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salve a tutti...
mi sto scervellando su una cosa che sicuramente vi risulterà banale.
come mai se ho una bobina in un campo magnetico uniforme direzionato alla normale della sezione, il flusso vale $ B= nBS $ e non 0 poiché è una superficie chiusa attraversata dal campo?
grazie!
Ciao a tutti,
Non capisco una cosa:
Es Sia \( \displaystyle F(x,y)=\bigg(\frac{y}{x^2+y^2}-\frac{1}{x+2};\frac{-x}{x^2+y^2}+1\bigg) \) un campo vettoriale considerato in \( D=\{(x,y)\in\mathbb{R}^2\colon\ x>1\} \) . Devo trovare un potenziale
Ovviamente $F$ è conservativo su $D$ perché $D$ è un insieme connesso, aperto, semplicemente connesso, \( F\in C^1(D) \) e \( rot(F)=0 \).
Quindi esiste una funzione \( u\colon ...
Ciao tutti ho un problema con il seguente esercizio letterale
Si determini il campo magnetico ( in funzione di I a , d ) prodotto nell'origine dalle correnti in figura. La spira si estende infinitamente verso l'alto.
La figura è la seguente:
Ho pensato di dividere la spira in 3 pezzi e sommare i contributi nell'origine. Secondo la regola della mano destra mi vengono 3 componenti sull'asse verticale, una verso l'alto e due verso il basso, e due sull'asse x ma opposte quindi si annullano.
Il ...
Ciao a tutti, scusate ma non ho proprio avuto il tempo di presentarmi, provvederò presto, sto studiando Analisi 1, tentando di generalizzare un po' di regole sui simboli di Landau, in due diversi libri di teoria, così come su portali web importanti e guide ho trovato che, in generale, non è lecito sostituire funzioni asintoticamente equivalenti in somme-differenze di funzioni, e nemmeno in funzioni composte (al posto di quella interna). Nel canuto tabacco fa anche un esempio del perchè non va ...
Salve a tutti, questo è il primo argomento che lancio, spero di scriverlo bene.
Ora, devo integrare per via numerica la funzione sqrt(x) tra 0 e 1. Posso scegliere quale metodo usare tra trapezi, Cavalieri-Simpson o un qualsiasi altro metodo della "famiglia" di Newton-Cotes. Caratteristica comune a questi metodi è che aumentando il numero di intervalli considerati, la precisione del calcolo aumenta, e in particolare:
1) Per il metodo dei trapezi, raddoppiando il numero di punti l'errore si ...
Ciao a tutti mi sono appena iscritto sperando che qualcuno di voi possa aiutarmi con questi due esercizi.
Esercizio 1 - Data la funzione $ f(x,y,z)=(xyz)/ln(xyz) $ determina l'equazione del piano tangente al grafico della funzione nel punto $ (1,1,1) $ .
Dopo averne calcolato l'insieme di definizione $ Df=(x,y)in R2 : ln(xyz)!= 0->(x,y)in R2:xyz>0 $ (che non so se può bastare tra l'altro) vado a calcolare le derivate parziali prime di $ f $:
$ fx(x,y,z)=(yz*ln(xyz)-xyz*1/(xyz)*yz)/(ln(xyz)^2)=(yz*(ln(xyz)-1))/ln(xyz)^2 $
$ fy(x,y,z)=(xz*ln(xyz)-xyz*1/(xyz)*xz)/(ln(xyz)^2)=(xz*(ln(xyz)-1))/ln(xyz)^2 $
$ fz(x,y,z)=(xy*ln(xyz)-xyz*1/(xyz)*xy)/(ln(xyz)^2)=(xy*(ln(xyz)-1))/ln(xyz)^2 $
A questo ...
Ciao, mi servirebbe una precisazione sul concetto di superficie di livello nello spazio delle fasi. Se un sistema descritto da una certa hamiltoniana $ H(q,p) $ ammette n integrali primi $ f_1(q,p),...f_n(q,p) $ indipendenti, allora, scelta una n-pla di costanti $ c_1^0,...,c_n^0 $ il sistema:
$ f_1(q,p)=c_1^0 $
$ vdots $
$ f_n(q,p)=c_n^0 $
definisce una ipersuperficie regolare nello spazio delle fasi detta superficie di livello.
Ma sono necessarie n equazioni? Cioè, se penso a ...
Il mio professore ha detto che Nell'enunciato del teorema non era necessario specificare che il limite della funzione e il limite della funzione composta con la successione fossero uguali, perché è implicito; quindi basta dire che se una è regolare anche l'altra lo sarà. Con 'implicito' intendeva quindi che è per il teorema del limite di una funzione composta che i limiti devono essere uguali?
Buongiorno sono sempre io, ma ho bisogno di un aiuto enorme Questo è l'esercizio
Un condensatore da 10 uF è caricato alla tensione di 15 V e viene in seguito collegato in serie ad un condensatore scarico da 5uF. Il sistema viene poi connesso ad una batteria da 50V. Si calcolino le tensioni finali dei due condensatori una volta chiuso l'interruttore.
vi allego la figura
Io ho calcolato la carica iniziale sul condensatore da 10
Qi= v* c =1,5 * 10-4 C
Ora so che essendo collegati in serie le ...
Buongiorno a tutti,qualcuno saprebbe aiutarmi a risolvere questa equazione differenziale?
$ y''+y=1/cos(x) $
Ho trovato la soluzione omogenea associata $ y_o=c_1cos(x)+c_2sin(x) $ ma non riesco a trovare quella particolare...Help!
