Matematicamente
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Siano $f,g$ due funzioni definite in un intorno dell'origine della retta reale con $g$ mai nulla. Per ogni $L \in [-\infty, + \infty] $ e per ogni funzione $\rho$ non negativa, a supporto compatto con $\int_{\mathbb R} \rho = 1$ si ha
\[
\lim_{x\to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = L \Rightarrow \lim_{r\to 0} \frac{\int_{\mathbb R}f(ry)\rho(y)dy}{\int_{\mathbb R}g(ry)\rho(y)dy}=L
\]
Anzitutto, io trovo che il testo sia vagamente impreciso: mi pare infatti che ...
Ciao a tutti, sono pier paolo e sono iscritto al primo anno di matematica Vorrei chiedervi aiuto su delle questioni particolari di algebra lineare che non riesco a spiegarmi bene ricorrendo all'usuale teoria degli spazi vettoriali. Si tratta in particolare di spazi vettoriali di dimensione infinita.
1) \(\displaystyle \mathbb{R} \) spazio vettoriale su \(\displaystyle \mathbb{Q} \)
Si verifica facilmente che l'insieme dei numeri reali \(\displaystyle \mathbb{R} \), munito dell'usuale ...
salve,
ho un dubbio tra il gradiente e la derivata direzionale.
So che la derivata direzionale mi generalizza il concetto di gradiente; il gradiente, data una funzione in 2 variabili, lo trovo facendo le derivate parziali, mentre la derivata direzionale la ottengo facendo il prodotto scalare tra il gradiente e un vettore v=(a,b).
Ma quindi la derivata direzionale mi da la lunghezza del gradiente?
Un punto materiale di massa m = 10g è vincolato a un punto fisso tramite una fune inestensibile e senza massa ed è messo in rotazione in un piano verticale. La fune è lunga l = 9,81cm. Trovare il minimo valore della velocità angolare \(\omega\) con cui deve essere messo in rotazione il corpo nel punto più basso affinchè segua la traiettoria circolare nel punto più alto. Calcolare la tensione della fune nel punto più alto se la velocità angolare iniziale è doppia di quella minima.
Qualcuno ...
$lim_(x->0+)[x^x(xlogx)]$
Forma indeterminata del tipo : 0 x -infty
$lim_(x->0+)x^x/(1/(xlogx))$ ( semplico la x dell'esponente con la x del log)
$lim_(x->0+)x/(1/(logx))$ , applico de l'hopital :
$lim_(x->0+)1/(1/(1/x))=0$
Il risultato è giusto , vorrei una conferma del procedimento ( scusa se è banale ) Grazie a tutti !!
Un massiccio buco nero che orbita intorno al centro della sua galassia, può avere i punti di Lagrange?
Salve ragazzi, qualcuno può spiegarmi come si risolve l'equazione vettoriale $vec x xx vec a=vec b$, dove $vec x$ è il vettore incognito e $vec a$ e $vec b$ sono vettori noti.
Grazie!
ciao a tutti, appena iscritto, vi pongo un problema postomi da mio nipote riguardo alle valute che per molti di voi sara' facilissimo, ma io non ci arrivo, e non voglio fare brutta figura con lui vi prego aiutatemi
se:
eur-aud viene scambiato a 1,2477
eur-usd viene scambiato a 1,3232
a quanto viene scambiato aud-usd ?
se possibile oltre al risultato mi serve capire il procedimento sopratutto....grazie mille a tutti
devo calcolare il seguente limite di successione $lim_{n \to \infty}(3*(root(n)(2)) - 2*(root(n)(3)))^n$
io ho provato a farlo ed ho ottenuto dei risultati sbagliati. Mi è stato detto che il limite deve venire $8/9$, ma non riesco a manovrare in alcun modo la successione in modo da ottenere quel valore. Potete darmi un suggerimento? Magari non troppo velato
Avendo un ellisse di equazione x(alla seconda)/36 + y(alla seconda)/20 = 1 scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate che passa per i fuochi di tale ellisse ed è tangente alla retta di equazione y + 8 = 0
I fuochi dovrebbero essere:
F1(0;-4)
f2(0;+4)
poi ho messo a sistema un'equazione generica della parabole con la retta ad essa tangente; ho fatto il delta e l'ho posto uguale a zero per le condizioni di tangenza:
y=ax(alla seconda) + bx + c
y= ...
com è si fa questo problema?
