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Salve a tutti. Ho dei problemi con un esercizio sulle permutazioni. Premetto che non c'ho capito moltissimo sull'argomento e vorrei cercare di capirci qualcosa prima dell'esame Ecco l'esercizio Sia $ (S,@ ) $ gruppo di permutazioni di 4 oggetti (ordine 24) - Dimostrare che S4 non è un gruppo abeliano - Descrivere tutti gli elementi del sottogruppo $ H=<{(12),(12)(34)}> $ generato da (12) e (12)(34) e calcolare l'ordine di H. - Verificare che il sottogruppo $ H<= S4 $ soddisfa ...

Salve a tutti nell'ambito della completezza di un modello statistico , si vuole dimostrare che il modello uniforme (la cui densità è: $f_\theta(x)m_x(dx)=\Pi_{i=1}^n \frac{1}{\theta}\tau(x_i)m_1(dx_i)$), ha come statistica completa la seguente: $\t=x_{(n)}=max(x_1,...,x_n)$ (Ove $\tau$ è l'indicatrice tra 0 e $\theta$ di $x_i$). Quindi si imposta l'equazione $\int_{[0,\theta]^n} \frac{1}{\theta^n}\tau(x_{(n)})\phi(x_{(n)})=0$. Sulle dispense, poi si continua dicendo che questo integrale può essere riscritto come: $\int_0^\theta \frac{1}{\theta^n} nx^{n-1}\phi(x)dx$. E questo ultimo passaggio mi sfugge, ...

Buongiorno a tutti, qualcuno saprebbe dirmi se l'affermazione : "la sfera è la figura tridimensionale con il minimo rapporto superficie/volume" si può dimostrare/dedurre analiticamente o in altro modo? Dai confronti con cubo e altre figure solide si può facilmente dimostrare ma onde evitare gli infiniti confronti. Grazie mille e b.giornata, s

Ciao, non so come iniziare questo problema. Potreste aiutarmi almeno a capire come iniziare? "Le coordinate di un evento A per Giulia sono: x=1 m t=2 ns mentre per Federica, in moto rispetto a Giulia lungo l'asse x coincidente con x' , sono: x'=2 m t'= 3 ns Supponendo che sia Giulia sia Federica si trovino in due sistemi di riferimento inerziali, qual è la loro velocità relativa?" Non ho la minima idea di come iniziare, potreste aiutarmi? Grazie mille

Salve ragazzi, in un esercizio di fisica 2 mi è capitato di avere un guscio sferico spesso di materiale isolante (il materiale isolante è stato caricato ed ha una certa distribuzione di carica). Al centro di questo guscio c'è una carica puntiforme. Nell'applicare il teorema di Gauss per calcolare il flusso del campo elettrico attraverso una superficie interna al guscio, cioè all'interno del materiale isolante, devo considerare la carica totale all'interno della superficie. Ora nel computo della ...

Salve, ho un problema con un esercizio che chiede di trovare una base di R3 tale che la matrice della funziona sia $B = ((0,0,1),(0,0,0),(0,0,0))$ . La funzione è definita tale che $f(u) = w$, $f(v) = 2w$ e $Im(f) ⊂ Ker(f)$, dove $u = (1, −1, 0)$,$ v = (0, −2, −1)$, $w = (4, −1, 1)$. Per le prime due colonne non ci sono problemi, in quanto basta scegliere due vettori del nucleo linearmente indipendenti tra loro e ho due vettori della base. Il problema è la terza colonna, se provo a trovare il ...

Ciao ragazzi, ho un piccolo dubbio sul segno dei sigma in questa situazione qui : https://uploadpie.com/473zz2 (tranquilli il link è sicuro) credo che il ragazzo che ha preso gli appunti ha confuso sigma 2 primo con sigma due.. io avrei scritto sigma due primo verso sinistra sulla lastra uno e verso destra nella lastra due mentre sigma due verso sinistra sia sulla lastra uno che sulla lastra due probabilmente non ho capito nulla io in tal caso, come decido i versi delle distribuzioni?? grazie!

