Matematicamente
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Nel corso di una dimostrazione mi ritrovo la seguente situazione: siano $C_r , C_\rho$ due cerchi concentrici (aperti, cioè privati della frontiera) di centro $z_0$ e raggi rispettivamente $r , \rho$ tali che $0 < \rho < r$. Inoltre è data una funzione $\phi$ olomorfa su $C_r$. Per la formula di Cauchy:
\[\displaystyle \phi(z) = \frac{1}{2 \pi i } \int_{ \partial C_\rho } \frac{\phi(\zeta)}{\zeta - z} d \zeta \; \;\; \; , \; \forall z \in ...
Salve, vi volevo chiedere un piccolo aiuto su un circuito RC. Senza entrare nei particolari, se ho un qualsiasi circuito con un generatore continuo di tensione, delle resistenze e due condensatori, per trovare la dinamica (transitoria) del circuito utilizzo le equazioni di stato. Scritte le equazioni di stato mi ritrovo con due equazioni differenziali del primo ordine, collegate tra di loro, con due condizioni iniziali distinte, una per la prima equazione e l'altra per la seconda ...
Buona sera, potete aiutarmi a capire bene cosa vuol dire $o((x-1)/(x^2+1))$??C'è un modo per semplificarlo?perchè lo devo utilizzare per un esercizio.....Grazie mille...
$lim_(x->+infty) ((x-2)/(x+3))^sqrt{\(e\)^x}$
$lim_(x->+infty) ((x-2+3-3)/(x+3))^sqrt{\(e\)^x}$
$lim_(x->+infty) (x+3)/(x+3)+(-5/(x+3))^sqrt{\(e\)^x}$
$lim_(x->+infty) (1+ 1/(-(x+3)/5))^sqrt{\(e\)^x}$
elevo per $(-(x+3)/5))$ e per l'inverso ovvero $(-5/(x+3))$ cosi da ottenere il lim notevole = e
ottenendo :
$lim_(x->+infty) \(e\)^(-5/(x+3))sqrt{\(e\)^x}$ ,
adesso come è corretto procedere ??? essendo una forma indet del tipo INF / INF potrei applicare deL'hopital o ,
$-5 sqrt{(\(e\)^x)/(x+3)}$ ...... e come proseguire in tal caso ?? quella e^x mi blocca ...Grazie in anticipo
Vorrei provare che ogni polinomio di grado dispari possiede almeno una radice reale mediante il teorema di esistenza degli zeri, ed ho pensato di argomentare in questo modo: sia \(\displaystyle p(x)=a_{0}x^{2n+1}+a_{1}x^{2n}+...+a_{2n} \) con \(\displaystyle a_{i} \in \mathbb{R} \), \(\displaystyle i=0,1,...,2n \) e \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \). Dovrebbe essere sufficiente notare che \(\displaystyle \lim_{x \to + \infty} p(x)=+ \infty \) e che \(\displaystyle \lim_{x \to -\infty} p(x)=- ...
Salve a tutti, ho un problema con un rombo:
"E' dato il rombo ABCD circoscritto a una crf di centro O e raggio r. Indica con x l'angolo OAB e determina, al variare di x, l'area A(x) del rombo. Rappresenta graficamente y=A(x)"
allora, io sono arrivato al massimo a dire che $A(x)=AB^2 sin 2x$, ma non arrivo alla soluzione del problema... aiutatemi per favore
Salve!
In questi giorni sto allenandomi sui quiz di logica in vista della prova di settembre per l'accesso alla facoltà di Medicina. Premesso che sono più ostici di quanto pensavo ce ne sono alcuni che veramente non riesco a risolvere.
1 Quesito
Se 5 infermieri preparano 15 sacche per terapia parenterale in 30 minuti quanti infermieri sarebbero teoricamente necessari per prepararne 150 in 9000 secondi? Le alternative sono: 30 / 5 / 15 / 10 /20. Risposta esatta 10
Ora qui ho per ...
Siano $f,g$ due funzioni definite in un intorno dell'origine della retta reale con $g$ mai nulla. Per ogni $L \in [-\infty, + \infty] $ e per ogni funzione $\rho$ non negativa, a supporto compatto con $\int_{\mathbb R} \rho = 1$ si ha
\[
\lim_{x\to 0} \frac{f(x)}{g(x)} = L \Rightarrow \lim_{r\to 0} \frac{\int_{\mathbb R}f(ry)\rho(y)dy}{\int_{\mathbb R}g(ry)\rho(y)dy}=L
\]
Anzitutto, io trovo che il testo sia vagamente impreciso: mi pare infatti che ...
Ciao a tutti, sono pier paolo e sono iscritto al primo anno di matematica Vorrei chiedervi aiuto su delle questioni particolari di algebra lineare che non riesco a spiegarmi bene ricorrendo all'usuale teoria degli spazi vettoriali. Si tratta in particolare di spazi vettoriali di dimensione infinita.
1) \(\displaystyle \mathbb{R} \) spazio vettoriale su \(\displaystyle \mathbb{Q} \)
Si verifica facilmente che l'insieme dei numeri reali \(\displaystyle \mathbb{R} \), munito dell'usuale ...
salve,
ho un dubbio tra il gradiente e la derivata direzionale.
So che la derivata direzionale mi generalizza il concetto di gradiente; il gradiente, data una funzione in 2 variabili, lo trovo facendo le derivate parziali, mentre la derivata direzionale la ottengo facendo il prodotto scalare tra il gradiente e un vettore v=(a,b).
Ma quindi la derivata direzionale mi da la lunghezza del gradiente?
Un punto materiale di massa m = 10g è vincolato a un punto fisso tramite una fune inestensibile e senza massa ed è messo in rotazione in un piano verticale. La fune è lunga l = 9,81cm. Trovare il minimo valore della velocità angolare \(\omega\) con cui deve essere messo in rotazione il corpo nel punto più basso affinchè segua la traiettoria circolare nel punto più alto. Calcolare la tensione della fune nel punto più alto se la velocità angolare iniziale è doppia di quella minima.
Qualcuno ...
$lim_(x->0+)[x^x(xlogx)]$
Forma indeterminata del tipo : 0 x -infty
$lim_(x->0+)x^x/(1/(xlogx))$ ( semplico la x dell'esponente con la x del log)
$lim_(x->0+)x/(1/(logx))$ , applico de l'hopital :
$lim_(x->0+)1/(1/(1/x))=0$
Il risultato è giusto , vorrei una conferma del procedimento ( scusa se è banale ) Grazie a tutti !!
Un massiccio buco nero che orbita intorno al centro della sua galassia, può avere i punti di Lagrange?
Salve ragazzi, qualcuno può spiegarmi come si risolve l'equazione vettoriale $vec x xx vec a=vec b$, dove $vec x$ è il vettore incognito e $vec a$ e $vec b$ sono vettori noti.
Grazie!
ciao a tutti, appena iscritto, vi pongo un problema postomi da mio nipote riguardo alle valute che per molti di voi sara' facilissimo, ma io non ci arrivo, e non voglio fare brutta figura con lui vi prego aiutatemi
se:
eur-aud viene scambiato a 1,2477
eur-usd viene scambiato a 1,3232
a quanto viene scambiato aud-usd ?
se possibile oltre al risultato mi serve capire il procedimento sopratutto....grazie mille a tutti
devo calcolare il seguente limite di successione $lim_{n \to \infty}(3*(root(n)(2)) - 2*(root(n)(3)))^n$
io ho provato a farlo ed ho ottenuto dei risultati sbagliati. Mi è stato detto che il limite deve venire $8/9$, ma non riesco a manovrare in alcun modo la successione in modo da ottenere quel valore. Potete darmi un suggerimento? Magari non troppo velato
Avendo un ellisse di equazione x(alla seconda)/36 + y(alla seconda)/20 = 1 scrivi l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse delle ordinate che passa per i fuochi di tale ellisse ed è tangente alla retta di equazione y + 8 = 0
I fuochi dovrebbero essere:
F1(0;-4)
f2(0;+4)
poi ho messo a sistema un'equazione generica della parabole con la retta ad essa tangente; ho fatto il delta e l'ho posto uguale a zero per le condizioni di tangenza:
y=ax(alla seconda) + bx + c
y= ...
com è si fa questo problema?
Un rettangolo ha l'area di 17,28 m2 e la basa ke misura 5,2 m.Calcola l' Area di un p'entagono regolare il cui il lato ha l'altezza del rattangolo
Sia $(Omega,mathcal{F},mu)$ uno spazio di misura finito (i.e. $mu(Omega)<+infty$) e sia $f \ in L^1$.
Provare che:
$forall varepsilon>0, \quad exists delta>0 \quad "tale che" \quad mu(F)<delta \Rightarrow int_F |f| \ \ < varepsilon$.
Rimane vero il risultato se la misura non è finita?
ho la seguente legge oraria del moto:$s=5t^2-6t+1$.devo calcolare la velocità del punto mobile nell'istante $2.4s$.
ho pensato di risolverlo così sostituisco 2.4s nell'equazione e mi trovo lo spazio:$s=28.8-14.4+1$ e mi viene $s=15.4$
ora mi calcolo la velocità $v=15.4/2.4 m/s$ e mi viene $v=6.4 m/s$
dove ho sbagliato perchè non mi trovo?
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