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Ciao Qualcuno mi aiuterebbe a dimostrare la non esistenza dei monopoli magnetici (o ''teorema di Gauss applicato al campo magnetico''), partendo dalla prima legge di Laplace? Io ho tentato una risoluzione (qui sotto riportata), ma non so quanto sia ortodossa/accettabile. Per dimostrare la legge sono partita dalla definizione integrale della equazione di maxwell richiestami. $ \Phi(B)=ointB\cdot hat(n)d\Sigma=0 $ e poi ho considerato la legge di Laplace, ovvero $ dB=\frac(\mu_0idshat(u_t)xxhat(u_r) )(4\pi\epsilon_0r^2) $ e poi spezzo il cammino ...

Il nostro professore ci ha dato questo esercizio ma non ho molte idee su come iniziare. "Dati due insiemi A e B in R^n si ponga A+B= $ {a+bin R^n : ain A, bin B} $. Sisupponga $ R^n $ dotato della metrica euclidea. Mostrare che, se A e B sono chiusi, A+B può non essere chiuso, ma è certamente chiuso se almeno uno tra A e B è compatto." Stavo provando a dimostrarlo dicendo che la chiusura della somma non è uguale alla sommadelle chiusure ma non sono arrivata a molto. Grazie a chi mi aiuterà!

Ciao, ho qualche dubbio sul concetto di sottomonoide generato da un sottinsieme X definito come 'l'intersezione di tutti i sottomonoidi che contengono X'. A me verrebbe da pensare che sia semplicemente l'insieme X e al più l'elemento neutro, se non appartiene già ad esso. Per esempio considerando (Z,.) il libro riporta come sottomonoide generato da [2] 2^n, mentre io avrei pensato più semplicemente all'insieme (1,2). Dove sbaglio?

Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio: Si consideri la traiettoria di un punto P, situato sul bordo di un disco di raggio $R$, il quale ruota intorno al proprio centro $C$ con velocità angolare $ω$ e trasla parallelamente al suolo con velocità $\vec v$ di componente orizzontale pari a $v_x =(sqrt((500+ξ)/3000) − 1)ω R $. Determinare il rapporto $ρ/R$ essendo $ρ$ il raggio di curvatura della traiettoria del punto ...

Determinare per quali valori di [tex]z\in\mathbb{C}[/tex] vale la seguente espressione [tex]iz^{2}-Im(z-\frac{15}{8})=15[/tex] Di solito me la cavo bene con i numeri complessi, tuttavia non ho mai incontrato un esercizio impostato in questa maniera... Come lo tratto quel [texIm(z-\frac{15}{8})[/tex]?

Ho un esercizio così fatto : Data la funzione $f(x,y)= lnx+sqrt(y)$ e il punto $(x 0 , y 0 ) = (1, 1)$ la direzione di massima pendenza di $f (x, y)$ è definita dal versore: (a) $v = (1, 1)$ (b) $v = (2/sqrt(5) ,1/sqrt( 5))$ (c) v = $(1/sqrt(2)$ , $1/ sqrt(2))$ (d) nessuna delle precedenti risposte Ho calcolato derivate parziali e gradiente, ma sinceramente non ho idea di come calcolare il versore..

Salve, l'altro giorno, durante l'esame di analisi, mi sono perso su questo integrale, vi mostro i miei passaggi e vi chiedo una mano per la continuazione! $ int_()^() (1/(17sinx + 6cosx +18)) dx $ pongo $ t = tan(x/2) $ $ x = 2arctan(t) $ $ dx = 2/(1+t^2) dt $ applicando le formule parametriche ed eseguendo i calcoli ho ottenuto : $ int_()^() (2/(12t^2 +34t +24)) dt $ che è una fratta di cui non riesco a scomporre il denominatore :\

Ho la funzione $f(x,y,z)=\frac{xe^y-ye^x}{e^z}$ e vorrei studiare la natura dei suoi punti critici. Troviamo i punti che annullano il gradiente: \begin{cases}e^{y-z}-ye^{x-z}=0\\xe^{y-z}-e^{x-z}=0\\-xe^{y-z}+ye^{x-z}=0\end{cases} Adesso, se non ho sbagliato in qualche passaggio, i punti critici dovrebbero essere tutti quelli del tipo $(1,1,z)$ con $z\in R$. Quindi ho una retta di punti critici. Tuttavia wolfram alpha mi dice che la funzione non ha punti stazionari... Sulla retta la funzione ...

Buon pomeriggio a tutti! È la prima volta che scrivo su questo forum e spero che mi possiate dare una mano con un quesito sul quale sto sbattendo la testa da quasi 2 ore. Mi viene praticamente data una applicazione lineare da $RR^2$ ad $RR^3$, e mi si chiede di trovare in primo luogo la sua matrice rappresentativa (che chiamerò A) secondo le basi canoniche di $RR^2$ ed $RR^3$ , e poi quella rappresentativa secondo delle generiche basi di vettori (a ...

Buongiorno a tutti, anticipo che sebbene la domanda che pongo sia in salsa probabilistica il quesito è prettamente matematico. Ho due variabili aleatorie X,Y che hanno rispettivamente leggi $P_X$ e $P_Y$. Definiamo la seguente funzione come segue: $A(x):=P_X((- ∞,x])+P_Y((- ∞,x])$ per x che appartiene ai reali. A questo punto devo verificare o falsificare il seguente punto: inf${ x∈ R:A(x)>=0.01} $ NON ESISTE MAI. Sinceramente non saprei davvero come fare a dimostrare l'esistenza o meno ...

