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Salve sono nuovo e mi servirebbe un aiuto... ho questo esercizio che non riesco a risolvere ovvero: Sia assegnata sull’insieme dei numeri interi Z la relazione R = {(a, t) ∈ Z × Z | 13 | 4a + 9t}, (ovvero ∀a, t ∈ Z, s R t ⇐⇒ 13 | 4a + 9t). Stabilire se R definisce una relazione di equivalenza o d’ordine sull’insieme dei numeri interi Z. Se R `e di equivalenza, determinare la classe di equivalenza di 0. Ho dimostrato la riflessività e volevo sapere se è antisimmetrica e di conseguenza una ...

Ciao a tutti! Necessito due chiarimenti: Metodo grafico in due variabili - programmazione lineare e dualità Dopo aver disegnato il grafico, l'esercizio mi dice di trovare il vertice ottimo. Se non ho capito male, il vertice ottimo corrisponde al valore massimo (o minimo) ricavato sostituendo i miei vertici nella funzione obiettivo. Il problema è: min z =$x_1 + 4x_2$ subject to $x_1 +2x_2 <= 6$ $2x_1 +x_2 <= 8$ $x_1 +2x_2 >=3$ $x_1, x_2  >= 0.$ 1) Lui dice: Le basi corrispondono ...

Il problema di cauchy è il seguente: $ { ( y''(x)+(y'(x))^2=1 ),( y(0)=0 ),( y'(0)=1 ):} $ E' la prima volta che mi trovo davanti un termine $ y' $ al quadrato e non so bene come operare. Ho pensato di porre sotto radice ambi i membri $ root()(y''(x)+(y(x))^2)=1->root()(y''(x))+y'(x)=1 $ per poi svolgere normalmente andando a ricavarmi soluzione generale e particolare (applicando il metodo della somiglianza) ma non arrivo a nulla. Qualcuno può indicarmi la strada da seguire?

Buongiorno a tutti, volevo chiedervi se riuscite a darmi una mano su questo esercizio. Lo spazio delle soluzioni del seguente sistema lineare è: $ { ( x + y + 2z + t = 0 ),( x+t=0),( -x+2y+4z-t=0 ),( x+y+2z=0 ):} $ [1] $L((0; -2; 1; 0))$ [2] $L((0; -2; 1; 0); (1; 0; 0;-1))$ [3] ${(0; 0; 0; 0)}$ [4] ${(0;-2; 1; 0)}$ Io ho svolto per sostituzione ottenendo come base (0,-2,1,0). Volevo sapere cosa cambia dalla risposta $1$ alla risposta $4$. Grazie a tutti

Salve, vi chiedo una mano con questo esercizio per favore: "Si consideri il sistema dinamico SISO a tempo continuo descritto dalla seguente equazione differenziale: $(d^2(v(t)))/(dt^2) +5(dv(t))/(dt)+6v(t)=(du(t))/(dt)+u(t)$" Mi viene chiesto di: 1)Studiare la stabilità BIBO del sistema 2)Determinare la risposta in frequenza del sistema 3)Calcolare l'uscita del sistema in corrispondenza all'ingresso $u(t)=sin(2t)+cos(3t)$, $t in RR$. I primi due punti li ho risolti, ma al terzo non so come proseguire. Devo calcolarmi evoluzione ...

Salve ragazzi, ho un dubbio circa la soluzione di un integrale preso da esempio: $ int_(0)^(pi) dt/(1+2cos(2t))=1/2int_(0)^(2pi) dx/(1+2cos(x))=1/(2i)int_(gamma)1/(z^2+z+1) dx=pi(res(f(z),-1/2+sqrt(3)/2i)+res(f(z),-1/2-sqrt(3)/2i)=0 $ La mia domanda è: perché si considera anche il residuo dell'immaginario negativo? Non dovrei considerare solo le singolarità del semipiano superiore? Grazie mille.

ciao vorrei sapere come dimostrare se una funzione è suriettiva , commutativa e associativa la traccia chiede queste operazioni {R X R --> R {(x,y) --> 1 + x^2 + x^2+1 (i) Visto come applicazione, `e suriettiva? (ii) Visto come operazione binaria, `e commutativa? (iii) Visto come operazione binaria, `e associativa?

