Matematicamente

Non riesco a risolvere un problema, che probabilmente è esageratamente facile : Un pendolo di massa $m$ lungo \(\displaystyle l \) è montato dentro un vagone. Il vagone parte da fermo e accelera per un tempo \(\displaystyle \tau \); il pendolo si sposta dalla verticale di angolo \(\displaystyle \alpha \). Quanto spazio è stato percorso dal vagone nel tempo \(\displaystyle \tau \) Allora io ho pensato che la forza applicata sul pendolo è la seguente \(\displaystyle F = mg - ma ...

Nel triangolo ABC il punto E del lato AB dista 8 cm da A e 12 cm da B. La parallela ad AC condotta da E interseca BC nel punto F che dista 21 cm da B. Sapendo che EF=15cm, determinare il perimetro del triangolo ABC e del trapezio ACFE. Risultato [80;62].

Un triangolo ha i lati di 15 cm,20 cm, e 25 cm. Determinare l'area di un triangolo simile al dato ed abbia il perimetro di 24 cm . Risultato [24]. E' Dato un triangolo ABC di lati AB=40cm BC=48cm AC= 56cm. Una corda PQ parallela a BC misura 30 cm . Determinare il perimetro del triangolo APQ. Risultato [90]

Il triangolo rettangolo ABC ha il cateto AB di 36 cm e l'ipotenusa AC di 60 cm. Preso su BC il segmento BP lungo 3 cm, determinare la distanza di P da AC. ( Suggerimento : ABC e PQC sono triangoli simili). Risultato [27]

salve a tutti! vorrei sapere come cominciare a entrare nel problem solving! ho già un libro, diciamo più che un libro è una raccolta di esercizi delle vecchie olimpiadi... il problema è che non so come risolverli! se non leggo nelle soluzioni io non so qual è la cifra delle unità di \(\displaystyle 1^2 + 2^2 + 3^2 +...1996^2 \) e ce ne sono anche alcuni senza le opzioni... un aiutino?

Salve a tutti, non riesco ad eseguire correttamente il seguente programma per calcolare, inserito un prezzo e la percentuale dello sconto che si vuole calcolare, il prezzo scontato. Ecco il codice: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> float prezzo_scont(float valore, int percent); int main() { float costo; int percentuale; printf("Introduci il costo (valore reale) e la percentuale (valore ...

Come ovviamente si intuisce dal titolo io sarei a fare un esame di Fisica adesso e mi servirebbe il vostro aiuto. No no moderatori!!!! Non mi bannate....è uno scherzo, mi scuso per l' off-topic ma era necessario. Oggi ho sostenuto l' esame orale di Fisica 2 e l' ho superato, volevo attirare quanta più attenzione possibile per ringraziare tutti i moderatori e le persone che mi hanno aiutato con questo forum, su tutte le mie perplessità relative allo scritto o all' orale, è anche merito ...

Supponiamo che la fune sia su un piano liscio, essa è inestensibile, lunga l, di massa m. Alle estremità sono applicate delle forze esterne, dove quella in B è maggiore di quella in A. Trovare l'accelerazione con cui si muove la fune, e la tensione ne punto a distanza d da B. Allora l'accelerazione che mi chiede di trovare è quella del centro di massa? perchè? nei sistemi è sempre così? comunque $- F_A + F_B = m \a_c $ e mi trovo l'accelerazione. No? In alcuni esempi fatti in classe con le funi ...

Ciao, Vorrei qualche aiuto su come tentare di studiare la convergenza assoluta e la convergenza semplice. la serie che devo studiare è la seguente: $ sum_(n = 2)^(oo ) (sin ^2(1/n) ) / ( log^2(n) * (e^(1/n)-1) ) $ dal momento che non è una serie a termini positivi ( cosi mi sembra) ho iniziato a studiare la convergenza assoluta ( con la speranza che converga assolutamente in modo da risolvere tutti i miei problemi). Ma mi trovo a questo punto e non so bene come procedere( in modo corretto!).. $ sum_(n = 2)^(oo )((sin ^2(1/n) ) / ( log^2(n) ) )* |1/(e^(1/n) -1)| $

Salve mi potreste aiutare un attimo con questi tre integrali:$\lmoustache\frac{1}{x+1}^2$ qui non so come comportarmi con la decomposizione, e gli altri due sono: $\lmoustache sin^2(x)cos^7(x)$ qui arrivo a questo punto $-\frac{1}{8}cos^8(x)sin(x)+\lmoustache\frac{1}{8}cos^9(X)$ e non so come andare avanti sempre se è giusto, mentre nell'ultimo che è $\lmoustache\frac{sin^5(X)}{cos^3(X)}$ diciamo che c'ho provato ma non ho ottenuto buone conclusioni grazie in anticipo Quelli con seno e coseno li ho fatti..sl la prima non so come procedere..grazie