Buona sera ragazzi, molto piacere mi chiamo Roberto e sono uno studente di Ingegneria informatica, spesso ho trovato in questo forum risposte a problemi di analisi matematica, fisica e probabilità, per questo ho deciso di iscrivermi anche per poter essere di aiuto a qualcuno; ora sto preparando l'esame di fisica A e sinceramente ho trovato qualche difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi (dinamica dei corpi rigidi, in rotazione); in particolare avrei bisogno di qualche delucidazione su ...

Ciao a tutti sto cercando un metodo abbastanza veloce per risolvere i problemi in questa forma l'esercizio proposto è il seguente Quale dei seguenti punti dello spazio appartiene al piano con forma parametrica \begin{cases} x=3-2\lambda-\mu\\ y=1+\lambda\\ z=2-\lambda+2\mu \end{cases} ho la scelta dei punti a) $((0,3,-2))$ b) $((-3,3,0))$ c) $((-2,0,-3))$ d) $((3,0,-3))$ la domanda è esiste una formula veloce o bisogna per forza di cose trasformare l'eq parametrica del ...

"Il filo conduttore di figura piegato ad U ha la distanza tra i fili $ 2a=2cm $ ed è percorso dalla corrente $ I=0,5A $. Calcolare il campo magnetico $ B $ nel punto C". Per risolvere l'esercizio ho provato a ragionare in questo modo: ho prima considerato il campo magnetico prodotto dai due segmenti rettilinei di filo conduttore quindi $ (mu_0I)/(2pia) $ che va moltiplicato per due: $ (mu_0I)/(pia) $ . Per quanto riguarda la parte curvilinea si tratta di una ...

Il termine noto è sia esponenziale che trigonometrico e anche qui non so bene come operare. Mi ricavo la soluzione generica come $ y''-6y'+13y=0->lambda^2-6lambda+13=0->lambda1,2=3+-root()(9-13)=3+-2i $ da cui $ y0(x)=e^(3x)(c1cos2x+c2sin2x) $. Applico la relazione $ f(x)=e^(alphax)(pv(x)cos(betax)+rl(x)sin(betax)) $ con $ pv(x) $ polinomio di grado $ v=0 $ (cioè la costante unitaria) e $ rl(x) $ grado della funzione trigonometrica $ l=1 $. Essendo $ e^(alphax)=e^(3x)->alpha=3 $ e $ beta=2 $ si ha che $ alpha+ibeta=3+2i $ che è radice del polinomio caratteristico, ...

Ciao! Scrivo per chiedervi di aiutarmi su un punto che non riesco a capire. Ho fatto un esercizio su un sistema lineare con parametro k e sono arrivata al punto in cui la caratteristica è minore del numero delle incognite. Precisamente la caratteristica è 2 e le incognite sono 4. Quindi dovrei portare due colonne delle incognite tra i termini noti, giusto? Ecco la mia domanda è: quando porto le colonne tra i termini noti devo attribuire a una colonna la lettera alfa e all'altra beta? Se ...

Salve ho un dubbio riguardo questo esercizio. determinare f esplicitamente dato: endomorfismo da R3 a R3 tale che $kerf= L((1,1,0),(0,1,1))$ e $v=(1,-1,1)$ sia un autovettore di f relativo all' autovalore 3 Grazie.

Mi si chiede di dare la definizione di applicazione lineare e poi di dire se la seguente applicazione è lineare: $f(1,1)=1$ e $f(2,2)=3$ Per la definizione io credo di aver capito che si definisce applicazione lineare, una volta definiti gli spazzi vettoriali V e W, $f: V rarr W$ se per ogni coppia di vettori v, w che appartengono a V e per ogni $h$ e $k$ che appartengono all'insieme dei numeri reali si ha che $f(hv+kv)=hf(v) + kf(w)$ Inoltre posso ...

Ecco un esercizio abbastanza stupido, che però non riesco a risolvere (che stanchezza... ), vi sarei grato per qualsiasi suggerimento... Testo Ad ogni tiro, un arciere colpisce il bersaglio con una probabilità $p=0.7$. Qual è il numero minimo di tiri che deve effettuare per colpire il bersaglio almeno due volte, con una probabilità uguale o superiore al $95%$ ? Svolgimento Quello che mi è venuto in mente è che una situazione di questo tipo è governata dalla ...

Salve, ho appena studiato il complemento ortogonale e andando a fare degli esercizi su questo determinato argomento non riesco a trovare una via d'uscita. Qualcuno riuscirebbe a spiegarmi come si svolge questo esercizio? Fissato in R3 il prodotto scalare standard, determinare la dimensione, una base e una rappresentazione cartesiana per i complementi ortogonali ⊥U e ⊥U′, ove U = L((3, 1, 2),(5, 0, −1)) e U′ = L((1, 2, 3)).

Nel riferimento del laboratorio, un blocco di massa $m=2 kg$, in moto rettilineo su un piano orizzontale liscio con velocità iniziale $v_i = 2 m/s$ e diretta lungo l’asse x, urta in modo centrale ed elastico con un blocco di massa $M$, maggiore di $m$, inizialmente fermo. Dopo l’urto i blocchi si muovono con velocità uguali e opposte lungo l’asse x. Determinare a) il modulo della velocità finale dei due blocchi b) il rapporto tra le masse e c) la ...