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Qual'è la probabilità che pescando 4 carte da un mazzo di carte francesi (52) c'è ne siano almeno 2 dello stesso seme? La soluzione banale è 1 - (13C1)(13C1)(13C1)(13C1)/(52C4). Volendo effettuare il calcolo senza la formula (P(not E) = 1-P(E)), io ho pensato: 4x((13C2 x 39C2) + (13C3 x 39C1) + (13C4))/(52C4). Perché non mi trovo con lo stesso rrisultato. Dove sbaglio nel ragionamento?

Si scelgono due carte a caso, senza rimpiazzo, da un mazzo di 52 carte. Sia $B$ l'evento che entrambe siano degli assi; sia $A^p$ l'evento che sia stato estratto l'asso di picche, e $A$ l'evento che sia stato estratto almeno un asso. Determinare (a) $P(B|A^p)$ (b) $P(B|A)$ Il primo l'ho risolto è viene $1/17$ Il secondo dovrebbe uscire $1/33$ $ P(A)=(( ( 4 ),( 1 ) )* ( ( 51 ),( 1 ) ))/( ((52 ),( 2 ) ))=4/26 $ $ P(BA)=P(B)=(( ( 4 ),( 2 ) ) )/(( ( 52 ),( 2 ) ) )=1/221 $ $ P(B|A)=(P(BA))/(P(A))=1/221*26/4=1/34 $ Qualcuno di ...

Salve ragazzi, come da titolo, c'è questa cosa che non ho mai capito: Supponiamo di usare la convenzione dell'utilizzatore ovviamente. Come scelgo i versi di percorrenza delle correnti in un circuito? Mi dicono sempre "è arbitrario" ma alla fine vedo che le espressioni che uso io sono diverse da quelle corrette, cioè sbaglio spesso. Quindi chiedo a voi. Ho messo un circuito di esempio: riesco a capire i versi dei generatori indipendenti di tensione e di corrente, ma nei resistori/induttori ...

Ciao ragazzi, scrivo per chiedervi aiuto riguardo la proiezione ortogonale su un sottospazio,purtroppo non sono riuscito a trovare nulla sul forum. Non riesco in alcun modo a dimostrare che la proiezione ortogonale su un sottospazio vettoriale U è un'operatore simmetrico ed è tale che il determinante della sua matrice rappresentativa,rispetto una base ortonormale,è sempre pari a 1 o 0. Grazie a tutti.

ciao a tutti, ho un dubbio su un esempio del cap.3 del Ross. Susanna è indecisa se frequentare il corso di francese o quello di chimica e stima che la sua probabilità di prendere più di 27 è pari a $1/2$ nel caso del corso di francese e $2/3$ nel caso del corso di chimica. Se Susanna basa la decisione sull'esito del lancio di una moneta non truccata, qual è la probabilità che prenda più di 27 in chimica? $P(CA)=P(C)*P(A|C)$ con A=evento "Susanna prende più di 27 ...

Ho il seguente integrale: $ int_(E) xsqrt(1-x^2-y^2)/sqrt(x^2+y^2) dx dy $ con $ E={(x,y) in R^2 : x^2+y^2<=1 , x^2+y^2<=x , y>=0} $ il risultato dovrebbe dare $1/4$ ma continuo ad ottenere $1/(3sqrt(2))$. Penso di aver sbagliato qualcosa nella definizione del dominio, in quanto ha cominciato a sorgermi qualche dubbio. Per la precisione io l'avrei riscritto in questo modo: $ E={(x,y) in R^2 : x^2+y^2<=1 , 0<=y<=x} $ per poi passare alle coordinate polari e risolvere. E' equivalente il dominio che ho riscritto a quello del testo? Se no, perché? Grazie mille in ...

I pazienti che arrivano ad uno studio dentistico costituiscono un processo di Poisson di parametro $v$. Sapendo che il trattamento dura $Delta "secondi"$ indipendentemente dagli arrivi e che $Delta$ è una variabile aleatoria esponenziale di parametro $lambda$ 1) determinare la probabilità che il secondo paziente non debba aspettare 2) determinare il tempo medio di attesa del secondo paziente Indicando con $T(k)$ gli arrivi dei pazienti, ...

Salve, sono di nuovo qui a chiedere spiegazioni riguardo ad un esercizio: Si lanciano 3 palline in 4 scaole, in modo che ogni pallina abbia la stessa probabilità di cadere in una qualsiasi delle 4 scatole. Sia X il numero di palline che si trovano nella prima scatola, dopo l'esperimento. Determinare per X la funzione di massa di probabilità, la funzione di ripartizione di probabilità, il valore medio e la varianza. Io l'ho svolto così, ma ho sbagliato la funzione di massa di ...

Buongiorno a tutti, sono alle prese con un esercizio di matematica finanziaria che non riesco a risolvere. Se potete spiegarmi come fare ve ne sarei grato. L'esercizio è il seguente: Un contratto di un nanziamento di 50.000 Euro prevede il rimborso in sei rate semestrali costanti posticipate ad un TAN del 9%. E prevista inoltre la possibilita di saltare il pagamento di una rata ed in tal caso le rate che restano vengono adeguate aggiungendo a ciascuna di esse lo stesso importo in modo tale ...

Ciao a tutti volevo chiedervi se ho fatto questo esercizio giusto, perchè non ne sono proprio sicura.. Sulla superficie di una sfera cava di raggio R=0,5 m è depositata uniformemente una carica Q=100nC. Una piccola carica q0=0,1 nC si trova inizialmente ad una distanza d=2,5m e viene portata al centro della sfera. Calcolare la differenza di energia potenziale tra la configurazione finale e iniziale. Io ho calcolato l'energia iniziale come Ui= Q* Vi Dove Vi= Q*k/R E invece Uf= q (qk/d ...

