Matematicamente

Determinare i parametri a e b in modo che il grafico della funzione [math]y=\frac{ax+b}{x}[/math] abbia nel punto P(1 , 1) una retta tangente parallela a quella passante per i punti A (0,2) e B (4,-1). allora io ho pensato di trovare prima di tutto il coefficiente angolare della retta attraverso i due punti e mi viene m= - 1/2 , siccome la retta è parallela tengo m uguale a quello trovato . poi metto a sistema la funzione sostituendo P a essa e la sua derivata con m..ovvero [math]\left\{\begin{matrix}<br /> 1=a+b\\ <br /> -b=-\frac{1}{2}<br /> \end{matrix}\right.[/math] ma ...

un'asta sottile di massa m=200 g è posta in rotazione con velocità angolare w=2 rad/s attorno ad un asse orizzontale passante per il suo centro di massa. essa viene lanciata verso l'alto con una velocità iniziale del centro di massa Vcm= 2 m/s formante un angolo di 30 gradi con la verticale. calcolare la massima altezza h raggiunta dal centro di massa rispetto alla posizione iniziale, la corrispondente velocità angolare di rotazione e l'angolo di cui è ruotata l'asta quando il centro di massa ...

Buongiorno,qualcuno di voi conosce un buon riferimento a proposito di quel teorema che afferma che ogni insieme connesso per archi è pure connesso(vanno bene pure risposte autoreferenziali)Naturalmente intendo la dimostrazione.Grazie.

Applicare l'eliminazione di Gauss per determinare se il seguente sistema ammette o meno un'unica soluzione: $\{(3x_2 - 4x_3 + x_4 = 1),(x_1 - x_2 - x_3 + x_4 = 0),(2x_1 - 2x_2 - 2x_3 + 2x_4 = 0),(x_1 - x_2 + 4x_3 - x_4 = 1):}$ Ovviamente la terza riga si può eliminare. Comunque io so solamente che un sistema quadrato ammette un'unica soluzione se e solo se la sua matrice dei coefficienti è non singolare, cioè se i suoi pivots sono non nulli. Vale lo stesso per matrici rettangolari? Grazie

Ciao a tutti, sto studiando il capito riguardo le matrici simili e il processo di diagonalizzazione e mi stavo domandando se mi venisse data una matrice come faccio a trovarne una simile? Ciò io non voglio diagonalizzarla (non voglio trovare la matrice diagonale alla quale essa è simile), ma voglio semplicemente trovarne una simile, come si fa? Grazie mille.

Come faccio ad inscrivere in un ellisse un rettangolo con un lato appartenente alla retta x=1 ?? Ho trovato l'equazione dell'ellisse e dovrei saper calcolare anche l'area... Ma questa parte non mi riesce! Qualcuno saprebbe illustrarmi il procedimento? Anche solo l'impostazione a grandi linee per capire come fare.

Lancio un sasso da un'igloo con velocità iniziale orizzontale v0. Voglio sapere in quale angolo il sasso si stacca dall'igloo. E' corretto dire che ciò avviene quando la reazione vincolare dell'igloo sul sasso è uguale a 0? Spiego il motivo delle mie perplessità. Usando come coordinate polari r (che non cambia perchè l'igloo è emisferico) e come coordinata angolare $\theta$, cioè l'angolo tra la verticale e la posizione del sasso in un certo istante di tempo, le due equazioni mi ...

non riesco a risolvere quest'esercio...sia f: R''--R''' lineare ed iniettiva e sia g:R--R'' lineare ed iniettiva stabilire la dimensione dell'immagine di fog motivando la risposta

Vi sottopongo il seguente quesito: Un cono circolare retto ha l'altezza che misura 10 cm. Supponiamo di tagliarlo con un piano parallelo al piano di base in modo da ottenere 2 solidi di uguale volume. Quanto dista il piano dal vertice del cono? grazie in anticipo

$\int_1^\e\ logx/sqrt(x)dx$ $\int_1^\e\(1/sqrt(x))logx dx$ ho provato a risolverlo con il metodo per parti : $\int (f 'g) = [fxxg]-\int( fg ')dx$ pongo : $ f '=1/sqrt(x)$ dove $f= 2sqrt(x)$ :$g= log x$ dove $g '= 1/x $ è giusto utilizzare questo metodo per quest tipo di integrale ??? e se si è corretta la f e la g ????

Salve, vorrei un consiglio su un libro che tratti in maniera chiara e completa due "strumenti matematici" con cui ho a che fare spesso nella risoluzione di problemi ingegneristici: la trasformata di laplace e la trasformata di fourier. Le basi le possiedo già, ma vorrei una conoscenza più approfondita. Grazie.

