Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno a tutti, mi trovo in difficoltà a capire i passaggi che hanno portato il mio professore a dire:
Sapendo che
$ E(X^4) = mu^4 + 6mu^2 sigma^2 + 3 sigma^4 $ con $ X ~ N(mu, sigma) $
allora:
$ E(bar(X)^4) = mu^4 + frac{6mu^2}{n} + frac{3}{n^2} $ in cui $X_i~ N(mu, 1)$ per ogni $i leq n $
Ho visto una clip dove un tizio tiene in mano una molla (una trentina di spire così a occhio), la tiene per un capo, verticalmente, a riposo e senza pesi attaccati all'altro capo.
Ad un certo punto, il tizio molla la presa e la molla cade (scusate il gioco di parole)
Domanda tipo verifica: Descrivete il moto della molla e motivate la vostra risposta.
Cordialmente, Alex
Ciao ragazzi , sto studiando la Continuità Uniforme per il corso di Analisi I, e vedo che la definizione è molto simile a quella di continuità semplice. Qualcuno potrebbe spiegarmi la differenza tra le 2 ? Grazie in Anticipo.
Ciao a tutti, mi sono imbattuto nel seguente problema di dinamica:
Preso un quarto di circonferenza di raggio R con centro nell'origine del sistema di riferimento e giacente interamente nel 3°quadrante del sistema; un punto materiale di massa m soggetto alla sola forza peso, agente lungo l'asse delle ordinate e verso opposto, viene lasciato cadere dall'estremo del quarto di circonferenza con velocità iniziale nulla. Determinare le equazioni di accelerazione a(s), velocità ...
Si consideri $X=CC$ munito della topologia euclidea, e si consideri la seguente relazione di equivalenza: $z_1~z_2$ se e solo se $z_1=z_2$ oppure $|z_1|>=1$,$|z_2|>=1$ ed esiste $ainR^{ast}$ tale che $z_1=az_2$. Sia $Y=X//~$ munito della topologia quoziente. Si mostri che $Y$ è compatto e T2 e si determini se esso sia omeomorfo ad uno dei seguenti: $S^1xxS^1,S^1xx[0,1],P^2(RR)$ o $S^2$.
Io ho considerato ...
Qualcuno può aiutarmi a scrivere i vincoli di questo problema?
In una particolare dieta si devono assumere 1 mg di vitamina A, 6 di vitamina C e 4 di vitamina E. Sono stati scelti due preparati P1 e P2 che costano, rispettivamente, 45 e 20 euro all’etto. Un etto di P1 contiene 0.2 mg di vitamina A, 0.2 di vitamina B, 0.4 di vitamina C e niente vitamina E. Un etto di P2 non contiene vitamina A e contiene, rispettivamente, 0.2, 0.2 e 0.6 mg di vitamina B, C ed E. Determinare, mediante analisi ...
Ciao a tutti, ho un dubbio con questo problema che riporto di seguito:
Uno strato cilindrico (conducibilità $ k $) di raggio interno $ a $ e raggio esterno $ b $, è riscaldato in
corrispondenza della superficie interna con un flusso termico costante $ q $ e dissipa calore per
convezione in un ambiente a temperatura $ T∞ $ con un coefficiente di convezione $ h $. Si ricavi
l’espressione per le temperature ...
Data la funzione 4-periodica definita da
$ f(x) :={ ( x^2, ", se " 0<=x<=1),( 1, ", se " 1<=x<=2):} $
e riflessa pari in $[-2,0]$
Scrivere lo sviluppo associato a questa funzione
Mio risultato: $f(x)= 2/3 + 8/pi^2 sum_(k =1) 1/k^2 {cos(kpi/2 )-2/(kpi)sin(kpi/2)}cos(kpi/2x) $ $AAx in[-2,2]$
Risultato del testo: $f(x)= 1/3 + 8/pi^2 sum_(k =1) 1/k^2 {cos(kpi/2 )-2/(kpi)sin(kpi/2)}cos(kpi/2x) $ $AAx in[0,2]$
Vorrei sapere perché il testo si trova un $a_0$ diverso
e perché considera l'intervallo $[0,2]$ nonostante la riflessa "viva" in $[-2,2]$
Buoongiorno
Posto un esercizio che faccio fatica a risolvere (credo sia da trovare il modo migliore di integrazione):
Ho la funzione:
\[ f_p=\frac{x^{1/3}}{(x^2+y^2)^p} \]
e mi chiedo per quali $p$ la funzione sia Lebesgue integrabile in $E$ ($f_p \inL (E)$) con:
\[ E=\{0 \leq y \leq x^4 \leq 1\} \]
Il passaggio in coordinate polari sembra complicare l'espressione dell'insieme $E$, pur "semplificando" l'espressione di $f_p$. ...
Buongiorno,
Per esprimere il mio dubbio, partiamo dal problema relativo alla forza di Lorentz: se ho una carica in moto in un campo magnetico, essa subisce la forza di Lorentz. Ma se mi metto nel sistema di riferimento della carica, la sua velocità è nulla, quindi non dovrebbe sentire questa forza.
Qui entra in gioco la relatività, che risolve il problema. So che la conclusione è che le equazioni di Maxwell (e quindi tutto ciò che ne segue) ha la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento ...
1)Siano $X=[0,1]uu[2,3)$ e $Y=[0,1]uu(2,3)$, entrambi muniti della topologia euclidea. E' vero che $X$ e $Y$ sono omeomorfi?
