Statistica (79811)
ricava i dati dal grafico e compila una tabella che riporti le frequenze,le frequenze relative e percentuali.Qual e il campo di variazione del raggruppamento?Calcola la moda la media e la mediana.Quanti ragazzi presentano un peso superiore alla media(il grafico e di una terza classe)Quanti inferiore?
Risposte
Ciao, Chaty. E' parecchio tempo che non mi occupo di problemi di statistica, comunque provo a risolverti questi esercizi.
Dunque, iniziamo con il dire che in statistica esistono due tipi di FREQUENZA:
FREQUENZA ASSOLUTA: è il numero di volte che si verifica un evento a prescindere dal numero totale delle prove.
FREQUENZA RELATIVA: è il rapporto tra la frequenza assoluta e il numero di prove eseguite; viene misurata con un numero decimale compreso tra 0 e 1, o in percentuale.
Ora, il grafico riportato in figura prende il nome di ISTOGRAMMA.
Questo istogramma mostra quante volte un certo in intervallo di peso si presenta in una classe. In altre parole quanti ragazzi nella classe presentano un certi intervalli di peso.
Possiamo quindi scrivere, deducendolo dal grafico:
INTERVALLI PESO: (30-39); (35-39); (40-44); (45-49); (50 e oltre);
FREQUENZE ASSOLUTE PER OGNI INTERVALLO DI VALORI: (4); (6); (9); (5); (3).
Il totale di esiti (cioè il numero totale degli alunni) è pari a: 4+6+9+5+3 = 27
Vediamo ciò che chiede di indicare o calcolare l'esercizio:
FREQUENZE RELATIVA PER OGNI INTERVALLO DI VALORI (FREQUENZA ASSOLUTA/CASI TOTALI):
(4/27 =0,148 ); (6/27= 0,222); (9/27= 0,333); (5/27= 0,185); (3/27= 0,111).
FREQUENZE PERCENTUALI PER OGNI INTERVALLO DI VALORI (FREQUENZA RELATIVA x 100):
(0,148x 100 = 14,8% ); (0,222x 100 = 22,2%); (0,333x 100 = 33,3%); (0,185 x 100= 18,5%); (0,111 x 100= 11,1%).
Il CAMPO DI VARIAZIONE del raggruppamento va dal dato con valore minore a quello con valore maggiore.
In termini di peso, esso va da (30/34) a (50 e oltre).
In termini di frequenza (e credo che il problema richieda proprio questo), esso va da 3 a 9.
La MODA è il numero di osservazioni che compare con maggior frequenza.
Nel nostro caso la moda è dunque l’intervallo (40-44), perché ha una frequenza di 9.
L’esercizio richiede poi la MEDIA dei valori. Poichè il testo chiede la "media", non la "media ponderata", è possibile in questo calcolo non tener conto delle frequenze di ciascun intervallo di peso.
La media è pari a:
Somma valori/n° valori totali.
Non ne sono certa, ma credo possa essere determinata così:
Ciascun intervallo presenta un valore medio di peso.
Es: (30,34) → 30+34/2 = 32
(35,39) → 35+39/2 = 37
(40,44) → 40+44/2 = 42
(45,49) → 45+49/2 = 47
(50 e oltre) → 52 circa
Il numero di gruppi totale è pari a 5.
Quindi scrivo che MEDIA = 32+37+42+47+50/5 = 210/5 = 42.
Questo peso (quello medio) è dunque il valore medio dell'intervallo medio.
Possiamo banalmente concludere che la media è pari a (40-44)
MEDIA PONDERATA: somma valore medio di ciascun intervallo x frequenza/somma delle frequanze di ciascun termine
(32x4)+ (37x6) + (42x9) + (47x5) + (52x3)/27 = 128 + 222 +378 + 235 + 156/27 = 1119/27 = 41,4444444
Come si vede i due risultati non sono -in questo caso- tanto dissimili.
La MEDIANAè definita il valore/modalità assunto dalle unità statistiche che si trovano nel mezzo della distribuzione.E' il numero che compare al centro dei valori osservati. Cioè (40-44) (perchè tra cinque osservazioni fatte, è il gruppo che occupa la posizione numero 3)
Il numero di ragazzi che presenta un peso superiore alla medià è -guardando il grafico- pari a: 5 + 3 = 8.
Quelli che presentano un peso inferiore sono: 4+6 = 10.
