Matematicamente
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Salve a tutti.
Non riesco a capire come funziona l'antisimmetrizzatore definito nel seguente modo:
$A:=1/{p!} sum_{\sigma \epsilon S_p} (-1)^\sigma \sigma$
A è un operatore definito nella sottoalgebra controvariante $A:C^p(V)->C^p(V)$
Evidentemente il codominio dell'operatore è il sottospazio vettoriale $\Lambda^p(V)$ della totalità dei tensori antisimmetrici.
$\sigma$ è la permutazione ottenibile come combinazione delle trasposizioni tra 2 elementi.
Tuttavia credo di non aver capito come funziona questo ...
non so se fosse meglio pubblicarlo nella sezione fisica, se ho sbagliato prego i moderatori di spostarlo...
dunque: avrei bisogno di un aiuto su un qualcosa di concettuale che non riesco proprio a capire... dovevo trovare un circuito equivalente usando Thevenin ( ho le soluzioni ) e svolgendolo ho fatto una kV ( quella rosa ) che rispetto allo svolgimento viene diversa ( nello svolgimento fa la kV gialla ) ... sapete dirmi dove sbaglio e perché vengono diverse? concettualmente non dovrebbero ...
Ciao. Ho una sfera a $200 °C$ posta su del ghiaccio a $0 °C$. Supponendo che il volume del ghiaccio sia $>>$ del volume della sfera, calcolare di quanto affonda la sfera quando questa raggiunge una temperatura di $20 °C$.
Ho pensato che nella prima fase, $200-100 °C$, il ghiaccio intorno alla sfera, prima diventa liquido, poi raggiunge i $100 °C$, poi evapora. Quindi ho scritto:
$int_200^100c_Sm_SdT=int_0^mdm(r_(s-l)+cDeltaT+r_(l-v))$, con $DeltaT=100$.
Nella seconda ...
Vorrei un piccolo chiarimento su questo teorema, brevemente: per quale motivo è posta come ipotesi la derivata parziale rispetto ad $y$ diversa da $0$ ?
Ciao, amici!
Sto cercando di dimostrare che la funzione di Bessel $J_v(sqrt(x^2+y^2))=\sum_{n=0}^{oo} (-1)^n/(2^(2n+v)n!(v+n)!) (sqrt(x^2+y^2))^(2n+v)$ risolve l'equazione agli autovalori $\Delta u(x,y)= (\partial^2u)/(\partialx^2)+(\partial^2u)/(\partialy^2)=-\lambdau(x,y)$ per qualche $\lambda$. Ho derivato termine a termine in coordinate polari -ottenendo gli stessi risultati che ho ottenuto con le cartesiane, che ho utilizzato per verifica- con $\Delta u(x,y) =u_(rr)(rcos\theta,rsin\theta)+r^-2u_(\theta\theta)(rcos\theta,rsin\theta)+r^-1u_r (rcos\theta,rsin\theta)$) -e così continuo perché è più sintetico scrivere con $r=sqrt(x^2+y^2)$- ed ottenuto che
$(\partial^2 J_v)/(\partial x^2)+(\partial^2 J_v)/(\partial y^2)= \sum_{n=0}^{oo} ((2n+v)(2n+v-1) (-1)^n)/(2^(2n+v)n!(v+n)!) r^(2n+v-2)+ r^-1 \sum_{n=0}^{oo}( (2n+v) (-1)^n)/(2^(2n+v)n!(v+n)!) r^(2n+v-1)$
$=\sum_{n=0}^{oo} ((2n+v)^2(-1)^n)/(2^(2n+v)n!(v+n)!) r^(2n+v-2)$ che non vedo come sia multiplo di ...
Salve, durante lo studio dei tensori mi sono spesso imbattuto nella seguente questione.
Dati V et W spazi vettoriali sul campo reale et V* et W* i rispettivi duali, sia s $in$ V* et t ad W*.
q sia definita
q(v,w) = s(v)t(w)
dove v et w appartengono rispettivamente ad V et W et il prodotto tra s(v) et t(w) e' dunque def tra due numeri reali senza problemi. Allora q(v,w) e' una forma bilineare def da VxW nel campo reale, fin qui semplice.
Poi pero' l'affermazione che l'insieme ...
Salve a tutti, sto tenendo un corso di matematica, all'interno di un progetto Pon (Operatore Turistico), presso un Liceo classico a ragazzi del 2° anno, per la durata complessiva di 20 ore. Dato che non ho una grande esperienza nel campo dell'insegnamento, vorrei qualche consiglio su quali argomenti trattare. Visto il loro livello di preparazione (sono ancora ai polinomi) ho iniziato richiamando le proporzioni, continuando con problemi basati sul loro utilizzo (percentuali, tre semplice e tre ...
Salve a tutti,
in molti testi la relazione binaria, o n-aria, è definita come un sottoinsieme improprio del prodotti di due insiemi, o di n-insiemi. Dilettandomi nella lettura di testi matematici mi sono imbattuto in una def. di relazione binaria al quanto strana, e vorrei avere delle precise spiegazioni in merito, vi posto le due pagine del libro:
http://www.divshare.com/download/15758275-e3a
http://www.divshare.com/download/15758279-cc2
Cordiali saluti
Come posso dimostrare che $P(x)=x^7+2$ è irriducibile su Q[x]?
Il metodo che utilizzo di solito qui non va bene....
Salve ragazzi,
avrei un piccolo problema. Io ho un vettore n-dimensionale di coordinate cartesiane e vorrei trasformale in coordinate polari. A 2 e 3 dimensioni ci riesco, ad n dimensioni no.
