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Il mio professore ha detto che Nell'enunciato del teorema non era necessario specificare che il limite della funzione e il limite della funzione composta con la successione fossero uguali, perché è implicito; quindi basta dire che se una è regolare anche l'altra lo sarà. Con 'implicito' intendeva quindi che è per il teorema del limite di una funzione composta che i limiti devono essere uguali?
Buongiorno sono sempre io, ma ho bisogno di un aiuto enorme Questo è l'esercizio
Un condensatore da 10 uF è caricato alla tensione di 15 V e viene in seguito collegato in serie ad un condensatore scarico da 5uF. Il sistema viene poi connesso ad una batteria da 50V. Si calcolino le tensioni finali dei due condensatori una volta chiuso l'interruttore.
vi allego la figura
Io ho calcolato la carica iniziale sul condensatore da 10
Qi= v* c =1,5 * 10-4 C
Ora so che essendo collegati in serie le ...
Buongiorno a tutti,qualcuno saprebbe aiutarmi a risolvere questa equazione differenziale?
$ y''+y=1/cos(x) $
Ho trovato la soluzione omogenea associata $ y_o=c_1cos(x)+c_2sin(x) $ ma non riesco a trovare quella particolare...Help!
Sto cercando di calcolare la funzione di f trasformata di Fourier di
$x(t)=|t|rect_(2T)(t)$
Il metodo che ho scelto io è il seguente: sia F la trasformazione di Fourier. Dalle proprietà della t.d.F. sappiamo che
$(F{(dx(t))/dt})/(j2pif)=F{x(t)}$
Dobbiamo intanto calcolare $(dx(t))/dt$. Ora, io ho letto su una nota negli esercizi risolti del professore, che una funzione a tratti come $x(t)$ quando si deriva gli si sommano degli impulsi (delta di Dirac) per ogni discontinuità, di area pari ...
Ciao a tutti, sono alle prime armi con CPS e non sto riuscendo ad impostare questo semplice esercizio:
"Volendo impedire telefonate interurbane ai suoi dipendenti un capoufficio decide di mettere un lucchetto sui dischi dei telefoni; decide però di metterlo sul 9, in maniera da impedire solo che venga formato lo 0. In questo modo è possibile effettuare telefonate urbane, anche se naturalmente può succedere che un numero urbano contenga uno 0, nel qual caso non sarebbe possibile comporlo. ...
L'esercizio è il seguente:
Una compagnia elettrica fornisce potenza alla casa di un utente con una linea a 120 V costituita da due cavi di rame lunghi ciascuno 50 m, che hanno una resistenza di 0,108 ohm per ogni 300 m.
A) si calcoli la tensione disponibile nella casa dell'utente quando questi assorbe una corrente i 110 A.
B) la potenza utilizzata dall'utente
c) la potenza persa lungo i cavi di trasmissione di rame
Il mio ragionamento è stato quello di ricavare tramite una proporzione la ...
Ciao a tutti ! ho questa funzione $f(x)=e^(-x)(sqrt(x^2 - 2x) $ di cui avevo calcolato il dominio considerando che l'unica cosa di cui dovevo tener conto fosse l'argomento della radice $x^2-2x$ così l'ho posto $>=0$ e ottengo così mettendo in evidenza la x che l'argomento è maggiore di zero quando $x>=0$ e quando $x>=2$ però noto che se prendo dei numeri che sono negativi l'argomento resta ugualmente positivo, quindi la mia domanda è perché non riesco a notarlo ...
Salve
Perplessità:
un esercizio mi chiede di studiare la differenziabilità della funzione
$f(x,y)=\frac{xy}{x^2+y^2}$ $se$ $(x,y)=(0,0)$
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $0$ ...
Ciao a tutti!
Ho difficoltà a trovare anche solo una definizione di autovettore principale - è un termine che ho trovato studiando i criteri di aggiudicazione delle offerte ma, dato che il concetto in sé esula dal contesto economico, ho voluto aprire il thread in questa sezione di Geometria.
Cosa si intende con autovettore principale? Come si può calcolare?
Salve, vorrei capire alcune delle semplificazioni che vengono fatte nello studio dell'equilibrio di una porzione infinitesima di fluido (lubrificante) contenuta in un meato.
Siano :
$ p=p(x)$ (pressione nel meato in cui è inserito il lubrificante)
$ μ $ viscosità del fluido supposta costante
$ u=u(x,y) $ velocità del fluido
Con $u(x,0) = -U$ e $u(x,h) = 0$
Vorrei quindi capire come vengono fatte le semplificazioni in figura:
Il libro dice che il risultato è ...
Buongiorno, sono alle prese con il seguente esercizio.
Dimostrare che il limite \( \lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{e^{x^2/|t|}}{\sqrt(|t|)} \) non esiste.
Ho provato a considerare la restrizione della funzione alla curva \( \gamma(t):=(t,t^2) \) .
Sto quindi andando a $0$ tramite parabole.
Allora \( f \circ \gamma(t)= \frac{e^{-t^2/|t^2|}}{\sqrt|t^2|} \) = \( \frac{e^{-1}}{|t|} \)
Ora però, $t$ può tendere a $0$ sia da destra che da ...
Ciao a tutti,vorrei chiedervi un chiarimento riguardo alla logica dietro l'utilizzo degli o piccoli.
