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Mi si chiede di risolvere il seguente integrale su $(-oo,0)$
$ int_()^()arctan(1/x) dx $
Svolgendo i calcoli sono arrivato a questo $xarctan(1/x) + 1/2log(1+x^2)$, tuttavia il risultato è $-xarctan(1/x) + 1/2log(1+x^2)-pi/2x$ e non capisco il perché...
Come da titolo, sto riflettendo sul paradosso di Russell. Mi sono chiesto in particolare qual è il problema che origina questa antinomia e quali sono le sue conseguenze...
Sono un po' confuso e per questo motivo ho bisogno del vostro aiuto
Problema:
"Se qualcuno precisa una condizione (un predicato logico $P$) che permette di distinguere tra oggetti che la soddisfano e oggetti che non la soddisfano, allora l'insieme ${x : P(x)}$ è un insieme "ben definito"."
Questa ...
Salve, volevo richiedere la risoluzione dei seguenti esercizi
1)Si consideri per ogni $ α ∈ R $ la funzione definita da
$ e^(−2x)*(x^2 + αx + 1/2) $ .
• Dire per quali valori di α la funzione fα risulta invertibile
2)Dire per quali valori di $ α ∈ R $ la funzione definita da
$ fα(x) = e^x − αx^3 $
risulta convessa in R
per quanto riguarda il primo esercizio l'invertibilità dovrebbe equivalere alla stretta monotonia giusto? quando vado a studiarmi la derivata prima mi esce ...
Come procedo per risolvere il seguente limite?
$lim_(x -> 1^-) 2^((1 / (1 - x))^(1 / (x - 1))) $
Il risultato è 1.
Ciao a tutti
Dovrei risolvere il seguente limite
$ lim_(x->+oo ) (ln|e^(-x)(3/2 -e^(-x))| + x) $
che secondo il mio libro di testo risulta essere par ia $ log (3/2) $ .
Non saprei proprio come muovermi sinceramente. Qualche consiglio?
Grazie
Buonasera! Altro integrale con modulo che mi fa impazzire
$int_(-3)^(2) x^3 e^|x|$ Ho spezzato l'integrale secondo il segno dell'argomento nel modulo:
$int_(-3)^(0) x^3 e^(-x)$ $+$ $int_(0)^(2) x^3 e^x$ ma ho sicuramente sbagliato qualcosa nel calcolo dell'integrale generale. Risolvendoli entrambi per parti ottengo
$[-x^3 e^-x -3xe^-x -3e^-x]+[x^3e^x-3xe^x-3e^x]$ ma non capisco dove sbaglio
Ciao a tutti! Ho dei problemi con un determinato tipo di domande, riguardanti sempre la stessa cosa:
$ sin(z)/z^2+2/(z+i) $
E' un quiz ed in questo caso chiede praticamente che tipo di polo è lo 0, ma mi piacerebbe analizzarlo meglio..
Prima di tutto, il mio professore ha dato dei modi per vedere, in una funzione, il tipo di polo.. ad esempio considerando $ g(z)/(z-z0) $ è un polo semplice se g(z0) è diverso da 0 e g è olomorfa in un intorno di z0 ed una condizione simile per il caso in ...
Salve a tutti, non riesco a capire questa cosa:
$ sin(x)/x $ nel reale è continua su $ R $ escluso lo $ 0 $ dove non è definita .
Nel complesso è regolare su tutto $ C $ perché lo zero semplice del denominatore è compensato da uno zero semplice del numeratore . Ma quindi in $ 0 $ è definita ed è uguale a $ 0 $ com'è possibile ?
buonasera ragazzi sono bloccato da ore su questo limite che non riesco a risolvere...
qualcuno può illuminarmi? ho provato a risalire alla forma esponenziale ma non si trova 1/radical2...
Salve a tutti, sono alle prese con gli integrali di superficie e calcolo di aree superfici, la mia professoressa è famosa per proporre scritti impossibili, perciò vi avverto che la difficoltà molto probabilmente è elevata
Ovviamente vi allego tutti i miei passaggi affinchè possiate spiegarmi dove si cela l'arcano.
Calcolare l'area della superficie laterale del solido definito da
$G=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3 | x^2+y^2\leq1$, $ 0\leq z\leq 1-arctan(x^2+y^2)}$
il solido è un solido di rotazione che si ottiene ruotando la curva data ...
Ciao a tutti! Ho appena risolto un esercizio riguardante il lavoro e l'energia e vorrei sapere se è stato eseguito nel modo corretto.
Il problema è questo:
Un corpo di massa $ mA = 2 kg $ è collegato tramite una fune inestensibile, lunga $ 2L = 4 m $ , ad un corpo di massa $ mB = 3 kg $ tramite una carrucola O. Inizialmente B è appoggiato su un piano orizzontale ed il filo OB è verticale, mentre A è tenuto in quiete con il filo OA teso e orizzontale (come si può vedere ...
