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Salute a tutti innanzitutto, sono due notti che sto sveglio cercando di studiare per l'esame di matematica discreta 2 di informatica e mi sono bloccato su questi due quesiti che ci sono sempre negli appelli d'esame.
1) Quanti anagrammi si possono fare con la parola OFAVOLOSIISMI tali che nessuna delle lettere O e L si trovi nella parola nuova nello stesso posto che occupava nella parola orginale.
2) Quanti numeri $ x in ZZ $ di 4 cifre con x divisibile per 3 si possono comporre ...
Buongionro a tutti ho una domanda in cui non sono molto sicuro della risposta. Qualcuno sa aiutarmi?
Un sistema lineare con $n-1$ equazioni in $n$ incognite:
[1] se è possibile, ha infinite soluzioni
[2] è sempre possibile ma ammette una ed una sola soluzione
[3] è sempre possibile ed ammette infinite soluzioni
[4] è sempre impossibile se non è omogeneo
Io risponderei la 1.
Mi trovo in difficoltà nel risolvere questa equazione differenziale: $ y'(x)-xy(x)=-xy^4(x) $.
Nonostante sia di quarto grado ho impostato la risoluzione nel modo classico:
$ y'=xy-xy^4->(y')/y^4=(xy)/y^4-x->(y')/y^4=(x)/y^3-x->(y')/y^4=xy^(-3)-x $ da cui $ z=y^-3->z'=-3y^-4y'=-3(y')/y^4->-3z'=xz-x->3z'=-xz+x->z'=-(x)/3z+(x)/3 $.
Essendo lineare di I grado:
$ y0(x)=e^(A(x) $ , dove $ A(x)=int-(x)/3 dx= -1/3intxdx=-x^2/6->y0(x)=Ce^(-x^2/6) $
$ yp(x)=e^(A(x))B(x) $ , dove $ B(x)=intx/3*e^((x^2)/6)dx $
Ora, prima di continuare nello svolgimento dell'integrale vorrei sapere se l'impostazione dell'equazione è corretta, ovvero a dire se anche per le bernoulliane ...
Ciao a tutti
Devo studiare la convergenza di questo integrale con il "criterio del confronto asintotico"
$ int_(0) ^ (+ oo ) ((x+1)^alpha )/((x + 3)^3 + e^(beta x)) dx $
Più nello specifico devo stabilire quando questo integrale converge e per quali valori dei parametri alpha e beta.
Conosco il "criterio del confronto asintotico": prevede in sostanza che trovi un maggiorante asintotico di questo integrale improprio di prima specie (la sola singolarità e l'infinita dell'intervallo di definizione se non sbaglio). Il problema è ...
Salve, vorrei portare alla vostra attenzione questo esercizio:
Ho proceduto imponendo che entrambi i attori fossero nulli e mi ha dato un risultato uguale ala risposta d), ma la risposta corretta dovrebbe essere la a).
Ho provato ad usare mathway e anche lui giunge alla risposta d)
stò sbagliando qualcosa io o è sbagliata la risposta del professore?
Grazie
p.s. ecco i link delle immagini, tinypic non me le ha caricate...
https://www.dropbox.com/s/f8lpypd6o3i76v9/1.JPG?dl=0
https://www.dropbox.com/s/7h8a1nrmo8c391h/1%20mathway.JPG?dl=0
Qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere questo esercizio? Non riesco a capire dove sbaglio....
Per $x->0$ , la funzione
$log$$(1-\frac{x^2}{2})$ $-1 + sqrt(1 + sinh^2(x))$
è assintotica a:
$a) -\frac{x^4}{12}$
Studiare massimi e minimi della seguente funzione:
$ f(x,y)= x^2e^(2y)+1-2xe^y $
Ciao ragazzi, ieri ho fatto l'esame e c'era questo esercizio. La funzione era un quadrato di binomio, quindi $ f(x,y)>= 0 , AA (x,y) $ . Questo significa che c'é un punto minimo proprio dove la funzione si annulla. Se non erro quindi $ (xe^y-1)^2=0 rarr se: xe^y=1 $ .
Da qui non ho saputo continuare, e spero che mi possiate aiutare voi a concluderlo.
Inoltre vi chiedo: se non mi fossi accorto del quadrato di binomio, come avrei dovuto ...
Salve a tutti.
Ho dei problemi con un esercizio sulle permutazioni.
Premetto che non c'ho capito moltissimo sull'argomento e vorrei cercare di capirci qualcosa prima dell'esame
Ecco l'esercizio
Sia $ (S,@ ) $ gruppo di permutazioni di 4 oggetti (ordine 24)
- Dimostrare che S4 non è un gruppo abeliano
- Descrivere tutti gli elementi del sottogruppo $ H=<{(12),(12)(34)}> $ generato da (12) e (12)(34) e calcolare l'ordine di H.
- Verificare che il sottogruppo $ H<= S4 $ soddisfa ...
Salve a tutti
nell'ambito della completezza di un modello statistico , si vuole dimostrare che il modello uniforme (la cui densità è: $f_\theta(x)m_x(dx)=\Pi_{i=1}^n \frac{1}{\theta}\tau(x_i)m_1(dx_i)$), ha come statistica completa la seguente: $\t=x_{(n)}=max(x_1,...,x_n)$ (Ove $\tau$ è l'indicatrice tra 0 e $\theta$ di $x_i$). Quindi si imposta l'equazione $\int_{[0,\theta]^n} \frac{1}{\theta^n}\tau(x_{(n)})\phi(x_{(n)})=0$. Sulle dispense, poi si continua dicendo che questo integrale può essere riscritto come: $\int_0^\theta \frac{1}{\theta^n} nx^{n-1}\phi(x)dx$. E questo ultimo passaggio mi sfugge, ...
Buongiorno a tutti,
qualcuno saprebbe dirmi se l'affermazione : "la sfera è la figura tridimensionale con il minimo rapporto superficie/volume" si può dimostrare/dedurre analiticamente o in altro modo?
Dai confronti con cubo e altre figure solide si può facilmente dimostrare ma onde evitare gli infiniti confronti.
Grazie mille e b.giornata,
s
Ciao, non so come iniziare questo problema. Potreste aiutarmi almeno a capire come iniziare?
"Le coordinate di un evento A per Giulia sono:
x=1 m
t=2 ns
mentre per Federica, in moto rispetto a Giulia lungo l'asse x coincidente con x' , sono:
x'=2 m
t'= 3 ns
Supponendo che sia Giulia sia Federica si trovino in due sistemi di riferimento inerziali, qual è la loro velocità relativa?"
Non ho la minima idea di come iniziare, potreste aiutarmi?
Grazie mille
Salve ragazzi,
in un esercizio di fisica 2 mi è capitato di avere un guscio sferico spesso di materiale isolante (il materiale isolante è stato caricato ed ha una certa distribuzione di carica). Al centro di questo guscio c'è una carica puntiforme. Nell'applicare il teorema di Gauss per calcolare il flusso del campo elettrico attraverso una superficie interna al guscio, cioè all'interno del materiale isolante, devo considerare la carica totale all'interno della superficie. Ora nel computo della ...
Salve, ho un problema con un esercizio che chiede di trovare una base di R3 tale che la matrice della funziona sia $B = ((0,0,1),(0,0,0),(0,0,0))$ . La funzione è definita tale che $f(u) = w$, $f(v) = 2w$ e $Im(f) ⊂ Ker(f)$, dove $u = (1, −1, 0)$,$ v = (0, −2, −1)$, $w = (4, −1, 1)$. Per le prime due colonne non ci sono problemi, in quanto basta scegliere due vettori del nucleo linearmente indipendenti tra loro e ho due vettori della base. Il problema è la terza colonna, se provo a trovare il ...
Ciao ragazzi, ho un piccolo dubbio sul segno dei sigma in questa situazione qui :
https://uploadpie.com/473zz2
(tranquilli il link è sicuro)
credo che il ragazzo che ha preso gli appunti ha confuso sigma 2 primo con sigma due..
io avrei scritto sigma due primo verso sinistra sulla lastra uno e verso destra nella lastra due
mentre sigma due verso sinistra sia sulla lastra uno che sulla lastra due
probabilmente non ho capito nulla io in tal caso, come decido i versi delle distribuzioni??
grazie!
