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Ho un problema con lo studio del comportamento della seguente serie: $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{1}{sqrt{n}log(n^3))$ La soluzione sarebbe osservare che $logn = o(sqrt{n})$ per n che tende a infinito e perciò avere che $sqrt{n}log(n^3)=3sqrt{n}logn=o(n)$. A questo punto si osserva semplicemente che $ 1/n =o(\frac{1}{sqrt(n)log(n^3)})$ e dato che la serie di 1/n diverge, per il criterio del confronto asintotico anche la serie di partenza diverge. Ora, riflettendo anche su altri esercizi dove si considerava il logn un o piccolo di altre potenze di n, dove ...

Buongiorno a tutti, ho un dubbio sulla formula della proporzione campionaria. La proporzione campionaria è una binomiale, giusto? È anche un caso particolare di media campionaria, e siccome la varianza di quest'ultima è $(sigma)^2/n$, la varianza della proporzione campionaria avrà una forma simile. Ora, però, sappiamo che la varianza di una binomiale è data da $np(1-p)$; quindi, la proporzione campionaria, non dovrebbe avere varianza $[np(1-p)]/n = p(1-p)$? So invece che la varianza ...

Salve, ho questo esercizio del quale mi è stata proposta una soluzione che vorrei verificare. " Si consideri il segnale $X(t)=rect(\frac{t}{2A})$ , dove $A$ è una variabile aleatoria che può assumere ciascuno tra i valori $2,4,8$ con probabilità $\frac{1}{3}$ ed il rettangolo è definito come $$ rect(\frac{t}{2A})= \begin{cases} 1 , \text{se } |t| \leq A ; \newline 0 , \text{altrimenti} \end{cases} $$ Di $X(t)$ calcolare: 1) La pmf ...

Ciao a tutti, questo è il mio primo post sul forum. Inauguro la mia iscrizione con una domanda probabilmente banale, ma sulla cui risposta ho dei dubbi. Sto studiando per l'esame di Fisica I, più precisamente la cinematica di un punto materiale. Il mio professore, nel moto unidimensionale, definisce la "velocità scalare media" come il rapporto tra una distanza percorsa e l'intervallo di tempo impiegato a percorrerla (distanza/Δt), per distinguerla dalla "velocità media" che è il rapporto tra ...

Buon pomeriggio a tutti. Di seguito lascio lo svolgimento di un esercizio dinamico del secondo ordine con due generatori che chiedeva di calcolare la tensione ai capi del consendatore, in modo da poterne verificare la correttezza o la presenza di eventuali errori. Pag. 1 Pag. 2 Grazie

Ciao a tutti, Ho creato un visualizzatore dati in wxpython. Ho chiamato la classe, Frame suddiviso in Panel, per la visualizzazione dei dati del file iniziale (Network Padre). Vorrei richiamare la stessa classe per il Giant Component. Se richiamo la classe come "SubFrame().Show()" non funziona perchè, credo, precedentemente chiamata, allo stesso modo e senza problemi. Non vorrei chiudere il Frame del Network Padre per poter così confrontare i dati con quelli ottenuti dal Giant Component, ...

Salve, avrei bisogno di aiuto nella compresione di questa proposizione: Sia $(a_n)_(n\inN)$ una successione di numeri reali tale che: $\forall n \in N, a_n!=0$ $\exists lim a_n=a \in R , a!=0$ allora $\exists lim 1/a_n = 1/a$ La dimostrazione procede così: Valutiamo $1/a_n -1/a = (a-a_n)/(a_n*a) = 1/(a*a_n) *(a-a_n)$ Poiché esiste il limite di $a_n$ ed è in R allora $(a_n-a)_(n\in N)$ è infinitesima Inoltre poiché esiste il limite di a_n si ha che $(1/a_n)_(n \in N)$ è limitata. Questa è la prima cosa che non ho capito. Come deduce che ...

Mi date una mano a risolvere questi 2 problemi ?

Buongiorno, qualcuno sa risolvere questo esercizio? Io l'ho risolta così : p(x) = x^2, 1+x, x p'(x) = 2x, 1, 1 p(0) = 0, 1, 0 p'(x)x = 2x^2, x, x di conseguenza la matrice associata mi viene $ ( ( 0 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 1 ),( 2 , 0 , 0 ) ) $ ma sul libro la risposta corretta è la C

Salve a tutti. Sto risolvendo questo esercizio: definendo $ I5 = -(Vb)/(j6) $ posso dire che $ Va = -3*(Vb)/(j6) $ ?

