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Ho il seguente problemino: Una particella di massa m si muove in un campo di forza centrale $F = k/r^n$, in cui k ed n sono costanti positive. Essa parte da ferma in un punto r = a ed arriva in r = 0 con modulo di velocità finito $v_0$.Dimostrare che la velocità in 0 è $v_0^2=2ka^(1-n)/(m(n-1))$ e che n deve essere minore di 1. Parto da $F = ma =mv (dv)/(dr)=k/r^n$, ossia $v dv=(k/m)r^-n dr$, integrando da $0$ a $v_0$ e da $a$ a $0$ si ha ...

Determinare la trasformata di laplace della funzione: $f(t)= { ( (1+t)^2, ", se " 0<t<1),( 1+t^2 , ", se " 1<=t):} $ Vorrei una conferma sullo svolgimento di questo esercizio. Mio svolgimento: $L[(1+t)^2]=L[1+2t+t^2]=L[1]+2L[t]+L[t^2]=1/s+2/s^2+2/s^3$ $L[1+t^2]=L[1]+L[t^2]=1/s+2/s^3$ Risultato: $F(s)={1/s+2/s^2+2/s^3 t in (0,1) , 1/s+2/s^3 t>=1$ Il semipiano di convergenza è : $Res>0$

Ho due dischi che ruotano attorno ad un asse tangenziale al loro diametro come in figura. I dischi hanno massa e raggio uguali. All'istante iniziale ruotano con una velocità angolare. Applico un momento motore e contemporaneamente un momento frenante per cui si ferma dopo 50 giri. Devo calcolare il lavoro delle forze di attrito. Non mi è chiaro come calcolare il momento d'inerzia del sistema. Dalla soluzione del libro mi risulta: $ I=1/2mR^2+mR^2+1/4mR^2+mR^2 $ 1/2mR^2 è il momento ...

Buongiorno a tutti, sto risolvendo un circuito che nello specifico mi chiede di calcolare la potenza complessa assorbita dal condensatore e l'andamento della tensione del condensatore nel tempo. Il dubbio mi sorge dal fatto che ho due generatori con base differente ma andiamo per ordine. La potenza complessa del condensatore l'ho calcolata con la seguente formula (al di la della correttezza dei calcoli): $Q_C=1/2\ \text{Im}(\barZ_C)\cdot |\bar I_C|^2 \ \text{var}$ i miei generatori sono i ...

Salve a tutti, mi sevirebbe un aiuto per questo quesito: La pressione atmosferica che agisce sulla superficie di un lago aumenta del 5 per mille in termini relativi, corrispondenti a 5 mbar in valore assoluto. Di conseguenza, la pressione ad una data profondità: A) non varia B) varia di una quantità dipendente dalla profondità C) varia del 5 per 1000 D) varia di 5 mbar E) varia di 20 mbar La risposta è la D però non ho capito come ci si arriva, grazie in anticipo

la formula della sagitta, da esprimere in metri, è $ s=\frac{0.3 BL^2}{8P} $ in cui ho un campo magnetico B espresso in tesla, una lunghezza L espressa in metri e un impulso P espresso in MeV/c. nella soluzione dell'esercizio io avrei sostituito i dati così come sono, invece l'impulso viene convertito in GeV/c. perchè? e soprattutto, per un controllo dimensionale, come faccio ad ottenere un risultato (la sagitta) espressa in metri, se nell'espressione ho un tesla e appunto un Mev/c? appunto ho ...

Buongiorno a tutti, Sto facendo un progetto su cui devo analizzare dei dati statistici finanziari su R. Per effettuare questa analisi dovrei utilizzare il modello DCC-GARCH volevo sapere se qualcuno che sa utilizzare R e ha dimestichezza con questo modello potesse aiutarmi. Sono disposto a sentirci privatamente anche mediante compenso. Grazie mille

Buongiorno, ho un dubbio sulla risoluzione di questo esercizio: probabilmente sto sbagliando qualcosa perché altrimenti diventa banale. Sia $G$ un gruppo abeliano. Sia $\sigma : G \rightarrow G$ un omomorfismo con $\sigma^2=\text{Id}_G$. [...] (Prima parte risolta) Dimostrare che $H={h \in G | \sigma(h)=h} \leq G$. La cosa che non mi convince è che usando $\sigma(h) = h$ e $\sigma^2=\text{Id}_G$ dovrei ottenere $\forall h \in H$ $\sigma(\sigma(h)) = \sigma(h)$ perché $\sigma(h) = h$ $\sigma(h) = h$ per lo stesso ...

Salve, avrei bisogno di aiuto su un esercizio di tecnologia meccanica. E' abbastanza urgente Mi sono usciti come durate T1=54 min T2=13,3 min T3=4,5 min T4=1,8 min Poi però mi sono bloccato. Grazie per l'aiuto.

Una massa di 700 g viene lasciata ferma ad una altezza h0 sopra una molla di costante elastica k = 400 N/m e massa trascurabile. La massa rimane solidale con la molla e si arresta dopo averla compressa di 19,0 cm. Calcolare il lavoro svolto: a) Dalla massa sulla molla. b) Dalla molla sulla massa. c) Che valore ha h0? Ragazzi potete aiutarmi a risolvere questo problema?

