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Salve, ho difficoltà a svolgere il seguente esercizio: La variabile aleatoria discreta $ X $ assume i valori $ -1, 0, 1 $ con probabilità $ a, b, c $ rispettivamente. Trovare $ a, b, c $ in modo che $ \mathbb{E}[X] = 1/2 $ e $ Var[X] = 3/10 $. Visto che è una v.a. discreta: $ \mathbb{E}[X] = \sum_{i=1}^3 x_i \cdot p_i $ e $ Var[X] = \sum_{i=1}^3(x_i - \mathbb{E}[X])^2 \cdot p_i $ Quindi ho messo a sistema: $ { ( a+b+c=1 ),( 1/2 = -1 \cdot a + 0 \cdot b +1\cdot c ),( 3/10=(-1-1/2)^2\cdot a +(0-1/2)^2\cdot b + (1-1/2)^2\cdot c):} $ Svolgendo i calcoli ottengo $a=1/40, b=29/20, c=-19/40$ che è chiaramente sbagliato. Potreste darmi una mano per favore?

Ciao ragazzi, qual è la combinazione lineare dei vettori $\vec U$ =$(i,-j, +k)$ $\vecV$ =$( i,-j,+2k)$ ? Grazie mille

Salve a tutti! Sto affrontando il problema della gravitazione e avrei dei dubbi riguardo alle correlazioni che ci sono tra energia e orbita di un corpo all'interno del campo di forze. In particolare sto affrontando un esercizio sull'orbita di un satellite. L'esercizio in questione è il 5.121 di questa raccolta: http://www.df.unipi.it/~cella/ueg/uegbook.pdf In particolare non capisco perché nella risposta alla domanda 2 vien detto che si sa che il potenziale efficace è minimo....io so che è sicuramente negativo per orbite ...

data la retta r:{x+y-z+1=0 determinare un punto A appartenente ad r e un punto B non appartenente ad r. {2x+y-3z+2=0 ho ragionato risolvendo le due equazioni: x=2z-1 y=z-1 un'idea per procedere è sostituire un numero arbitrario con la z ma non saprei vedere se appartiene o meno o comunque quando non appartiene alla retta.

Buongiorno, mi potreste aiutare con questo esercizio, non riesco a capire: Una ragazza si tuffa da una barca ferma di massa 100 kg. La quantità di moto della ragazza quando si tuffa è di 150 kg * m/s. Calcola la velocità acquistata dalla barca. Risultato 1,5 m/s Ho la massa della barca e la quantità di moto della ragazza, quindi: Qf=qi m barca * v finale barca + q ragazza =0 v finale barca = - q ragazza / m barca = - 1,5 m/s Non capisco perché il risultato del testo sia positivo, dov’è ...

Studiando questa serie di potenze negli appunti di... vedo che: $\sum_{n=0}^\infty\frac{x^n}{n!}$ $\lim_{n \to \infty}1/(n!)$=$0$=$\varphi$ conclude con $R=1/\varphi$=$\infty$ e converge assolutamente $AAx$ Domanda: non capisco perché non viene applicata la regoletta per trovare $\lim_{n \to \infty}(root(n)(abs(1/(n!))))$=$\varphi$

$ Sigma (sqrt((1+3/n))-1)^2 $ chi mi sa dire il comportamento di questa serie? grazie mille

Sapete indicarmi un software per la risoluzione di integrali, studio serie, derivate, successioni, limiti, equazioni differenziali... insomma tutto ciò che riguarda il programma di analisi 1. Grazie

Buongiorno a tutti, ho un dubbio sul seguente circuito: Per $ t>= 0 $ contemporaneamente il tasto T1 si apre e il tasto T2 si chiude. Sapendo che $ v_c(0)=0 $ [Potenziale del condensatore], calcolare $ v_(AB) $ per $ t>= 0 $ . Per $ t>= 0 $, assunto sulla maglia di destra il verso della corrente in senso orario, il mio dubbio è se la mia risoluzione è corretta: $ { ( L*(di(t))/dt +R*i(t)+v_c=v_(AB) ),( i(t) = C*(dv_c)/dt):}rArr { ( L*C*(d^2v_c(t))/dt +R*C*(dv_c(t))/dt(t)+v_c=v_(AB) ),( /):} $ Calcolo solo la soluzione generale dell'integrale come: ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un chiarimento. in un siffatto sistema, la massa m3 collegata direttamente alla puleggia mobile ha accelerazione doppia rispetto a quella delle altre due masse? tutti gli attriti sono trascurabili e la fune è inestensibile. sono arrivato a tale conclusione per l'equilibrio cinematico a3=a1+a2 e per l'ipotesi di fune inestensibile posso scrivere allora: a3=2a. Grazie mille in anticipo

Per ogni intero non negativo [tex]n[/tex] indichiamo con [tex]\mathcal{G}_n[/tex] l'insieme dei gruppi con esattamente [tex]n[/tex] sottogruppi propri non banali. Per esempio [tex]\mathcal{G}_0[/tex] consiste dei gruppi ciclici di ordine primo. Indichiamo con [tex]\mathcal{G}_n^{\ast}[/tex] l'insieme dei gruppi non ciclici in [tex]\mathcal{G}_n[/tex] (sembra una costruzione artificiale, ma non credo che lo sia). Mi sono venute in mente un po' di domande. 1. Cosa possiamo dire di ...