Buongiorno, premetto che sono nuovo in questo forum quindi mi scuso in anticipo per eventuali errori. Mi sono bloccato da diverso tempo sul questo problema, che mi pare semplice, senza capire cosa sto sbagliando. Un corpo rigido è formato da tre asticelle sottili identiche di lunghezza L =0,600 m, unite fra loro in modo da assumere una forma ad H (si veda immagine allegata). L'insieme è libero di ruotare attorno a un asse orizzontale fisso, che coincide con una delle gambe ...

Salve a tutti, sto incontrando alcuni problemi nello studio degli operatori di proiezione. Dato uno spazio di dimensione finita $n$, su cui definisco un prodotto scalare (come da convenzione in fisica richiedo che linearità nella seconda variabile e antilinearità nella prima). Le dispense di Nino Zanghì affermano che se $u,v$ sono vettori allora definisco la proiezione di $v$ su $u$ come $ \frac{\langle u,v \rangle}{||u||}$ e da qui posso definire ...

Dimostrare che non esiste $\lim_(n->+\infty)sin(n^2)$.

il testo dell'esercizio che sto cercando di svolgere dice che "i principali canali di decadimento dei kaoni positivi di 10MeV sono $ (\mu^+ \nu_\mu) $ e $ (\pi^+ \pi^0) $ " e trova che gli impulsi relativi ai decadimenti in 2 corpi sono $ p_\mu=236(MeV)/c $ e $ p_\pi=205(MeV)/c $ potreste aiutarmi a capire come ricavare questi risultati per favore?

i)Si calcoli la serie di fourier associata ad una funzione f(x): R-->R ottenuta prolungando per periodicità $f(x)=x^4$ con $x in (-pi,pi]$ e si discutano le proprietà di convergenza. ii) Successivamente, usando l'uguaglianza: $ sum(1/n^2) =pi^2/6 $, trovare la somma della serie : $sum 1/n^4$ Non ho capito il secondo punto dell'esercizio. Bisogna usare l'uguaglianza di parseval?

in uno spettrometro di 70cm si hanno i decadimenti dei kaoni in $ K^+,K^- $ e in $ K_s,K_L $ rivelati da scintillatori che sono a 5cm fuori dallo spettrometro (quindi a 75cm). inoltre $ K_s->\pi^+\pi^- $ e $ K^+->\mu^+ $ . per vedere se si possono identificare i due canali di decadimento identificando i $ \mu^+ $ e $ \pi^+ $ per differenza di energia rilasciata, l'esercizio viene svolto così: $ (dE_μ)/dx ~ Kz_μ^2/\beta_\mu^2 $ e $ (dE_\pi)/dx ~ Kz_\pi^2/\beta_\pi^2 $ . ora non capisco perchè: ...

Le lavatrici di una azienda hanno durata media di 5 anni e varianza 64 mesi^2. Assumendo che la distribuzione della durata segua una distribuzione normale, si stabilisca quale garanzia l’azienda deve offrire alla clientela in modo che durante il periodo di garanzia l’azienda sia chiamata a riparare solo lo 0,1% delle lavatrici vendute. Allora, so che X si distribuisce come una $N(60,64)$; mi verrebbe da impostare il problema con qualcosa del tipo ...

Salve, per sapere se $x^2-x+3 \in \mathbb{F}_7[x]$ è irriducibile, devo provare tutte le possibili radici o esistono dei metodi più veloci? Questo è soltanto un passaggio di un esercizio e, se risparmio tempo e trovo qualcosa di più pratico, è meglio .

Credo di avere un dubbio che non riesco bene a fugare sugli autovettori di matrici simili. Il professore (o almeno io ho annotato sugli appunti) la frase sibillina che "autovettori di matrici simili anche se sembrano differenti in realtà generano il medesimo autospazio". Insomma sembra dire che matrici simili hanno lo stesso autovettore (al massimo cambia qualche parametro moltiplicativo cosicché generino lo stesso spazio). Annotazione che ora come ora non riesco a capire, rileggendo e ...

Salve a tutti stavo provando a mostrare che se $A$ è una matrice ortogonale allora deve valere \(A^{-1} = A^{\dagger}\), ove con la daga si intende la trasposta coniugata o aggiunta. Se la matrice è ortogonale allora si ha che: $ \langle A\vec{v} \ , \ A\vecu \rangle = \langle \vec{v} \ , \ \vecu \rangle$ Io sono arrivato a questo: \(A\textbf{v} = \sum_iA_i\textbf{v}, A\textbf{u} = \sum_iA_i\textbf{u}\). Da cui ottengo con alcuni passaggi: $ \langle A\vec{v} \ , \ A\vecu \rangle = \sum_i( \bar{A_i} \vecv A_i\vecu) = \sum_i(\sum_j \bar{A_{ij}}\bar{v_j} \sum_k A_{ik}u_k) $ Adesso non so come andare avanti. Vorrei provare a raggruppare il prodotto ...