Problema di trigonometria sui triangoli rettangoli

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C'è qualcuno che può aiutarmi in questo esercizio?
In un triangolo ABC, rettangolo in A l'angolo in C è di 60°. Determinare sull'altezza AH, relativa all'ipotenusa BC= 2a, un punto P tale che: $ CP^(2) $ + $ PB^(2) $ = $ 19 / 4 AC^2 $

[@melia]

Ciao. Come saprai, per avere un aiuto in questo forum devi prima mettere i tuoi tentativi di soluzione e dire che cosa sei riuscito a calcolare. Suppongo che tu abbia già calcolato i lati e l'altezza del triangolo rettangolo.In tal caso ti consiglio di calcolare anche $bar(CH)$ e $bar(HB)$ e poi porre $bar(PH)=x$

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Ho calcolato la misura dei lati del triangolo ABC, la sua altezza e CH, poi però non so più come continuare.
Come faccio a trovare BH ?

[@melia]

Con una sottrazione:
$bar(BH)=bar(BC)-bar(CH)$

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Ok, grazie, sono riuscito a risolverlo.