Ciao a tutti, devo calcolarmi il ker di una matrice cosi fatta: $((0, 3, 3, 1), (0, -1, 2, 1), (0, 0, -2, 1), (0, 0, 0, -3))$. Se non sbaglio, so che per calcolare il ker si deve risolvere il sistema omogeneo associato, quindi devo risolvere questo sistema: $\{(3y + 3z + w = 0),(-y + 2z + w = 0),(-2z + w = 0), (-3w = 0):}$ e le soluzioni mi vengano $\{(0 = 0), (y = 0), (z = 0), (w = 0):}$, in questo caso il nucleo è $(0,0,0,0)$? Grazie a tutti

Ho questo tipo di matrice: $((O,I),(-I,O))$ dove con $O$ la matrice nulla $n x n$: $O = ((0,...,0),(........),(0,........0))$ quindi questo tipo di matrice: $((O,I),(-I,O))$ Come la devo scrivere? E' una matrice con più matrici dentro?

Io aggancio ad una molla un carretto e poi comprimo la molla. Quando la molla viene rilasciata eserciterà sul carretto una certa forza elastica facendolo accelerare in avanti. Però per la terza legge di Newton il carretto eserciterà sulla molla una forza pari a quella esercitata dalla molla sul carretto. Allora se è così sulla molla agiranno la sua forza elastica e la forza che il carretto esercita su di essa. Ma dato che queste due forze hanno ugual modulo e verso opposto, come fa la molla ad ...

fatemi vedere come si disegna un prisma a base ottagonale

Salve a tutti, ho urgente bisogno di capire come svolgere un integrale con il metodo dei residui. L'integrale è il seguente: $\int_{|z-2i|=8} \frac{z(x^2+4\pi^2)}{1-cosh(z)} dz$ Come devo procedere? Il cammino di integrazione è la circonferenza centrata nel punto complesso 2i e di raggio 8, quindi ho provato a parametrizzare la suddetta curva in questo modo: $\gamma: z=8e^{i\theta}$ con $\theta \in [0,2\pi]$ ma poi cosa devo fare? Vorrei ricondurmi al procedimento simile che si usa sulla circonferenza unitaria, ma non trovo il modo ...

Salve, potrei avere qualche consiglio su come risolvere questo integrale? $ int (1/(x^2+10)^(1/12))$ Ho provato diverse sostituzioni, ma il problema è l'esponente della radice che è dodici messo insieme ad una $x$ di grado 2. Se uno dei due casi fosse escluso non sarebbe un problema. Nelle tecniche di sostituzione che il prof ci ha spiegato non c'è nessuna che risolva un caso simile!

Ciao, amici! Sto cercando di calcolare il volume massimo di un parallelepipedo inscritto nell'ellissoide di equazione $9x^2+36y^2+4z^2=36$. Chiamando $(x,y,z)$ le coordinate positive di uno degli 8 vertici del parallelepipedo, che avrà quindi gli spigoli di lunghezza $2x$, $2y$ e $2z$, chiamo il volume $V(x,y,z)=8xyz$ e, osservando che il volume del parallelepipedo non ha minimo perché se ne possono avvicinare arbitrariamente due facce, calcolo gli ...

salve, ho un problema con lo studio di funzioni a due variabili: $f(x,y)=xlog(x+y)$ mi si chiede di studiare gli estremi $relativi$ della funzione. Allora mi trovo le derivate parziali $f_x=log(x+y)+x/(x+y)$ e $f_y=x/(x+y)$.Mi trovo l'unico punto in cui si annullano $P=(0,0)$.studiando l'hessiana avrò che $H=0$ quindi dovrei studiarmi il segno della funzione.Ma come lo studio in due variabili? Il problema è che in una soluzione che ho, mi si dice che i punti di minimo ...

Ho questo esercizio : Siano n ed m interi maggiori di uno. Data una coppia $(a,b) in ZxZ $ si consideri l'applicazione $f : Zn x Zm ->Znm$ def da $f_a,b$$( [x]_m , [y]_n) = [ax+by+1]_m*n$ . Mi si chiede di verificare per quali $(a,b) in ZxZ $ l'applicazione risulta essere ben definita. Sto incontrando serie difficoltà nella risoluzione di questo problema. Ho pensato di considerare due casi. 1) n ed m coprimi 2) n ed m non coprimi. Ho ragionato cosi ...

Salve a tutti, sono nuovo e volevo che mi aiutasse a risolvere queste scomposizioni in fattori primi: - (a+3b)alla seconda + (3a-b)alla seconda -2(a+3b)(b-3a) - x alla seconda + x -4y alla seconda + 2y Grazie