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Buonasera a tutti, sto cercando di preparare l'esame di analisi 2 e oggi stavo cercando di risolvere un integrale triplo ma sono incappata in un problema. L'integrale in questione è $ int int int_(C)^() 2z dx dy dz $ Con $ C={(x,y,z) in R³: 0<= y<= x², x²-2x+y²<= 0, 0<= z<= sqrt(xy)} $ Io risolvo l'integrale triplo per fili trovandomi quindi l'integrale doppio: $ int int_()^() xydx dy $ Peró adesso sorge un problema: il mio dominio non è nè x normale nè y normale, quindi come posso risolvere questo integrale? Non ho idea di come impostare il dominio Grazie ...

Ciao a tutti, devo studiare il seguente limite: \(\displaystyle \lim_{n \rightarrow inf} \frac{ 5^{ \sqrt{2 n^{2}-n}}( \sqrt{1- \frac{1}{n} }-1 ) }{( n^{2}-3n+4 ) (ln n)sen \frac{1}{ n^{2} } } = \lim_{n \rightarrow inf} \frac{5^{n\sqrt{2-\frac{1}{n}}}[(1-\frac{1}{n})^{\frac{1}{2}}-1]}{ n^{2}(1-\frac{3}{n}+\frac{4}{n^2}) (ln n)sen \frac{1}{ n^{2} } }= \lim_{n \rightarrow inf} \frac{\frac{1}{n^2}}{sen \frac{1}{ n^{2} }}\frac{(1-\frac{1}{n})^{\frac{1}{2}}-1}{-\frac{1}{n}(-n)}\frac{5^n}{ln ...

Ciao a tutti, ho due problemi che non riesco a risolvere e di cui mi servirebbe una mano : 1) Un'asta omogenea AB di massa 1kg e lunghezza 1m è incernierata in A e legata in C con una fune orizzontale (AC = 50cm). Calcolare : a) La tensione della corda e b) La reazione vincolare in A 2) Un pendolo composto, costituito a una sbarra sottile di massa 1kg lunga 50cm e da un piattello cilindrico di massa 1kg e raggio 5cm fissato ad una estremità dell'asta viene lasciato libero dalla posizione ...

Un blocco di massa m = 2 kg è attaccato a una molla di costante elastica k = 800 N/m, disposta orizzontalmente su un piano orizzontale scabro con coefficiente di attrito statico μs = 0.41 e coefficiente di attrito dinamico μd = 0.2. La molla è inizialmente compressa di un tratto x1 = 12 cm. Calcolare: b) la massima velocità acquistata dal blocco quando la molla raggiunge la lunghezza di riposo; c) lo spazio complessivo percorso da blocco prima di fermarsi. ho pensato: uso il teorema delle ...

Premessa teorica per le lenti convergenti: - se l'oggetto si trova a una distanza dal centro maggiore del doppio della distanza focale, p > 2f, l'immagine risulta reale, capovolta e rimpicciolita - Se l'oggetto si trova a una distanza dal centro p compresa tra f e 2f, ossia f < p < 2f, allora l'immagine che si forma è reale, capovolta e ingrandita - Se invece l'oggetto si trova a una distanza dal centro minore della distanza focale, ossia se 0 < p < f, allora l'immagine è diritta, ingrandita e ...

Buongiorno, ho a che fare con questo problema: All'istante t = 0, un pendolo semplice di massa m = 0.5 kg e lunghezza L = 0.7 m parte da fermo ad un angolo di theta = 30° con la verticale. Determinare. all'istante t = 0, il modulo dell'accelerazione tangenziale, di quella normale e quella angolare. Ora io ho fatto il disegno ma non riesco proprio ad andare avanti, non so da dove partire. Nella cinematica non dovrebbe esserci in gioco la massa perchè per ora ho studiato solo il punto ...