Ciao ragazzi,
Vorrei sapere come si svolge quest'integrale e se ho sbagliato qualche passaggio :
$ int_(pi/4)^(pi/2)(tgx)/(tg^2x-1)^(alpha)dx $
ho posto $u=tgx$ quindi $du=1+tg^2x dx$
ed ho ottenuto $ int_(1)^(oo)(u(u+1)^(1/2))/(u^2-1)^(alpha)du $
studio il $lim_(u->oo) u^(3/2)/(u^(2*alpha))(+o(1))$ risulta che converge per alpha>5/2
Da qui in poi mi dovrei trovare la convergenza in 1 e se $alpha$ è uguale ad 1/2 quanto vale l'integrale
Passaggi che non so come fare sapreste darmi cortesemente una mano?
Ciao a tutti. Ho un dubbio sul terzo punto di questo esercizio. "Un disco rigido, di massa $ m=40kg $ e raggio $ R=16cm $ è posto in un piano orizzontale e può ruotare attorno ad un asse verticale passante a distanza $ d=9cm $ dal centro del disco. Il bordo del disco è a contatto con un anello di raggio $ r=R+d $ che tramite un opportuno meccanismo non disegnato può ruotare attorno allo stesso asse in modo tale che, in caso di moto relativo tra disco e anello, ...
Buon pomeriggio a tutti.
Ho un forte dubbio sulla riduzione di Gauss.
Ho questa matrice :$ ( ( 1 , -3, 1 , 1 ),( -3 , 1 , k , -3 ),( 3, k, 1 , 3 ) ) $ . (R e R' sono righe)
Ora, in ho capito che cambiando una riga addizionando la stessa riga più un'altra non cambia niente secondo questa formula:$alpha*R + beta*R' $ con $alpha!=0$ e $beta !in R$. Quindi io faccio la prima moltiplicata 3 meno la seconda e la terza. Questo passaggio va bene? E poi se facessi la seconda più la terza va bene? Sempre come primo passaggio.
Un'altra ...
Ciao a tutti, ho un problemino con questo esercizio da esame.
La funzione $f(x) = (2/x)+logsqrt(x)$ è invertibile su un opportuno intorno del punto x = 1. Detta g(y) la sua funzione inversa a valore in tale intorno,
calcolare
$lim_(y -> 2) ((g(y)-1)/(log(y-1)))$
Ora, avrei idea di come svolgere l'esercizio: calcolo l'inversa di $f(x)$, la valuto nel punto $x_0$ e mi calcolo il limite. Il problema mi sorge nel calcolo effettivo dell'inversa: infatti voglio riscrivere la funzione in mdo da avere ...
Buonasera a tutti, qualcuno sa spiegarmi come si fanno questo tipo di esercizi? So che mi servono 5 informazioni per costruire una conica. Ho letto e riletto il capito sui fasci di coniche di primo, secondo e terzo tipo. Ma non riesco ad applicarlo su questo tipo di eserzio.
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Per calcolare un integrale con modulo basta solo guardare il segno di ciò che c'è nel modulo? Mi spiego: è' legittimo calcolare $int_(-pi)^(2pi) |x|sinx dx$ come $int_(-pi)^(0) (-x)sinx dx + int_(0)^(2pi) (x)sinx dx$ , dato che $|x|=x , x>0 $oppure$ -x, x<0$?
Salve ragazzi, sto preparandomi per un esame ma non riesco a capire questo esercizio qualcuno di buon cuore potrebbe aiutarmi? L'esercizio è:
"Si consideri il seguente problema di programmazione intera, P:
\(\displaystyle max(1,0)\vec x \)
\(\displaystyle sbj \)
\(\displaystyle \begin{bmatrix}-1 & 1\\1 & -1\\1 & 0\end{bmatrix} \vec x = \vec 0, \vec x\) intero
Si dia una formulazione del problema PL che ...
Ho alcuni dubbi riguardo lo studio delle forme quadratiche parametriche, e spero con questo messaggio (o meglio ancora con la discussione che mi auguro ne possa nascere) di fugarli.
Inizio con l'esporre un primo esercizio, al quale ne seguirà un altro.
"Al variare del parametro $ alpha $ studia il segno della forma quadratica $ Q(x,y)=alphax^2+4xy+alphay^2 $.
Una volta esplicitata la matrice associata, si può affrontare questo problema sia mediante l'applicazione del primo teorema di debreu sia ...
Salve, ho un dubbio sull'utilizzo di questo teorema.
Parto da questo esercizio:
"Una ditta produce telefoni cellulari al costo di 70 Euro ciascuno e li vende a 80 Euro. Nel caso in cui un cellulare risulti difettoso la ditta lo ritira e ne fornisce uno nuovo all'acquirente senza pretendere alcun ulteriore pagamento. Sapendo che la probabilità che un cellulare risulti difettoso è pari a $3/100$ e che vengono prodotti e venduti 70.000 cellulari per anno, qual è la probabilità che la ...
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