Mi sembra una cavolata ma purtroppo il risultato non mi tornerebbe. Si lancia tre volte una monete . Si vuole la probabilità che venga testa su tutti e tre i lanci dato che il primo lancio è stato testa . Bene fin qui, nessun problema la Probabilità è 1/4 . Poi si dice calcolare la probabilità che per tutti e tre i lanci venga testa dato che in un lancio (non specificato) venga testa. Qui ho fatto il ragionamento che i casi Possibili di estrazione sono 4 dato che sono le Combinazioni ...

Ciao a tutti, ho due triangoli uguali, come faccio a sapere se sono sovrapposti? Il mio ragionamento è stato: - traccio le rette (il prolungamento) di tutti i lati del triangolo 1 (T1) e del T2 - trovo i punti di intersezione tra le rette di T1 e di T2, quindi in totale sono 9 punti. - ora dovrei applicare delle condizioni per verificare se i punti risiedono all'interno dei due triangoli (così capisco se sono sovrapposti) - se ho almeno 2 punti interni, so che i triangoli si sovrappongono. Ma ...

1) Un prisma retto, avente l'altezza di 34 cm, ha per base un triangolo isoscele. Sapendo che la base e l'altezza del triangolo misurano rispettivamente 48 cm e 18 cm, calcola l'area della superficie laterale e totale del prisma. Calcola anche il volume. [ risultati : 3672 cm^2 ; 4536 cm^2 ] 2) In un parallelepipedo rettangolo le dimensioni misurano rispettivamente 60 cm, 32 cm e 12 cm. Calcola l'area della superficie laterale e totale del parallelepipedo. [ risultati : 2208 cm^2 ; 6048 ...

$x^2-4x+3+2logx>=0$ Sfruttando le propietà dei logaritmi sono arrivato a questa conclusione: $x^2>=e^(-x^2+4x-3)$ Tuttavia penso che sia molto difficile risolverla in questo modo; la mia prof. mi ha accennato ad un metodo risolutivo grafico, dove si studia il punto di intersezione di una parabola e il grafico del logaritmo... qualcuno ne sa qualcosa?

Ciao, amici! Trovo la definizione del limite di una funzione in due variabili reali, dati i punti $P=(x,y) \in "dom"(f)$ e $P_0=(x_0,y_0)$, come $\lim_{(x,y)->(x_0,y_0)}=L <=> (AA\epsilon>0 " "EE\delta: 0<|P-P_0|<\delta => |f(x,y)-L|<\epsilon)$. Mi sembrerebbe naturale (mi sono ripassato accuratamente l'equivalenza tra le due definizioni analoghe per il caso di una variabile indipendente) definire il limite anche come $\lim_{(x,y)->(x_0,y_0)}=L$ se e solo se, per ogni successione ${x_n}_n ->x_0$ e ogni successione ${y_n}_n -> y_0$ (e avanti così anche per $k>2$ variabili), ...

Non riesco a dimostrare che le bisettrici degli angoli di un rettangolo formano un quadrato. Mi spiegate come sono le bisettrici di un rettangolo? Grazie

Buongiorno a tutti ragazzi! Che modo migliore c'è di cominciare la domenica con un bel topic sul forum matematicamente.it! Ho un dubbio che riguarda l'equazione differenziale del pendolo, ovvero un'equazione nella forma: [tex]\ddot \theta - {g \over l} \sin \theta = 0[/tex] Parlando con il professore di fisica mi ha detto (premetto che essendo al primo anno non ho ancora affrontato la teoria delle edo) che non c'è altro modo di risolvere questa equazione se non utilizzando ...

In che modo è possibile prevedere la 5° uscita su una sequenza di 5 numeri dove conosciamo già i primi 4 numeri usando un sistema lineare discreto? Che attendibilità ha statisticamente? Ad esempio se ho i numeri 50,49,72,61... il 5° numero sarà? e con quale probabilità sarà quel numero li?

Salve a tutti ho il seguente problema: Determinare l'equazione della retta tangente al grafico della funzione $F(x)=\int_1^x t/(1+t^4)dt$ nel punto $x=1$. Per il teorema fondamentale del calcolo abbiamo: $F'(x)=x/(1+x^4)$ Per $x=1$ abbiamo: $F'(x)=1/(1+1)=1/2$ questo è il coefficiente angolare della retta tangente. Per trovare $y_0$ dobbiamo integrare: $\int_1^x t/(1+t^4)dt=1/2 \arctan(t^2)$ Calcoliamo il valore dell'integrale per $x=1$ $[1/2 \arctan(x^2)]_1^1=0$ Equazione della ...