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Ciao a tutti ragazzi , sto svolgendo un'esercizio di un'esame di analisi , e non mi è chiara una cosa del seguente integrale : $ \int 2/(1+tanx)^2 dx $ Nella correzione della prova il primo procedimento è quello della sostituzione , ovvero che tan(x)=t , e qui sorge il problema: quando cambia il differenziale , che consisterebbe nel fare la derivata di tan(x)(che dovrebbe essere $ 1/(cos^2x)$), mi da come soluzione dx = $1/(1+t^2)$, che è la derivata di arctan(x), qualcuno sa spiegarmi ...

Provare che $P^n(CC)$ è compatto e T2, in particolare mostrare che $P^1(CC)$ è la compattificazione di Alexandroff di $RR^2=CC$. Abbiamo che $P^n(CC)$ è omeomorfo a $S^(2n+1)//S^1$ che è compatto (poichè $S^(2n+1)$ è compatto), per cui anche $P^n(CC)$ è compatto. Per mostrare che T2 avevo pensato di usare il fatto che $S^(2n+1)//S^1$ è T2 mostrando che l'insieme $K={(x,lambdax)| x inS^(2n+1), lambdainS^1}$ è chiuso di $S^(2n+1)xxS^(2n+1)$, però non so ancora bene come fare. ...

Volevo chiarire un passaggio del professore che non capisco bene, cerco quindi una mano. Definita la copertura lineare come $ζ=\{a_{1}{\mathbf v}_{1}+\cdots +a_{n}{\mathbf v}_{n}\ |\ a_{1},\ldots ,a_{n}\in RR\}$ in una dimostrazione usa questo passaggio. abbiamo v1,v2 e w1,w2 linearmente indipendenti, e w1,w2 combinazioni lineari di v1, v2 e dice: $ ζ(w_1,w_2)⊆ ζ(v_1,v_2)$ (ovvia), per l'inclusione inversa invece gioca sulle dimensioni e sottospazi di dimensione 2. Ma sinceramente non capisco perché si complichi la vita. così come $ζ(w_1,w_2)⊆ ζ(v_1,v_2)$ anche ...

Non mi è chiara la definizione di varietà topologica dato che il mio professore a lezione l'ha definita come: 1) Uno spazio topologico $M$ è detto varietà topologica di dimensione $n$ se: $M$ è T2, $M$ è localmente euclideo, ogni componente connessa di $M$ è $N2$. Quando però vado a fare gli esercizi da lui lasciati, trovo come definizione di varietà topologica nell'eserciziaro questa: 2)Una varietà topologica ...

Ciao Ho una domanda stupida che però mi lascia pensare sulla dimostrazione del teorema il professore scrive: $0<=||vecx+lambda vecy||^2=||vecx||^2+2lambdavecx*vecy+lambda^2||vecy||^2$ ove l'ultimo polinomio è di secondo grado in lambda. E dice: "tale polinomio deve essere sempre $>=0$ quindi deve avere al massimo una radice (e non posso averne due)". Ma ora qui il dubbio: graficamente è una parabola che tocca l'ascissa la soluzione, secondo il prof., e qui non mi ci ritrovo, perché quando risolvo una $ax^2+bx+c>=0$ solitamente ...

la reazione che avviene è $ \pi^(-)+p->\pi^(0)+n $ in cui p è il protone ed n il neutrone, entrambi fermi mi si chiede d calcolare la velocità di $ \pi^(0) $ . potreste aiutarmi? io ho scritto che $ √S=E_{TOT $ dal momento che protone e neutrone sono fermi quindi $ √S=E_{TOT}=m_{\pi^(-)}+m_p $ e questa è l'energia iniziale invece per l'energia finale $ √S=E_{\pi^0}+E_n=√(p_\{pi^0)^2+m_\{pi^0)^2) + √(p_\{n)^2+m_n^2) $ dove il primo membro $ √S$ lo conosco perchè lo ricavo dall'energia iniziale, quindi posso ricavare l'incognita p dal ...