Mi vengono tantissimi dubbi nell'impostazione degli integrali, soprattutto con i segni quando ci sono i moduli e/o domini simmetrici, ad esempio. Calcolare l'integrale doppio $ int int_(D) x|y| dx dy $ con $ D=(x^2+y^2<1,x<0) U (|x|+|y|<1,x>0) $ L'integrale che ho impostato io è $ I=int_(-1)^(0)( int_(0)^(sqrt(1-x^2) ) xy dy )dx+int_(-1)^(0)( int_(-sqrt(1-x^2))^( 0) -xy dy )dx +int_(0)^(1)( int_(0)^(1-x) xy dy )dx +int_(0)^(1)( int_(-1+x)^(0)- xy dy )dx $ Questo, per simmetria, sarebbe $ I=2int_(-1)^(0)( int_(0)^(sqrt(1-x^2) ) xy dy )dx +2int_(0)^(1)( int_(0)^(1-x) xy dy )dx $ , con risultato finale -1/6. Qualcuno può dirmi se è giusto?

L'equazione differenziale è la seguente: $ y'(x)=-2xy(x)+ey^2(x) $. Apparentemente una banale bernoulliana di secondo grado. $ (y')/(y^2)=-2xy^(-1)+e -> z'=2xz-e $ La soluzione generale è $ y0(x)=Ce^(x^2) $ Vado a calcolare la soluzione particolare come $ yp(x)=e^(A(x))B(x) $ dove $ B(x)=int(-e*e^(-x^2))=-int(e^(1-x^2)) $ ma non riesco a risolvere l'integrale. L'unica formula che ho trovato per svolgere $ e^(f(x))=e^(f(x))*f'(x) $ ma applicandola non viene il risultato. Wolfram Alpha da come risultato $ y(x)=(2e^(-x^2))/(-eroot()(pi)erf(x)+c $ . Qualcuno sa che cosa vuol dire e ...

Ciao Qualcuno mi aiuterebbe a dimostrare la non esistenza dei monopoli magnetici (o ''teorema di Gauss applicato al campo magnetico''), partendo dalla prima legge di Laplace? Io ho tentato una risoluzione (qui sotto riportata), ma non so quanto sia ortodossa/accettabile. Per dimostrare la legge sono partita dalla definizione integrale della equazione di maxwell richiestami. $ \Phi(B)=ointB\cdot hat(n)d\Sigma=0 $ e poi ho considerato la legge di Laplace, ovvero $ dB=\frac(\mu_0idshat(u_t)xxhat(u_r) )(4\pi\epsilon_0r^2) $ e poi spezzo il cammino ...

Il nostro professore ci ha dato questo esercizio ma non ho molte idee su come iniziare. "Dati due insiemi A e B in R^n si ponga A+B= $ {a+bin R^n : ain A, bin B} $. Sisupponga $ R^n $ dotato della metrica euclidea. Mostrare che, se A e B sono chiusi, A+B può non essere chiuso, ma è certamente chiuso se almeno uno tra A e B è compatto." Stavo provando a dimostrarlo dicendo che la chiusura della somma non è uguale alla sommadelle chiusure ma non sono arrivata a molto. Grazie a chi mi aiuterà!

Ciao, ho qualche dubbio sul concetto di sottomonoide generato da un sottinsieme X definito come 'l'intersezione di tutti i sottomonoidi che contengono X'. A me verrebbe da pensare che sia semplicemente l'insieme X e al più l'elemento neutro, se non appartiene già ad esso. Per esempio considerando (Z,.) il libro riporta come sottomonoide generato da [2] 2^n, mentre io avrei pensato più semplicemente all'insieme (1,2). Dove sbaglio?

Ciao a tutti, ho un dubbio su questo esercizio: Si consideri la traiettoria di un punto P, situato sul bordo di un disco di raggio $R$, il quale ruota intorno al proprio centro $C$ con velocità angolare $ω$ e trasla parallelamente al suolo con velocità $\vec v$ di componente orizzontale pari a $v_x =(sqrt((500+ξ)/3000) − 1)ω R $. Determinare il rapporto $ρ/R$ essendo $ρ$ il raggio di curvatura della traiettoria del punto ...

Determinare per quali valori di [tex]z\in\mathbb{C}[/tex] vale la seguente espressione [tex]iz^{2}-Im(z-\frac{15}{8})=15[/tex] Di solito me la cavo bene con i numeri complessi, tuttavia non ho mai incontrato un esercizio impostato in questa maniera... Come lo tratto quel [texIm(z-\frac{15}{8})[/tex]?

Ho un esercizio così fatto : Data la funzione $f(x,y)= lnx+sqrt(y)$ e il punto $(x 0 , y 0 ) = (1, 1)$ la direzione di massima pendenza di $f (x, y)$ è definita dal versore: (a) $v = (1, 1)$ (b) $v = (2/sqrt(5) ,1/sqrt( 5))$ (c) v = $(1/sqrt(2)$ , $1/ sqrt(2))$ (d) nessuna delle precedenti risposte Ho calcolato derivate parziali e gradiente, ma sinceramente non ho idea di come calcolare il versore..

Salve, l'altro giorno, durante l'esame di analisi, mi sono perso su questo integrale, vi mostro i miei passaggi e vi chiedo una mano per la continuazione! $ int_()^() (1/(17sinx + 6cosx +18)) dx $ pongo $ t = tan(x/2) $ $ x = 2arctan(t) $ $ dx = 2/(1+t^2) dt $ applicando le formule parametriche ed eseguendo i calcoli ho ottenuto : $ int_()^() (2/(12t^2 +34t +24)) dt $ che è una fratta di cui non riesco a scomporre il denominatore :\

Ho la funzione $f(x,y,z)=\frac{xe^y-ye^x}{e^z}$ e vorrei studiare la natura dei suoi punti critici. Troviamo i punti che annullano il gradiente: \begin{cases}e^{y-z}-ye^{x-z}=0\\xe^{y-z}-e^{x-z}=0\\-xe^{y-z}+ye^{x-z}=0\end{cases} Adesso, se non ho sbagliato in qualche passaggio, i punti critici dovrebbero essere tutti quelli del tipo $(1,1,z)$ con $z\in R$. Quindi ho una retta di punti critici. Tuttavia wolfram alpha mi dice che la funzione non ha punti stazionari... Sulla retta la funzione ...

Buon pomeriggio a tutti! È la prima volta che scrivo su questo forum e spero che mi possiate dare una mano con un quesito sul quale sto sbattendo la testa da quasi 2 ore. Mi viene praticamente data una applicazione lineare da $RR^2$ ad $RR^3$, e mi si chiede di trovare in primo luogo la sua matrice rappresentativa (che chiamerò A) secondo le basi canoniche di $RR^2$ ed $RR^3$ , e poi quella rappresentativa secondo delle generiche basi di vettori (a ...

Buongiorno a tutti, anticipo che sebbene la domanda che pongo sia in salsa probabilistica il quesito è prettamente matematico. Ho due variabili aleatorie X,Y che hanno rispettivamente leggi $P_X$ e $P_Y$. Definiamo la seguente funzione come segue: $A(x):=P_X((- ∞,x])+P_Y((- ∞,x])$ per x che appartiene ai reali. A questo punto devo verificare o falsificare il seguente punto: inf${ x∈ R:A(x)>=0.01} $ NON ESISTE MAI. Sinceramente non saprei davvero come fare a dimostrare l'esistenza o meno ...

Buona sera ragazzi, molto piacere mi chiamo Roberto e sono uno studente di Ingegneria informatica, spesso ho trovato in questo forum risposte a problemi di analisi matematica, fisica e probabilità, per questo ho deciso di iscrivermi anche per poter essere di aiuto a qualcuno; ora sto preparando l'esame di fisica A e sinceramente ho trovato qualche difficoltà nella risoluzione di alcuni esercizi (dinamica dei corpi rigidi, in rotazione); in particolare avrei bisogno di qualche delucidazione su ...