Un rettangolo ha l'area di 17,28 m2 e la basa ke misura 5,2 m.Calcola l' Area di un p'entagono regolare il cui il lato ha l'altezza del rattangolo
Sia $(Omega,mathcal{F},mu)$ uno spazio di misura finito (i.e. $mu(Omega)<+infty$) e sia $f \ in L^1$.
Provare che:
$forall varepsilon>0, \quad exists delta>0 \quad "tale che" \quad mu(F)<delta \Rightarrow int_F |f| \ \ < varepsilon$.
Rimane vero il risultato se la misura non è finita?
ho la seguente legge oraria del moto:$s=5t^2-6t+1$.devo calcolare la velocità del punto mobile nell'istante $2.4s$.
ho pensato di risolverlo così sostituisco 2.4s nell'equazione e mi trovo lo spazio:$s=28.8-14.4+1$ e mi viene $s=15.4$
ora mi calcolo la velocità $v=15.4/2.4 m/s$ e mi viene $v=6.4 m/s$
dove ho sbagliato perchè non mi trovo?
Ragazzi,c'è un esercizio in un compito dell'anno scorso di analisi I(che comprende anche alcuni argomenti di analisi 2) che recita così:
stabilire se e dove
arctgx + arctgy = arctg(x+y/1-xy)
come devo risolvere la questione? grazie ragazzi
Salve a tutti.
Ultimamente ho letto qualche informazione (e anche qualche paper di sfuggita) riguardo alla non conservazione dell'energia di fotoni cosmologici, dovuta all'espansione dell'universo.
In pratica un fotone che viene emesso con una certa energia, e poi osservato redshiftato, non conserva l'energia, e questa anomalia non è completamente spiegato nell'ambito del modello standard cosmologico.
Qualcuno ne sa qualcosa in più e spiegare se è da prendere sul serio?
Salve ragazzi!
Sono nuovo in questo forum e in questa materia xD
Ho molti problemi con le dimostrazioni matematiche, causa una scarsa preparazione gia' dagli anni passati, per questo mi appello alle vostre conoscenze per entrare nella "logica" matematica che ancora nn conosco.
Il quesito e':
come faccio a dimostrare che $ -sqrt(2) =$ inf ${x in RR : x^2<2} $ ??
grazie mille a chi rispondera'!
Sopra l'arco AB, quarta parte di una circonferenza di centro O e raggio r, determinare due punti P e Q, simmetrici rispetto alla bisettrice dell'angolo AOB ( con A più vicino a Q ) e tali che indicate con H ed M le proiezioni ortogonali di P sul raggio OA e di sul raggio OB, si abbia:
PH + PQ + QM = 2Kr
Mi potete dare una mano almeno ad iniziare, grazie!
Un'ellisse, riferita ai propri assi di simmetria, passa per i punti di coordinate (3,4) e (-4,2);dopo averne scritto l'equazione,calcolare la misura dell'area del quadrato inscritto nell'ellisse. Ho trovato che l'ellisse ha equazione 12x^2+7y^2=220 però non riesco a trovare l'area del quadrato inscritto in essa. Non so come procedere. Io avevo pensato di prendere una generica retta di equazione x=t e trovare i punti che essa incontra sull'ellisse in funzione di t.poiu prendere una retta di ...
Mi potreste svolgere questo problema di terza media?
Miglior risposta
In una piramide regolare quadrangolare l'apotema è 37/12 dell'altezza e la loro somma misura 19,6 cm.
Determina:
a.L'area laterale e l'area totale
b.il volume
c.lo spigolo di una base di un parallelepipedo rettangolo a base quadrata equivalente alla piramide e avente l'altezza di 2.5 cm.
d. il peso di ciascuno dei due solidi,sapendo che il primo è di sughero (ps=0,25 g/cm3) e il secondo è di rame (ps=8,5 k/dm3)
Ragazzi, ho un problema con questo integrale improprio.
$\int_1^inftydx/(x^2 + x)$
Ho provato a svolgerlo in questo modo:
$\lim_{a \to \infty}$$\int_1^adx/(x^2 + x)$ = $\lim_{a \to \infty}$$\int_1^adx/(x(x + 1))$ = a questo punto non so cosa fare...ho provato a tirare fuori 1/x come costante ma non credo sia giusto:
$\lim_{a \to \infty}$$\int_1^a1/x dx/(x + 1)$ = $\lim_{a \to \infty}$$1/x\int_1^adx/(x + 1)$
con $\int_1^adx/(x + 1)$ = ln(x+1)
e a quel punto svolgerei il tutto ma non sono proprio convinto di come ho tirato fuori quell' ...
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