Sistemi lineari

[carlo961]

Cosa succede se in un sistema lineare compatibile $ y= A x $ con $ A $ matrice quadrata di ordine 3 se A ha rango 2 e se l ultimo coefficiente del vettore $ X $ è nullo?
È vero che il sistema avrà una sola soluzione?

[Angus1956]

"carlo96":Cosa succede se in un sistema lineare compatibile $ y= A x $ con $ A $ matrice quadrata di ordine 3 se A ha rango 2 e se l ultimo coefficiente del vettore $y$ è nullo?
È vero che il sistema avrà una sola soluzione?

No, infatti prendi ad esempio $A=((1,0,0),(0,1,0),(0,0,0))$ e $y=((1),(1),(0))$, puoi scegliere $x=((1),(1),(k))$ dove $k$ è un elemento del campo in cui definisci $A$ e $y$. Vedi che se prendi un campo con almeno due elementi hai almeno due soluzioni.