Salve, io dovrei risolvere questo integrale improprio: $ int_(0)^(oo ) (x*sqrt(x))/(sqrt(1+x^5)) dx $ ho pensato di risolvere per sostituzione, imponendo $sqrt(x)=t$ quindi $x=t^2$ e $dx=2t dt$ $ int_()^() (t^2 * t)/(1+t^5) * 2t $ $ int_()^() 2*(t^4)/(1+t^5) $ $ 2 * t^5/5 * log(1+t^5) $ poi mi sono bloccata e non so più andare avanti, qualcuno mi può aiutare per favore? Grazie in anticipo

salve avrei un dubbio, Fissato un riferimento cartesiano sia dato un piano $π : x − y + z = 0$ a) Trovare il piano α parallelo a π e passante per il punto $P(2, −2, 2)$ b)Determinare la sfera tangente al piano α nel punto P e tangente al piano π non ho problemi per il primo punto, ma per il punto b non capisco come muovermi

Ciao a tutti, ho appena iniziato lo studio delle serie e sono dubbioso su questo svolgimento. $sum_{n=1}^infty (sinn)/(log^2(1 + 3^(n-1)))$ Ho verificato la condizione di Cauchy e che si tratta di una serie a termini positivi. Quel seno al denominatore mi ha fatto subito venire in mente la maggiorazione con $b_n = 1/(log^2(1+3^(n-1))$. Applicando le proprietà dei logaritmi ho: $1/(log^2(1)(n-1)log^2(3)) ~ 1/n(log^2(1)log^2(3))$ Qui però mi blocco. Come continuo?

ciao a tutti, ho svolto il seguente esercizio $\sum_{n=0}^infty x^n/((n+1)*2^n)$ è una serie di potenze, centro zero e raggio due. Quando studio gli estremi per $x=-2$ ottengo la serie $\sum_{n=0}^infty (-1^n)/(n+1)$ ora se applico il criterio della assoluta convergenza la serie è divergente, se applico leibniz trovo che $lim_(n->infty) 1/(n+1) =0$ ed è una successione non crescente quindi per il criterio sopra citato è convergente. Dove sbaglio? Grazie a tutti.

Ciao ragazzi, oggi mi è stato sottoposto questo esercizio ma non riesco a venirne a capo. Qualcuno potrebbe illustrarmi come svolgerlo? Ci ho provato ma trovo molta difficoltà. Ringrazio in anticipo chi abbia voglia di cimentarsi. Due blocchi 1 e 2 di massa m1=0.1 Kg ed m2=0.9 Kg, rispettivamente sono disposti come in figura. Il coefficiente di attrito dinamico fra il blocco 1 e la faccia verticale del blocco 2 è $ mu $ =0.2 . il blocco 2 è poggiato su un piano orizzontale ...

Salve a tutti, circa la formula della velocità $ v=dx/dt $ , l'accelerazione diventa $ a=(d^2x)/dt^2 $ che semplicemente indica il processo reiterato di derivazione. Non capisco però perchè al numeratore il quadrato è sulla $d$ ed invece al denominatore no. E' solo simbologia o c'è un motivo in particolare insito nella definizione di tempo e spazio? Grazie.

Salute a tutti innanzitutto, sono due notti che sto sveglio cercando di studiare per l'esame di matematica discreta 2 di informatica e mi sono bloccato su questi due quesiti che ci sono sempre negli appelli d'esame. 1) Quanti anagrammi si possono fare con la parola OFAVOLOSIISMI tali che nessuna delle lettere O e L si trovi nella parola nuova nello stesso posto che occupava nella parola orginale. 2) Quanti numeri $ x in ZZ $ di 4 cifre con x divisibile per 3 si possono comporre ...

