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Buoongiorno Posto un esercizio che faccio fatica a risolvere (credo sia da trovare il modo migliore di integrazione): Ho la funzione: \[ f_p=\frac{x^{1/3}}{(x^2+y^2)^p} \] e mi chiedo per quali $p$ la funzione sia Lebesgue integrabile in $E$ ($f_p \inL (E)$) con: \[ E=\{0 \leq y \leq x^4 \leq 1\} \] Il passaggio in coordinate polari sembra complicare l'espressione dell'insieme $E$, pur "semplificando" l'espressione di $f_p$. ...

Buongiorno, Per esprimere il mio dubbio, partiamo dal problema relativo alla forza di Lorentz: se ho una carica in moto in un campo magnetico, essa subisce la forza di Lorentz. Ma se mi metto nel sistema di riferimento della carica, la sua velocità è nulla, quindi non dovrebbe sentire questa forza. Qui entra in gioco la relatività, che risolve il problema. So che la conclusione è che le equazioni di Maxwell (e quindi tutto ciò che ne segue) ha la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento ...

1)Siano $X=[0,1]uu[2,3)$ e $Y=[0,1]uu(2,3)$, entrambi muniti della topologia euclidea. E' vero che $X$ e $Y$ sono omeomorfi? 2)Sia $X=\mathbb{P}^2(RR)$ il piano proiettivo reale munito della topologia quoziente rispetto alla topologia euclidea di $RR^3\\{(0,0,0)}$. Sia $f:X->RR$ una funzione definita da $f($ $[x_0,x_1,x_2])=x_0^2+x_1x_2$ dove $[x_0,x_1,x_2]$ è la classe di equivalenza di un punto di $RR^3\\{(0,0,0)}$. E' vero che $f$ è ben ...

Ho provato a dimostrare che: lo spazio topologico X è connesso se e solo se ogni funzione continua $f:X->Y=({0,1},tau_(discr))$ è costante. Prova: Supponiamo X connesso e sia f definita come sopra continua. Siccome {0} in Y è sia aperto che chiuso, poiché f è continua $f^(-1)({0})$ è sia aperto che chiuso. Per la connessione di X, $f^(-1)({0})=X$ oppure$ f^(-1)({0})=emptyset$. Supponiamo sia $f^(-1)({0})=X$, ma $f(f^(-1)({0}))=f(X)subseteq{0}$, ossia $f(X)={0}$. Viceversa, sia U aperto e chiuso non vuoto, ...

Salve a tutti ragazzi , sto trovando delle difficoltà nella preparazione dello scritto di Analisi I , e uno dei quesiti più ricorrenti , è quello di determinare l'ordine di infinitesimo di una o più funzioni. La teoria l'ho capita , ma non capisco come si risolvono questo tipo di esercizi. Un'esercizio tipo è il seguente: Data la seguente funzione: $$f(x)=\sqrt[3]{\frac{1}{x+2}-\frac{1}{2}}+\log(\sqrt{9+x}-2)$$ Adesso allego anche lo svolgimento ...

Salve a tutti, avrei problemi con questo esercizio sul corpo rigido. Segue il testo: Un disco omogeneo di raggio R=5cm e massa m=1kg può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato, formante un angolo /tex[\theta=\pi/6] con l’orizzontale. Il baricentro del disco è collegato tramite una molla a un punto fisso O. Determinare la legge del moto del sistema in termini della coordinata x che dà la posizione lungo il piano inclinato del punto P di contatto, supponendo che il disco venga ...

Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio di Fisica? Grazie in anticipo. Un satellite artificiale di massa $ M=3500 kg $ ruota attorno alla Terra su un'orbita circolare a quota $ h=6000 km $ dalla superficie terrestre. A causa degli attriti atmosferici, il raggio dell'orbita si riduce a una quota $ d=800 km $ dalla superficie terrestre. Supponendo circolare anche l'orbita finale, calcolare la variazione di energia totale del satellite. ...

Buongiorno, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio di Fisica? Grazie in anticipo. Una navicella spaziale è lanciata dalla superficie della Terra con una velocità iniziale di $ 10^4 m/s $ . Quale sarà la distanza dal centro della Terra che potrà raggiungere (trascurando le forze d'attrito)? Usando la formula della velocità di fuga $ v = sqrt((2*G*M_t)/R_t) $ ricavo che $ R_t = (2*G * M_t)/v^2 = 7'977'320m$ Usando l'energia: $ { ( E_i=1/2mv_i^2 - (G*M*m)/r_i ),( E_f=1/2mv_f^2 - (G*M*m)/r_f ):} -> R_f = -2/v_i^2 G*M + R_i = 7'977'320m $ . Il risultato dovrebbe essere: $ 3.14*10^7 m $.

Cosa succede se in un sistema lineare compatibile $ y= A x $ con $ A $ matrice quadrata di ordine 3 se A ha rango 2 e se l ultimo coefficiente del vettore $ X $ è nullo? È vero che il sistema avrà una sola soluzione?

[*:1xfdww7m] Scrivere il resto di Lagrange $R_1(x)$ di ordine 1 di $g(x)=e^{-2x}sin(3x)$, e determinarne una stima per $x\in(0,\frac{1}{6}]$[/*:m:1xfdww7m][/list:u:1xfdww7m] $T_1(g(x))=3x+R_1(x)$ con $R_1(x)=g''(C_x)\frac{x^2}{2}$ e $C_x\in(0,\frac{1}{6})$ $\frac{g''(C_x)}{2}=\frac{-e^{-2C_x}(5sin(3C_x)+12cos(3C_x))}{2}$ A questo punto qualsiasi valore io prenda per la $C_x$ ottengo sempre una stima che è decisamente maggiore dell'errore reale. Ho graficato sia $g(x)=e^{-2x}sin(3x)$ che $T_1(g(x))=3x$ e l'errore maggiore si ha lontano da ...

Sia $XsubeRR^n$ un sottoinsieme stellato. Sia $x_0inX$. Sia $alpha$ un cammino chiuso in $X$ con punto base $x_0$, cioè un cammino in $X$ con punto iniziale $x_0$ e con punto finale $x_0$. Si provi che il cammino $alpha$ è omotopo al cammino costante in $x_0$. Siccome $X$ stellato allora è contraibile (si dimostra, ho già fatto la dimostrazione che però non mi metto a ...

Si faccia un esempio della seguente situazione: $X$ è uno spazio topologico, $Y$ è un sottospazio di $X$, $alpha$ è un cammino in $Y$ con punto base $x_0inY$ , $alpha$ è omotopo al cammino costante in $x_0$ se considerato come cammino in $X$, $alpha$ non è omotopo al cammino costante in $x_0$ se considerato come cammino in $Y$. Ho fatto un disegno ...

Buongiorno a tutti, Chiedo il vostro aiuto per confrontarmi con voi relativamente allo svolgimento ed alla soluzione di un esercizio che riporto di seguito: Traccia esercizio: E' data la struttura piana isostatica scarica costituita da due tronchi come in figura. La struttura è vincolata al suolo con una cerniera e con due carrelli. I due tronchi sono collegati con una cerniera mutua. Di questa struttura, due vincoli sono cedevoli: 1) Il carrello con piano di scorrimento orizzontale cede ...

in un gioco a due giocatori ogni partita vinta frutta 1 punto e vince chi per primo raggiunge 10 punti.Due giocatori che hanno la stessa probabilità di vincere si sfidano.Qual è la probabilità che uno dei due vinca in un numero di partite minore o uguale a 12? Ho letto la soluzione in rete a cura di alcuni tizi chiamati Rossi e Tomasi ma la trovo veramente lacunosa dal unto di vista logico. ecco il ragionamento che ho ricostruito (loro lo hanno completamente ...

Ciao a tutti, ho difficoltà a risolvere il problema che allego di seguito, spero che qualcuno possa aiutarmi (https://files.fm/u/sewqcbb37?k=c7c0258b). Vorrei applicare la regola fondamentale della cinematica ma l'unica velocità che conosco é la velocità ricavabile dalla portata che non so bene come usare in relazione alla regola (e alle richieste). Qualcuno potrebbe aiutarmi a capire come risolvere il problema? Grazie in anticipo.

Ciao a tutti, Si dimostri che f è continua topologicamente se e solo se per ogni $S sube X$ si ha $f(bar(S)) sube bar(f(S))$ Sto provando ad usare, invece che la definizione di continuità topologica (controimmagine di aperto è aperta), la definizione equivalente per i chiusi (controimmagine di chiuso è chiusa)... Per l'implicazione "

Ciao, credo di avere un dubbio di cui mi vergogno quasi perché è un po' scemo. C'è una dimostrazione in algebra lineare dove devo mostrare che$W$ E $W^+$ (ove con + intendo ortogonale) haN intersezione nulla. 1) a questo punto $zinW∩W^+ => z=0$, questo è ovvio dalle definizioni dato che z sta in W ma anche nell'ortogonale che per definizione è dato dai vettori ortogonali a quelli in W, allora sarà ortogonale anche a se stesso, quindi $||z||=0$ da cui ...

Un processo stocastico è un insieme di variabili aleatorie rispetto al tempo. Come si calcola l autocorrelazione tra 2 variabili aleatorie del processo? Il problema è che per le 2 variabili aleatorie mi servono 2 campioni di determinazioni, ma essendo variabili aleatorie che si determinano una sola volta non posso avere 2 campioni Grazie mille

Ciao a Tutti! Sono sempre io, nella mia corsa all'ultimo esame in vista della laurea, calculus 2. Non riesco a capire una soluzione fornita che fa uso del teorema di Dini. $f(x,y)=x^4-2x^2+e^y+2xy-1$ [list=a] [*:keaaqz1k] Provare che esiste un'unica soluzione $y=g(x)$ dell'equazione $f(x,y)=0$ definita in un intorno di 0.[/*:m:keaaqz1k] [*:keaaqz1k] Determinare il polinomio di Mac Laurin di $g$ di ordine $2$[/*:m:keaaqz1k][/list:o:keaaqz1k] Per il punto a mi ...

Salve a tutti! Sto risolvendo questo esercizio: In cui è presente un gereatore controllato. ora il mio dubbio è: posto $ V6= Vb - Va $ (corretto?) posso dire che $ Vb = 3V6 $ ? quidni $ Vb = 3(Vb - Va) $ ?