Ciao potreste darmi una mano a ragionare su questo problema?? Una pallina di 25 g parte da un'altezza di un metro e scivola lungo un piano inclinato scabro con coeff, d'attrito =0.5 e angolo di inclinazione 30°. Sapendo che arrivata a terra urta una pallina di eguale massa con un urto perfettamente anaelastico, calcolare la velocita' delle due palline dopo l'urto. Dopo l'urto le due palline cadono in una vasca piena d acqua profonda 2 metri, sapendo che la loro densità è 1g/cm3 si determini ...

Ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto per un esercizio sulla fem indotta.. Vi posto l'immagine di un esercizio che non riesco a fare: Il testo è: Su un anello toroidale di sezione rettangolare (a=2 cm e b=3cm) e di raggio R=4 cm sono avvolte da N=500 spire di filo conduttore. Il filo è percorso da corrente sinusoidale I= I(max)sen(Wt), I(max)=50 A e frequenza f=W/2pigrego =60 Hz. Una bobina rettangolare di N'=20 spire è concatenata con il toroide come mostrato in figura. Si cacoli la ...

Ciao a tutti, ho un esercizio che non riesco a risolvere: Un aereo viaggia ad una velocita' di $v = 480 (km)/h = 133 m/s$ eseguendo una virata con angolo di banking $\theta = 40°$, determinare il raggio della curva. Disegno la situazione con le forze: Poi dico: Mi sono costruito un piano cartesiano in modo da avere solo un asse sulla quale si muove. In questo caso l'aereo si spostera' solo sull'asse $x$ dato che non varia l'altezza durante la virata. Posso quindi ...

Buongiorno. Aggirandomi tra diversi temi d'esame di Analisi II mi sono imbattuto nel seguente integrale doppio: $ int_(E) xysqrt(2x^2+y^2)dx dy $ con $ E={(x,y) in R^2 : 0<=y<=1/sqrt(3)x ; x^2+y^2<=1} $ passando alle coordinate polari sono arrivato alla seguente forma: $ int_(0)^(1) int_(0)^(pi/6) r^3costsintsqrt(1+(cost)^2)dt dr $ con $ E={(r,t) in R^2 : 0<=r<=1 ;0<=t<=pi/6} $ Ammesso che sino a qui abbia svolto i calcoli in maniera corretta, gli integrali con funzioni trigonometriche sono miei nemici giurata già dal liceo. Ho provato a usare anche qualche formula per semplificarmi il lavoro ma mi ...

Salve a tutti, da qualche giorno mi sto appassionando al mondo della statistica e mi sono imbattuto in un simpatico dilemma: come si calcolano i valori di una t-table ? mi riferisco al calcolo degli intervalli di confidenza dove per l'appunto viene introdotto il valore di t prelevandolo da apposita tabella incrociando i valori della percentuale di confidenza (una o due code) e i gradi di libertà. Ho trovato del materiale in rete ma onestamente non essendo un matematico mi sono fermato quando ho ...

Ciao a tutti... potreste darmi una mano con questo esercizio? una pallina di 50 grammi parte da ferma da un'altezza di 1 metro di un piano inclinato con un angolo di 30°. Sapendo che quando arriva a terra urta in modo perfettamente anaelastico una pallina di eguale massa e inizialmente ferma, calcolare la velocità delle palline dopo l'urto e la compressione massima di una molla con costante elastica k= 200 N/m che incontrano dopo l'urto. grazie mille!

Buongiorno a tutti, sono uno studente di matematica finanziaria alle prese per la prima volta con l'analisi funzionale. Devo svolgere il seguente esercizio ma non so neanche da dove partire. L'esercizio è il seguente: For $f \in C^{(1)}$ $($ $[0,2]$ $)$, put $||f||_a=|f(2)|+\max_{t \in [0,2]}|f'(t)|$, $||f||_b=\max_{t \in [0,2]}|f(t)|+\max_{t \in [0,2]}|f'(t)|$. Find positive constants $H$,$K$ such that: $H||f||_a \leq ||f||_b \leq K ||f||_a$ ,$ \forall f \in C^{(1)}$$($ ...

Salve a tutti volevo chiedervi un aiuto su questo dubbio:ho una forma differenziale il cui dominio è $ y!=1/x $,ora ho detto che il dominio è semplicemente connesso per y>1/X e y

Tre batterie aventi stessa f.e.m=6V e stessa resistenza interna $r=1 Omega$ possono essere collegate tutte in parallelo ad un resistore $R=6 Omega$. Calcolare la resistenza complessiva dei generatori vista dai capi A e B di R e la corrente che circola attraverso $R$. Questo è il problema. Ora io so benissimo che il reciproco della resistenza totale è la somma dei reciproci delle resistenze interne dei generatori, essendo questi disposti in parallelo. Sembrerebbe ...

Ho un po' di confusione su questo argomento e avrei delle domande da fare. E' corretto dire che la differenza di potenziale tra due punti è una misura della differenza della quantità di carica che esiste tra un punto e l'altro? Inoltre, nel caso di resistori collegati in serie, cosa vuol dire che la differenza di potenziale varia per ogni resistore mentre l'intensità di corrente è la stessa? Ovvero cosa accade "dentro" il filo, a livello di cariche elettriche? E perchè, se lo scopo ...