Convergenza totale serie di potenze
salve a tutti qualcuno saprebbe dirmi come studiare la convergenza totale di una serie di potenze ? in particolare ho questa serie di cui devo calcolare la convergenza totale e puntuale:
$ sum_(n=0)^∞(log(n+1)(log(x))^n)/(2^n+3^n) $ ho studiato la convergenza puntuale,la quale converge in $ 1/e^3
Non riesco però a capire come si studi la convergenza totale...
$ sum_(n=0)^∞(log(n+1)(log(x))^n)/(2^n+3^n) $ ho studiato la convergenza puntuale,la quale converge in $ 1/e^3
Non riesco però a capire come si studi la convergenza totale...
Risposte
Come hai studiato la convergenza puntuale?
come prima cosa ho sostituito y=log(x) cosi da ricondurmi alla serie di potenze,dopodichè ho trovato il raggio di convergenza R=3 e sostituendo (-3,3) nella y ho verificato la convergenza agli estremi.Alla fine di tutto ho risostituito log(x)=y così da trovarmi l'intervallo in x
Prova a studiare la convergenza totale nella variabile \(y\), è più semplice. Dopo vediamo come fare per riportare tutto in \(x\).
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