 70% degli studenti che negli esami si sono classificati tra il 25% dei migliori ,nella scuola media superiore si era diplomato tra il 10% dei migliori della sua classe,cosi come il 50% degli studenti con voti nella metà centrale del corso universitario e il 20% degli studenti che appartengono al 25% dei peggiori del corso universitario . a)Qual è la probabilità che uno studente del primo anno, ...

Vera aiuta il suo amico elio a traslocare. Insieme iniziano a spostare un comò di $ 80 Kg $. Vera lo tira con una forza $ F =300 N $ inclinata di $ 30° $ al di sopra dell'orizzontale, ed elio lo spinge con una forza $ F=400 N $ inclinata di $ 20° $ rispetto all'orizzontale ma verso il basso. Se la forza di attrito statico vale $ 600N $, qual è l'intensità della reazione normale del pavimento e l'accelerazione all'iniziò del moto del comò? Dopo il ...

In un campo elettrico uniforme $E_0 = 10^2$ V/cm viene inserito un recipiente contenente acqua a temperatura ambiente. Sapendo che la costante dielettrica relativa dell'acqua allo stato liquido vale: $\epsilon_r = 80$ e che il momento di dipolo elettrico della molecola di acqua e' $P_0 = 6,3 10^-30$, calcolare la frazione di molecole che si allineano con il campo elettrico. Ho ragionato nel seguente modo: calcolo il vettore di polarizzazione $P= \epsilon_0 (\epsilon_r -1) E_0$ Il numero di molecole N ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi perchè questa sommatoria può essere scritta in questo modo? $\sum_{n=1}^∞ \prod_{j=1}^(n-1)μ_j = \sum_{n=1}^(s-1) \prod_{j=1}^(n)μ_j + \sum_{n=s}^∞ \prod_{j=1}^(n)μ_j$

Come si puo' calcolare il limite di successione del tipo: $a_0=i $ con $i $ $in$ $N $, ed $a_(n+1)=sqrt(1+a_n) $, Per esempio $a_0=1$, $a_1=sqrt (1+1) $, $a_2=sqrt (1+sqrt (2)) $ e così via

Salve, potreste dirmi come verificare questo limite con la definizione: lim log in base 2 di x=2 x->4 Lo vorrei risolto con la definizione che contiene delta e epsilon. Ho gia provato a farlo e arrivo a questo risultato, e non so continuare: \[4(2^{-eps}-1)< x - 4 < 4(2^{eps}-1)\] e devo arrivare a dimostrare 0

Salve ho un dubbio che mi perseguita nell'applicazione della legge di gauss, quando devo calcolarmi la carica interna per poi sostituirla trovo problemi nel capire quando usare il diffferenziale oppure no. Mi sono capitati esercizi in cui ad esempio filo infinito unif carico per trovare la q devo fare semplicemente q=lamda*L e altri in cui c'era bisogno di derivare il dS o dV per trovare il valore della carica. C'è qualcono che potrebbe spiegarmi il metodo? Grazie

Salve, non riesco a risolvere questa disequazione, ho provato a cambiare i valori del sen e cos ($ sin(x) = (2t)/(1+t^2)$ e $ cosx= (1-t^2)/(1+t^2)$ in funzione della tangente espressa come $t=tan(x/2)$ ma mi ritrovo una disequazione di terzo grado. $ (1/2)tan(x) + sinx - sqrt(3) >= 0 $

Mi aiutate a capire una cosa del seguente esercizio? Si estraggono due carte da un mazzo di 52. Sia $A={"prima carta estratta di picche"}$ e $B={"seconda carta estratta non di picche"}$ Calcolare la probabilita' dell'Unione e dell'intersezione dei due eventi Io ho osservato che: $P(A nn B)=P(A)P(B)=(13/52)(39/51)$ dove al secondo termine del prodotto compare 51 al denominatore e non 52 perche' ho gia' estratto una carta. Quando vado a calcolare l'unione avro': $P(A uu B)=P(A)+P(B)-P(A nn B)$ In questa formulazione, quando sostituisco il valore numerico a ...

Dati due insiemi A={n∈N|∃k∈N tale che n=6k} B={n∈N|∃k∈N tale che n=8k} Quali delle seguenti affermazioni è vera? A∩B={n∈N│∃k∈N tale che n=48k} A∩B={∅} A∩B={n∈N│∃k∈N tale che n=24k} A∩B={numeri pari} A∩B={0} Mi potete spiegare il perché (della risposta)? Grazie

Non mi è molto chiaro come negare una determinata proposizione. Ad esempio, l'esercizio: Qual'è la negazione letterale e matematica della seguente proposizione: "tutte le carte sono rosse" ? -Per quanto riguarda la negazione letterale,almeno secondo me, sembra semplice dicendo: Non tutte le carte sono rosse. Anche se spesso mi hanno spiegato che un semplice "non" non basta per negare una proposizione -Per quanto riguarda la parte in linguaggio matematico, trasformo prima "tutte le carte sono ...