Esercizio distribuzione binomiale
Non riesco a risolvere questo problema:
Uno studente si presenta ad un esame senza aver studiato. Il test consiste in 8 domande con tre possibili risposte, di cui
solo una corretta e si ritiene superato se le risposte corrette saranno almeno 6. Sapendo che la persona risponderà a caso,
calcolare la probabilità che lo studente superi l'esame. Tra i suggerimenti è consigliabile utilizzare la variabile causale binomiale.
Uno studente si presenta ad un esame senza aver studiato. Il test consiste in 8 domande con tre possibili risposte, di cui
solo una corretta e si ritiene superato se le risposte corrette saranno almeno 6. Sapendo che la persona risponderà a caso,
calcolare la probabilità che lo studente superi l'esame. Tra i suggerimenti è consigliabile utilizzare la variabile causale binomiale.
Risposte
1 deve essere la risposta corretta e 3 sono le possibili risposte
Calcolo p facendo $1/3$ = $0,33$
La formula generale è: $P(X=x)$ = $((n),(x))$ $*p^x$ $*(1-p)^(n-x)$ =
con x=0
$((8),(0))$ $*0,33^0$ $*(1-0,33)^(8-0)$ = $((8),(0))$ $*0,33^0$ $*0,67^8$ = $0,67^8$ = $0,040$
Poi dovrei fare con x=1, x=2 e cosi via fino ad arrivare a x=6?
Calcolo p facendo $1/3$ = $0,33$
La formula generale è: $P(X=x)$ = $((n),(x))$ $*p^x$ $*(1-p)^(n-x)$ =
con x=0
$((8),(0))$ $*0,33^0$ $*(1-0,33)^(8-0)$ = $((8),(0))$ $*0,33^0$ $*0,67^8$ = $0,67^8$ = $0,040$
Poi dovrei fare con x=1, x=2 e cosi via fino ad arrivare a x=6?
Passa l'esame se le risposte corrette sono almeno 6 quindi devi fare
$((8),(6))(1/3)^6 (2/3)^2+((8),(7))(1/3)^7 (2/3)+((8),(8))(1/3)^8 (2/3)^0$
Puoi lasciare $1/3$ e $2/3$, non serve utilizzare i numeri decimali arrotondati.
$((8),(6))(1/3)^6 (2/3)^2+((8),(7))(1/3)^7 (2/3)+((8),(8))(1/3)^8 (2/3)^0$
Puoi lasciare $1/3$ e $2/3$, non serve utilizzare i numeri decimali arrotondati.
Capito... Grazie mille
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