Sto cercando di calcolare la funzione di f trasformata di Fourier di
$x(t)=|t|rect_(2T)(t)$
Il metodo che ho scelto io è il seguente: sia F la trasformazione di Fourier. Dalle proprietà della t.d.F. sappiamo che
$(F{(dx(t))/dt})/(j2pif)=F{x(t)}$
Dobbiamo intanto calcolare $(dx(t))/dt$. Ora, io ho letto su una nota negli esercizi risolti del professore, che una funzione a tratti come $x(t)$ quando si deriva gli si sommano degli impulsi (delta di Dirac) per ogni discontinuità, di area pari ...
Ciao a tutti, sono alle prime armi con CPS e non sto riuscendo ad impostare questo semplice esercizio:
"Volendo impedire telefonate interurbane ai suoi dipendenti un capoufficio decide di mettere un lucchetto sui dischi dei telefoni; decide però di metterlo sul 9, in maniera da impedire solo che venga formato lo 0. In questo modo è possibile effettuare telefonate urbane, anche se naturalmente può succedere che un numero urbano contenga uno 0, nel qual caso non sarebbe possibile comporlo. ...
L'esercizio è il seguente:
Una compagnia elettrica fornisce potenza alla casa di un utente con una linea a 120 V costituita da due cavi di rame lunghi ciascuno 50 m, che hanno una resistenza di 0,108 ohm per ogni 300 m.
A) si calcoli la tensione disponibile nella casa dell'utente quando questi assorbe una corrente i 110 A.
B) la potenza utilizzata dall'utente
c) la potenza persa lungo i cavi di trasmissione di rame
Il mio ragionamento è stato quello di ricavare tramite una proporzione la ...
Ciao a tutti ! ho questa funzione $f(x)=e^(-x)(sqrt(x^2 - 2x) $ di cui avevo calcolato il dominio considerando che l'unica cosa di cui dovevo tener conto fosse l'argomento della radice $x^2-2x$ così l'ho posto $>=0$ e ottengo così mettendo in evidenza la x che l'argomento è maggiore di zero quando $x>=0$ e quando $x>=2$ però noto che se prendo dei numeri che sono negativi l'argomento resta ugualmente positivo, quindi la mia domanda è perché non riesco a notarlo ...
Salve
Perplessità:
un esercizio mi chiede di studiare la differenziabilità della funzione
$f(x,y)=\frac{xy}{x^2+y^2}$ $se$ $(x,y)=(0,0)$
$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $0$ ...
Ciao a tutti!
Ho difficoltà a trovare anche solo una definizione di autovettore principale - è un termine che ho trovato studiando i criteri di aggiudicazione delle offerte ma, dato che il concetto in sé esula dal contesto economico, ho voluto aprire il thread in questa sezione di Geometria.
Cosa si intende con autovettore principale? Come si può calcolare?
Salve, vorrei capire alcune delle semplificazioni che vengono fatte nello studio dell'equilibrio di una porzione infinitesima di fluido (lubrificante) contenuta in un meato.
Siano :
$ p=p(x)$ (pressione nel meato in cui è inserito il lubrificante)
$ μ $ viscosità del fluido supposta costante
$ u=u(x,y) $ velocità del fluido
Con $u(x,0) = -U$ e $u(x,h) = 0$
Vorrei quindi capire come vengono fatte le semplificazioni in figura:
Il libro dice che il risultato è ...
Buongiorno, sono alle prese con il seguente esercizio.
Dimostrare che il limite \( \lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{e^{x^2/|t|}}{\sqrt(|t|)} \) non esiste.
Ho provato a considerare la restrizione della funzione alla curva \( \gamma(t):=(t,t^2) \) .
Sto quindi andando a $0$ tramite parabole.
Allora \( f \circ \gamma(t)= \frac{e^{-t^2/|t^2|}}{\sqrt|t^2|} \) = \( \frac{e^{-1}}{|t|} \)
Ora però, $t$ può tendere a $0$ sia da destra che da ...
Ciao a tutti,vorrei chiedervi un chiarimento riguardo alla logica dietro l'utilizzo degli o piccoli.
Ad esempio,non mi è chiaro il perchè dell'affermazione:
o(x^4)=o(x^3)
In particolare,ne ho capito la dimostrazione a livello analitico,tuttavia a livello logico non mi quadra;
La mia interpretazione dell'equazione di sopra infatti è:"qualcosa di più piccolo di x^4 è più piccolo di x^3"
Ma questo non è necessariamente vero,perchè x^3 è minore di x^4.
Questi dubbi mi sono venuti ...
Vi riporto testo e svolgimento di un esercizio:
Sia $f(x,y)=(g_1 (x^2 + cos(xy), 3y^2 - sin(x^2y)) , g_2 (x, phi (x,y)) , g_3 ( phi (x,y) - 1, y+1 ) )$
supponiamo di voler calcolare la Jacobiana di $f$ in $(0,0)$ sapendo che:
$ g in C^1 (R^2,R^3)$ , $phi in C^1(R^2,R)$.
Nel testo sono inoltre dati i valori di $phi(0,0)$ , $grad phi(0,0)$ e $Jg(0,1)$ , utili ad esplicitare $Jf(0,0)$, ma che non riporto poiché non c'entrano col mio dubbio
Svolgimento:
Prima di tutto osserviamo che deve essere $f in C^1(R^2,R^3)$ in quanto ...
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