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Ciao a tutti! Sto svolgendo lo studio della seguente funzione : $f(x)=e-xln^2(|x|)$, ma sto avendo difficoltà nel trovare eventuali punti dove $f(x)=0$. Il dominio della funzione è $Dom(f)=\mathbb{R}-\{0\}$. Di seguito riporto il procedimento per la risoluzione di $e-xln^2(|x|)=0$ $\{(x>0),(e-xln^2(x)=0):} \cup \{(x<0),(e+xln^2(-x)=0):} $ $\{(x>0),(xln^2(x)=e):} \cup \{(x<0),(xln^2(-x)=-e):} $ Arrivato a questo punto non sono in grado di procedere in quanto non saprei come "isolare" la x. Per puro caso ho provato a calcolare $f(e)$ ed ho scoperto che ...

Sera, sto studiando algerba lineare, e purtroppo non ho una infarinatura di algebra di base in quanto nel cdl ingegneristico non viene fatta quindi avrei una lacuna. Il professore ha posto come prorpietà di uno spazio vettoriale che (assumendo il prodotto per scalare): $(-1)*x=-x$ ossia è dimostrabile che l'opposto di un x vettore che esiste sicuramente per definizione di spazio vettoriale si può rendere come -1 per il vettore x. Ho cercato di capire autonomamente meglio da cosa ...

Si consideri la funzione 4-periodica definita da : $ f(x)={ ( 1se 1<=|x|<=2 ),( 0 se |x|<1 ):}, x in [-2,2] $ 1) cosa è possibile dire circa la convergenza puntuale della serie di fourier associata a questa funzione? 2) cosa è possibile dire sulla "rapidità di convergenza a zero" dei coefficienti di fourier per questa funzione? 1) Ho utilizzato il teorema secondo cui:

Dalla soluzione di un esercizio mi sembra di aver capito che se un gruppo $G$ (nel mio caso di ordine $p(p-1)$) ha un sottogruppo ciclico $H$ di ordine un multiplo di $p-1$ allora esiste un sottogruppo ciclico $K \leq G$ di ordine $p-1$. E' corretto? Esiste qualche teorema a proposito?

Se $X$ e $Y$ sono due insiemi, indichiamo con $Y^X$ l’insieme delle funzioni da $X$ a $Y$ . Siano $X,Y,T$ tre insiemi. Si costruisca una bigezione tra l’insieme $Y^(XxxT)$ e l’insieme $(Y^X)^T$. Ho definito la seguente funzione $h: Y^(XxxT)->(Y^X)^T$ definita come $h(f)=g$ tale che $f(-,t)=g(t)$ $AAtinT$. 1) $h$ è iniettiva, infatti siano $f_1,f_2inY^(XxxT)$ tale che ...

Ciao ho provato a svolgere questo esercizio ma non ho le soluzioni. Si consideri un cilindro infinitamente esteso di raggio R di carica volumetrica $\rho$ uniforme. Il cilindro presenta un foro che si estende lungo tutta la sua lunghezza. Il foro ha raggio R/2 ed è posizionato come infigura. Si calcoli a) Il campo elettrico E nel foro, b) La velocità v con cui una carica puntiforme q (q>0, massa m), posta nel punto O con velocità nulla, raggiunge la posizione A, c) la forza F ...

Se ho $ n $ vettori linearmente indipendenti di $ K^n $ posso dire automaticamente che sono anche una base senza verificare che sono anche un insieme di generatori ? Oppure possono esistere n vettori linearmente indipendenti di $ k^n $ che non sono una base?

Ciao a tutti, io sto studiando la derivabilità e la differenziabilità di questa funzione nell'origine. $f(x,y)= {(\frac{(sinx) \sqrt(\abs{xy})log(x^2+y^2)}{\sqrt(x^2+y^2)} , (x,y) != (0,0) text(,)),(0 , (x,y) = (0,0)):}`$ Utilizzando la definizione di derivate parziali, trovo che entrambe sono pari a 0 e quindi f è derivabile. Tuttavia quando utilizzo la definizione di derivabilità, trovo che $\frac{f(x,y)}{\sqrt(x^2+y^2)} $ ha due limiti diversi per $(x,y)\to(0,0)$ , ad esempio ho studiato prima $f(x,x)$ e poi $f(0,y)$. Ho concluso che f non è differenziabile nell'origine, qualcuno ...

Ragazzi, qualcuno mi sa rispondere_ grazie

Gli archeobatteri sono organismi unicellulari che vivono in stagni e si riproducono per scissione (cioè ogni batterio si divide in due e forma due altri batteri uguali). Se si immette un archeobatterio in un certo stagno. esso ogni giorno si riproduce per scissione una sola volta. e dopo 30 giorni la superficie dello stagno è completamente ricoperta dai batteri. Quanti giorni ci vorranno affinché la superficie dello stesso stagno sia completamente ricoperta, se inizialmente vi si immettono ...

Buongiorno. Mi sto preparando per un esame di fisica e provando a fare gli esercizi che il prof ci ha dato per fare pratica ma ho incontrato un problema che non sto riuscendo a risolvere. Testo del problema: "Un aereo scende verso terra con un angolo di 45° rispetto alla verticale e lascia cadere un pacco dall’altezza di 225 m. Il pacco colpisce il suolo 6.2 s più tardi. Qual è il modulo della velocità dell’aereo?" Ho scelto come origine degli assi il punto da cui l'aereo fa cadere il pacco ...

Salve a tutti. Nuovo esercizio nuovo dubbio. Posso affermare che la tensione sulla resistenza da 3 Ohm sia nulla visto che il generatore controllato "eroga" una tensione uguale e contraria a quella sulla resistenza? In tal caso posso eliminare quella maglia e proseguire con i calcoli? i risultati sono corretti ma non sono convinto. Grazie.

Salve a tutti. Ho un dubbio riguardante questo esercizio: In particolare vorrei sapere se è corretto affermare che nel morsetto a cui sono collegati induttanza resistenza da 3 Ohm e generatore il potenziale sia quello di v4 (t). Vorrei risolvere utilizzando la trasformazione in circuito equivalente di Thevenin: Utilizzo il metodo del potenziale ai nodi: LKC: $ 1) I2 = I4 + I5 $ $ 2) I1 = I2 + I3 $ $ 3) I3+ I4 = 0 $ Poi tramite la legge di Ohm ...

Premettendo che vale la proprietà per cui:

Usando un torchio idraulico, si applica una forza di 500 N al primo pistone di raggio r1 per sollevare un auto di massa $2.8*10^3$ kg posta in corrispondenza di un pistone di sezione ignota. Calcolare il rapporto tra r1 e r2. Risposta corretta: 7,4 Il mio svolgimento $(F1)/(S1)$ = $(F2)/(S2)$ $(5*10^2)/(S1)$ = $(2.8*10^3*9.81)/(S2)$ $(πr1^2)/(πr2^2)$ = $(5*10^2)/(2.8*10^3*9.81)$ $(r1)/(r2)$ = 0.13

Ciao a tutti, ho un po' di confusione sul calcolo dell'entropia soprattutto perché ho visto metodi discordanti fra loro. In generale ho che $ DeltaS univ= DeltaS gas + Delta S ambiente $ Il $ DeltaS gas = nCvlog((T1)/(T2)) $ (è un esempio per una trasformazione isocora) e il $ DeltaS ambiente = - Q / T $ Se ci troviamo in ciclo, la $ DeltaS gas = 0 $ è corretto? oppure (se ho la trasformazione AB) posso fare che $ DeltaS univ = DeltaS AB $ e se la trasformazione è reversibile è uguale a 0, altrimenti sommo quella del gas e dell'ambiente in quella ...

bungiorno, ho un dubbio su una dimostrazione e volevo provare a capirci di più. si vuole dimostrare che moltiplicando una riga non nulla per un termine non nullo ottendo un sistema equivalente. Siano A e B il sistema originario e quello con una riga moltiplicata per il valore non nullo. la dimostrazione mostra la veridicità delle due implicazioni seguenti: - assume una n-upla solunzione del sistema A e mostra che => è soluzione anche di B - poi assume la medesima n-upla soluzione di B e ...

Ho difficoltà a cogliere quali sono le differenze tra queste due accelerazioni. Non capisco cosa "causa" la presenza di entrambe o solo una delle due in casi concreti. Che moto deve seguire il SR non inerziale per l'una e/o l'altra?

Buongiorno, vado cercando un aiuto su un fatto teorico che non mi è chiaro e che spesso il professore usa. Ma non capisco da cosa discenda. Spesso quando c'è uno spazio V di dimensione n, noto che se ho {v_1,...v_k} contenuto in V alllora è sistema di generatori in particolare se k maggiore o uguale ad n e se {v_1,...v_k} contiene n vettori linearmente indipendenti. Le domande per cui non mi è chiaro questo ragionamento sono due: 1) perché se ho un insieme di n vettori linearmente ...

Buongiorno! Purtroppo non riesco a capire alcuni punti di questo passaggio: $ lim_(t_0 ->-oo )int_(t_0)^(t) W(t-tau )u(tau) d tau $ ponendo $ theta=t-tau $ il limite diviene $ lim_(t_0 ->-oo )int_(0)^(t-t_0) W(theta )u(t-theta) d theta $ . Ponendo questo cambio di variabile non dovrei avere $-d theta $ come differenziale? Inoltre cosa è successo agli estremi di integrazione? Grazie mille a chiunque vorrà darmi una mano .