2)Sia $X=\mathbb{P}^2(RR)$ il piano proiettivo reale munito della topologia quoziente rispetto alla topologia euclidea di $RR^3\\{(0,0,0)}$. Sia $f:X->RR$ una funzione definita da $f($ $[x_0,x_1,x_2])=x_0^2+x_1x_2$ dove $[x_0,x_1,x_2]$ è la classe di equivalenza di un punto di $RR^3\\{(0,0,0)}$. E' vero che $f$ è ben ...
Ho provato a dimostrare che:
lo spazio topologico X è connesso se e solo se ogni funzione continua $f:X->Y=({0,1},tau_(discr))$ è costante.
Prova:
Supponiamo X connesso e sia f definita come sopra continua. Siccome {0} in Y è sia aperto che chiuso, poiché f è continua $f^(-1)({0})$ è sia aperto che chiuso. Per la connessione di X, $f^(-1)({0})=X$ oppure$ f^(-1)({0})=emptyset$. Supponiamo sia $f^(-1)({0})=X$, ma $f(f^(-1)({0}))=f(X)subseteq{0}$, ossia $f(X)={0}$.
Viceversa, sia U aperto e chiuso non vuoto, ...
Salve a tutti ragazzi , sto trovando delle difficoltà nella preparazione dello scritto di Analisi I , e uno dei quesiti più ricorrenti , è quello di determinare l'ordine di infinitesimo di una o più funzioni.
La teoria l'ho capita , ma non capisco come si risolvono questo tipo di esercizi. Un'esercizio tipo è il seguente:
Data la seguente funzione:
$$f(x)=\sqrt[3]{\frac{1}{x+2}-\frac{1}{2}}+\log(\sqrt{9+x}-2)$$
Adesso allego anche lo svolgimento ...
Salve a tutti, avrei problemi con questo esercizio sul corpo rigido. Segue il testo:
Un disco omogeneo di raggio R=5cm e massa m=1kg può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato, formante un angolo /tex[\theta=\pi/6] con l’orizzontale. Il baricentro del disco è collegato tramite una molla a un punto fisso O. Determinare la legge del moto del sistema in termini della coordinata x che dà la posizione lungo il piano inclinato del punto P di contatto, supponendo che il disco venga ...
Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio di Fisica? Grazie in anticipo.
Un satellite artificiale di massa $ M=3500 kg $ ruota attorno alla Terra su un'orbita circolare a quota
$ h=6000 km $ dalla superficie terrestre. A causa degli attriti atmosferici, il raggio dell'orbita si riduce a
una quota $ d=800 km $ dalla superficie terrestre. Supponendo circolare anche l'orbita finale, calcolare
la variazione di energia totale del satellite.
...
Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio di Fisica? Grazie in anticipo.
Una navicella spaziale è lanciata dalla superficie della Terra con una velocità iniziale di $ 10^4 m/s $
. Quale sarà la distanza dal centro della Terra che potrà raggiungere (trascurando le forze
d'attrito)?
Usando la formula della velocità di fuga
$ v = sqrt((2*G*M_t)/R_t) $
ricavo che $ R_t = (2*G * M_t)/v^2 = 7'977'320m$
Usando l'energia:
$ { ( E_i=1/2mv_i^2 - (G*M*m)/r_i ),( E_f=1/2mv_f^2 - (G*M*m)/r_f ):} -> R_f = -2/v_i^2 G*M + R_i = 7'977'320m $ .
Il risultato dovrebbe essere: $ 3.14*10^7 m $.
Cosa succede se in un sistema lineare compatibile $ y= A x $ con $ A $ matrice quadrata di ordine 3 se A ha rango 2 e se l ultimo coefficiente del vettore $ X $ è nullo?
È vero che il sistema avrà una sola soluzione?
[*:1xfdww7m] Scrivere il resto di Lagrange $R_1(x)$ di ordine 1 di $g(x)=e^{-2x}sin(3x)$, e determinarne una stima per $x\in(0,\frac{1}{6}]$[/*:m:1xfdww7m][/list:u:1xfdww7m]
$T_1(g(x))=3x+R_1(x)$ con $R_1(x)=g''(C_x)\frac{x^2}{2}$ e $C_x\in(0,\frac{1}{6})$
$\frac{g''(C_x)}{2}=\frac{-e^{-2C_x}(5sin(3C_x)+12cos(3C_x))}{2}$
A questo punto qualsiasi valore io prenda per la $C_x$ ottengo sempre una stima che è decisamente maggiore dell'errore reale.
Ho graficato sia $g(x)=e^{-2x}sin(3x)$ che $T_1(g(x))=3x$ e l'errore maggiore si ha lontano da ...
Sia $XsubeRR^n$ un sottoinsieme stellato. Sia $x_0inX$. Sia $alpha$ un cammino chiuso in $X$ con punto base $x_0$, cioè un cammino in $X$ con punto iniziale $x_0$ e con punto finale $x_0$. Si provi che il cammino $alpha$ è omotopo al cammino costante in $x_0$.
Siccome $X$ stellato allora è contraibile (si dimostra, ho già fatto la dimostrazione che però non mi metto a ...
Si faccia un esempio della seguente situazione: $X$ è uno spazio topologico, $Y$ è un sottospazio di $X$, $alpha$ è un cammino in $Y$ con punto base $x_0inY$ , $alpha$ è omotopo al cammino costante in $x_0$ se considerato come cammino in $X$, $alpha$ non è omotopo al cammino costante in $x_0$ se considerato come cammino in $Y$.
Ho fatto un disegno ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo