Matematicamente
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Ciao, amici!
Il mio libro di analisi fa l'esempio della curvatura di un arco di parabola di equazione parametrica
$\vec r(t) = t \hati+1/2t^2 \hatj, t \in [-1,1]$
che ha per vettore curvatura $("d"\hatT(s))/("d"s)=-(t(s))/(1+t^2(s))^2 \hati+1/(1+t^2(s))^2 \hatj$
da cui ricava la curvatura $k(t)=1/(1+t^2)$. Io avrei invece calcolato
$k(s)=||("d"\hatT(s))/("d"s)||=sqrt(( -(t(s))/(1+t^2(s))^2)^2 +(1/(1+t^2(s))^2)^2) = 1/(1+t^2)^(3/2)=k(t)$
Che cosa ne pensate?
Grazie di cuore a tutti!!!
Il risultato deve uscire uno 80 gradi ; 40 gradi e 60 gradi
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in un triangolo abc l'angolo a è il doppio dell'angolo b e l'angolo c è congruente alla metà della somma degli angoli b e a . calcola la misura dell'ampiezza dei tre angoli ( con le equazioni dobbiamo farle ) x favore è per domani fateloooooo
Salve, ho aperto un nuovo post perchè mi è stato consigliato di non proseguire l'altro, vorrei un aiuto sulla soluzione del seguente quesito:
un commerciante compra 100gr di spezie a 30€ al gr. Al momento della vendita applica una maggiorazione sul prezzo di acquisto del 20% e usa una bilancia truccata in cui un braccio è lungo 10 cm e l'altro 11 cm. Quanti € incassa? Risposta: 3.960€.
Il mio procedimento è stato il seguente:
100gr a 30€ al gr = 3.000€ di spesa per l'acquisto
3000x20/100: ...
Salve a tutti, mi sto preparando per un concorso nella Difesa e ho grande necessità di studiare matematica. Oggi ho iniziato con i logaritmi, argomento tralasciato a scuola (Liceo Classico).
Leggendo il libro non riesco a risolvere una questione, riguarda il teorema sui logaritmi: "All'aumentare dell'argomento b (reale positivo), il logaritmo log a di b -aumenta se a>1 - diminuisce se 0
Sia $\vec v$ un vettore non nullo. Quale delle seguenti affermazioni è vera?
a) L'equazione $\vec vtimes\vec x=\vec xtimes\ vec v=\vec 0$ ha come unica soluzione $\vec x=\vec 0$
b) Sia $\vec w$ un vettore qualsiasi, allora $\vec v-\vec w$ e $\vec v+\vec w$ sono ortogonali se e solo se $|\vec v|=|\vec w|$
c) L'equazione $\vec vtimes\vec x=\vec w$ ammette soluzioni $AA \vec w$
d) Esiste un versore $\hat u$ tale che il triangolo di lati $\vec u$ e $\vec w$ ha area ...
Salve a tutti , ho un seguente dubbio riguardo a questa funzione.
\[F(x,y)=x^2y^2+x^3-3x^2\]
Metto a sistema le derivate parziali ed ottengo
\[\begin{cases}
F_{x}=2xy +3x^2-6x=0 \\
F_{y}=2yx^2=0
\end{cases}\]
E ottengo che la retta \((0,y)\) è una retta di punti critici.Il professore in questi casi ci ha detto che l'hessiano è sicuramente nullo.Quindi passo a studiare il \(\Delta F\).
\[\Delta F=x^2y^2+x^3-3x^2 \geq 0\]
Mettendo in evidenza la ([x^2\) ottengo \(x^2(y^2+x-3)\geq 0 \)
E quindi ...
Salve a tutti, non capisco un passaggio di un esercizio svolto:
$\int sin(x)/(cos^2(x)+2cos(x)-3)dx$
" Si consideri la sostituzione $y=cos(x)$, da cui $[cos(x)] '=-sin(x)$"
Poi facendo riferimento alla formula di integrazione per sostituzione, ovvero:
Se $F$ è una primitiva di $f$ su $I$ e $\phi : J->I$ è continua e derivabile su $J$, allora $f(\phi(t))\phi '(t)$ è integrabile su $J$ e vale:
$\int f(\phi(t))\phi '(t)dt=F(\phi(t))+c$ con ...
SCOMPONi i seguenti polinomi in fattori mediante raccoglimenti parziali e totali.2ax+3b-2a-3bx risultato [(x-1)(2a-3b)]
$\int_0^log3\e\^x/(\e\^(2x)-2\e\^x)dx$
Sostituzione : $\e\^x=t$ $x=logt$ $dx=(1/t) dt$
$\int_0^log3t/(t^2-2t)(1/t)dt$ semplifico la t al num con quella del differenziale
$\int_0^log3 1/(t^2-2t)dt$ ora devo applicare la scomposizione per fratti cn A e B
oppure posso concludere direttamente con $\int_0^log3 1/(t^2-2t)dt=log|t^2-2t|=log|\e\^(2x)-2\e\^x|$
se concludo così ottengo :
$f(0)=log |\e\^(2x)-2\e\^x|= log ( 1-2)=0$
$f(log3)=log |\e\^(2x)-2\e\^x|= log (\e\^(2log3)-2\e\^log3)$ ???????????
$ lim_(x -> 0) (senx)^(senx) $
l'unico limite notevole a cui riesco a fare riferimento è:
$ a^(f(x)) - 1 $ equiv a $ f(x) / log a $
quindi $ log((senx)/log(senx) + 1) $ equiv a $ (senx)/log(senx) $ equiv a $ x/logx $
è giusto?
Salve a tutti,abbiamo appena iniziato il capitolo sui polinomi a scuola e non mi sembra di averli molto chiari. In particolare,non riesco a capire delle cose di una addizione algebrica tra polinomi che ora vi faccio vedere:
$(1/6ab2-1/5a2b+2/3b)$ - $(1/3ab2-3/5a2b-1/3b)$
Innanzitutto,so che bisogna raggruppare i monomi simili (con parte letterale uguale). Quindi:
$(1/6)ab2$ e $(1/3)ab2$
$(1/5)a2b$ e $(3/5)a2b$
$(2/3)b$ e $(1/3)b$
Ma come faccio a ...
Salve ragazzi. Ho una cosa che mi turbicchia in geometria:i solidi composti. Ecco un esempio di ciò che (non) so fare :
Un solido di marmo (ps 2,6) é formato da un cubo,il cui spigolo misura 4dm,e da due piramidi regolari congruenti. Sapendo che l'area della superficie totale del solido é di 110.4 dm(quadrati) calcolane il peso.
Sapete che non sono uno che copia i dati del problema da internet e li da alla prof. Vorrei sapere il procedimento per regolarmi sugli altri problemi con solidi ...
Un corpo M viene scaraventato contro un trampolino di lancio costituito da un arco di pari ad 1/8 di circonferenza, di raggio 50 cm con una velocità iniziale pari a 3 metri al secondo. Calcolare la velocità di M nell'istante in cui lascia il trampolino, e la massima quota del moto parabolico che compie.
Io ragazzi oltre a dire che il trampolino ha lunghezza $(2\pi R) / 8 = (\pi R) / 4 $ non saprei tanto cosa fare...cosa ne pensate?
Grazie
Aiuto Ricerca Su Talete?!
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Per la mia ricerca su Talete volevo sapere il motivo per cui lui da commerciante è diventato un matematico,che cosa lo ha spinto a prendere questa strada?
salve sono francesco ed è la prima volta che invio una discussione
il mio problema è di geometria
eccolo: Un trapezio rettangolo è circoscritto a una circonferenza di raggio 6 cm.Sapendo che il lato obliquo misura
15 cm,calcola il perimetro e l'area del trapezio.
vi ringrazio molto in anticipo grazieeeeeeee
io mi sono fermato qui
Aiutatemi urgente T____T
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Luigi spende, in un negozio di scarpe, i 3/8 della somma che ha con sé e poi, dal meccanico, i 5/24 della stessa somma. Se gli restano 156$, quale somma aveva prima delle due spese?
Ciao ragazzi. Mi sto esercitando per il compito di matematica ma non mi riesce questo esercizio. Mi potete aiutare a risolverlo?? Grazie in anticipo:
data la retta r di equazione 2x-5y-2=0 determina l'equazione della retta s parallela a r passante per il punto A (0,-1).
devo svolgere questo integrale ? (esercizio d'esame )
$\int_0^1f(x)dx$
$f(x)=xsqrt(x^2+1)$
applico il metodo per parti :
e data la funzione pongo che:
$f'(x)=sqrt(x^2+1)$ e $g(x)=x$ così da semplificare i calcoli dato che la derivata di x è 1 .
per calcolare la f(x) devo calcolare la primitiva di f'(x) :
$\int_0^1sqrt(x^2+1)dx$
$\int_0^1(x^2+1)^(1/2)dx=[(x^2+1)^(3/2)]/(3/2)=(2/3)xxsqrt((x^2+1)^3) $
volevo sapere se è giusto sia il metodo per parti per tale integrale e se ho calcolato bene la primitiva di f'(x)??
GRAZIE A ...
Salve a tutti, sono nuova del forum . Ho svolto alcuni esercizi di fisica e su due avrei dei dubbi, vorrei sapere se i risultati che ho ottenuto sono esatti. Vi lascio le due tracce e i risultati numerici. Qualcuno più ferrato di me potrebbe dirmi se sono solo esatti? Grazie
1) Il flusso magnetico attraverso una spira varia da 0.85 a Tm2 a 0.11Tm2. La f.e.m. indotta nella spira vale 1.48V. Calcolare in quanto tempo si è avuta la variazione del flusso magnetico.
Il risultato che ho ottenuto ...
Salve, sto facendo delle espressioni e mi è capitata questa frazione:
sopra la linea di frazione trovo:
9^3 * 2^6
sotto la linea di frazione trovo:
18^4
come faccio a semplificarla?
Grazie
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