Matematicamente
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Ecco un esercizio per voi che potrebbe risultare interessante.
Esercizio:
Dimostrare che entrambi \(\cos 1^\circ \) e \(\sin 1^\circ\) sono numeri irrazionali.
Cominciare dal coseno, procedendo per assurdo (i.e. supponendo \(\cos 1^\circ\) razionale).
Usare la formula di duplicazione per ottenere la razionalità di \(\cos 2^\circ\); fare induzione, usando le formule di prostaferesi per provare che \(2\ \cos (n+1)^\circ\) è razionale se lo è \(\cos n^\circ\). In tal modo si raggiunge un ...
Ho iniziato da poco lo studio di analisi 2 , vorrei capire qualcosa in più del dominio di funzioni in due variabili. Qualcuno me lo spiega (anche con numerosi esempi)??? Sono alle prime armi....grazie
Ragazzi, ho bisogno di aiuto. Non ho idea di come risolvere il seguente limite:
lim n->oo (((-1)^n*n)/(1+2^n))^(1/n)
Potete darmi una mano?
Una massa puntiforme m=1 kg, è sospesa mediante un filo inestendibile di massa trascurabile, con l=1 m, cui è unita una molla ideale di lunghezza a riposo nulla e k= 2 N/m, ad un piolo fisso cilindrico orizzontale di raggio trascurabile su cui il filo può scorrere senza attrito. Determinare la posizione di m rispetto al piolo all'istante t= 0.2 s, sapendo che a t=0 essa (la posizione di m, o la molla?) si trova in quiete a distanza x(0) = l/2 al di sotto del piolo stesso.
[x= 0.69m]
Il ...
Ciao a tutti ho un dubbio nell'aver risolto questo esercizio.
Determinare le soluzioni \(\displaystyle z\in \mathbb{C} \) dell'equazione e rappresentarle nel piano complesso
\(\displaystyle \frac{z^4}{(\bar{z})^2}(\sqrt{3}-\imath)^3=(1+\imath)^2 \)
L'esercizio l'ho svolto così, ditemi se vi è qualche errore.
ho portato tutto in forma esponenziale
\(\displaystyle z^4= \rho^4 e^{\imath (4\theta)} \)
\(\displaystyle (\bar{z})^2 = \rho^2 e^{\imath (-2\theta)}\)
\(\displaystyle ...
Mi viene chiesto di costruire una funzione \(\displaystyle f(x) \) continua su tutto \(\displaystyle \mathbb{R} \) tale che \(\displaystyle \forall \ c \in \mathbb{R} \) l'equazione \(\displaystyle f(x)-c=0 \) abbia esattamente \(\displaystyle 3 \) soluzioni.
Ora, stavo pensando ai polinomi di grado dispari, ed in particolare a quelli nella forma \(\displaystyle x^{2 \bar{n}+1}- \alpha x \) con \(\displaystyle \bar{n} \in \mathbb{N} \) e \(\displaystyle \alpha \in \mathbb{R} \), il grafico dei ...
Scrivi l'equazione della retta passante per i punti A (-3;7) B (6;2)
grazie
Cari ragazzi avrei alcuni dubbi sull'Analisi di serie temporali e sull'inferenza statistica classica. In genere mi occupo di variabili idrologiche ed essendo alle prime armi mi sovvengono alcuni problemi. Fino a quando analizzavo grandezze come precipitazioni medie o massime annue adattavo delle distribuzioni di probabilità come la normale o la gumbel per capire come come erano distribuite queste grandezze. Più in là sono venuto a conoscenza della "Time series Analysis" ed ora quando ho una ...
Determina l'equazione della parallela e della perpendicolare alla retta r di equazione 2y+x-8=0 passante per A (1,-1)
$\int e^(-x^2 / 4) * (x^2 - 2) dx$
come si risolve ragazzi? io non ne ho idea ! thanks
so solo che cmq si può risolvere.
come si risolve $int sqrt(1+x^2)dx$
ho visto che si può risolvere con le funzioni iperboliche ma io non le ho mai studiate nel mio corso come si può risolvere?
