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Dimostrare che non esiste $\lim_(n->+\infty)sin(n^2)$.
il testo dell'esercizio che sto cercando di svolgere dice che "i principali canali di decadimento dei kaoni positivi di 10MeV sono $ (\mu^+ \nu_\mu) $ e $ (\pi^+ \pi^0) $ "
e trova che gli impulsi relativi ai decadimenti in 2 corpi sono $ p_\mu=236(MeV)/c $ e $ p_\pi=205(MeV)/c $
potreste aiutarmi a capire come ricavare questi risultati per favore?
i)Si calcoli la serie di fourier associata ad una funzione f(x): R-->R ottenuta prolungando per periodicità $f(x)=x^4$ con $x in (-pi,pi]$ e si discutano le proprietà di convergenza.
ii) Successivamente, usando l'uguaglianza: $ sum(1/n^2) =pi^2/6 $, trovare la somma della serie : $sum 1/n^4$
Non ho capito il secondo punto dell'esercizio.
Bisogna usare l'uguaglianza di parseval?
in uno spettrometro di 70cm si hanno i decadimenti dei kaoni in $ K^+,K^- $ e in $ K_s,K_L $ rivelati da scintillatori che sono a 5cm fuori dallo spettrometro (quindi a 75cm).
inoltre $ K_s->\pi^+\pi^- $ e $ K^+->\mu^+ $ .
per vedere se si possono identificare i due canali di decadimento identificando i $ \mu^+ $ e $ \pi^+ $ per differenza di energia rilasciata, l'esercizio viene svolto così:
$ (dE_μ)/dx ~ Kz_μ^2/\beta_\mu^2 $ e $ (dE_\pi)/dx ~ Kz_\pi^2/\beta_\pi^2 $ . ora non capisco perchè:
...
Le lavatrici di una azienda hanno durata media di 5 anni e varianza 64 mesi^2. Assumendo che la distribuzione della durata segua una distribuzione normale, si stabilisca quale garanzia l’azienda deve offrire alla clientela in modo che durante il periodo di garanzia l’azienda sia chiamata a riparare solo lo 0,1% delle lavatrici vendute.
Allora, so che X si distribuisce come una $N(60,64)$; mi verrebbe da impostare il problema con qualcosa del tipo ...
Salve,
per sapere se $x^2-x+3 \in \mathbb{F}_7[x]$ è irriducibile, devo provare tutte le possibili radici o esistono dei metodi più veloci? Questo è soltanto un passaggio di un esercizio e, se risparmio tempo e trovo qualcosa di più pratico, è meglio .
Credo di avere un dubbio che non riesco bene a fugare sugli autovettori di matrici simili.
Il professore (o almeno io ho annotato sugli appunti) la frase sibillina che "autovettori di matrici simili anche se sembrano differenti in realtà generano il medesimo autospazio". Insomma sembra dire che matrici simili hanno lo stesso autovettore (al massimo cambia qualche parametro moltiplicativo cosicché generino lo stesso spazio).
Annotazione che ora come ora non riesco a capire, rileggendo e ...
Salve a tutti stavo provando a mostrare che se $A$ è una matrice ortogonale allora deve valere \(A^{-1} = A^{\dagger}\), ove con la daga si intende la trasposta coniugata o aggiunta.
Se la matrice è ortogonale allora si ha che: $ \langle A\vec{v} \ , \ A\vecu \rangle = \langle \vec{v} \ , \ \vecu \rangle$
Io sono arrivato a questo:
\(A\textbf{v} = \sum_iA_i\textbf{v}, A\textbf{u} = \sum_iA_i\textbf{u}\). Da cui ottengo con alcuni passaggi:
$ \langle A\vec{v} \ , \ A\vecu \rangle = \sum_i( \bar{A_i} \vecv A_i\vecu) = \sum_i(\sum_j \bar{A_{ij}}\bar{v_j} \sum_k A_{ik}u_k) $
Adesso non so come andare avanti. Vorrei provare a raggruppare il prodotto ...
Buon pomeriggio a tutti, sto vedendo alcune tracce nuove e ho trovato il circuito di seguito:
La richiesta l'ho già affrontata in passato ma in questo caso ho due generatori piuttosto che uno. Nell'analisi per $t>0$ penso che applicare la sovrapposizione degli effetti sia ancora valida come scelta, ma nel caso di $t<0$ e $t-> \infty$ come si procede?
Il mio professore ha fatto una dimostrazione per mostrare che $\pi_1(\mathbb{P}^2(RR))~=ZZ_(/2)$, ma non mi sono chiare delle cose (oltre al fatto che voglio capire se effettivamente ho capito bene la dimostrazione):
Si inizia con l'enunciare il teorema di Van Kampen, ovvero presi due aperti $A,B$ tali che $X=AuuB$ e $A,B,AnnBinx_0$ sono connessi per archi, prendiamo le mappe $\pi_1(AnnB,x_0)->\pi_1(A,x_0)->\pi_1(A,x_0)**\pi_1(B,x_0)$ e $\pi_1(AnnB,x_0)->\pi_1(B,x_0)->\pi_1(A,x_0)**\pi_1(B,x_0)$, denotiamo con $\hat alpha:\pi_1(AnnB,x_0)->\pi_1(B,x_0)**\pi_1(B,x_0)$ che corrisponde alla prima mappa e ...
Buongiorno, avrei un problema sui vettori da risolvere.
