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Premessa: l'integrale l'ho risolto utilizzando la formula di werner. Ho provato a risolvere il suddetto integrale "per parti". $ int_(0)^(x) sin(x-t) sint dt $ $= [sint (-cos(x-t))/-1]_(0,x)-int_0^x cost (-cos(x-t))/-1 dt$ $=sinx-{[cost sin(x-t)/-1]_(0,x) - int_0^x (-sint)sin(x-t)/-1 dt}$ $=sinx-{sinx-int_0^x sint sin(x-t)dt}$ $=int_0^x sint sin(x-t)dt$ DOMANDA: Siccome primo e secondo membro si annullano, questo mi sta a suggerire che: "quell'integrale non si può risolvere procedendo 'per parti'" ? Oppure, ho sbagliato qualche calcolo e l'integrale si può risolvere per parti ?

Buongiorno a tutti, sto avendo difficoltà a capire come è risolto questo esercizio: Un corpo con massa di $ 0.1 kg $ è appeso ad una molla di massa trascurabile; viene abbassato di $ s_0 = 10 cm $ e quindi rilasciato. Il suo periodo di oscillazione è $ T = 2 s $ . La velocità del corpo quando si trova ad una distanza $ s_0/2 $ dalla posizione di equilibrio vale in modulo: $ 0,27m/s $ La pulsazione del moto è $ omega = (2*pi)/T $ e l’energia complessiva del ...

Ciao a tutti, vi viene in mente un manuale di calcolo delle probabilità che tratti anche random walks, catene di Markov e processi stocastici? Possibilmente non troppo complesso come formalizzazione. Vorrei accostarmi a questi concetti con una matematica da Analisi 1 per capirci. Grazie mille

Ciao ragazzi , mi sono imbattuto nel Teorema dei Valori Intermedi : Se: 1)A è connesso 2)f è continua Tesi Se f assume due valori, allora f assume anche tutti i valori intermedi. La mia domanda è:Questa proprietà vale anche per qualche funzione non continua?

Salve a tutti. Sto risolvendo questo circuito: Ho un dubbio sulla definizione della corrente $ I4 $ è corretto dire che : $ I4 =( Vc - V4 + Vb)/(3j) $ ? Poi: volendo procedere con Thevenin, sarebbe corretto dire che, una volta eliminata l'induttanza sul ramo $ c-b $, la corrente $ I4 $ è nulla quindi anche la tensione del generatore controllato è nulla? Grazie.

Buongiorno a tutti, visto che ho notato che le formule per le potenze che ho non sono correttissime, volevo chiedervi se potete controllarmi/fornirmi le formule per le potenze per i vari bipoli che di solito sono richieste nelle tracce. In questo modo penso solo al metodo piuttosto che alla correttezza delle formule. Potenza reattiva assorbita dal condensatore: $Q_C=1/2\ \text{Im}(\barZ_C)\cdot |\bar I_C|^2 \ \text{var}$ (Gentilmente fornita da RenzoDF) Potenza reattiva assorbita dall'induttore: $Q_L=1/2|I_L|^2*Z_L$ Potenza complessa ...

Buonasera ragazzi , sono uno studente universitario che ha appena finito la sua prima prova di fisica, volevo chiedere se fosse possibile ricevere un vostro parere sugli esercizi che ho svolto durante la prova. Il primo chiedeva di determinare la velocità di un punto materiale di massa 10kg (inizialmente fermo) conoscendo che viene urtato da un punto di massa 1kg sopra un piano inclinato di altezza h un metro e conoscendo che questo punto m1 (di massa 1kg) dopo l'urto risale nel piano ...

Studiare la convergenza della serie $\sum_{n=1}^infty \frac{\cos(n)+5+n e^n}{n^2e^n+e^n}$ Posso semplicemente dire che $\frac{\cos(n)+5+n e^n}{n^2e^n+e^n} \~ \frac{1}{n}$ (essendo $\cos(n)\~n$ e $e^n\~1$) e quindi la serie diverge per il criterio del confronto asintotico?

Una sfera, formata appiccicando insieme due emisferi omogenei ma di materiale differente (diversa densità), è posizionata su un piano inclinato ad un angolo di $30°$ rispetto all'orizzontale. È possibile che la sfera rimanga in equilibrio sul piano inclinato? Cordialmente, Alex

Salve a tutti , sto studiando per l'esame di Analisi I, E mi sono imbattuto in due teoremi che vengono chiesti parecchio: il Teorema di Conservazione della Compattezza e della Connessione. Teorema della conservazione della Compattezza: Ipotesi: 1)A è un'insieme compatto. 2)f continua in A. Tesi: f(A) è un compatto. A questo punto il professore chiede un'osservazione: Questo Teorema caratterizza le funzione continue? La risposta sarebbe NO , ma qualcuno può spiegarmi cosa significa questa ...

