Non so dove mettere le mani con lo sviluppo di Taylor!

[Jokah]

Salve, sul libro ho studiato l'ultimo argomento dell'esame di analisi 1 (da un po' e via in realtà). Tuttavia, qualunque esercizio io provi minimamente a sviluppare, non mi torna manco per scherzo. Vi faccio un esempio:

$lim_(x->0)(Sin(x)+5)$

Lo sviluppo di taylor del seno è:
$x-x^3/(3!)+x^5/(5!)-x^7/(7!)+...+(-1)^n(x^(2n+1))/(2n+1)+o(x^(2n+1)$

Io non saprei dove fermarmi, di già.
Poniamo che mi fermo a n=5
Allora ho
$lim_(x->0)(x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+o(x^5)+5)$
Da qui in poi buio totale, potete aiutarmi?
Grazie!

Premetto che nel mio percorso formativo non ho mai sentito neppure accennare l' $o(x)$, quindi neppure so a cosa serve.

[axpgn]

Ma il limite che devi calcolare è esattamente quello?
Se sì, a che ti serve Taylor? È immediato, basta sostituire ...

[Jokah]

"axpgn":Ma il limite che devi calcolare è esattamente quello?
Se sì, a che ti serve Taylor? È immediato, basta sostituire ...

Lo richiede l'esercizio. Era il più semplice che abbia trovato, e già non mi riesce. Sono un caso disperato.

[axpgn]

Premesso che sarei curioso di conoscere il testo originale, non mi pare l'esercizio più adatto per iniziare ad usare Taylor (anche perché lo scopo di utilizzare i polinomi di Taylor nel calcolo dei limiti è quello di facilitarne la risoluzione non complicarla ...).
In questo caso fai la stessa cosa che faresti col limite originale: sostituisci $x$ con zero ed hai finito ... questo dovrebbe farti capire che qualunque ordine va bene anche solo il primo (difatti sostituire $sin(x)$ con $x$ quando $x$ tende a zero è uno dei limiti notevoli più famosi) ...