Dimostrazione della continuità dell'Iperbole

[scuola1234]

Buonasera,
la funzione $x^-1$ è continua ma non riesco a capirne la dimostrazione.
Non capisco perché occorre scegliere un $delta$ =$[epsilon×X^2]/$[$1$ +$epsilon$ × x]$

Qualcuno per favore potrebbe aiutarmi?
Grazie infinite

[donald_zeka]

Se non la capisci tu, come possiamo capirla noi se non sappiamo di quale dimostrazione parli

[scuola1234]

Ok scusate il docente la chiama dimostrazione della continuità dell'iperbole.
Non la trovo da nessuna parte, in nessun libro o sito. Temo che chieda "dimostrare la continuità dell'iperbole" non saprei coms rispondere. Sinceramente neanche le mie compagne dello scientifico la hanno compresa
Grazie mille, scusate

[axpgn]

Forse (molto forse ) intendeva evidenziare che la funzione $1/x$ è continua in tutto il suo campo di esistenza, diversamente da come molti, erroneamente, suppongono, perchè a prima vista sembra che non lo sia in quanto nel punto $x=0$ non esiste; perciò "ci sarebbe" apparentemente un salto, ma non è vero in quanto il punto $x=0$ non è nel dominio della funzione (e non ha nessuna importanza, e tantomeno senso, che una funzione non sia continua al di fuori del suo dominio). IMHO.

Cordialmente, Alex

[donald_zeka]

Si, ho capito che bisogna dimostrare la continuità di y=1/x, ma quello che chiedi è il perché di un certo passaggio effettuato in una dimostrazione. Se non mi scrivi la dimostrazione di cui parli (che presumo sia quella che vi ha fatto il professore) io non posso sapere il perché è stato fatto quel passaggio.

[dissonance]

@scuola1234: Ma quale corso stai seguendo, esattamente?

[scuola1234]

Grazie mille a tutti per le risposte, il problema è che dopo aver scritto la formula non mi appare sul sito in modo comprensibile forse ancora non ho imparato a scriverle scusatemi, e so che non si possono postare foto qui. Comunque il mio dubbio sorge su come partire per effettuare la dimostrazione: posso scegliere qualsiasi $epsilon>$ e qualsiasi $delta$? Non saprei come spiegare in formule, ovvero come dimostrare che tale funzione è continua grazie mille perdonate la banalità dei miei quesiti
@ dissonance sto seguendo il corso di Matematica di Farmacia
grazie mille per l'aiuto e la disponibilità