quali sono i passaggi per risolvere questo tipo di problema? 1) Calcolare l’area della regione limitata del piano compresa tra i grafici f(x)= $ (x)^(2) $ e g(x)= $ sqrt(x) $ ? 2) Calcolare l’area della regione di piano delimitata dalle curve di equazione: f(x)= $ 4 /(x)^(2) $ e g(x)= $ 5-(x)^(2) $ Grazie!

salve sto svolgendo un esercizio sulle applicazioni lineari ; solitamente c'è la richiesta di scrivere o l'equazione cartesiana per l'immagine o una base di essa ; L'esercizio presenta l'applicazione lineare definita dalla matrice associata $((2,-1,0),(1,0,-1),(0,-1,2))$ ridotta a $((2,-1,0),(1,0,-1),(0,0,0))$ dunque, $ dim im(f) = \rho (M^(A) (f)) = 2 \Rightarrow im f = \mathcal{L} ( (2,1,0)_(A) (-1,0,-1)_(A) )=$ $ \mathcal{L} (2v1 + v1 , -v1 -v3) = \mathcal{L} ((2,1,1) ( -2,1,0)) $ Tutto chiaro fino a quando scrive $ \mathcal{L} ((2,1,1) ( -2,1,0)) $ cosa si è fatto e cosa si è ottenuto ? grazie per gli eventuali chiarimenti

Salve, ieri ho passato diverse ore a cercare di scrivere in forma chiusa la derivata n-esima di $log f(x)$. Qualcuno ha qualche idea? Si può utilizzare la formula di Faà di Bruno https://it.wikipedia.org/wiki/Formula_di_Fa%C3%A0_di_Bruno , ottenendo di dover calcolare $log^{m_1+...+m_n}f(x)$. Qualcuno ha qualche idea per scrivere tutto ciò in una maniera più compatta? Saluti

Sia V= Span(1,0,1) Compreso in R^3. Sia W un sottozospazio vettoriale=Span (-7,5,1) e una Base di W=(-7,5,1) , dim W= 1 Si dica se la somma W+V è diretta: Volevo chiedere se potevo fare questo passaggio V+W= Span {(1,0,1) ...

Salve a tutti ho il seguente esercizio, ho un problema con il punto C. Vi allego il file (scusate ma non riesco ad allegare le immagini) : Io l'ho risolto in questo modo Considerando che $ V_B - V_A = 0.4 V = 200*10^(-6)*2000 $ e poi facendo uno studio sul nodo A e B e credo sia corretto ma il risultato che mi viene $ 8000 ohm $ è diverso da quello teorico $ 2000 ohm$

Ciao, avrei delle difficolta nella risoluzione del seguente integrale indefinito $\int \frac{\sqrt{e^x+16}}{12+e^x}dx $ Io ho iniziato a risolverlo per sostituzione, ponendo $\sqrt{e^x+16}=t$ $e^x=t^2-16$ $x=ln(t^2-16)$ $dx=\frac{2t}{t^2-16}dt$ Ora si ottiene $\int \frac{t}{12+t^2-16}\frac{2t}{t^2-16}dt $ Per la proprietà degli integrali porto fuori la costante 2 e ottengo $2\int \frac{t}{t^2-4}\frac{t}{t^2-16}dt $ A questo punto non so più come procedere. Il risolutore online mi da come risultato $\frac{1}{3}arctg(\frac{\sqrt{e^x+16}}{2})-\frac{2}{3}arctg(\frac{\sqrt{e^x+16}}{4})$ Qualcono potrebbe darmi una mano?

Salve ho un piccolo dubbio sulla riduzione Gaussiana di questa semplice matrice ; $((2,-1,0),(1,0,-1),(0,-1,2))$ Ho visto che la matrice dovrebbe ridursi in $((2,-1,0),(1,0,-1),(0,0,0))$ ma non ho capito se è lecito sommare alla terza riga , la "speculare" di segno opposto della prima riga , ovvero (0,-1,-2) (0,1,-2) + (0,-1,-2) = ( 0,0,0) grazie

Ciao a tutti Devo calcolare questo integrale $ int (x/(x^2 + 4x +3)) $ Nel svolgerlo ho usato il "metodo dei fratti semplici", ottenendo come coefficienti a numeratore $ A = - 1/2<br /> , B = 1/2 $ Quando risulta che debbano essere $ A = - 1/2<br /> , B = 3/2 $ Alla fine il risultato che ottengo è $ 1/2 ln|x^2 + 4x + 3| - 1/2 ln|x + 3| + 1/2|x + 1| $ Quando la soluzione sembra essere $ - 1/2 ln|x+1| + 3/2 ln|x+3| + c $ Non applico subito il "metodo dei fratti semplici", ma prima costruisco a numeratore la derivata del denominatore, ...

Buonasera, sono arrivato alla parte di esercizi sulle distribuzioni ed in particolare i sistemi di equazioni differenziali in cui non si hanno più funzioni ma (appunto) distribuzioni. Per fissare le idee l'esercizio in questione è il seguente : Facendo uso della trasformazione di Laplace, risolvere il problema : \(\displaystyle \Bigg \{ \begin{array}{lcl} T'' + T'-U & = & \delta + u(t) \\ T' -2 U' & = & u(t) \cdot cos(t) \\ T,U \in D'_+ \end{array} \) Premetto che non ho ancora svolto ...