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Ciao a tutti volevo chiedervi se ho fatto questo esercizio giusto, perchè non ne sono proprio sicura.. Sulla superficie di una sfera cava di raggio R=0,5 m è depositata uniformemente una carica Q=100nC. Una piccola carica q0=0,1 nC si trova inizialmente ad una distanza d=2,5m e viene portata al centro della sfera. Calcolare la differenza di energia potenziale tra la configurazione finale e iniziale. Io ho calcolato l'energia iniziale come Ui= Q* Vi Dove Vi= Q*k/R E invece Uf= q (qk/d ...

Ciao potreste darmi una mano a ragionare su questo problema?? Una pallina di 25 g parte da un'altezza di un metro e scivola lungo un piano inclinato scabro con coeff, d'attrito =0.5 e angolo di inclinazione 30°. Sapendo che arrivata a terra urta una pallina di eguale massa con un urto perfettamente anaelastico, calcolare la velocita' delle due palline dopo l'urto. Dopo l'urto le due palline cadono in una vasca piena d acqua profonda 2 metri, sapendo che la loro densità è 1g/cm3 si determini ...

Ciao a tutti avrei bisogno di un aiuto per un esercizio sulla fem indotta.. Vi posto l'immagine di un esercizio che non riesco a fare: Il testo è: Su un anello toroidale di sezione rettangolare (a=2 cm e b=3cm) e di raggio R=4 cm sono avvolte da N=500 spire di filo conduttore. Il filo è percorso da corrente sinusoidale I= I(max)sen(Wt), I(max)=50 A e frequenza f=W/2pigrego =60 Hz. Una bobina rettangolare di N'=20 spire è concatenata con il toroide come mostrato in figura. Si cacoli la ...

Ciao a tutti, ho un esercizio che non riesco a risolvere: Un aereo viaggia ad una velocita' di $v = 480 (km)/h = 133 m/s$ eseguendo una virata con angolo di banking $\theta = 40°$, determinare il raggio della curva. Disegno la situazione con le forze: Poi dico: Mi sono costruito un piano cartesiano in modo da avere solo un asse sulla quale si muove. In questo caso l'aereo si spostera' solo sull'asse $x$ dato che non varia l'altezza durante la virata. Posso quindi ...

Buongiorno. Aggirandomi tra diversi temi d'esame di Analisi II mi sono imbattuto nel seguente integrale doppio: $ int_(E) xysqrt(2x^2+y^2)dx dy $ con $ E={(x,y) in R^2 : 0<=y<=1/sqrt(3)x ; x^2+y^2<=1} $ passando alle coordinate polari sono arrivato alla seguente forma: $ int_(0)^(1) int_(0)^(pi/6) r^3costsintsqrt(1+(cost)^2)dt dr $ con $ E={(r,t) in R^2 : 0<=r<=1 ;0<=t<=pi/6} $ Ammesso che sino a qui abbia svolto i calcoli in maniera corretta, gli integrali con funzioni trigonometriche sono miei nemici giurata già dal liceo. Ho provato a usare anche qualche formula per semplificarmi il lavoro ma mi ...

Salve a tutti, da qualche giorno mi sto appassionando al mondo della statistica e mi sono imbattuto in un simpatico dilemma: come si calcolano i valori di una t-table ? mi riferisco al calcolo degli intervalli di confidenza dove per l'appunto viene introdotto il valore di t prelevandolo da apposita tabella incrociando i valori della percentuale di confidenza (una o due code) e i gradi di libertà. Ho trovato del materiale in rete ma onestamente non essendo un matematico mi sono fermato quando ho ...

Ciao a tutti... potreste darmi una mano con questo esercizio? una pallina di 50 grammi parte da ferma da un'altezza di 1 metro di un piano inclinato con un angolo di 30°. Sapendo che quando arriva a terra urta in modo perfettamente anaelastico una pallina di eguale massa e inizialmente ferma, calcolare la velocità delle palline dopo l'urto e la compressione massima di una molla con costante elastica k= 200 N/m che incontrano dopo l'urto. grazie mille!

Buongiorno a tutti, sono uno studente di matematica finanziaria alle prese per la prima volta con l'analisi funzionale. Devo svolgere il seguente esercizio ma non so neanche da dove partire. L'esercizio è il seguente: For $f \in C^{(1)}$ $($ $[0,2]$ $)$, put $||f||_a=|f(2)|+\max_{t \in [0,2]}|f'(t)|$, $||f||_b=\max_{t \in [0,2]}|f(t)|+\max_{t \in [0,2]}|f'(t)|$. Find positive constants $H$,$K$ such that: $H||f||_a \leq ||f||_b \leq K ||f||_a$ ,$ \forall f \in C^{(1)}$$($ ...

Salve a tutti volevo chiedervi un aiuto su questo dubbio:ho una forma differenziale il cui dominio è $ y!=1/x $,ora ho detto che il dominio è semplicemente connesso per y>1/X e y

Tre batterie aventi stessa f.e.m=6V e stessa resistenza interna $r=1 Omega$ possono essere collegate tutte in parallelo ad un resistore $R=6 Omega$. Calcolare la resistenza complessiva dei generatori vista dai capi A e B di R e la corrente che circola attraverso $R$. Questo è il problema. Ora io so benissimo che il reciproco della resistenza totale è la somma dei reciproci delle resistenze interne dei generatori, essendo questi disposti in parallelo. Sembrerebbe ...