Mi sono messo alla ricerca ed ho trovato un articolo che dice come fare e ve lo scrivo:
\(r = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \ldots + x_n^2} \)
\(\theta_1 = \cos^{-1}(x_n/r) \)
\(\theta_2 = \cos^{-1}(x_{n-1}/r \cdot \sin(\theta_1)) \)
\(\cdots \)
\(\theta_j = \cos^{-1}(x_{n-j+1}/r \cdot ...
Salve, potete spiegarmi passo passo (se possibile anche con giustificazioni teoriche) la risoluzione di questo esercizio? Non so proprio da dove cominciare.
Assegnato l'endomorfismo:
Fh: (x,y,z) € R^3 ------> (hx+hy,x+y,2hx+3hy+hz) € R^3
dipendente ovviamente dal parametro h.
DETERMINARE i valori di h € R tali che Fh sia diagonalizzabile.
RISPOSTA: h diverso da -1.
Un gas ideale monoatomico inizialmente alla temperatura di 19 C viene compresso repentinamente a una decimo del suo volume iniziale. Si calcoli la temperatura del gas allo stato finale.
io ho provato a risolverlo con la formula TV^y-1=costante ma non mi viene il risultato (che deve essere 1090 C)
forse sbaglia a considerarla una compressione adiabatica? in questi casi un cui non è specificato il tipo di trasformazione come si procede? GRAZIE.
Salve a tutti. Volevo proporre due esercizi:
il primo chiede di calcolare il seguente integrale:
$ int_(1)^(2) ln(sqrt(1+t+t^2))/(t^3) $
Ho proceduto cercando di eliminare il logaritmo. Ho quindi integrato per parti scegliendo $1/t^3$ come derivata prima di una funzione nota. A quel punto ottengo un integrale che dipende da $t$ e da una radice. All'interno della stessa, con completamento di quadrato e raccoglimento, ho fatto in modo che comparisse qualcosa del tipo $z^2+1$ (con ...
http://imageshack.us/f/196/immagineyo.png/
Se si considera il moto di un corpo rigido rispetto a un sistema fisso, e un sistema O'x'y'z' con origine nel punto O' del corpo ed appartente all'asse non fisso di rotazione, allora la velcoità di un punto P:
$\vec v_p = \vec \v_O' + \vec \omega xx \vec r'$ dove ricollegandomi a quello studiato per i moti relativi $ \vec \v_O' + \vec \omega xx \vec r'$ sarebbe la velocità di trascinamento, cioè la velocità di P rispetto al sistema fisso, quello che mi chiedo è: perchè la velocità relativa, cioè del punto P rispetto al ...
Ciao a tutti!!!
devo dimostrare che $L={a^ib^j | i=2^j, i, j>=0}$ non è libero dal contesto applicando il pumping lemma...
Ho provato, però mi sono bloccato, allora sono andato a vedere la soluzione sul libro, tuttavia non mi è chiaro un passaggio.
Il libro procede in questo modo:
dopo aver fatto tutte le premesse del caso dice:
Consideriamo la parola $z=(a^2)^pb^p$
$zinL$ ed inoltre $|z|=2^p+p>p$
Per il PL quindi si può scrivere $z=uvwxy$ ove ...
Sia \(\displaystyle N \ge 3 \) e sia \(\displaystyle \Omega \) l'insieme dei sottoinsiemi non vuoti di \(\displaystyle \{1,2,...,N \} \). In altre parole \[\displaystyle \Omega : = \{\omega \subseteq \{1,2,...,N \} : \omega \ne \emptyset \} \]
Se \(\displaystyle \omega \in \Omega \) sia \(\displaystyle X(\omega) : = \text{max}(\omega) \) il massimo elemento di \(\displaystyle \omega \) e \(\displaystyle Y(\omega) : = \text{min}(\omega) \) il minimo elemento di \(\displaystyle \omega \). Infine, ...
Prendi un'asta di lunghezza l e di massa m. Dividila in tre parti uguali e togli quella in mezzo. Ora prendi le due parti rimanenti e dividile ciascuna in tre parti uguali e togli quelle in mezzo. Ora hai quattro parti. Fai lo stesso con esse, e così via all'infinito. Calcola il momento d'inerzia di ciò che rimane rispetto al centro dell'asta iniziale.
Salve a tutti, sono iscritto al primo anno di Fisica. Quest'anno, a causa di un errato incastro di crediti (brutte bestie...), nel mio piano di studi è completamente sparita la geometria. Il professore di Fisica1 sta tendando di rimediare, e c'è riuscito facendoci reinserire la Geometria Lineare, corso che sto seguendo adesso, comprendente la geometria del piano e dello spazio, la generalizzazione a spazi affini, le forme bilineari e multilineari, la geometria metrica, le trasformazioni ...
Devo realizzare un programma in c++ ke realizza una mesh all'interno di un dominio.Tutti gli algoritmi per realizzare una triangolazione di Delaunay all'interno di un dominio qualsiasi prevedono che i nodi siano già presenti all'interno del dominio, quindi prima di iniziare la triangolazione devo avere già scelto i nodi all'interno del dominio che poi andranno a costituire i vertici dei triangoli di Delaunay. Ma come li scelgo sti punti? L'algorimo che ho deciso di utilizzare è l'algoritmo GKS ...
Salve a tutti, volevo fare un po' di esercizi con la seguente intestazione:
Determinare se le seguenti funzioni sono iniettive. In caso affermaivo, determinare il valore della derivata prima della funzione inversa nel punto $(x_0, y_0)$ specificato.
Vediamo il primo:
$f(x)= e^{x^3}+2e^{arctg(3x)}-1$ punto (0,2)
e nella soluzione spiega: Poichè $f'(x)=3x^2e^{x^3}+\frac{6}{1+9x^2}>0$,$ x \in R$, ne segue che f è strettamente crescente in R, e quindi ivi iniettiva. Allora ...
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