L'inseme W dei vettori (a,b,c,d) appartiene a R quadro tali che (a,b) e (c,d) sono ortogonali al vettore v = (2, -1). L'insieme U dei vettori (a,b,c,d) appartiene a R quadro tali che (a,b) e (c,d) appartengono al sottospazio < v >.
Mostrare che W è un sottospazio di R quadro e determinare una sua base.
Determinare una base di U.
Determinare una base di U intersecato W e U + W.
Dire se esiste un vettore (a,b,c,d) in U o in W tale che ...
Sia $X={(x,y)inRR^2$, tali che $y<=0, xnotinQQ}uu{(x,y)inRR^2$, tali che $x^2>y>0}$, munito della topologia indotta dalla topologia euclidea. Si dica se $X$ è connesso per archi, si determinino la chiusura e la parte interna di $X$ di $RR^2$, si calcoli $\pi_1(X,x_0)$ in funzione del punto $x_0$ scelto, si determini l'insieme dei punti di $X$ aventi un sistema fondamentale di intorni in $X$ connessi e si determini ...
Salve, ho delle perplessità riguardo il seguente esercizio.
"
Si consideri il segnale $x(t)= 1+ \sum_{k=-\infty}^{+ \infty} {\Lambda (3t - 6k)}$ .
1) Calcolare la componente continua del segnale (valor medio);
2) Calcolare la trasformata di Fourier di $x(t)$ ;
3) Calcolare la banda monolatera al 99% della potenza del segnale.
L'impulso triangolare che vediamo periodizzato è così definito :
$$\Lambda (3t)= \begin{cases}
(1-|3t|) , & \text{se} |t| < \frac{1}{3} \\
\newline
0 , \text{altrimenti}
\end{cases} ...
Ciao ragazzi, il mio libro di topologia dice che:
Sia $X$ uno spazio topologico.
$X$ si dice sconnesso se contiene due aperti non vuoti e disgiunti, $U$ e $V$ , tali che
$X = U ⊔ V$.
Dove ⊔ rappresenta l'unione per insiemi disgiunti.
Inoltre aggiunge che questa definizione è equivalente se al posto di "aperti" metto "chiusi".
Ho un dubbio:
Considerate in $RR$ i due intervalli $(0,1)$ e ...
per la particella alfa trovo che $ \beta=0.054 $ . come posso arrivare a dire che l'energia è allora di 5.5MeV?
ne approfitto per chiedervi anche un'altra cosa ossia una spiegazione di questo concetto: la distribuzione delle particelle β ha distribuzione di tempi più lunghi relativamente alla parte dello spettro energetico β di più bassa energia
Ho il seguente problemino:
Una particella di massa m si muove in un campo di forza centrale $F = k/r^n$, in cui k ed n sono costanti positive. Essa parte da ferma in un punto r = a ed arriva in r = 0 con modulo di velocità finito $v_0$.Dimostrare che la velocità in 0 è $v_0^2=2ka^(1-n)/(m(n-1))$ e che n deve essere minore di 1.
Parto da $F = ma =mv (dv)/(dr)=k/r^n$, ossia $v dv=(k/m)r^-n dr$, integrando da $0$ a $v_0$ e da $a$ a $0$ si ha ...
Determinare la trasformata di laplace della funzione:
$f(t)= { ( (1+t)^2, ", se " 0<t<1),( 1+t^2 , ", se " 1<=t):} $
Vorrei una conferma sullo svolgimento di questo esercizio.
Mio svolgimento:
$L[(1+t)^2]=L[1+2t+t^2]=L[1]+2L[t]+L[t^2]=1/s+2/s^2+2/s^3$
$L[1+t^2]=L[1]+L[t^2]=1/s+2/s^3$
Risultato:
$F(s)={1/s+2/s^2+2/s^3 t in (0,1) , 1/s+2/s^3 t>=1$
Il semipiano di convergenza è : $Res>0$
Ho due dischi che ruotano attorno ad un asse tangenziale al loro diametro come in figura. I dischi hanno massa e raggio uguali.
All'istante iniziale ruotano con una velocità angolare. Applico un momento motore e contemporaneamente un momento frenante per cui si ferma dopo 50 giri. Devo calcolare il lavoro delle forze di attrito.
Non mi è chiaro come calcolare il momento d'inerzia del sistema. Dalla soluzione del libro mi risulta:
$ I=1/2mR^2+mR^2+1/4mR^2+mR^2 $
1/2mR^2 è il momento ...
Buongiorno a tutti, sto risolvendo un circuito che nello specifico mi chiede di calcolare la potenza complessa assorbita dal condensatore e l'andamento della tensione del condensatore nel tempo.
Il dubbio mi sorge dal fatto che ho due generatori con base differente ma andiamo per ordine.
La potenza complessa del condensatore l'ho calcolata con la seguente formula (al di la della correttezza dei calcoli): $Q_C=1/2\ \text{Im}(\barZ_C)\cdot |\bar I_C|^2 \ \text{var}$
i miei generatori sono i ...
Salve a tutti, mi sevirebbe un aiuto per questo quesito:
La pressione atmosferica che agisce sulla superficie di un lago aumenta del 5 per mille in termini relativi, corrispondenti a 5 mbar in valore assoluto. Di conseguenza, la pressione ad una data profondità:
A) non varia
B) varia di una quantità dipendente dalla profondità
C) varia del 5 per 1000
D) varia di 5 mbar
E) varia di 20 mbar
La risposta è la D però non ho capito come ci si arriva, grazie in anticipo
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