Buonasera a tutti . Disperazione!!!!!! Sono davanti al prodotto $e^{-1/z}*sin(1/z)$ e per svolgere l'integrale curvilineo devo usare lo sviluppo in serie di MacLaurin di $e^z$ e di sin(z) e ovviamente modificarle per la presenza di 1/z anzichè z nelle due funzioni che sto studiando. Una volta aver esplicitato le due sommatorie (relative allo sviluppo in serie di MacLaurin delle due funzioni) mi trovo a dover trovare il residuo della singolarità essenziale 0 e quindi mi trovo a ...

Salve a tutti. Svolgendo questo esercizio mi sono sono reso conto di aver sbagliato e non riesco a rendermi conto perchè. $y''+y'=5x+2e^x$ La divido in due equazioni differenziali diverse e poi sommo le soluzioni particolari $y''+y'=2e^x$ e $y''+y'=5x$ Dal polinomio caratteristico otteniamo la soluzione $y_0=c_1+c_2e^(-x)$ La prima equazione ha $f(x)=2e^x$ che non è soluzione del polinomio caratteristico quindi possiamo scrivere la soluzione particolare come $y_p(x)=Ae^x$ , ...

Ciao a tutti! vi propongo un integrale triplo che ho provato a risolvere, ma il mio risultato non coincide con la soluzione dell'esercizio. Cosa sto sbagliando ? $\int_A z\ \text{d} x\text{d} y\text{d} z $ dove $A=\{\(x,y,z)in mathbb(R^3)\ \|\sqrt(3/4x^2+ (y-1)^2)<=z<=2-y/2$ integrando per fili $int_ \ \text{d} x\text{d} yint_sqrt(3/4x^2+ (y-1)^2)^ (2-y/2)z\text{d} z $ $1/2int_ \ \((2-y/2)^2-(3/4x^2+(y-1)^2))text{d} x\text{d} y=1/2int_ \ \(3-3/4x^2-3/4y^2)text{d} x\text{d} y$ che in polari diventa $1/2int_ \ \(3-3/4\rho^2)\rhotext{d} rho\text{d}theta=...=3\pi$ con $\rhoin [0,2]$ e $\thetain[0,2\pi]$ in quanto $sqrt(3/4x^2+ (y-1)^2)<=(2-y/2)->x^2+y^2<=4$ e la condzione $2-y/2>=0->y<=4$ é contenuta nella precedente. La soluzione dovrebbe essere $12\pi$ Grazie

Credo di commettere qualche errore quando calcolo il flusso sulla spira potete dare un'occhiata per favore? La corrente che percorre un filo rettilineo indefinito varia esponenzialmente nel tempo con la legge $i = i_0 e^(-t)$, con $i_0 = 1 A$. Determinare la corrente indotta ii all'istante $t = 1$ s su una spira quadrata di resistenza totale $R = 10 kOmega$ e lato $l = 1cm$, posta sul piano contenente il filo, con il centro distante $h = 1,5 cm$ dal filo. Io ...

Salve a tutti, non riesco a risolvere questo esercizio sui punti di minimo: devo trovare i valori dei parametri A e B tali che le due funzioni abbiano stesso punto di minimo. (1/6)x^6 - Ax + 7 (1/4)x^4 - Bx - 3 Io ho provato attraverso le derivate che sono x^5 - A x^3 - B a trovare il valore dei due minimi che sono A^1/5 e B^1/3 e ad eguagliarli; da cio ho ricavato che A = B^5/3 poi ho calcolato il valore delle due funzioni calcolate nei rispettivi minimi e poi le ho uguagliate ...

Ciao a tutti, vorrei sapere se esiste una classe/metodo in java che mi permetta di interpolare una serie di punti per ricavarne la funzione. Il mio problema è: Dati dei punti (x1,y1), (x2,y2), ......., (xn,yn) trovare la funzione interpolante. Grazie

Ciao a tutti, in un esercizio mi viene dato il seguente diffeomorfismo $\phi:RR^2-{(0,y)|y \in RR}->RR^2-{(x,x)|x \in RR}$ $\phi(x,y)=(x^3+y,y)$ e il campo tensoriale $t= x \partial/(\partial x) \otimes dx \otimes dy + y \partial/(\partial y) \otimes dy \otimes dy$ e mi si chiede di calcolare $\phi_\star(t)$ e $\phi^\star(t)$. Ho trovato un po' di definizioni in giro su come sia definito ma mi è molto poco chiaro come applicare le formule oppure ci sono notazioni che non capisco; da nessuna parte riesco a trovare uno straccio di esempio. Mi spiegate come si fa?

Ciao amici, so che è una domanda scontata e banale, ma non mi riesco a dare una risposta. Il seguente limite : \(\displaystyle \lim_{n \to \infty} sen(n)/n\ = 0 \), applicando la definizione di limite, si arriva a questo passaggio \(\displaystyle |sen(n)/n\| =|sen (n)| |1/n| \leq |1/n| \). Il passaggio che non mi è chiaro è quando fa la disuguaglianza dove impone \(\displaystyle |sen (n)| |1/n| \leq |1/n| \)

Buongiorno, vorrei risolvere un'equazione di quarto grado (ma va bene come esempio anche un qualsiasi grado superiore al secondo) utilizzando il linguaggio C. Riporto un esempio: $x^4-10x^3+35x^2-50x+24$ Ovviamente mi dovrebbe restituire tutte le quattro soluzioni che so essere reali. Conosco già le soluzioni (1,2,3,4) ma mi servirebbe un programma per calcolarle senza conoscerle a priori. Chi mi dà una mano per il listato? Grazie a tutti, Francesco.

Ciao, non capisco alcuni passaggi per la risoluzione di un esercizio che penso tutto sommato facile: Due condensatori \( C_1 \) e \( C_2 \) sono caricati tramite una batteria ciascuno ad una differenza di potenziale di \( V \). I due condensatori vengono collegati tra loro, l'armatura positiva dell'uno con l'armatura negativa dell'altro. Calcolare a) la differenza di potenziale V' ai capi del sistema e b) la variazione di energia elettrostatica \( \Delta U_e \) Io ho fatto così: a) ...

Salve, stavo provando a fare questo esercizio ma non ci salto fuori. Ho provato a fare un uguaglianza tra l'energia cinetica sommata alla forza d'attrito con l'energia potenziale al di là dell'uguale, ma il problema non mi viene.. ($1/2mv^2+fa=mgh$) Qualcuno sa spiegarmi la risoluzione del problema? ai calcoli mi arrangio da solo.. Un oggetto di 300 grammi viene lanciato verso l'alto con una velocità di 8.5 m/s. L'aria esercita sull'oggetto una forza d'attrito media di 1.2 N. Calcola ...

Ciao Sto studiando le oscillazioni non lineare con l'utilizzo del metodo di Poincaré Lindstedt. Ho capito come il prof ha usato il metodo per approssimare oltre il prim'ordine un oscillatore, però vorrei saperne di più su questo metodo (che ho trovato essere parte della teoria delle perturbazioni),qualcuno ha qualcosa da consigliarmi? Su internet trovo solo cose specifiche o troppo complicate che tirano in ballo la quantomeccanica (non ne so ancora nulla di questa materia) Magari avete ...

Ho un problema nel calcolare il valore dell entropia in questo esercizio... Ci sono due serbatoi rigidi ed isolati termicamente verso l'esterno, collegati fra loro da una valvola. Il primo serbatoio ha 0.5 kg d'aria ad 80 °C e 1 bar, il secondo 1 kg aria a 50 °C e 2 bar. Viene aperta la valvola e i due fluidi si mescolano fino al raggiungimento dell'equilibrio. Chiede di determinare i valori della temperatura e della pressione finali e l'entropia generata. Come ho svolto ...

$ 1/[(10^-3 per 0,25 10^3) $Ragazzi ho dei dubbi su questo esercizio svolto e vorrei vedere se non ho capito qualcosa il primo dubbio mi sorge per quanto riguarda $Zc$ impedenza del condensatore $1/(jomegaC)$ facendo i calcoli $1/[(10^-3 0,25 10^3)$ e mi trovo 4j facendo i miei calcoli .. oltre a questo il mio secondo dubbio è qui nel calcolo di $(8j)/(2-4j)$ ho moltiplicato il denominatore per $(2+4j)$ e mi trovo diversamente..