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Salve a tutti,
è il mio post e spero di non violare nessuna regola o di aver sbaglato posto.
Come da titolo la mia domanda riguarda la risoluzione di sistemi lineari con Matlab. Ho creato di mio una funzione che risolve un sistema lineare sfruttando prima la fattorizzazione LU e poi risolvendo con sostituzioni in avanti e indietro. Questo programma che ho scritto dipende, ovviamente, dal condizionamento della matrice in ingresso. Facendo delle prove con matrici hilbertiane e non l'errore sulla ...
Ciao a tutti,
Vorrei sapere se un mio ragionamento per dimostrare la limitatezza di questo insieme è corretto.
In $RR^2$ ho il seguente insieme definito implicitamente: $ Gamma ={(x,y) in RR^2: x^4+xy^2 + y^4 + 2y^2 − 2 = 0} $
Mi viene richiesto di esprimere l'insieme in coordinate polari e provare che è un compatto.
Per l'espressione in coordinate polari purtroppo non si riesce ad ottenere un'espressione del tipo $rho(theta)$ che mi permette di descrivere l'insieme.
Per dimostrare la compattezza innanzitutto, ...
Salve,
ho il seguente sistema di congruenze lineari:
[tex]\left \{ \begin{array}{rcl} 78x & \equiv & 16 & \mbox{ (mod 7) } \\ 6x & \equiv & 30 & \mbox{ (mod 48) } \\ 14x & \equiv & 8 & \mbox{ (mod 3) } \end{array}\right.[/tex]
se possibile risolverlo determinandone tutte le soluzioni.
ho eseguito il sistema su una utility online per conoscerne il risultato,
ecco il link http://comnuan.com/cmnn02/cmnn0200a/
che, stando all'utility, dovrebbe perciò essere: $37 + 168n, n \in ZZ$.
ho ripetuto lo svolgimento molte ...
Salve,
Ho una pallina di farmaco che si scioglie in un bicchiere d'acqua (cadendo verso il basso). Il nostro prof riporta (nella soluzione dell'esercizio): "Dal bilancio delle forze sappiamo che $ F_(peso) = F_a+F_(arc) $ dove $ F_a $ è la forza di attrito e $ F_(arc) $ è la spinta di Archimede. Mi potete spiegare perché? Secondo questo ragionamento la risultante delle forze sulla pallina di farmaco dovrebbe essere nulla e non ne comprendo la ragione...
Salve, avrei un dubbio sullo svolgimento di un semplice esercizio:
data la seguente densità di probabilità:
$ f(x)= 1/10 $ quando $ x in (0,10) $
0 altrove
$ P(X>=5) = 1 - P(<5) =int_(0)^(5) 1/10 dx $
questa è la soluzione, ma in altri esercizi simili evita il passaggio $ 1 - P(<5) $ e procede direttemente cambiando ovviamente gli estremi di integrazione che in questo caso sarebbero [5, 10), è sbagliato procedere nel secondo modo? In quali casi si deve procedere utilizzando la tecnica $ 1 - P(<5) $ ?
Ciao a tutti
Dovrei risolvere questo limite
$ lim_(x -> +oo ) root (2) (x)(root (3)(x+1)- root(3)(x - 1)) $
Ho provato a razionalizzare ma non riesco ad uscirne; ho pensato a Taylor ma essendo x tendente ad infinito non saprei come sviluppare in polinomi i termini della funzione; ho pensato anche di raccogliere $ root (3) (1 - x) $ per ovviare alla forma di indeterminazione, ma poi non saprei gestirlo...
Sapreste darmi delle dritte?
Grazie
Salve a tutti,
è da un paio di settimane che sono impegnato nella realizzazione di un piccolo progetto che prevede la rotazione per mezzo di un motore passo passo e riduzioni di un cilindro cavo.
Dato che vorrei conoscere la coppia necessaria al motore prima di acquistarlo ho pensato di calcolare innanzitutto la coppia resistente. Il fatto è che non avendo le conoscenze fisiche necessarie sono rimasto bloccato in questo calcolo, se poteste gentilmente aiutarmi nel processo ve ne sarei ...
C'è un esercizio che mi chiede di calcolare il polinomio di maclaurin di ordine tre di una funzione.
La funzione è $ f (x)=cos (x^2) $
Quando vado a calcolare la derivata prima in 0 con la formula di Taylor e tutte le altre derivate successive escono tutte nulle. $ f' (x)=-sen (x^2)*2x $
$ f'' (x)=-cos (x^2)*4x^2 $
Queste per esempio in zero sono tutte nulle. Perché? La formula di Taylor non si può usare sempre?
La formula che uso è questa
$ P (x)=f (0)+f'(0)*(x-0)+(f''(0)*(x-0)^2)/(2!) $
Se invece uso gli sviluppi fondamentali di ...