Buonasera, nel punto b dell'esercizio riportato in calce si richiede di calcolare la massima compressione della molla affinché il corpo "fuso" $ m_1+m_2 $ riesca a raggiungere il punto B (punto più alto della semicirconferenza). Nella soluzione viene usata la seconda legge di Newton e viene imposto che la reazione vincolare sia positiva nel punto B, da cui poi si trova la velocità che deve avere nel punto A e quindi la compressione della molla utilizzando la conservazione dell'energia ...

Buongiorno non sono molto ferrato con la forza centripeta. Potreste dirmi se lo svolgimento di questo esercizio è corretto? Un auto di massa m viaggia inizialmente a velocità costante (in folle e in assenza di attrito) fino a che non si trova a risalire un pendio che può essere approssimato ad un arco di circonferenza AB di raggio r e angolo α= 20°. Si vuole sapere qual è la velocità critica dell'auto Vc oltre la quale essa staccherà le ruote anteriori dal suolo in B. SVOLGIMENTO Perché le ...

Assegnato il problema di cauchy: $ { ( y''(t)+4y'(t)+3y(t)=0 ),( y(0)=3),( y'(0)=1 ):} $ e se ne calcoli, se esiste, la soluzione usando la trasformata di laplace. Mio svolgimento: 1. trasformo l'equazione differenziale in una equazione algebrica utilizzando la proprietà di trasformazione della derivata seconda e della derivata prima Dato $s in C$, $s^2Y-sy(0)-y'(0)+4(sY-y(0))+3Y=0$ $s^2Y-3s-1+4(sY-3)+3Y=0$ ed esplicito la L-trasformata della soluzione: $(s^2+4s+3)Y=3s+12+1$ $Y(s)= (3s+13)/(s^2+4s+3)$ 2. anti-trasformo i due membri dell'equazione ...

Premessa: l'integrale l'ho risolto utilizzando la formula di werner. Ho provato a risolvere il suddetto integrale "per parti". $ int_(0)^(x) sin(x-t) sint dt $ $= [sint (-cos(x-t))/-1]_(0,x)-int_0^x cost (-cos(x-t))/-1 dt$ $=sinx-{[cost sin(x-t)/-1]_(0,x) - int_0^x (-sint)sin(x-t)/-1 dt}$ $=sinx-{sinx-int_0^x sint sin(x-t)dt}$ $=int_0^x sint sin(x-t)dt$ DOMANDA: Siccome primo e secondo membro si annullano, questo mi sta a suggerire che: "quell'integrale non si può risolvere procedendo 'per parti'" ? Oppure, ho sbagliato qualche calcolo e l'integrale si può risolvere per parti ?

Buongiorno a tutti, sto avendo difficoltà a capire come è risolto questo esercizio: Un corpo con massa di $ 0.1 kg $ è appeso ad una molla di massa trascurabile; viene abbassato di $ s_0 = 10 cm $ e quindi rilasciato. Il suo periodo di oscillazione è $ T = 2 s $ . La velocità del corpo quando si trova ad una distanza $ s_0/2 $ dalla posizione di equilibrio vale in modulo: $ 0,27m/s $ La pulsazione del moto è $ omega = (2*pi)/T $ e l’energia complessiva del ...

Ciao a tutti, vi viene in mente un manuale di calcolo delle probabilità che tratti anche random walks, catene di Markov e processi stocastici? Possibilmente non troppo complesso come formalizzazione. Vorrei accostarmi a questi concetti con una matematica da Analisi 1 per capirci. Grazie mille

Ciao ragazzi , mi sono imbattuto nel Teorema dei Valori Intermedi : Se: 1)A è connesso 2)f è continua Tesi Se f assume due valori, allora f assume anche tutti i valori intermedi. La mia domanda è:Questa proprietà vale anche per qualche funzione non continua?

Salve a tutti. Sto risolvendo questo circuito: Ho un dubbio sulla definizione della corrente $ I4 $ è corretto dire che : $ I4 =( Vc - V4 + Vb)/(3j) $ ? Poi: volendo procedere con Thevenin, sarebbe corretto dire che, una volta eliminata l'induttanza sul ramo $ c-b $, la corrente $ I4 $ è nulla quindi anche la tensione del generatore controllato è nulla? Grazie.

Buongiorno a tutti, visto che ho notato che le formule per le potenze che ho non sono correttissime, volevo chiedervi se potete controllarmi/fornirmi le formule per le potenze per i vari bipoli che di solito sono richieste nelle tracce. In questo modo penso solo al metodo piuttosto che alla correttezza delle formule. Potenza reattiva assorbita dal condensatore: $Q_C=1/2\ \text{Im}(\barZ_C)\cdot |\bar I_C|^2 \ \text{var}$ (Gentilmente fornita da RenzoDF) Potenza reattiva assorbita dall'induttore: $Q_L=1/2|I_L|^2*Z_L$ Potenza complessa ...

Buonasera ragazzi , sono uno studente universitario che ha appena finito la sua prima prova di fisica, volevo chiedere se fosse possibile ricevere un vostro parere sugli esercizi che ho svolto durante la prova. Il primo chiedeva di determinare la velocità di un punto materiale di massa 10kg (inizialmente fermo) conoscendo che viene urtato da un punto di massa 1kg sopra un piano inclinato di altezza h un metro e conoscendo che questo punto m1 (di massa 1kg) dopo l'urto risale nel piano ...