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Sul mio libro e il mio professore sostiene che il teorema del gradiente debba essere così formulato: $ u(P)=u(O)+ int_(c)^()( (partial u)/(partial x) dx + (partial u)/(partial y) dy )$ È possibile far coincidere la formulazione classica con questa oppure è sbagliata? Non è la prima volta (in altre materie) che l trovo

Buonasera, stavo tentando di risolvere questo esercizio : \(\displaystyle y''(t)+y'(t)+2\;\int_{0}^{t} y(\tau)\;d\tau = cos(t) \) con condizioni iniziali nulle. Applicando la trasformata di Laplace si ha : \(\displaystyle s^2\;Y(s) + s\;Y(s)+ \frac{2}{s}\;Y(s) = \frac{s}{s^2+1} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\rightarrow\;\;\;\;\;\;\;\;Y(s) = \frac{s^2}{(s^2+1)(s^3+s^2+2)} \) ho provato di tutto per decomporre il secondo termine a denominatore ma non riesco a ricavare nulla..Calcolando le radici con ...

Buonasera, sto cercando di risolvere il seguente esercizio in cui mi si chiede di calcolare la derivata distribuzionale di : \(\displaystyle f(t) = \begin{cases} t^3 & \mbox{se } -1 \leq t \leq 1 \\ \frac{t}{|t|} & \mbox{se } t1 \end{cases} \) applicando la definizione. Innazitutto ho riscritto la funzione come : \(\displaystyle f(t) = \frac{t}{|t|} \;u\left(-(t+1)\right) + t^3\;u(t+1)-t^3\;u(t-1)+\frac{t}{|t|}\;u(t-1) \) graficandola si ottiene : [fcd="Grafico"][FIDOCAD] LI 70 ...

Buonasera, svolgendo qualche esercizio sui limiti nel senso delle distribuzioni mi sono reso conto di non possedere un metodo risolutivo generale da poter applicare in qualsiasi soluzione ma solo ad alcuni casi particolari trovati sul mio libro. Ad esempio dovendo studiare : \(\displaystyle f_n(t) = u(t-n) - \frac{1}{2+n^2t^2} \) inizio svolgendo : \(\displaystyle \lim_{n\to \infty} f_n(t) = \lim_{n \to \infty} \int_{-\infty}^{\infty} u(t-n)\; \phi(t)\;dt - \lim_{n \to \infty} ...

Salve ragazzi mi sto preparando per le olimpiadi e ho alcuni dubbi su questi due esercizi: Nel primo esercizio ho pensato di dividere lo spazio tra le due lastre in conduttori infinitesimi in serie ma non riesco a farlo ? Nel secondo ho calcolato il lavoro come la differenza di potenziele $ U= -p*E $ essendo la prima nulla, in quanto è ortogonale, la secondo ho calcolato $ E $ del disco a distanza $ d $ e l'ho moltiplicato per $ p $ con ...

Salve ragazzi, ho alcuni dubbi riguardo a questo esercizio soprattutto per quanto riguarda il risultato: Essendo $ \rho $ proporzionale a $ r $ scrivo: $ \rho = A*r $ con $ A $ costante da determinare. Sapendo $ Q $ lo calcolo come $ Q = \int_0^R (\rho * dV) $ da cui ricavo che $ A= Q/ (\pi * R^4) $ a questo punto calcolo $ E $ con il teorema di Gauss, data la simmetria e quindi : $ E = A*r^2 / (3 \varepsilon ) $ Da questo $ E $ ricavo ...

Buongiorno, il prof di Meccanica delle Vibrazioni ci ha introdotto l'argomento in oggetto parlando di un sistema massa-smorzatore-molla eccitato da una forzante periodica. Riporto il discorso che ci ha fatto perché le formule ottenute sono sbagliate e volevo chiedere se qualcuno può spiegarmi l'errore. $m ddotx + c dotx + kx = f$ $f(t)=sum_(i=-infty)^(infty)f_i e^(j omega_i t) =sum_(i=-infty)^(infty)f_i/(Delta omega) e^(j omega_i t) Delta omega$ Passando dallo spettro discreto a quello continuo, $lim_(Delta omega rarr 0) (f_i)/(Delta omega)= F(omega)$ Antitrasformata di Fourier: ...

Wwwwwe. Sia $G={((a,b),(c,d))inM_2(ZZ_p)|adnebc}$ un gruppo rispetto all'usuale prodotto matriciale(righe per colonne). Dire che ordine ha $G$. Allora sono arrivato a un fine, ma in maniera un po' contorta e spero qualcuno possa darmi altre strade. Considero $H={((a,b),(c,d))inM_2(ZZ_p)|a,b,c,d inZZ_p}$ Ora $|H|=p^4$ poiché posso disporre con ripetizione $p$ elementi in ogni entrata. Ora tutte le matrici del tipo $((a,b),(c,d))$ possono avere determinante nullo o non nullo. Chiamo ...

41. Una compagnia aerea ha un aereo con capienza 8 passeggeri. Si valuta che 0.2 è la probabilità che ci ha acquistato il biglietto non si presenti. Distribuzione di probabilità del numero di biglietti venduti: n' biglietti - probabilità 6 - 0.25 7 - 0.35 8 - 0.25 9 - 0.1 10 - 0.05 Per quale proporzione di voli il numero di passaggeri che si presenterà supera la capienza? (si assuma indipendenza tra biglietti venduti e probabilità che il passeggero si presenti)

Ciao Ho provato a fare questo problema sul lavoro ma non riesco proprio a capire come fare. La figura si riferisce a una forza costante di componenti Fx=5 N e Fy=12 N, che agisce su un corpo puntiforme mentre si sposta dal punto P(2 ; 6) al punto Q(14 ; 1), dove le coordinate sono espresse in metri. Quanto lavoro viene esercitato dalla forza durante lo spostamento del corpo? Lascio in allegato la figura Grazie mille a tutti

Ciao! Sia A un insieme finito. Dimostrare che una funzione $f : A → A$ è iniettiva se e solo se è surgettiva. Come al solito ho un'idea ma ho difficoltà a formalizzarla. Il mio ragionamento si fonda sul fatto che per come è definita la funzione, gli insiemi di partenza e di arrivo hanno lo stesso numero di elementi (coincidono ). Di conseguenza, supponendo la funzione iniettiva, per collegare ogni x del dominio a y distinte devo per forza coprire tutte le y, altrimenti mi rimarrebbero ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con lo svolgimento di questo integrale: $ int_(0)^(+oo) e^(-st)sen(t) dt $ Lo svolgo per parti ed ottengo: $ (1/s)int_(0)^(+oo) cos(t)e^(-st) dt $ Ora e rifaccio per parti ottengo: $ (-1/s^2)int_(0)^(+oo) sen(t)e^(-st) dt $ Poi ho continuato a riprovare però non arrivo da nessuna parte. Dove sbaglio? Grazie

Salve, ragazzi, ho alcuni dubbi sull'amichetto dx che figura nel calcolo di un integrale di Riemann. Mi chiedo: se integro una funzione nella variabile x, l'aggiunta del dx dipende dal fatto che sto integrando? Cioè, mi spiego: il dx fa parte del simbolo di integrazione? Altra domanda: se ho un'equazione in cui figura nel membro sinistro una funzione nella variabile x e a destra una funzione nella variabile y, integrando ambo i membri come stabilisco se integrare in dx o in dy? Altra domanda: ...

Non riesco a capire come si fa a risolvere questa disequazione: \[ 3n^2 + 10n \leq c\cdot n^2 \qquad \text{, per ogni } n \geq n_0 \] In un esempio dice di prendere $n_0 = 1$, ma perché? E poi bisogna sostituire $n_0=1$ a $n$, trovando così il valore di $c$?

Buona sera a tutti. Avrei bisogno di un aiuto. Prossimamente importerò della merce, vari articoli da un paese estero ed avrei bisogno di calcolare i seguenti paramentri in automatico partendo dal prezzo di acquisto: percentuale da aggiungere ricavo prezzo di vendita o per meglio dire, come faccio a determinare il prezzo di vendita senza perderci? Quello che so di sicuro sono: il costo di acquisto I.V.A. ed eventuali tasse protezionistiche, dazio il costo del trasporto del contaiuner costo ...

22. Un lotto contiene 20 pezzi di cui 2 sono difettosi. Si scelgano a caso 2 pezzi e si controllino. Trovare la fx di probabilità. 23. Una studentessa vuole conoscere l'argomento della verifica e chiede informazioni ai compagni. Per ogni telefonata che fa la probabilità di ottenere infos è 0.4. Decide di continuare a chiamare i compagni fino a che non avrà ottenuto le infos che si aspetta. Trovare la fx di probabilità X e di ripartizione. Trovare la probabilità che siano necessarie almeno 3 ...

Buongiorno potreste dirmi gli errori dei calcoli che ho svolto riguardo a questo esercizio? "Si lascia cadere da fermo un sassi per calcolare la profondità di un pozzo e si misura il tempo che passa prima di sentire il rumore del sasso che entra nell'acqua in fondo al pozzo. La velocità del suono è 340m/s. Calcolare la profondità del pozzo al tempo delta t=2.7s. Ho posto $deltat=(1/2)g(t^2) + tv$ $(1/2)(9.8)(2,75)^2+340(2.7)$=953.72 mi sembra un risultato impossibile un pozzo non credo abbia queste dimensioni ...

Ciao, mi permetto di postare subito un altro argomento... L'esercizio in questione è di una tipologia in cui faccio davvero schifo, cioè trovare funzioni che soddisfino una certa proprietà. (1) Trovare due funzioni $f : NN → NN$ e $g : NN → NN$ tali che: g non è inettiva ma g composto f lo è; (2) Trovare due funzioni $f : NN → NN$ e $g : NN → NN$ tali che: f non è suriettiva ma g composto f lo è. Per la prima l'unico esempio che ho trovato è $g(n)=n^2$, non inettiva, ...

Buonasera, per dimostrare che $lim_{n->oo}(1 + z/n)^n = lim_{n->oo} \sum_{k=0}^\infty ((n),(k))(z/n)^k = \sum_{k=0}^\infty lim_{n->oo}((n),(k))(z/n)^k = \sum_{k=0}^\infty z^k/(k!)$ ho bisogno del Teorema di Convergenza Dominata per Serie: la dimostrazione che ho trovato non mi è chiara; Siano ${c_(n,k)}$ , ${ddot c_k}$ e ${b_k}$ successioni complesse con $n,k in NN$ tali che: i) $AA k in NN $ $c_(n,k) -> ddot c_k$ ii) $AA k, AA n$ $ |c_(n,k)| <= b_k$ iii)$\sum_{k=0}^\infty b_k < oo$ allora $EE lim_{n->oo} \sum_{k=0}^\infty c_(n,k) = \sum_{k=0}^\infty ddot c_k$ Comincia la dimostrazione: $|\sum_{k=0}^\infty c_(n,k) - \sum_{k=0}^\infty ddot c_k| =| \sum_{k=0}^\infty (c_(n,k) - ddot c_k)| <= | \sum_{k=0}^\p (c_(n,k) - ddot c_k) | + |\sum_{k>p}^\infty (c_(n,k) - ddot c_k)| <= | \sum_{k=0}^\p (c_(n,k) - ddot c_k) | + 2 \sum_{k>p}^\infty b_k <= | \sum_{k=0}^\p (c_(n,k) - ddot c_k) | + 2(\sum_{k= 0}^\infty b_k - \sum_{k=0}^\p b_k)$ A questo punto dice: $AA \epsilon > 0 EE p in NN$ t.c. ...

Wwwe Supponiamo di avere una certa $f:(a,+infty)->RR,a inRR$ con $f$ derivabile su tutto $(a,+infty)$ tale che $f(x)geq0forallx in(a,+infty)$ Mi ricordo che una volta mi venne detto che al limite le disuguaglianze si indeboliscono, per esempio $geq$ diventa $>$ Ma se questo fosse vero, presa $f(x)=1/x,forallx in(0,+infty)$ Essendo $f(x)geq0=>lim_(x->+infty)f(x)>0$ ma sappiamo che il limite è $0$. Detto questo, mi è stata detta una cosa falsa? Anche perché molte dimostrazioni del ...