Matematicamente
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Domande e risposte
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Ciao a tutti!
Vi scrivo perchè ho un disperato bisogno di aiuto
Il mio professore di elettrotecnica ci ha fornito delle dispense, dalle quali però non si capisce assolutamente nulla, un po' perchè è scritto male, un po' perchè la maggior parte delle cose vengono date per scontate. Io ho fatto il liceo scientifico, quindi non ho mai visto nulla di elettrotecnica al di fuori dell'ambito fisico.
Gli appunti sono sostanzialmente analoghi alle dispense perchè lui dice le stesse cose in aula, ...
ho il seguente sistema :
\(\displaystyle y''-5y'+4y=-3t \)
\(\displaystyle y(0)=0 \)
\(\displaystyle y'(0) =1 \)
devo risolverlo tramite trasformata di Laplace, avevo pensato di procedere in questo modo:
so che \(\displaystyle \mathcal{L}\{-3t\} = \frac{-3}{s^2} \), ora e qui ho qualche dubbio sul mio svolgimento, so che \(\displaystyle y''(t) = s^2Y(s)+1 \) e che \(\displaystyle y'(s) = sY(s) \), come faccio ora a risolvere il problema?
Ciao a tutti,
vorrei postarvi un esercizio che purtroppo non mi torna, dovrei calcolare la somma di questa serie:
$\sum_{n=1}^{+oo}\frac{x^{2n+3}}{n}$
cercando di ricollegarmi al logaritmo, ho posto $y=x^2$:
$x^3/2 \sum_{n=1}^{+oo}\frac{y^n}{n}=(x^3y)/2 \sum_{n=1}^{+oo}\frac{y^{n-1}}{n}$
ora applicando l'integrale alla serie, trovo la somma data dall'integrale della somma di serie geometrica:
$(x^3y)/2[\int \frac{1}{y(1-y)}dy]$ decompongo e trovo $A=1$ e $B=1$ da cui:
$(x^3y)/2[log(y)+log(1+y)]$ che poi in risostituendo ...
Ciao tutti
sto guardando degli esercizi svolti di elettrostatica e mi sono trovato davanti ad un passaggio che per quanto forse banale, mi sta creando un dubbio
L'esercizio si riferisce ad una sfera non conduttiva con densità di carica uniforme
prima di porre delle domande, l'esercizio riporta alcuni concetti utili, tra i quali il seguente
[tex]E(r) = -\frac{d}{dr}\phi (E)[/tex]
ovvero l'intensità del campo elettrico è pari alla derivata fatta rispetto al raggio del flusso del campo.
Il ...
mi è sorto un dubbio.
se il prodotto di due simmetrie centrali di centro O ed O' è una traslazione di vettore 2OO' allora quel è il prodotto di tre simmetrie centrali?
grazie!
Ecco un piccolo caveat su cui oggi mi sono bloccato per un'ora buona (!). Prendiamo due funzioni \(\phi,\psi\in C^1(\mathbb{R})\): allora sappiamo che
\[\frac{d(\phi \psi)}{dx}=\frac{d\phi}{dx}\psi+\phi\frac{d\psi}{dx}.\]
Ora se \(\phi\in C^{\infty}(\mathbb{R})\) e \(T \in \mathcal{D}'(\mathbb{R})\) è ben definito il prodotto \(\phi T\): ebbene, per esso la formula precedente parrebbe non valere.
Ad esempio è corretto
\[\frac{d(\phi \delta)}{dx}=\frac{d(\phi(0)\delta)}{dx}=\phi(0)\delta', ...
Aiuto Limite
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[math]\lim_{x\to0} \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{1-\cos x}[/math]
Come si risolve questo? Che devo fare con la radice?
Grazie :D
ciao a tutti, ho il seguente esercizio da risolvere:
data la funzione f: R-->R definita da f(x) = (1/5)sen(exp(exp(x))) , si consideri il problema di cauchy $ { ( x'=f(x) ),( x(0)= x0:} $ , allora
1) f è sublineare e il problema di cauchy ammette un'unica soluzione per ogni x0 appartenente ad R
2) f non è globalmente lipschitz ma il problema di cauchy ammette un'unica soluzione su tutto R per ogni x0 appartenente a R.
io ho cominciato ad applicate le ipotesi del teorema di cauchy locale e ho trovato:
- ...