Salve ragazzi, scrivo per un piccolo, seppur importante dubbio che mi è venuto in questi giorni studiando per l'esame di SdC. Sto risolvendo travi isostatiche e come prima cosa devo calcolare le reazioni vincolari. Il mio dubbio riguarda il caso in cui si ha una struttura con almeno due tratti uniti da una cerniera (interna) e su uno dei due tratti vi è un carico distribuito verticale. Ora, la cerniera interna risente del carico? Le reazioni vincolari verticali esplicate da essa a destra e a ...

una particella i incide su un bersaglio b fermo. alla fine le particelle prodotte sono ferme nel sistema di riferimento del centro di massa (e c=1) posso scrivere che $ p_i=(E_i,\vecp_i) $ in cui $ E_i=K_i+m_i $ (cioè l'energia di i è la somma di quella cinetica e quella a riposto) e $ p_b=(M_b,0) $ . ma perchè nell'energia iniziale si scrive che: $ s_i=(p_i+p_b)^2=m_i^2+m_b^2+2E_im_b $ ?

Mi sono imbattuto per caso in questo video dove si vede il record mondiale di "grandezza", se così posso dire, per la caduta delle tessere del domino. Quello che ho trovato subito interessante è il fatto che "immettendo" pochissima energia nel "sistema" in quiete, si riesca a generare un bel "movimento" . Ok, tutta l'energia in gioco è energia potenziale (almeno credo) comunque qualcuno è in grado di fare due conti? Ma poi mi domando: basterebbe una piccola spinta per ...

per il decadimento di M in 3 corpi nel sistema del centro di massa, posso scrivere le sequenti conservazioni dell'impulso e dell'energia (c=1): $ \vec p_1 + \vecp_2 + \vecp_3=0 $ e $ E_1+E_2+E_3=M $ definisco la massa invariante $ m_{12 $ allora M decade in $ m_{12}+m_3 $ dai calcoli trovo che $ m_{12}^2=M^2-2E_3M+m_3^2 $ da cui $ E_3=\frac{M^2+m_3^2-m_{12}}{2M} $ ora non riesco a capire questa cosa: l'energia $ E_3 $ è minima quando $ m_3 $ è ferma quindi $ E_{3min}=m_3 $ e $ p_{3min}=0 $ . ...

Buongiorno, sto provando a verificare che Sia $q<-1$ allora $lim q^n=infty$. Quindi dalla definizione ho $lim q^n=infty leftrightarrow forall I in I(infty) exists nu in NN \ : forall n in NN, n ge nu \ {q^n} in I$ Ora so che gli intorni di $infty$ sono del tipo, $(-infty, -a) cup(a, infty)$ per ogni $a in RR$ , $a>0$, allora fissato un intorno di $infty$ ho che $ q^n \in I leftrightarrow q^n in (-infty, -a) cup(a, infty) leftrightarrow q^n in (-infty, -a) $ o $ q^n in (a, +infty)$ cioè $(q^n in (-infty, -a) leftrightarrow -infty<q^n<-a)$ o $(q^n in (a, +infty) leftrightarrow a<q^n<+infty)$ quindi $a<q^n<+infty leftrightarrow log a<log(q^n) leftrightarrow log a< n log q leftrightarrow log a/log q< n$ quindi basta prendere $nu:= log a/log q$ affinché si ...

Salve a tutti. Sto risolvendo questo esercizio: Decido di risolvere trovando la corrente che scorre sul resistore Scrivo quindi le KLC $ a) 0=I1 +I2 + I3 $ $ b) I3 = I4 + I5 $ $ c) I4 + I5 = I6 $ Quindi le leggi di Ohm $ I1 = (Va - V1)/(-J0.25) $ $ I2 = (Va)/(j2) $ $ I4 = (Vb - Vc)/1 $ $ I5 = (Vb - Vc)/2 $ $ I6 = (Vc)/1 $ Poi posso scrivere che $ Va = Vb $ E quindi risolvere trovando $ Va = 0.87-j0.11 ; Vb = 0.52-j0.069 $ Il risultato del calcolo della potenza ...