Mi vengono tantissimi dubbi nell'impostazione degli integrali, soprattutto con i segni quando ci sono i moduli e/o domini simmetrici, ad esempio.
Calcolare l'integrale doppio $ int int_(D) x|y| dx dy $ con $ D=(x^2+y^2<1,x<0) U (|x|+|y|<1,x>0) $
L'integrale che ho impostato io è $ I=int_(-1)^(0)( int_(0)^(sqrt(1-x^2) ) xy dy )dx+int_(-1)^(0)( int_(-sqrt(1-x^2))^( 0) -xy dy )dx +int_(0)^(1)( int_(0)^(1-x) xy dy )dx +int_(0)^(1)( int_(-1+x)^(0)- xy dy )dx $
Questo, per simmetria, sarebbe $ I=2int_(-1)^(0)( int_(0)^(sqrt(1-x^2) ) xy dy )dx +2int_(0)^(1)( int_(0)^(1-x) xy dy )dx $ , con risultato finale -1/6.
Qualcuno può dirmi se è giusto?
L'equazione differenziale è la seguente: $ y'(x)=-2xy(x)+ey^2(x) $.
Apparentemente una banale bernoulliana di secondo grado.
$ (y')/(y^2)=-2xy^(-1)+e -> z'=2xz-e $
La soluzione generale è $ y0(x)=Ce^(x^2) $
Vado a calcolare la soluzione particolare come $ yp(x)=e^(A(x))B(x) $ dove $ B(x)=int(-e*e^(-x^2))=-int(e^(1-x^2)) $ ma non riesco a risolvere l'integrale. L'unica formula che ho trovato per svolgere $ e^(f(x))=e^(f(x))*f'(x) $ ma applicandola non viene il risultato. Wolfram Alpha da come risultato $ y(x)=(2e^(-x^2))/(-eroot()(pi)erf(x)+c $ . Qualcuno sa che cosa vuol dire e ...
Ciao Qualcuno mi aiuterebbe a dimostrare la non esistenza dei monopoli magnetici (o ''teorema di Gauss applicato al campo magnetico''), partendo dalla prima legge di Laplace?
Io ho tentato una risoluzione (qui sotto riportata), ma non so quanto sia ortodossa/accettabile.
Per dimostrare la legge sono partita dalla definizione integrale della equazione di maxwell richiestami.
$ \Phi(B)=ointB\cdot hat(n)d\Sigma=0 $ e poi ho considerato la legge di Laplace, ovvero
$ dB=\frac(\mu_0idshat(u_t)xxhat(u_r) )(4\pi\epsilon_0r^2) $ e poi spezzo il cammino ...
Il nostro professore ci ha dato questo esercizio ma non ho molte idee su come iniziare.
"Dati due insiemi A e B in R^n si ponga A+B= $ {a+bin R^n : ain A, bin B} $. Sisupponga $ R^n $ dotato della metrica euclidea. Mostrare che, se A e B sono chiusi, A+B può non essere chiuso, ma è certamente chiuso se almeno uno tra A e B è compatto."
Stavo provando a dimostrarlo dicendo che la chiusura della somma non è uguale alla sommadelle chiusure ma non sono arrivata a molto. Grazie a chi mi aiuterà!
Ciao, ho qualche dubbio sul concetto di sottomonoide generato da un sottinsieme X definito come 'l'intersezione di tutti i sottomonoidi che contengono X'. A me verrebbe da pensare che sia semplicemente l'insieme X e al più l'elemento neutro, se non appartiene già ad esso. Per esempio considerando (Z,.) il libro riporta come sottomonoide generato da [2] 2^n, mentre io avrei pensato più semplicemente all'insieme (1,2). Dove sbaglio?
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio:
Si consideri la traiettoria di un punto P, situato sul bordo di un disco di raggio
$R$, il quale ruota intorno al proprio centro $C$ con velocità angolare $ω$ e trasla parallelamente al suolo con velocità $\vec v$ di componente orizzontale pari a $v_x =(sqrt((500+ξ)/3000) − 1)ω R $. Determinare il rapporto $ρ/R$ essendo $ρ$ il raggio di curvatura della traiettoria del punto ...
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