Sottomonoide generato

[s.conchi]

Ciao, ho qualche dubbio sul concetto di sottomonoide generato da un sottinsieme X definito come 'l'intersezione di tutti i sottomonoidi che contengono X'. A me verrebbe da pensare che sia semplicemente l'insieme X e al più l'elemento neutro, se non appartiene già ad esso. Per esempio considerando (Z,.) il libro riporta come sottomonoide generato da [2] 2^n, mentre io avrei pensato più semplicemente all'insieme (1,2). Dove sbaglio?

[marco.ve1]

Un sottomonoide M di Z è per definizione chiuso rispetto all'operazione indotta da Z definita su di esso (cioè se a, b sono elementi di M allora ab appartiene ancora a M), nel tuo caso, se fosse M = {1,2} si avrebbe 2*2=4 che non appartiene a M.