Buondì, mi iscrivo per una domanda che mi è sorta durante lo studio. Mi è stato fatto vedere come R[x] spazio di polinomi di qualsiasi grado si a spazio vettoriale e come Rn[x] polinomi fino al grado n sia un suo sottospazio. Sappiamo che una verifica di condizione necessaria per essere sottospazio vettoriale è che sia dotato dello zero, e ovviamente lo zero del sottospazio è lo stesso di quello dello spazio iniziale. Quindi noto lo 0 dello spazio se vedo che non sta in quello che è candidato ...

Salve, ho svolto questo esercizio ma non ne sono sicuro. Ringrazio chi mi risponderà L'invio di un file dal computer A al computer B avviene mediante ripetuti tentativi, seguendo il seguente protocollo: 1) il computer A effettua un tentativo di invio del file al computer B; 2) se il file viene ricevuto correttamente, il computer B invia un messaggio di corretta ricezione al computer A e la procedura termina: 3) se invece il file non viene ricevuto correttamente, il computer B invia un ...

Buongiorno, sto leggendo e studiando il Criterio di Leibniz, per serie numeriche, vi riporto l'enunciato e la dimostrazione. Sia data una serie $sum(-1)^na_n$, con $a_n>0$, per ogni $n \ in NN$. Se i) $a_n$ decrescente ii) $a_n$ infinitesima allora la serie $sum(-1)^na_n$ è convergente. Inoltre, le somme parziali di indice pari approssimano la somma per eccesso, quelle di indice pari per difetto; il resto è $|sum_{k+1}^{\infty} a_k|=|R_k| le a_{n+1}$. Dimostrazione: ...

Salve, ho svolto questo esercizio e ho alcuni dubbi al riguardo del procedimento. Grazie mille a chi mi risponderà. Nella figura è rappresentato un guscio sferico isolante di raggio interno $a = 2.00 cm$ ed esterno $b=2.40cm$. Esso presenta una densità di carica $ delta = A/r $ dove A è una costante e r è la generica distanza dal centro del guscio. Inoltre al centro della sua cavità, vuota, è presente una carica puntiforme positiva $ q = 45*10^(-15)C $ IL MIO ...

Salve, Qualcuno riesce a spiegarmi questi passaggi? Grazie. $dW = F*dr = mddot r * dr= mdot r * d dotr = d(1/2mdot r * dot r)=dT$

Buona serata voi come rispondereste al quesito calcolato in figura? Sicuramente il corpo si muoverà verso destra perché il lavoro della componente della forza lungo x a destra in obliquo è più grande della componente della forza lungo meno x a sinistra dico bene? Sull'energia cinetica qualche suggerimento? Grazie mille

nel fattore di forma $ F(\ bar (q)^2)=\int e^{iqx/ћ} \rho (\vec x)d^3 x $ nei casi a simmetria sferica , $ \rho $ dipende solo dal raggio $ r=|\bar x| $ e integrando sull'angolo solido: $ F(\ bar (q)^2)=4 \pi \int \rho(r) \frac{sin(|\bar q|r/ ћ)}{|\bar q|r/ ћ}r^2dr $ potreste spiegarmi esplicitamente quale calcolo è stato fatto per ottenere l'ultima espressione che ho riportato?

Salve a tutti! Sono alle prese con questo esercizio: Per trovare la potenza erogata devo conoscere la tensione ai capi del generatore. Risolvo il circuito Devo trovare $ Vb $ scrivo quindi $ I3 = I1 + I2 $ esprimo le correnti tramite la legge di Ohm $ I1 = (Va)/(j4) $ $ I2 = (Va - Vb)/3 $ Essendo $ Va = V4 $ (giusto?) sostituisco e trovo $ Vb =0.33+j5.94 V $ Ora per trovare la tensione uso la LKV alla maglia ...