Problema sui prismi x domani!!
Problema sui prismi. Grazie mille a chi lo risolve:
Un cuneo di legno ha la forma del prisma a base triangolare, illustrato in figura; le sue misure sono:
AC = 41 cm e CF = 24 cm
Sapendo che il volume misura 8640 cm^3 e che il triangolo ABC è isoscele, calcola la misura di AH, altezza del cuneo. Il risultato è 17,56 cm. Grazie mille!!!
Un cuneo di legno ha la forma del prisma a base triangolare, illustrato in figura; le sue misure sono:
AC = 41 cm e CF = 24 cm
Sapendo che il volume misura 8640 cm^3 e che il triangolo ABC è isoscele, calcola la misura di AH, altezza del cuneo. Il risultato è 17,56 cm. Grazie mille!!!
Risposte
Soluzione:
Il volume del prisma è pari a:
V = 8640 cm^3 = area base triangolare x altezza = (Area ABC) * (CF) = Area ABC * 24 cm
Invertendo questa formula posso determinare l'area di ABC.
Area ABC = V/CF = 8640/24 = 360 cm^2.
L'area del triangolo è pari al prodotto di qualunque dei suoi lati per l'altezza ad esso relativa diviso 2.
AH è l'altezza realtiva al lato BC.
Poichè il triangolo è isoscele, BC= AC = 41 cm.
Posso scrivere che: Area ABC = (AH x BC)/2.
Quindi AH = (Area ABCx 2)/BC = (360 x 2)/41 = 17,56 cm circa.
Fine. Ciao!
Il volume del prisma è pari a:
V = 8640 cm^3 = area base triangolare x altezza = (Area ABC) * (CF) = Area ABC * 24 cm
Invertendo questa formula posso determinare l'area di ABC.
Area ABC = V/CF = 8640/24 = 360 cm^2.
L'area del triangolo è pari al prodotto di qualunque dei suoi lati per l'altezza ad esso relativa diviso 2.
AH è l'altezza realtiva al lato BC.
Poichè il triangolo è isoscele, BC= AC = 41 cm.
Posso scrivere che: Area ABC = (AH x BC)/2.
Quindi AH = (Area ABCx 2)/BC = (360 x 2)/41 = 17,56 cm circa.
Fine. Ciao!
Puoi considerare il prisma come capovolto, e calcolare l'area del triangolo ABC come:
Area = Volume / cf = 8640 / 24 = 360 cm^2
A questo punto l'area del triangolo ABC è anche data da:
Area = Base * Altezza / 2 e cioè CB * AH / 2, ma BC = AC ( il triangolo è isoscele)
da cui AH = 2 * Area / BC = 2 * 360 / 41 = 17,56 cm
Saluti, Massimiliano
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Ah Ah Ah... è il colmo, mentre scrivo tu hai già risposto Ali Q...
... sembra fatto apposta!!!
Ciao e alla prossima
Area = Volume / cf = 8640 / 24 = 360 cm^2
A questo punto l'area del triangolo ABC è anche data da:
Area = Base * Altezza / 2 e cioè CB * AH / 2, ma BC = AC ( il triangolo è isoscele)
da cui AH = 2 * Area / BC = 2 * 360 / 41 = 17,56 cm
Saluti, Massimiliano
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Ah Ah Ah... è il colmo, mentre scrivo tu hai già risposto Ali Q...
... sembra fatto apposta!!!
Ciao e alla prossima
La tastiera più veloce del west!
... no secondo me hai il computer di Star Trek...
... basta che gli parli e lui agisce!!! :lol
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