Questo è tutto, Chaty. Spero sia corretto. Come ti ho già detto, è un po' che non risolvo problemi sulle statistiche, e ho cercato di fare del mio meglio. Ciao!
Dunque, iniziamo con il dire che in statistica esistono due tipi di FREQUENZA:
FREQUENZA ASSOLUTA: è il numero di volte che si verifica un evento a prescindere dal numero totale delle prove.
FREQUENZA RELATIVA: è il rapporto tra la frequenza assoluta e il numero di prove eseguite; viene misurata con un numero decimale compreso tra 0 e 1, o in percentuale.
Ora, il grafico riportato in figura prende il nome di ISTOGRAMMA.
Questo istogramma mostra quante volte un certo in intervallo di peso si presenta in una classe. In altre parole quanti ragazzi nella classe presentano un certi intervalli di peso.
Possiamo quindi scrivere, deducendolo dal grafico:
INTERVALLI PESO: (30-39); (35-39); (40-44); (45-49); (50 e oltre);
FREQUENZE ASSOLUTE PER OGNI INTERVALLO DI VALORI: (4); (6); (9); (5); (3).
Il totale di esiti (cioè il numero totale degli alunni) è pari a: 4+6+9+5+3 = 27
Vediamo ciò che chiede di indicare o calcolare l'esercizio:
FREQUENZE RELATIVA PER OGNI INTERVALLO DI VALORI (FREQUENZA ASSOLUTA/CASI TOTALI):
(4/27 =0,148 ); (6/27= 0,222); (9/27= 0,333); (5/27= 0,185); (3/27= 0,111).
FREQUENZE PERCENTUALI PER OGNI INTERVALLO DI VALORI (FREQUENZA RELATIVA x 100):
(0,148x 100 = 14,8% ); (0,222x 100 = 22,2%); (0,333x 100 = 33,3%); (0,185 x 100= 18,5%); (0,111 x 100= 11,1%).
Il CAMPO DI VARIAZIONE del raggruppamento va dal dato con valore minore a quello con valore maggiore.
In termini di peso, esso va da (30/34) a (50 e oltre).
In termini di frequenza (e credo che il problema richieda proprio questo), esso va da 3 a 9.
La MODA è il numero di osservazioni che compare con maggior frequenza.
Nel nostro caso la moda è dunque l’intervallo (40-44), perché ha una frequenza di 9.
L’esercizio richiede poi la MEDIA dei valori. Poichè il testo chiede la "media", non la "media ponderata", è possibile in questo calcolo non tener conto delle frequenze di ciascun intervallo di peso.
La media è pari a:
Somma valori/n° valori totali.
Non ne sono certa, ma credo possa essere determinata così:
Ciascun intervallo presenta un valore medio di peso.
Es: (30,34) → 30+34/2 = 32
(35,39) → 35+39/2 = 37
(40,44) → 40+44/2 = 42
(45,49) → 45+49/2 = 47
(50 e oltre) → 52 circa
Il numero di gruppi totale è pari a 5.
Quindi scrivo che MEDIA = 32+37+42+47+50/5 = 210/5 = 42.
Questo peso (quello medio) è dunque il valore medio dell'intervallo medio.
Possiamo banalmente concludere che la media è pari a (40-44)
MEDIA PONDERATA: somma valore medio di ciascun intervallo x frequenza/somma delle frequanze di ciascun termine
(32x4)+ (37x6) + (42x9) + (47x5) + (52x3)/27 = 128 + 222 +378 + 235 + 156/27 = 1119/27 = 41,4444444
Come si vede i due risultati non sono -in questo caso- tanto dissimili.
La MEDIANAè definita il valore/modalità assunto dalle unità statistiche che si trovano nel mezzo della distribuzione.E' il numero che compare al centro dei valori osservati. Cioè (40-44) (perchè tra cinque osservazioni fatte, è il gruppo che occupa la posizione numero 3)
Il numero di ragazzi che presenta un peso superiore alla medià è -guardando il grafico- pari a: 5 + 3 = 8.
Quelli che presentano un peso inferiore sono: 4+6 = 10.
Questo è tutto, Chaty. Spero sia corretto. Come ti ho già detto, è un po' che non risolvo problemi sulle statistiche, e ho cercato di fare del mio meglio. Ciao!
un insegnante come te non e possibile averla !!!! grazie capito tuttoooooooo[color=#4E9A06
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