Limite del rapporto incrementale in x0
Miglior risposta
devo studiare la derivabilità in R di questa funzione [math]y=x^3-5x+4[/math]
quindi il limite del rapporto incrementale di x che tende a x con 0
ovvero
[math]\begin{matrix}<br />
lim\\ x \mapsto x_{0}<br />
<br />
\end{matrix}\frac{x^3-5x+4-(x_{0}^{3}-5x_{0}+4)}{x-x_{0}}[/math]
mi fate vedere i passaggi ..quindi come si svolge e come procedo..
Ero indeciso se scrivere qui o in Giochi Matematici... semmai posso spostare.
E' ben noto che una volta entrati in un labirinto, per uscirne basta attaccarsi al muro di destra (o quello di sinistra, la questione e' simmetrica ovviamente) e continuare a seguirlo. Buono a sapersi, tra l'altro.
Vi chiedo se avete un bell'argomento semplice e pulito per dimostrare questo fatto.
Sarebbe gradita una "definizione" del termine "labirinto", per cominciare.
Dico quello che mi viene in ...
salve a tutti, premetto inanzitutto che non ho ancora fatto analisi.
facendo vari esercizi di goniometria mi sono trovato davanti esercizi come questo(che è il più semplice):
per quali valori di $x$ è calcolabile la funzione $y=sin(arcos(x))$ ? in quale altra forma può essere espressa?
ed io ho fatto il seguente passaggio:
1- $arcsin(y)=arcos(x)$
ma non so più come procedere, il risultato sarebbe $y=sqrt(1-x^2)$
qualcuno potrebbe chiarirmi le idee?
Propongo un piccolo esercizio di Informatica Teorica (Lambda-calcolo)
Teorema:
$EETheta\ lambda$-espressione$\ ,\ AAg\ $variabile qualunque
con:
$Theta -= (lambdaomegaf.f(omega\ omega\ f))\ (lambdaomegaf.f(omega\ omega\ f))$
definito come il combinatore di Punto Fisso (di Turing).
allora: [size=125]$Thetag -=_{beta}\ g(Thetag)$[/size]
1. dimostrare l'uguaglianza.
c'è un piccolo trucco per dimostrare che sono componenti di una equivalenza ($beta$-uguaglianza), ed è questa la cosa interessante.
Basta conoscere l'applicazione ...
Sia $ABC$ un triangolo; consideriamo la corrispondenza che associa, a ogni punto $P$ di $AB$, il punto medio $Q$ del segmento$ PC$.
Si tratta di una funzione (ma di che tipo?) con dominio rappresentato dai punti appartenenti ad $AB$ e con codomio rappresaentato da $Q$.
Sia $r$ una retta e $A$ un punto esterno ad$ r$. Consideriamo la corrispondenza che associa, a ...
Ciao a tutti non riesco a risolvere questo problema chi mi dà una mano?
Un disco di 8cm di raggio ruota attorno al suo asse alla velocità costante di 1200 giri al minuto. calcolare la velocità angolare.
Nel trapezio isoscele ABCD,avente il perimetro di 144cm,si ha AD=2AB e AB= 5/16 BC. Calcola l'are del trapezio.. (80013)
Miglior risposta
Nel trapezio isoscele ABCD,avente il perimetro di 144cm,si ha AD=2AB e AB= 5/16 BC. Calcola l'are del trapezio..
Salve a tutti, ho un dubbio enorme...
in alcuni esercizi di analisi mi viene data una funzione(spesso spezzata in due intervalli, per esempio da (-inf;0) e da (o;+inf) )
in cui mi si richiede di verificare se essa sia continua in un punto, derivabile in un punto (e fino a qui è semplice) e infine di verificare se la funzione derivata è continua in quel punto! cosa significa? e come si procede?
grazie...
Vi sottopongo un piccolo quesito
Sia S contenuta in R^3 la superficie della sfera unitaria centrata in 0.
Quanto vale l'integrale \( \int_S (2x-3y)\ \text{d} σ \) ?
La mia idea è di usare le coordinate polari (con ρ=1 e φ tra 0 e 2pi greco) e integrare sulla superficie.
In questo modo trovo che l'integrale vale 0.
E' corretto?
grazie
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