Buongionro a tutti ho una domanda in cui non sono molto sicuro della risposta. Qualcuno sa aiutarmi? Un sistema lineare con $n-1$ equazioni in $n$ incognite: [1] se è possibile, ha infinite soluzioni [2] è sempre possibile ma ammette una ed una sola soluzione [3] è sempre possibile ed ammette infinite soluzioni [4] è sempre impossibile se non è omogeneo Io risponderei la 1.

Mi trovo in difficoltà nel risolvere questa equazione differenziale: $ y'(x)-xy(x)=-xy^4(x) $. Nonostante sia di quarto grado ho impostato la risoluzione nel modo classico: $ y'=xy-xy^4->(y')/y^4=(xy)/y^4-x->(y')/y^4=(x)/y^3-x->(y')/y^4=xy^(-3)-x $ da cui $ z=y^-3->z'=-3y^-4y'=-3(y')/y^4->-3z'=xz-x->3z'=-xz+x->z'=-(x)/3z+(x)/3 $. Essendo lineare di I grado: $ y0(x)=e^(A(x) $ , dove $ A(x)=int-(x)/3 dx= -1/3intxdx=-x^2/6->y0(x)=Ce^(-x^2/6) $ $ yp(x)=e^(A(x))B(x) $ , dove $ B(x)=intx/3*e^((x^2)/6)dx $ Ora, prima di continuare nello svolgimento dell'integrale vorrei sapere se l'impostazione dell'equazione è corretta, ovvero a dire se anche per le bernoulliane ...

Ciao a tutti Devo studiare la convergenza di questo integrale con il "criterio del confronto asintotico" $ int_(0) ^ (+ oo ) ((x+1)^alpha )/((x + 3)^3 + e^(beta x)) dx $ Più nello specifico devo stabilire quando questo integrale converge e per quali valori dei parametri alpha e beta. Conosco il "criterio del confronto asintotico": prevede in sostanza che trovi un maggiorante asintotico di questo integrale improprio di prima specie (la sola singolarità e l'infinita dell'intervallo di definizione se non sbaglio). Il problema è ...

Salve, vorrei portare alla vostra attenzione questo esercizio: Ho proceduto imponendo che entrambi i attori fossero nulli e mi ha dato un risultato uguale ala risposta d), ma la risposta corretta dovrebbe essere la a). Ho provato ad usare mathway e anche lui giunge alla risposta d) stò sbagliando qualcosa io o è sbagliata la risposta del professore? Grazie p.s. ecco i link delle immagini, tinypic non me le ha caricate... https://www.dropbox.com/s/f8lpypd6o3i76v9/1.JPG?dl=0 https://www.dropbox.com/s/7h8a1nrmo8c391h/1%20mathway.JPG?dl=0

Qualcuno potrebbe aiutarmi a svolgere questo esercizio? Non riesco a capire dove sbaglio.... Per $x->0$ , la funzione $log$$(1-\frac{x^2}{2})$ $-1 + sqrt(1 + sinh^2(x))$ è assintotica a: $a) -\frac{x^4}{12}$

Studiare massimi e minimi della seguente funzione: $ f(x,y)= x^2e^(2y)+1-2xe^y $ Ciao ragazzi, ieri ho fatto l'esame e c'era questo esercizio. La funzione era un quadrato di binomio, quindi $ f(x,y)>= 0 , AA (x,y) $ . Questo significa che c'é un punto minimo proprio dove la funzione si annulla. Se non erro quindi $ (xe^y-1)^2=0 rarr se: xe^y=1 $ . Da qui non ho saputo continuare, e spero che mi possiate aiutare voi a concluderlo. Inoltre vi chiedo: se non mi fossi accorto del quadrato di binomio, come avrei dovuto ...