Ciao ragazzi, ho qui questa funzione :
$log(x-2) - |x^2 -2x -3|$. Il testo mi chiede di stabilire l’insieme dei punti di derivabilità di f e classificare gli eventuali punti di non derivabilità . Innanzitutto il dominio della funzione è definito per gli $x>2$, ora io ho distinto i casi del valore assoluto e per $x<-1$ $x>3$ questo è positivo mentre per $ -1<x<3 $ è negativo, dunque ho due funzioni :
$log(x-2) - x^2 +2x +3$ per valori esterni
$log(x-2) + x^2 -2x -3$ per ...
Ciao a tutti, è il mio primo thread in questa sezione, sono alle prime armi con Segnali e Sistemi, e vorrei chiedervi un aiuto circa la rappresentazione grafica di un segnale.
Il mio segnale è
$v(k) =delta(k-1)+2delta(k-5)+(-1)^kdelta_(-1)(k)$,
con $delta(k)$ l'impulso unitario discreto, $delta_(-1)(k)$ il gradino unitario discreto, e $k in ZZ$.
Il mio problema è rappresentare graficamente l'ultimo addendo, il gradino. Come si ragiona?
Ho provato ad assegnare valori arbitrari a $k$, prima ...
Per spingere una ruota di raggio R e peso P oltre un gradino di altezza h (con h
Salve a tutti,
sono nuovissimo del forum, che ho tuttavia sempre consultato passivamente, avendo sempre trovato molti miei quesiti già risolti. Dunque ne approfitto per ringraziarvi di quanto abbiate già fatto per me e per chiedere info su un argomento da cui non riesco a venire fuori: massimi e minimi di variabili aleatorie.
Allego un esercizio tipico, dove si chiede di calcolare ad esempio la probabilità del minimo di due Bernulliane con indicata la soluzione corretta.
Per arrivarci ho ...
salve scrivo per risolvere un dubbio di algebra lineare sugli autovalori di una matrice 3x3;
il problema è il polinomio caratteristico esempio.
2 1 0
1 3 1
0 1 2
adesso calcolo il determinante della matrice che per definizione è det(A - xI) cioè la matrice A - lambda sulla matrice identità.
il risultato è questo:
2-x 1 0
1 3-x 1
0 1 2-x
essendo una matrice 3x3 posso utilizzare per calcolare il ...
Della seguente equazione: $x^(1/3) + x^3 - 1 = 0$
Grazie per l'aiuto.
ps: io ci ho provato ma non so che strada prendere..
Un'asta rigida lunga 80 cm è tenuta verticalmente su di un piano orizzontale privo di attrito. Una volta che l'asta sia stata lasciata libera, soggetta alla sola forza peso ed alla reazione dell'appoggio, quale velocità avrà il baricentro dell'asta al momento dell'impatto della stessa contro il piano?
la forza peso la considero concentrata nel baricentro, il momento d'inerzia è pari a 1/3ml^2 (la considero fissa ad un estremo cioè quello in cui poggia sul piano orizzontale)
Salve non riesco a capire il comportamento di questa serie: $sum (root(n)n-1)^2$
Mi servirebbe capire lo svolgimento.
Grazie
Non riesco a trovarne una dimostrazione rigorosa. Qualcuno può aiutarmi?
Ciao,
necessito di aiuto per la comprensione di un esercizio:
Avendo due reticoli
Div(70)
Div(154)
ossia i divisori di 70 e 154
dimostrare che siano isomorfi.
Ma dal momento che un isomorfismo è, a quanto ho capito, una funzione \( f:A\longrightarrow B \) tale che f sia un immersione suriettiva di A in B, non ho idea di come ciò possa essere dimostrato dal momento che non è definita(almeno così mi pare) alcuna funzione.
Mi scuso per la banalità della mia domanda ma questo è il mio primo ...
Salve a tutti
ho un dubbio riguardo la continuità
Secondo la definizione una funzione $f(x)$ si dice continua se $lim f(x)=f(y)$ con $xrightarrow y$.
Prendiamo $f(x)=x^2$ e applichiamo la definizione di continuità. Scriviamo $x$ come $x=y+h$ con $hrightarrow0$.
$lim (y+h)^2=y$ per definizione
$lim y^2 +2hy + h^2 = y^2$
Però per $yrightarrow infty$ c'è un contrasto tra $hrightarrow0$ e la $y$ in $2hy$. Quindi per valori ...
Ciao, torno con un altro esercizio sulle serie:
$sum_{n=1}^infty (n^3 + 2n)^(1/n) -1$
Ho appurato che soddisfa Cauchy e che il criterio della radice non funziona... poi ho raccolto $n^3$ e sono arrivato a $n^(3/n) -1$ (spero sia corretto fin qui il procedimento) ma poi non so che fare. Suggerimenti?
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