Calcolare l'integrale con un errore inferiore a $10^-2$
$\int_0^1cos^2(1/sqrt(x))\ $
$cos(1/sqrt(x))^2 = 1/2 + cos(2/sqrt(x))$ grazie alle formule di duplicazione
dopo ho considerato lo sviluppo del coseno, precisamente
$cos(2/sqrt(x))= \sum_{n=0}^(+oo) (-1)^n/((2n)!)(2/sqrt(x))^(2n)$
Porto fuori la serie e dopo calcolo l'integrale in x ovvero:
$\int_0^1 x^(-n)\ $
ottendo così la serie $\sum_{n=0}^(+oo) (-1)^n/((2n)!)4^n1/(-n+1)$
Qui devo verificare se per Leibniz la serie converge.
se il ragionamento e i calcoli sono giusti, come faccio poi a trovare il valore dell'integrale?
basta fare ...
Salve, è giusto dire che $y=8e^x$, $x in RR$ (per esempio) rappresenta un'equazione funzionale (molto semplice in questo caso)?
Problema (79221)
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Una ditta compra 80q di merce e paga £57,60,quanto deve preventivare per comprare alle stesse condizioni 110q di quella merce?
Esercizi sulle proporzioni
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2/9e32/25
x:y=9:7 sapendo che x+y=32
Ciao a tutti,
prima avevo dimenticato di scrivere un po' di cose nel procedimento, perciò, ho rivisto un po' meglio l'argomento, anche se con poco successo , scusate, correggo e riformulo le domande.
Questo è un esercizio svolto ma non mi sono chiare alcune faccende e non riesco ad andare avanti con l'argomento.
Pongo le seguenti domande, riguardo al teorema più avanti, e spero possiate per favore darmi un aiuto:
domanda 1) Perchè nel primo caso non è possibile dedurre dalla verità di ...
Ho un dubbio relativo alle funzioni lipchitziane.
Spesso leggo che se una funzione è lipchitziana equivale a chiedere che la funzione ha derivata limitata( e questo è comprensibile perchè i rapporti incrementali devono essere limitati e di qui la derivata)., ma leggo anche che se una funzione è lipchitziana però in un intorno( cioè non per $x in RR$ ma per $x in I$ ) allora equivale a richiedere che la derivata della funzione sia continua.. che nesso c'è??
Non so come andare avanti
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Determinare l'equazione della circonferenza passante per i punti A(-3;4) B(1;1) C(-3;1).Non so come fare,sono arrivata al sistema e ho trovato b=2a-6.non so se è corretto e non sono andata avanti.Purtroppo non ho un buon rapporto con la matematica(e nemmeno con la prof,diciamocela tutta)qualcuno può aiutarmi?magari un aiuto immediato perchè ho compito domani.Grazie :D
Salve a tutti volevo postare la soluzione che ho dato a un esercizio e sapere se ho fatto bene....
Una studentessa lancia in verticale un mazzo di chiavi ad una compagna che sta al piano di sopra, ad un altezza di 4 metri .
Le chiavi vengono afferrate dopo 1,5 s . Calcolare la $V_i $ e la $V_f$
Ho ragionato cosi':
La compagna che effettua il lacio terrà le chiavi ferme in mano e quindi la $V_i = 0$
Se so che la velocità iniziale è 0 allora posso usare : ...
Ciao ragazzi,
uno dei problemi di cui si occupa la mia tesi di laurea magistrale riguarda le oscillazioni
assialsimmetriche dei gusci sferici. Nel sistema di equazioni differenziali che ho ricavato,
una delle equazioni è "disaccoppiata" dal resto, ed è la seguente equazione omogenea:
\(g''(\theta)+\cot\theta\,g'(\theta)+ \left(K-\cot^2 \theta\right)g(\theta) = 0\)
con \(K\) costante positiva nota.
Ho bisogno di una soluzione in forma chiusa, ma siccome i coefficienti
sono variabili, è ...
In un triangolo rettangolo isoscele l'area è di 512 cm. Calcola il perimetro di un quadrato avente il lato congruente all'ipotenusa del triangolo.
Per favore, è urgente, potete risolverlo? Grazie
Mi potete aiutare con questo porblema di geometria (parallelismo)
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dato un triagolo abc prolunga , ab di un segmento bd=ab e il lato cb di un segmento be=cb dimostra che ae è parallela alla retta cd
Problema (79205)
Miglior risposta
un solido alto 20 cm ha la forma di un parallelepipedorettangolo,avente ilperimetrodi base 60 e una dimensione lunga 12.eso presenta,da parte a parte,un forole cui basi sono congruenti a 1\3 di quel parallelpipedo esterno.calcola il solido,sapendo che e di vetro(ps 2,5).
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