Ad esempio,non mi è chiaro il perchè dell'affermazione:
o(x^4)=o(x^3)
In particolare,ne ho capito la dimostrazione a livello analitico,tuttavia a livello logico non mi quadra;
La mia interpretazione dell'equazione di sopra infatti è:"qualcosa di più piccolo di x^4 è più piccolo di x^3"
Ma questo non è necessariamente vero,perchè x^3 è minore di x^4.
Questi dubbi mi sono venuti ...
Vi riporto testo e svolgimento di un esercizio:
Sia $f(x,y)=(g_1 (x^2 + cos(xy), 3y^2 - sin(x^2y)) , g_2 (x, phi (x,y)) , g_3 ( phi (x,y) - 1, y+1 ) )$
supponiamo di voler calcolare la Jacobiana di $f$ in $(0,0)$ sapendo che:
$ g in C^1 (R^2,R^3)$ , $phi in C^1(R^2,R)$.
Nel testo sono inoltre dati i valori di $phi(0,0)$ , $grad phi(0,0)$ e $Jg(0,1)$ , utili ad esplicitare $Jf(0,0)$, ma che non riporto poiché non c'entrano col mio dubbio
Svolgimento:
Prima di tutto osserviamo che deve essere $f in C^1(R^2,R^3)$ in quanto ...
Salve ragazzi,
sto svolgendo degli esercizi sull'analisi dei segnali, ma non mi è ben chiaro il concetto di potenza di segnale e di energia in alcuni casi. Per esempio questa mattina mi sono imbattuto in questo esercizio dove viene chiesto di calcolare l'energia di x(t) e la potenza di y(t):
$x(t)=cos(-pit+pi)+e^(-jpit) $
$y(t)=-jsinc(4t)** delta(-t+1/2)$
Tuttavia io pensavo che il coseno sia un segnale di potenza, mentre la sinc un segnale di energia quindi proprio non capisco come fare ad ottenere i due ...
Presa una qualunque circonferenza in $RR^2$ voglio dimostrare che questa non sia un sottospazio vettoriale.
Poichè è necessario che contenga $\vec 0$ posso fare riferimento a una circonferenze $C$ del tipo $x^2 + y^2 + ax + by = 0$ . Dimostro che non si ha la chiusura della moltiplicazione per scalare.
Dato $t$ individuo un vettore $(t, (b \pm sqrt(t^2 - at))/2 )$ . Moltiplico il vettore per scalare $\lambda$ e ottengo $(\lambda t, \lambda (b \pm sqrt(t^2 - at))/2) $ , ma questo non ...
Salve a tutti sto avendo tanti problemi per risolvere questo esercizio:
Calcolare il momento di inerzia di una sbarretta di lunghezza 50 cm e massa 1 kg rispetto ad un asse passante
perpendicolarmente per una sua estremità se la densità di massa cresce quadraticamente con la distanza dal centro della
sbarretta.
Allora conoscendo il momento di inerzia di una sbarra rispetto ad un asse perpendicolare all’asta, posso applicare Huygens-Steiner per la risoluzione?
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti, ho un esercizio di probabilità che ho provato a risolvere, il testo è questo : In un torneo di calcio con 3 incontri senza possibilità di pareggio, sia P(1)=0.6 e P(2)=0.4, dove 1 indica la vittoria della squadra di casa e 2 di quella esterna. Dati gli eventi A= ’due risultati valgono 1’; B =’il primo risultato è 2’; C= ’il terzo risultato è 1’, calcolare la probabilità di 1-P(A),1-P( A) ∩ B.
Dico che inizialmente l'ho risolto senza fare la giusta attenzione, ovvero scrivendo lo ...
salve amici ho un problema con questo esercizio, vi scrivo il testo:
Un condensatore da 62 nF e un condensatore da 38 nF vengono caricati separatamente con una batteria da 12 V, dopo di che il collegamento con la batteria viene interrotto. Supponiamo che i fili connessi alle armature positive vengano connessi tra loro, e che anche i fili connessi alle armature negative vengano connessi tra loro.
a) Qual'è la carica finale di ciascun dei condensatori?
b) Qual'è la differenza di potenziale ai ...
Mi sfugge un concetto fondamentale e mi sta traendo in inganno il seguente teorema:
sia $f(x)$ derivabile in $[a,b]-{x_0}$ e continua in $x_0$; se esiste finito $\lim_{x \to x_0}f'(x)$ allora $f(x)$ è derivabile in $x_0$ e la derivata è uguale al valore del limite.
Se ho ben capito la derivata esiste in $x_0$ se esiste finito e coincidono il valore del limite destro e sinistro del rapporto incrementale della $f(x)$ nel punto ...
salve, ho un dubbio sulla risoluzione di questo integrale:
$ int_(-3)^(0) |1/3(1+f/3)|^2 df + int_(0)^(3) |1/3(1-f/3)|^2 df $
il mio svolgimento è questo:
$ int_(-3)^(0) |1/3+f/9|^2 df + int_(0)^(3) |1/3-f/9|^2 df $
= $ int_(-3)^(0) 1/9 df + int_(-3)^(0) f^2/81 df + int_(0)^(3) 1/9 df + int_(0)^(3) f^2/81 df $
= $ 1/3 + 27/243+1/3+27/243 $
= $ 1/3+1/9+1/3+1/9 $
= $ 8/9 $
ma credo che sia sbagliato perchè ho trovato una soluzione e dovrebbe essere $ 2/9 $ .
Potreste gentilmente aiutarmi? Grazie mille in anticipo.
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