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Buongiorno, la definizione di curva è la seguente: "Una curva piana parametrizzata è una funzione $alpha:I sube RR rarr RR^2$ di classe $C^infty$.". La definizione di curva regolare è inoltre la seguente: "Una curva è regolare se ha velocità sempre non nulla.". Non capisco una cosa. Se una curva presentasse una cuspide, avrebbe velocità nulla in quel punto e quindi non sarebbe tutta regolare. Ma se per definizione una curva dev'essere una funzione di classe $C^infty$... può presentare ...

Sto affrontando il corso di Analisi II e i "famigerati" integrali in n dimensioni, ma inizio a fare un pò di confusione. Cioè, abbiamo gli integrali doppi e tripli, ma abbiamo anche integrali curvilinei di prima e seconda specie, poi gli integrali di linea che dovrebbero essere gli integrali curvelinei (sinonimi), ma poi sopraggiungono anche l'integrali di circuitazione e l'integrale di superficie con i relativi teoremi di Gauss, Stokes e Green. Qualcuno mi aiuta a fare un pò di chiarezza? ...

Ciao ragazzi,sto svolgendo un integrale doppio di un compito di analisi 2 ma non riesco a venirne a galla. $ int int_(D)x dx dy $ dove $ D=[(x,y)in R^2 : x,y>=0 , y<x^2, (x-1)^2 +y^2<=1,] $ Ho pensato di dividere l'integrale in somma di due integrali. Per il primo ho che $ 0<x<1 $ e $0<y<x^2$ ,quindi ricapitolando $ int_(0)^(1)( int_(0)^(x^2) dy )xdx $ . Il secondo invece mi sta creando non pochi problemi. Ho pensato di passare in coordinate polari e dovrei avere $ 0<rho<2cosalpha $ ma non so l'angolo tra cosa varia. Non credo che vari ...

Calcolare per quale $alpha in RR$ la funzione $f(x)$ è invertibile $f(x)={ ( alpha+sinx; x in[-pi/2,0) ),( cosx+arccos(x/pi); x in [0,pi] ):}$ Io pensavo di usare il Teorema della derivata inversa. Intanto la funzione è continua se $lim_(x->0^-)alpha+sinx=alpha=lim_(x_0^+)cosx+arccos(x/pi)=1+pi/2$ $alpha=1+pi/2$ la monotonia l'ho verificata notando che, nei rispettivi intervalli, sono combinazioni lineari di funzioni strettamente invertibili; quindi posso applicare il teorema. Ho visto che $lim_(h->0^-)((f(0+h)-f(0))/h)=lim_(h->0^-)((alpha+sin(h))/h)=+oo$ $lim_(h->0^+)((f(0+h)-f(0))/h)=lim_(h->0^+)(cos(h)+arccos(h/pi)-1-pi/2)/h=-1/pi$[nota]Dopo aver ...

Noto che nella trattazione relativistica dell'interazione fra correnti, spesso si idealizza una corrente come una fila di cariche di un solo segno in movimento. In un caso si parla di due file, + e -, ma si rende simmetrica la situazione prendendole entrambe in moto in versi opposti. Però immaginiamo questo caso: idealizziamo il filo come DUE file di cariche. Nessuna corrente. Una carica di prova in quiete rispetto al filo. Il filo è neutro, nessuna forza. Facciamo passare corrente, le ...

L'esercizio dice: trovare gli estremi vincolati della seguente funzione, sotto i vincoli enunciati. f(x,y)=10-8y-10x I vincoli sono questi: $y>=0$ ; $y<=(-2/5)x+2$ ; $y<=2+x$ che graficamente rappresenta il triangolo con vertici A(-2;0) B(5;0) C(0;2) allora.. come prima cosa devo trovare i valori che annullano il gradiente, quindi faccio le derivate parziali rispetto a x e y, ed entrambe mi vengono -8. Allora non ci sono punti che annullano il gradiente è già ...

L'esercizio dice: trovare gli estremi vincolati della seguente funzione, sotto i vincoli enunciati. f(x,y)=10-8y-10x I vincoli sono questi (il maggiore uguale lo scrivo >= e il minore uguale =0. ; y

Ciao a tutti, Ho un problema sul calcolo del flusso del rotore. L'esercizio dice Sia $F(x,y,z)=(x^2,x+y,x-z)$ un campo vettoriale e sia \( V=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\mid x^2+y^2\leq 1,\ -4\leq z\leq x+y\} \) , $S$ la frontiera di $V$ e \( T=S\cap\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\mid z\geq -3\} \) Devo calcolare il flusso del rotore di $F$ attraverso $T$. So che devo usare il teorema di Stokes che mi dice \( \displaystyle\int_T rot(F)\cdot n_e \ ...

Salve a tutti, dati un triangolo isoscele con base di 100 u e altezza di 50 u, retto in A \hat(C) B e una retta passante per l'origine degli assi (0,0), dopo aver eseguito una rotazione solamente del triangolo di 10 gradi verso il basso in senso orario dall'incentro del triangolo dato, come calcolo la distanza tra il nuovo punto e la retta? Grazie in anticipo

salve mi servirebbe un aiuto sul seguento circuito con il metodo di Laplace (la parte nel dominio dei fasori l'ho risolta e mi torna). Passando al dominio di Laplace ho usato lo schema parallelo per il condensatore, la condizione iniziale dell'induttore era nulla quindi non ho inserito il generatore di corrente dello schema parallelo.... [fcd="circuito laplace"][FIDOCAD] LI 30 50 30 65 0 LI 30 80 30 95 0 LI 30 95 125 95 0 LI 125 95 125 60 0 LI 125 60 110 60 0 LI 110 60 110 40 0 LI 110 40 140 ...

Ciao a tutti, Ho un problema a trovare una delle reazioni vincolari del seguente sistema usando il PLV (lo sto facendo per ripetizioni, potrei essere un filo arrugginito). Se non ho sbagliato le equazioni cardinali, ho trovato HA = 2ql MA = ql^2 VC=ql/4 VB=11ql/4 Devo adesso trovare MA con il PLV. Non riesco di fatto a trovare una deformazione che sia compatibile coi vincoli: ho declassato A ad un carrello verticale, in modo che MA diventi una forza esterna, ma poi di quale parte p ...

Durante lo svolgimento del metodo di gauss su una matrice con un parametro per ridurla a scalini, è ammesso moltiplicare quella riga per quel parametro? Tipo $R_3 rarr kR_3$. Perchè io so che fra le operazioni ammissibili rientra moltiplicare una riga per un numero reale diverso da zero, ma nel caso in cui il parametro viene scelto 0?

Ciao a tutti, è da diverso tempo che mi chiedo, dato che l'insieme dei numeri razionali è numerabile, esiste una funzione f tale che dato un numero n∈ N restituisce un numero q∈Q? Ho questo dubbio, in quanto cercando in rete, tutte le dimostrazioni riguardanti la la numerabilità di Q sono fatte in modo costruttivo partendo dalla solita tabella con q=r/c..., ma non sono riuscito a trovare nessuna dimostrazione analitica. Quindi vi chiedo, esiste un modo per esprimere la corrispondenza biunivoca ...

Salve a tutti, è più un tecnicismo quello che vorrei chiedere: quando si è in argomento dei numeri complessi, $z$ rappresenta per forza un numero complesso (cioè parte reale ed immaginaria non nulla) oppure può anche essere un reale o un immaginario puro? Mi spiego meglio, circa questo esercizio: Mostrare con un controesempio che la seguente affermazione è FALSA: Se $ |z_1| = |z_2|$, allora $z_1 = z_2 $ Ho risolto ponendo $z_1 = i $ e $z_2 = 1$ I moduli ...

Ciao amici, ho un esercizio di algebra : Siano \(\displaystyle S \),\(\displaystyle T \),\(\displaystyle V \),\(\displaystyle W \) insieme non vuoti e siano \(\displaystyle f \) : \(\displaystyle S \)\(\displaystyle \longrightarrow \)\(\displaystyle T \), \(\displaystyle g \) : \(\displaystyle T \)\(\displaystyle \longrightarrow \)\(\displaystyle W \) e \(\displaystyle h \) : \(\displaystyle V \)\(\displaystyle \longrightarrow \)\(\displaystyle W \) tutte applicazioni. Provare che, se le ...

Sia v è una valutazione come definita qua https://en.wikipedia.org/wiki/Valuation_(algebra) cioè un omorfismo dal gruppo moltiplicativo di un campo K ad un gruppo abeliano totalemte ordinato che verifica certi assiomi. Ora io non riesco a capire bene il perchè "the valuation ring of v, denoted Rv is the set of elements a of K such that v(a) ≥ 0, it is a valuation ring". Mi è chiaro che Rv è stabile rispetto al prodotto, e mi è chiaro che dimostrato che è un anello allora è di di valutazione ma non mi è chiaro perchè sia ...

Salve a tutti. Volevo sapere come si può svolgere questo problema. Un aeroplano si muove rispetto all'aria, in direzione Ovest, alla velocità di 400km/h, col vento che soffia rispetto al suolo in direzione SUD alla velocità di 90km/h. Qual è la velocità dell'aereo rispetto al terreno? Se il pilota vuole mantenere rotta Ovest rispetto al suolo come deve dirigere l'aereo rispetto all'aria? Qual è il nuovo valore della velocità dell'aereo rispetto al suolo? Il primo punto è semplice basta fare il ...

Gentilissimi, mi trovo di fronte ad un nuovo problema. Ho una serie di dati sperimentali da fittare con una funzione teorica (che ha un andamento simil esponenziale). Ora, vorrei minimizzare i residui tra i punti ottenuti sperimentalmente e quelli dati dalla teoria, nel migliore dei modi possibili (cioè, evitando di trovare minimi locali, ma preferibilmente globali). La funzione in esame è la seguente: download/file.php?mode=view&id=1642 Dato che ciò che vorrei minimizzare equivale a f(x)= Y_teorico - ...

Salve, avrei bisogno di aiuto con questo problema, la traiettoria mi risulta un'iperbole, ma non quella giusta. Un punto materiale di coordinate $ (x;y) $ , si muove nel piano $ xOy $ e le componenti $ v_x = y $ e $ v_y = x $. Determina la traiettoria del punto mobile, sapendo che esso, nell'istante iniziale $ t = 0 $, ti trova nel punto $ A(4; 0) $.

Ciao a tutti,ho riletto diverse discussioni riguardo al confronto tra funzioni infinite e infinitesime,ma operativamente non riesco a calcolare l'ordine di infinito/infinitesimo. Per calcolare l'ordine di una funzione INFINITESIMA per $x$ $rarr$ $x0$ si confronta con la funzione campione $|x-x0|^a$, mentre per $x$ $rarr$ $+-oo$ si confronta con la funzione campione $|x|^a$. Dopodichè si calcola il limite ...