Ho un po' di confusione su questo argomento e avrei delle domande da fare. E' corretto dire che la differenza di potenziale tra due punti è una misura della differenza della quantità di carica che esiste tra un punto e l'altro? Inoltre, nel caso di resistori collegati in serie, cosa vuol dire che la differenza di potenziale varia per ogni resistore mentre l'intensità di corrente è la stessa? Ovvero cosa accade "dentro" il filo, a livello di cariche elettriche? E perchè, se lo scopo ...

Salve a tutti, mi è stato proposto il seguente quesito: Sia $f:[-9,+\infty] \to RR$. Si dice che "il limite di $f(x)$ per $x$ che tende a $-7$ è uguale a $3$ se .." [continuare la definizione] e io ho risposto così: Il limite di $f(x)$ per $x$ che tende a $-7$ è uguale a $3$ se $\forall \epsilon>0 \exists U \in \mathcal{U}_{(-7)}:\forall x \in U\cap[-9,+\infty], x!= -7 \Rightarrow |f(x)-3|<\epsilon$ Che ne dite?

buonasera a tutti Vi posto l'immagine di un esercizio che non riesco a fare: Il testo è: Due bobine piatte circolari identiche hanno ciascuna 100 spire e raggio R= 0,500 m. Queste due bobine si trovano nella configurazione in figura, parallele e distanti 0,500m se ognuna trasporta una corrente di 10,0 A, si determini l'intensità del campo magnetico nel punto medio sull'asse delle bobine.mi scuso per il mio non correttissimo uso delle formule Io ho provato a farlo così: Ho calcolato la ...

Un ultimo aiutino con questo esercizio? Una sbarretta piegata con cariche positive forma una semicirconferenza di raggio R=60 cm. La carica per unità di lunghezza lungo la semicirconferenza dipenda dall'angolo θ definito dalla relazione λ=λ(0)cos(θ). La carica totale sulla semicirconferenza è 12 uC. Si calcoli la forza su una carica di 3 uC he si trova al centro della semicirconferenza. Pria domanda: devo calcolare la forza nel punto P giusto? Vi allego la figura Io ho pensato di calcolare ...

Buonasera potreste per favore dirmi che cosa significa il simbolo $R$ con una linea al di sopra della $R$? Non riesco proprio a capire che cosa rappresenti questa R con la linea sovrastante Grazie infinite

Salve a tutti. Sto svolgendo parecchi esercizi per quanto riguarda la diagonalizzazione delle matrici e spesso riscontro lo stesso problema. Le matrici, una volta controllate, risultano essere diagonalizzabili. Continuando con i calcoli però, arrivo a trovare una matrice diagonalizzante P con determinante pari a zero, e quindi non invertibile. Il mio dubbio è: In questi casi la matrice di partenza A si dice non diagonalizzabile e si chiude là, oppure è impossibile che P risulti non ...

ciao a tutti, qualcuno mi potrebbe aiutare a capire dove sto sbagliando? Uno studente ha intenzione di dare un esame universitario sostenendo tre prove di accertamento intermedie. Se una di queste prove non è superata lo studente non può effettuare la prova successiva. La probabilità che lo studente superi la prima prova è 0,9. Se egli supera la prima, la probabilità condizionata che superi la seconda è 0,8, e se egli supera la prima e la seconda, la probabilità condizionata che superi la ...

Stabilire per quali valori di \(\displaystyle k \) $in$ $RR$, il seguente sistema è compatibile, determinandone, in caso affermativo, il numero di soluzioni: $\{(x + z = 0),((k^2-1)y + 2z = 0),(2kz + 2z = 1):}$ E poi... Utilizzando la regola di Cramer, risolvere il precedente sistema lineare per \(\displaystyle k=2 \) Io ho svolto così: Ho calcolato il rango della matrice dei coefficienti e della matrice completa e ho visto quando essi sono uguali determinando così il numero delle soluzioni. Cioè ...

Stavo pensando alla definizione di continuità e mi sorta in mente la funzione $arcsinx$. La definizione di continuità enuncia che una funzione è derivabile se $ lim_(x -> xo +) f(x)= lim_(x -> xo -) f(x)= f(xo)$. Pertanto il mio dubbio è: la funzione $arcsinx$ è continua nel punto x = 1? Perché stando alla definizione non dovrebbe esserlo. Grazie per eventuali risposte chiarificatrici.

Ciao a tutti, sto svolgendo un esercizio. Il mio risultato non combacia con quello del libro e non so se il procedimento è giusto. Dato un oggetto su un piano inclinato di $45°$ rispetto all'orizzonte (dove io ho gia' separato le componenti delle forze): e conoscendo il coef di attrito $\mu = 0.5$ dire di quanti gradi bisogna diminuire l'inclinatura affinche' l'oggetto non scivoli. Io ho pensato: Asse $Y$: niente, non si muove sull'asse ...