Buon pomeriggio a tutti, ho appena risolto un esercizio che richiedeva l'analisi della potenza reattiva del condensatore e dell'andamento della sua tensione nel dominio del tempo. Di seguito il ragionamento che ho implementato: i dati sono: $R1=10 \Omega=Z_1$ $R2=10 \Omega=Z_2$ $R3=5 \Omega=Z_3$ $C=1mF ; Z_C=-10i$ $L1=30mH ; Z_{L1}=3i$ $L2=50mH ; Z_{L2}=5i$ $j(t)=10 cos(100t)A ; j=10A$ $e(t)=100cos(100t+pi/4)V ; e=70.71-70.71i V$ Applico la sovrapposizione degli effetti dopo aver implementato il circuito ...

Sono passati un po' di anni dal corso di Analisi Complessa, quindi tanto vale chiedere a chi ha più fresche queste cose... Avete sotto mano qualche mappa conforme del piano nel cerchio unitario? Ho provato con la proiezione stereografica, $w = z/sqrt(1+|z|^2)$, ma chiaramente non è conforme (perché dipende da $bar(z)$); quindi mi chiedevo se ci fosse qualcosa di semplice per fare quello che ho in mente. Grazie.

Buongiorno a tutti, mi trovo in difficoltà a capire i passaggi che hanno portato il mio professore a dire: Sapendo che $ E(X^4) = mu^4 + 6mu^2 sigma^2 + 3 sigma^4 $ con $ X ~ N(mu, sigma) $ allora: $ E(bar(X)^4) = mu^4 + frac{6mu^2}{n} + frac{3}{n^2} $ in cui $X_i~ N(mu, 1)$ per ogni $i leq n $

Ho visto una clip dove un tizio tiene in mano una molla (una trentina di spire così a occhio), la tiene per un capo, verticalmente, a riposo e senza pesi attaccati all'altro capo. Ad un certo punto, il tizio molla la presa e la molla cade (scusate il gioco di parole) Domanda tipo verifica: Descrivete il moto della molla e motivate la vostra risposta. Cordialmente, Alex

Ciao ragazzi , sto studiando la Continuità Uniforme per il corso di Analisi I, e vedo che la definizione è molto simile a quella di continuità semplice. Qualcuno potrebbe spiegarmi la differenza tra le 2 ? Grazie in Anticipo.

Ciao a tutti, mi sono imbattuto nel seguente problema di dinamica: Preso un quarto di circonferenza di raggio R con centro nell'origine del sistema di riferimento e giacente interamente nel 3°quadrante del sistema; un punto materiale di massa m soggetto alla sola forza peso, agente lungo l'asse delle ordinate e verso opposto, viene lasciato cadere dall'estremo del quarto di circonferenza con velocità iniziale nulla. Determinare le equazioni di accelerazione a(s), velocità ...

Si consideri $X=CC$ munito della topologia euclidea, e si consideri la seguente relazione di equivalenza: $z_1~z_2$ se e solo se $z_1=z_2$ oppure $|z_1|>=1$,$|z_2|>=1$ ed esiste $ainR^{ast}$ tale che $z_1=az_2$. Sia $Y=X//~$ munito della topologia quoziente. Si mostri che $Y$ è compatto e T2 e si determini se esso sia omeomorfo ad uno dei seguenti: $S^1xxS^1,S^1xx[0,1],P^2(RR)$ o $S^2$. Io ho considerato ...

Qualcuno può aiutarmi a scrivere i vincoli di questo problema? In una particolare dieta si devono assumere 1 mg di vitamina A, 6 di vitamina C e 4 di vitamina E. Sono stati scelti due preparati P1 e P2 che costano, rispettivamente, 45 e 20 euro all’etto. Un etto di P1 contiene 0.2 mg di vitamina A, 0.2 di vitamina B, 0.4 di vitamina C e niente vitamina E. Un etto di P2 non contiene vitamina A e contiene, rispettivamente, 0.2, 0.2 e 0.6 mg di vitamina B, C ed E. Determinare, mediante analisi ...

Ciao a tutti, ho un dubbio con questo problema che riporto di seguito: Uno strato cilindrico (conducibilità $ k $) di raggio interno $ a $ e raggio esterno $ b $, è riscaldato in corrispondenza della superficie interna con un flusso termico costante $ q $ e dissipa calore per convezione in un ambiente a temperatura $ T∞ $ con un coefficiente di convezione $ h $. Si ricavi l’espressione per le temperature ...

Data la funzione 4-periodica definita da $ f(x) :={ ( x^2, ", se " 0<=x<=1),( 1, ", se " 1<=x<=2):} $ e riflessa pari in $[-2,0]$ Scrivere lo sviluppo associato a questa funzione Mio risultato: $f(x)= 2/3 + 8/pi^2 sum_(k =1) 1/k^2 {cos(kpi/2 )-2/(kpi)sin(kpi/2)}cos(kpi/2x) $ $AAx in[-2,2]$ Risultato del testo: $f(x)= 1/3 + 8/pi^2 sum_(k =1) 1/k^2 {cos(kpi/2 )-2/(kpi)sin(kpi/2)}cos(kpi/2x) $ $AAx in[0,2]$ Vorrei sapere perché il testo si trova un $a_0$ diverso e perché considera l'intervallo $[0,2]$ nonostante la riflessa "viva" in $[-2,2]$