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Se si considera il sistema di equazioni nell'incognita $f=f(x_1 x_2 )$
${ ( (∂f)/(∂x_1 )=F_1 (x_1,x_2 ) ),( (∂f)/(∂x_2 )=F_2 (x_1,x_2 ) ):}$
Allora, per il teorema di Schwarz[nota]Teorema di Schwarz
Sia $f:A⊆RR^n→RR$ con $A$ aperto tale che esistono e sono continue in $A$
le derivate seconde miste $(∂^2 f)/(∂x_1 ∂x_2 ),(∂^2 f)/(∂x_2 ∂x_1 )$
$rArr (∂^2 f)/(∂x_2 ∂x_1 )=(∂^2 f)/(∂x_1 ∂x_2 )$[/nota], condizione necessaria affinché $f$ sia soluzione del sistema è
$(∂^2 f)/(∂x_2 ∂x_1 )=(∂^2 f)/(∂x_1 ∂x_2 ) hArr (∂ F_1)/(∂x_2 )=(∂ F_2)/(∂x_1 )$
Buona sera,
Ho la funzione incognita ...
11 dipendenti di un'azienda vengono iscritti ad un corso di aggiornamento di informatica che prevede una valutazione finale con esito A, B, C, D.
a) Quanti sono gli anagrammi della parola DIPENDENTI?
A me risulta $(10!)/16$ confermate?
b) A fine corso l'azienda esamina i voti ottenuti dagli 11 partecipanti per valutare eventuali avanzamenti di carriera. Quante sono le possibili liste di voti possibili?
A me risulta $4^11$ confermate?
c) L'azienda esamina inoltre l'esito ...
Salve a tutti! (questo è il mio primo posto nel forum) sto cercando di risolvere un'esercizio di geometria differenziale, in particolare questo:
"Sia $f:\mathbb{P}(\mathbb{R}) \to \mathbb{P}(\mathbb{R})^2$ definita da $f([x_1,x_2])=[x_1^2,x_1x_2,x_2^2]$, dimostrare che f è un omeomorfismo fra $\mathbb{P}(\mathbb{R})\ e \f(\mathbb{P}(\mathbb{R})$
Il mio problema sta nella definizione di topologia canonica; ho considerato l'atlante $A=\{(U_i,\varphi_i\)}$ ( qui lo definisco per $\mathbb{P}^n$), con aperti
$$U_i=\{ [x_1,\dots,x_{n+1}] \in \mathbb{P}^n \ tali \ che \ x_i ...
Ciao a tutti! Stavo guardando la dimostrazione del teorema di Fubini generalizzato sul libro "E. M. Stein, R. Shakarchi - Real Analysis" e c'è un passaggio che non mi è chiaro. La dimostrazione si può trovare a pagina 278 dell'anteprima:
https://books.google.it/books?id=2Sg3Vug65AsC&pg=PA276&dq=elias+stein+general+fubini+theorem&hl=it&sa=X&ved=0ahUKEwim1OHv0tHQAhVC1xoKHXSMC_0Q6AEIJzAA#v=onepage&q=elias%20stein%20general%20fubini%20theorem&f=false
In pratica nella proposizione 3.1 dopo aver dimostrato la tesi per "rettangoli" e per insiemi della famiglia $\mathcal{A}_{\sigma}$, procede con il caso in cui l'insieme $E$ appartenga alla famiglia $\mathcal{A}_{\sigma\delta}$ e che ...
Ciao a tutti, è la prima volta che scrivo qualcosa anche se conosco molto bene Matematicamente, perché mi è stato sempre di aiuto. Spero di postare questa domanda senza violare il regolamento, che ho letto. Il mio professore di Analisi I vuole che risolviamo i limiti applicando trasformazioni all'equazione affinché risulti un insieme di limiti notevoli. Un mio amico (di un'altra facolta mi ha passato un esercizio, risolto con la serie di Taylor, ma apparentemente irrisolvibile con il metodo del ...
Ciao ! ho un altro esercizio di probabilità :
Si stima che la percentuale di votanti alle elezioni amministrative sia stato del 70%. Se si intervista
un campione di dieci persone tra gli aventi diritto al voto, qual' è la probabilità che il primo e il terzo non siano andati a votare ?
Si calcoli la probabilità che tra i dieci intervistati almeno uno non sia andato a votare.
Salve a tutti, la traccia mi chiede di trovare le equazioni dei sottospazi di \(\displaystyle R^{2,2} \) e poi calcolare le dimensioni ed una base di \(\displaystyle U, W, (U+W), (U \) $nn$ \(\displaystyle W) \)
\(\displaystyle U = [ \) $((1,-3),(0,1))$,$((0,1),(0,-1))$ \(\displaystyle ] \)
\(\displaystyle W = [ \) $((1,0),(1,0))$,$((-1,0),(-1,0))$,$((0,1),(0,1))$ \(\displaystyle ] \)
Ho svolto in questo modo:
faccio l'esempio solo del primo sottospazio, lo svolgimento è ...
Ciao! Sto svolgendo dei primi esercizi per quanto riguarda la meccanica lagrangiana e ho alcuni dubbi sul ragionamento e procedimento.
In questo specifico esercizio ho:
Un piano orizzontale con assi $Oxy$ in cui è presente un solido circolare di massa $M$ e raggio $R$ con centro $c$ sull'asse delle x, questo può traslare sull'asse senza ruotare. Sul piano è posta anche un'asta omogenea, massa $m$ e lunghezza ...
ciao a tutti,
esercitandomi nelle serie ho trovato problemi studiando il carattere della seguente:
$ ((1!)^2)/(2!) + ((2!)^2)/(4!) +((3!)^2)/(6!) + ... + ((n!)^2)/((2n)!) + ... $
utilizzando il criterio del rapporto, ottengo al numeratore un termine di grado superiore a quello del denominatore. stando al libro, la serie dovrebbe però essere convergente.
vi ringrazio in anticipo per le risposte!!!
Spazi di successioni infinito dimensionali. La norma p è ben definita per p compreso tra 1 e infinito. Perchè per p tra 0 e 1 non è una norma? In particolare non vale la disuguaglianza triangolare, ma non riesco a trovare da nessuna parte la dimostrazione!
Ciao , ho bisogno di un aiuto per questo problema:
una scatola cubica contiene un gas in condizioni standard (presione atmosferica, temperatura di 25°C). Quanto misura il lato di questa scatola se il numero di molecole del gas contenuto deve uguagliare quello degli abitanti del nostro pianeta(circa 7miliardi) ? ( 6μm)
Grazie mille
Ciao
Paolo
Salve ragazzi,
ho difficoltà nel capire gli ultimi passaggi riguardanti la dimostrazione del teorema degli zeri mediante metodo di bisezione.
Il teorema dimostrato è il seguente, in cui ho evidenziato la parte a me "difficile", in particolar modo:
- il come sia venuto fuori [size=85]$f(x0)<=0$[/size] e [size=85]$f(x0)>=0$[/size] dopo il richiamo al teorema della permanenza del segno;
- e di conseguenza, come da queste ultime due disuguaglianze ha infine ottenuto ...
Sia $\gamma$ la curva (la forma è questa: $ \infty$) nel piano $xy$ descritta dall'equazione:
$(x^2+y^2)^2=x^2-y^2$
1)trovare le intersezioni con l'asse x
2)trovare tutti i punti a tangente verticale e orizzontale
3)trovare le tangenti alla curva nel punto $(0,0)$
4)fornire un espressione esplicita del tipo y=f(x) per la curva
5)Calcolare l'area racchiusa dalla curva
6)ricavare l'espressione in coordinate polari della curva
Hard:
7)calcolare la lunghezza ...
Una particella parte dall'origine con velocità iniziale v=3,00i m/s.
Subisce un'accelerazione costante a=-1,00i-0,500j in m/s^2.
a)Qual'è il suo vettore velocità quando la sua coordinata x raggiunge il valore massimo?
b)E il suo vettore posizione in quell'istante?
Fatemi sapere...
Considerato un campione aleatorio Y di cardinalità N estratto dalla popolazione U(a,b) , determinare lo stimatore ML della pdf della popolazione ed analizzarne le prestazioni.
A tal fine si assuma a=0 e b=1 , N=50,500 .
Qualcuno può aiutarmi su come procedere?
Grazie
Sia $ {v^n}_(n in N) $ una successione dello spazio delle successioni $ l^2 $ sul campo complesso $ C $
Con con $ v_m^n $ intendo l'elemento $ m $-$ esimo $ della successione $ n $-$ esima $
Sono interessato a sapere se la seguente relazione è vera.
$ lim_(n -> oo ) v^n=v^0 $ (nella metrica di $ l^2 $) $ => lim_(n -> oo) v_m^n=v_m^0 $ (nella metrica usuale di $ C $)
Grazie.
Buonasera a tutti, ho un dubbio per quanto riguarda gli integrali svolti per sostituzione.
Per esempio considerando questo integrale:
$ int_(-1)^(1) dx/[(x-4)*sqrt|x| $
ho spezzato l'integrale così:
$ int_(-1)^(0) dx/[(x-4)*sqrt(-x) $ $+$ $ int_(0)^(1) dx/[(x-4)*sqrt(x) $
poi ho provato a fare la sostituzione $ x=-t^2 $
e da qui volevo ricavare i nuovi estremi di integrazione ma sostituendo $ x=-1 $ , ottengo $ t=+-1 $
e non capisco adesso quale dei due prendere e perchè e nemmeno se è scorretto ...
Salve, stavo leggendo questo esempio, e c'è un passaggio che non capisco:
Al punto (b), quando dice che il verso di $q\vecv$ è sempre parallelo e concorde a $\vecF_e$, e che $\vecF_e$ è concorde o opposto a $vecE$, quindi $q\vecv$ è sempre parallelo e concorde a $vecE$, non mi torna... Potreste spiegarmi meglio per favore?
Grazie
Salve, ho letto molti post sullo studio di funzione ma non sono mai riuscita a capire tutto nel complesso. Sono molto confusa. E tutti gli esempi che ho visto non si avvicinano alle funzioni che mi hanno assegnato. Se sareste cosi gentili da aiutarmi a farne almeno una di queste cosi che prenda spunto per fare le altre
f (x)= log (2x- e^(2x+3) +5)
F (x)= 1/ e^(2x-4) -2x
Salve, il testo dell'esercizio è il seguente
Ho impostato il programma in questo modo:
Come risultato viene fuori semplicemente 1.
Ci sono quindi due problemi:
1) Io ho definito $a$ come numero reale in doppia precisione quindi non capisco perchè non mi fornisca i decimali dopo la virgola
2) Il risultato è sbagliato
Secondo voi cosa c'è di sbagliato nel programma?
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