Distanza tra i due centri di due sfere
Sono sempre io Ciao 
il testo dell'esercizio, sul quale ero abbastanza sicura, è il seguente:
Due sferette sono sospese in equilibrio a due fili di lunghezze 40 cm, collegati ad un punto comune fisso. Una sferetta ha massa 2,4 g e carica + 300 nC. L'altra sferetta ha la stessa massa ed una carica di +200 nC. Si trovi la distanza tra i centri delle due sfere.
Io l'avrei risolto con l'equilibrio tra le forze
Fc=forza di coulomb
T= tensione
Fc=tsen(θ)
mg=tcos(θ)
Vi allego un'immagine, l'ho fatta io
Dato che mi mancava l'angolo ho provato a usare le relazioni trigonometriche Ma mi veniva una brutta equazione.. altri suggerimenti? o forse sbaglio qualcos'altro
PS: ma i due angoli devo supporli uguali
il testo dell'esercizio, sul quale ero abbastanza sicura, è il seguente:
Due sferette sono sospese in equilibrio a due fili di lunghezze 40 cm, collegati ad un punto comune fisso. Una sferetta ha massa 2,4 g e carica + 300 nC. L'altra sferetta ha la stessa massa ed una carica di +200 nC. Si trovi la distanza tra i centri delle due sfere.
Io l'avrei risolto con l'equilibrio tra le forze
Fc=forza di coulomb
T= tensione
Fc=tsen(θ)
mg=tcos(θ)
Vi allego un'immagine, l'ho fatta io
Dato che mi mancava l'angolo ho provato a usare le relazioni trigonometriche Ma mi veniva una brutta equazione.. altri suggerimenti? o forse sbaglio qualcos'altro
PS: ma i due angoli devo supporli uguali
Risposte
Ciao kettyslash, occhio alle formule che hai scritto. Sei sicura che $mg=Tsen(\theta)$, guarda attentamente la figura. Seconda cosa $\theta$ lo trovi calcolando il rapporto tra $(Fc)/(mg)$ i moduli di queste forze li conosci quindi puoi calcolare $\theta1$ e $\theta2$. 
Ho sbagliato a copiare dal quaderno, ora ho modificato il messaggio! Sono giuste le formule ora?
Scusa ma sei sicuro che io conosca quella forza? Fc non è quella che devo trovare e da lì poi la distanza dei due centri?
Scusa ma sei sicuro che io conosca quella forza? Fc non è quella che devo trovare e da lì poi la distanza dei due centri?
Scusa kettyslash, hai ragione $Fc$ non la conosci. Ore le formule sono corrette. Per un momento dimenticati che hai due sfere cariche, quello che hai è un pendolo. Ti puoi calcolare la velocità di oscillazione $\omega$ e quindi la forza di oscillazione che è legata alla forza di Coulomb. Guarda qui:
http://www.****.org/lezione/pendo ... 14878.html
Ps suggerimento fai il diagramma delle forze, e applica la regola del parallelogramma
http://www.****.org/lezione/pendo ... 14878.html
Ps suggerimento fai il diagramma delle forze, e applica la regola del parallelogramma
Ma non è in equilibrio?
Le formule che hai scritto sono generali, all'equilibrio avrai un determinato valore di $\theta$. Prova a figurarti l'esperimento. Prendi due sfere cariche e le lasci, queste compieranno un determinato moto (quello del pendolo), ad un certo punto entrerà in gioco la forza di Coulomb che bloccherà le sfere ad una determinata distanza per via della repulsione elettrostatica. A quel punto sei in equilibrio. Ma prima no.
All'equilibrio avrai $\theta$ piccoli e puoi fare la seguente approssimazione $tan\theta=sen\theta$
"kettyslash":
... ho provato a usare le relazioni trigonometriche Ma mi veniva una brutta equazione..
Molto probabile, ma se non ci fai vedere quanto "brutta" viene, come facciamo ad aiutarti?
Edit: .... Aggiungo un paio di domande:
i) potresti dirmi da dove arriva quel testo e magari farmi una foto dell'originale?
ii) cosa stai studiando e dove? (facoltativa
)
Il testo è Fisica per scienze e ingeniera di serway e jewett, io studio chimica
Comunque l'equazione che mi veniva era di sesto grado e l'ho cancellata ahah
Comunque l'equazione che mi veniva era di sesto grado e l'ho cancellata ahah
Nonostante la scarsa collaborazione, visto che mollare un problema non riesco prorprio a digerirlo, con un paio di passaggi, indicata con $L$ la lunghezza dei fili, ottengo
$\sin^3(\theta)=\frac {Kq_1q_2}{4mgL^2}\cos \theta$
e quindi riconducibile proprio a un'equazione di sesto grado, riconducibile al terzo, che può comunque essere risolta anche per via numerica.
Edit: $\sin \theta \approx 0.324$ e quindi $\theta\approx 19°$.
$\sin^3(\theta)=\frac {Kq_1q_2}{4mgL^2}\cos \theta$
e quindi riconducibile proprio a un'equazione di sesto grado, riconducibile al terzo, che può comunque essere risolta anche per via numerica.
Edit: $\sin \theta \approx 0.324$ e quindi $\theta\approx 19°$.
Grazie per averla messa comunque anche a me veniva così, ma non sapevo risolverla.. Non ho abbandonato l'esercizio.. Non pensavo fosse così un problema non lo rifarò
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo