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Buongiorno, cercavo di risolvere questo limite e sono bloccato.
$ lim_(n -> oo)(n^3e^(1/n)-nln(e^(n^2)+1))/(sin(e^n)+sqrt(1+n^5)*tan(1/(2sqrt(n)))) $
ho cominciato al numeratore raccogliendo un $ e^(n^2) $ dentro al logaritmo. Poi applicando il fatto che il logaritmo di un prodotto sia la somma dei logaritmi, semplificato il possibile e raccolto un $ n^3 $, ecco i passaggi:
$ lim_(n -> oo)(n^3e^(1/n)-nln[e^(n^2)(1+1/e^(n^2))])/(sin(e^n)+sqrt(1+n^5)*tan(1/(2sqrt(n)))) =$
$ =lim_(n -> oo)(n^3e^(1/n)-nln(e^(n^2))+nln(1+1/e^(n^2)))/(sin(e^n)+sqrt(1+n^5)*tan(1/(2sqrt(n)))) =$
$ =lim_(n -> oo)(n^3(e^(1/n)-1)+nln(1+1/e^(n^2)))/(sin(e^n)+sqrt(1+n^5)*tan(1/(2sqrt(n)))) $
da qui non ho idea di come andare avanti, al denominatore poi non so neanche come cominciare un aiuto?
Grazie ...
Salve,se non vi reca disturbo,qualcuno potrebbe aiutarmi con il seguente esercizio?
L'esercizio è questo:"Se \( F=\{\mathbb{R},+,*\} \) mostra che l'insieme delle funzioni continue \( f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \) sull'intervallo chiuso \( [0,1] \),forma uno spazio vettoriale su $F$.
E mostra che tutte le derivate n-esime delle funzioni $C^n$ formano un sottospazio vettoriale su $F$."
(spero che la traduzione sia corretta)
Salve a tutti, purtroppo ho fatto analisi quando ancora non sapevo cosa significasse essere uno studente universitario e quindi adesso sto riscontrando delle difficoltà in alcuni argomenti. Sto preparando fisica 2 e mi trovo a dover risolvere delle equazioni differenziali che purtroppo non ricordo bene come svolgere.
Ad esempio l'equazione differenziale in questione è
$ (dv)/dt=−(b^2B^2v)/(mR)+(bBf)/(mR) $
Sono arrivato a questa equazione perchè il problema mi chiede di determinare l'andamento temporale della ...
Salve, vorrei chiedervi un aiuto per verificare la correttezza del seguente esercizio:
Determinare l'intervallo di convergenza puntuale e studiare la convergenza totale della serie di funzioni:
$ sum_(n =1) ^(+oo) (n+3)^(1/2)/(3^n+2n^2)*(x^2-2)^n $
Dopo aver posto $ y=x^2-2 $ posso applicare la teoria della serie di potenze, e dunque l'intervallo di convergenza il quale risulta essere: $ AA x in (-5^(1/2),5^(1/2)) $
La serie poi non converge sugli estremi, in quanto si otterrebbe una serie che non rispetta la condizione ...
Salve a tutti,
che voi sappiate il principio di Huygens è derivabile in qualche modo dalle equazioni di Maxwell attraverso una dimostrazione analitica?
Se qualcuno ha riferimenti bibliografici o qualche link sono ben accetti.
Buonasera a tutti,
studio scienze statistiche attuariali. Durante l'attività di ricerca mi sono imbattuto nei processi semi markoviani, "generalizzazione dei processi markoviani", in cui diventa fondamentale ai fini della transizioni in uno stato j, il tempo di permanenza nello stato i prima di effettuare il "salto". Perdonatemi se non chiarissimo ma ho ancora un bel po' di confusione.
Posto che ho studiato la definizione matematica del processo, etc.. vorrei capire come opera nella realtà, ...
Buonasera a tutti, sono bloccato su questo problema:
Un programma e' diviso in 3 blocchi che vengono compilati in sequenza. Il tempo di
compilazione di un blocco è una variabile esponenziale di media 5 minuti, ogni blocco
viene compilato in modo indipendente dagli altri blocchi. Il programma e' completato
quando tutti i blocchi vengono compilati.
a) Calcolare il tempo medio necessario per compilare il programma.
b) Calcolare la probabilità che il tempo totale di compilazione sia superiore a ...
Salve, ho iniziato da poco a studiare la materia di analisi numerica, in particolare l'argomento che riguarda l'aritmetica floating point, e i relativi esercizi. Non mi è chiara una cosa però: nella maggior parte degli esercizi da svolgere in ambiente matlab, mi si chiede di commentare dei risultati ottenuti relativi a delle operazioni. Ad esempio:
"Eseguire la seguente operazione in matlab e commentarla: 1+1e-21"
In matlab ho provato a fare questa somma e il risultato è $1$
La ...
Ho una perplessità sulla risoluzione del seguente problema:
Viene studiato il tasso di un processo chimico. Di tale tasso sono note la deviazione standard $ σ = 8 $ , e la media campionaria $ barx = 88.48% $, ottenuta da un campione di dimensione $ n = 100 $.
Determinare il P −value del test in cui ci si domanda se sia ragionevole che la media del tasso non sia $ 90% $.
Ora, ho cercato di risolverlo semplicemente, ossia costruendo un test d'ipotesi di questo tipo: ...
Ciao a tutti, ho difficoltà nel calcolare quanto richiesto dall'esercizio ma provo a riportarvi quello che ho fatto e vi scrivo la traccia.
"Una pallina viene lanciata su un piano orizzontale con velocità di 6.5 m/s. Il piano si raccorda con una rampa di altezza h. La velocità della pallina quando raggiunge il limite superiore della rampa è 4.0 m/s. Trascurando l'attrito, calcolare l'altezza della rampa."
Il calcolo che ho provato a fare io, ma credo sia sbagliato onestamente, è h = v1^2 /2g ...
Buonasera sto svolgendo un esercizio che riguarda una sfera con massa M su un piano inclinato $\theta$, trascinata dal fondo del piano verso l'alto da una forza F applicata all'estremo della sfera. Rotola senza strisciare, si chiede di calcolare l'accelerazione A del cm.
Ho impostato cosi il problema: considerando un sistema di riferimento solidale con il piano inclinato:
X: -Mgsen$\theta$ - Fatt +F=MAcm
Y: N-Mgcos$\theta$=0
ROTAZIONE RISPETTO AL CM: - FR -FattR = I ...
Salve a tutti, volevo una conferma su come ho pensato di risolvere questi 2 esercizi :
1) Stabilire per quali valori di $λ \in RR$ il vettore $v = (1,2)$ è autovettore della matrice $C = ((λ+2,0),(-λ,λ+1))$ e determinare se C sia diagonalizzabile per tali valori di $λ$.
$=>$
Svolgo il prodotto matriciale :
$((λ+2,0),(-λ,λ+1))$$((1),(2)) = ((λ+2),(λ+2))$
Il vettore $((λ+2),(λ+2))$ è multiplo del vettore $((1),(2)) <=> λ =-2$
Per tale valore di $λ$ la ...
Buonasera,
ho un dubbio riguardo l'utilizzo del polinomio di taylor per le stime asintotiche. Mi spiego meglio:
Mi sto imbattendo nelle serie e in particolare nello studio del carattere di una serie.
Quando ho studiato la convergenza degli integrali in cui avevo ad esempio x->0 era tutto chiaro, infatti nel caso ad esempio in cui avessi $ln(x+1)$ questo era asintoticamente equivalente ad $x$ perche' $ln(x+1)~x$
Ma nel caso in cui ho $x->oo$ come dovrei ...
Ciao a tutti
Data una determinata distribuzione di probabilità (non convenzionale e tabulata, ma ottenuta sperimentalmente tramite metodi di approssimazione polinomiale, es. ai minimi quadrati), ho bisogno di uno strumento che mi permetta di ottenere il valore della variabile aleatoria X (variabile indipendente) a cui corrisponde una certa probabilità cumulata.
In soldoni, avrei bisogno di un tool che mi permetta di usare l'inversa della funzione di ripartizione (corretto?).
Qualcuno ...
Salve a tutti! Posto qui sotto un esercizio su cui ho dei problemi
"Sia $V$ uno spazio vettoriale reale di dimensione finita e sia $psi in PS(V)$. Per $f in End(V)$ invertibile, sia $phi_(f) in PS(V)$ il prodotto scalare definito da $phi_(f)(v,w)=psi(v,w)+psi(f(v),f(w))$ per ogni $v,w in V$
a)Mostrare che se $psi$ è semidefinito positivo, allora $phi_(f)$ è semidefinito positivo e $rnk(phi_(f))>=rnk(psi)$
b)Se $psi$ è non degenere allora ...
Salve ragazzi,
qualcuno cortesemente può dirmi come implementare un programma in c che,data una stringa,chiedi all'utente una parola e verifica se tale parola si trova nella stringa (senza usare la funzione di libreria string.h) ?
grazie
Salve a tutti non mi è chiaro con che criterio dovrei inserire le variabili di controllo in un modello di regressione multipla per evitare le distorsioni da variabile rilevante omessa
Da quel che ho capito fin ora, se ho un modello di regressione del tipo
Y=a+bX+e
dove a è la costante ed e è il termine erratico, se dal modello escludo una variabile che spiega la mia Y e che è correlata con X allora lo stimatore di b calcolato con il metodo dei minimi quadrati sarà inevitabilmente distorto. ...
Ciao ragazzi, non capisco come risolvere questo limite senza ricorrere alla formula di Taylor:
$(ln(1+xarctgx)-e^(x^2)+1)/(sqrt(1+2x^4)-1)$
Io ho provato a razionalizzare e usare i limiti notevoli del logaritmo e della funzione esponenziale, tuttavia non riesco ad uscire dalla forma indeterminata $0/0$.
Grazie in anticipo.
Salve a tutti, non riesco a venire a capo di un esercizio; ecco il testo:
"Una piastra, appoggiata su un rullo che rotola su un piano orizzontale, è trascinata orizzontalmente con accelerazione costante $ a = 3 m/s^2 $. Assumendo che nei contatti tra piastra e rullo e tra rullo e piano vi siano condizioni di rotolamento puro, noto il diametro $ d = 600 mm $ del rullo, determinare lo spazio percorso dal centro O e l' accelerazione del punto C dopo 15 s con partenza da fermo."
Il ...
Buonasera, ho trovato questo esercizio di topologia che dice: Sia $\mathbb{R}$ munito di distanza euclidea e sia $f: \mathbb{R}\to\mathbb{R}$ una funzione continua. Provare o confutare le affermazioni:
1) $f(A)$ aperto $\Rightarrow A$ aperto
2) $A$ aperto $\Rightarrow f(A)$ aperto
3) $f(A)$ chiuso $\Rightarrow A$ chiuso
4) $A$ chiuso $\Rightarrow f(A)$ chiuso
Per ora ho trovato che la 1) e la 3) sono vere (non ho fatto le funzioni aperte nello ...
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