Matematicamente

Ciao! Non riesco a darmi pace... Sto lavorando ad un progetto di arredo urbano, si tratta di una parete con una serie di lenti. (Premetto che di ottica non ho mai fatto nulla in vita mia). Una di queste lenti avevo stabilito sarebbe stata una biconvessa in materiale plastico (indice di rifrazione 1,49); sarebbe posizionata sempre verticalmente al suolo (asse della lente parallelo al terreno) sul lungo lago di Como. La lente ha entrambi i raggi di curvatura di 261 mm, quindi ho calcolato che ...

$\int sqrt(4 - x^2)dx $ pongo $ t= sqrt(4 - x^2)$ da cui $2tdt = -2xdx$ $-\int - (sqrt(4 - x^2))/x * xdx $ $- \int t^2 /(sqrt(4 - t^2)) dt$ $ \int t^2 /(sqrt(t^2 - 4)) dt$ in preda a virtuosismi matematici ho azzardato questo: $ \int t /(sqrt(1 - (2/t)^2)) dt$ fino a qui è giusto? probabilmente dovrebbe venirmi una soluzione con $arcsin$ purtroppo mi son bloccato.

Ciao! Non mi vengono questi limiti.. $\lim_{n \to \+infty}((n+2)/(3+2n))^n$ L'ho svolto in questo modo: $\lim_{n \to \+infty}((n)/(3+2n) + 2/(3+2n))^n $ Poi ho raccolto i due denominatori per $n$ e per $2$, ho semplificato e poi mi sono bloccata.. $\lim_{n \to \+infty}1+1/n^2cosn^4$ Ho fatto in questo modo ma non so se è corretto: $\lim_{n \to \+infty}1+1/n^2cosn^4$ $=$ $1 + 0 = 1$ $\lim_{n \to \+infty}(sqrt(n^2+2n)/(n+1))(sqrt(n^4+n^2+1)-n^2)$ Ho razionalizzato $\lim_{n \to \+infty}(sqrt(n^2+2n)/(n+1))((sqrt(n^4+n^2+1)-n^2)(sqrt(n^4+n^2+1)+n^2))/(sqrt(n^4+n^2+1)+n^2)$ Ho continuato coi calcoli e alla fine mi viene $1*1/0$ impossibile..Il risultato ...

Salve ragazzi, per esercizio, sto cercando di scrivere un programma in C che mi consente di calcolare , preso in input in intero $a$ , ed un $n>=0$ mi restituisca $a^n$. ecco il codice /* Funzione potenza , definizione*/ long int potenza(int a, int i) { if (i<0) printf("Indice di potenza non accettata!\n"); else { int k=1 ; long int pot=1; while (k<=i) { pot=pot*a; ++k; } ...

Come posso dimostrare che la caratteristica di un dominio è sempre 0 o un numero primo?

Facendo esercizi mi sono trovato davanti quello seguente: " L'insieme \(\ \mathrm{A :=\{ (y,z) | y \geq0, 0\leq z\leq2-y \} }\) ruotando attorno all'asse \(\mathrm{z}\) in \(\mathbb{R^3}\) descrive un volume \(\mathrm{C}\) in \(\mathbb{R^3}\). Calcolare \(\iiint_{C} y^2 dxdydz \). " Io so che per calcolare il volume di un solido di rotazione bisogna parametrizzare la superficie con \(\theta \epsilon [0,2\pi)\) e la variabile dell'asse attorno il quale la superficie ruota, calcolarne lo ...

Ciao a tutti non riesco a impostare il seguente problema: Sono dati due piani paralleli e indefiniti a distanza d, uniformemente carichi con densità di carica superficiale [tex]+\sigma[/tex] e [tex]-\sigma[/tex], disposti orizzontalmente. Una particella di massa m e una carica +1 parte dal piano inferiore con una velocità di modulo v_0, con un angolo di 60° rispetto all'orizzontale. Calcolare i valori di v_0 per i quali la particella carica non vada a colpire il piano superiore. Si trascuri ...

Ciao a tutti mi potreste dare un piccolo aiuto su come procedere in questo esercizio ? Abbiamo tre carrozze che chiamo $A$ , $B$ e $C$ , tutte di massa $m$ che si trovano sullo stesso binario e non vi è alcun attrito . $A$ è libera di muoversi, mentre $B$ e $C$ sono legate da una molla di costante elastica $d$ . $A$ si muove con velocità iniziale $v_(1_i)$ e ...

Ogni volta che affronto equazioni complesse di secondo grado con $c != 0$ trovo parecchi problemi... Equazioni tipo: $2z^2 + 2(sqrt(3) +3i)z -1 +sqrt(3)i = 0$ oppure $z^2 +2sqrt(2)iz -1-i=0$ mi portano sempre su strade senza uscita... Ho provato a sostituire $z=a+ib$ e sviluppando i quadrati e risolvendo le due equazioni risultanti, ma poi non riuscivo a far saltar fuori i risultati(che ho)... Come risolvereste voi queste due equazioni? Esiste un metodo generale più semplice del sostituire z e poi ...

leggiucchiando il ciliberto ho trovato una definizione di polinomio un pò strana... viene definito come una successione di coefficienti... precisamente, definisce $x^i$ la successione con 1 all'i-esimo posto e 0 negli altri posti. messe le operazioni prodotto per unoo scalare e somma, si capisce che c'è l'identificazione $a_n x^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1 x+a_0$ con la successione $a_0,a_1,...,a_n,0,0,0,0...$ mi sembra davvero una definizione molto strana...in questo modo non si perde definitivamente il senso ...

ciao a tutti è giusto questo problema? il testo e la risoluzione è negli allegati...

Ciao, amici! Avrei un "piccolo" dubbio sull'ordine in cui si applicano le permutazioni in una loro composizione. Il Sernesi (Geometria I, p. 78) dice che, essendo $B=(b_{hk})$ una matrice ottenuta scambiando tra loro le righe i-esima e j-esima di $A$ si ha \[\text{det}(B)=\sum_{p\in \sigma_n} \epsilon(p) b_{1p(1)}...b_{i p(i)}...b_{jp(j)}...b_{np(n)}=\sum_{p\in \sigma_n} \epsilon(p) a_{1p(1)}...a_{j p(i)}...a_{ip(j)}...a_{np(n)} \]\[= \sum_{p\in \sigma_n} \epsilon(p) ...

Mentre in C[X] i polinomi irriducibili sono tutti e soli quelli di I grado, se restringo il campo,in oR[X] quali sono,oltre a quelli di primo grado? C'è un modo per classificarli? Il criterio di Eisenstein se non sbaglio è solo condizione sufficiente perl'irriducibilità in Z[X],vero?

Ciao, amici! Mi sono riletto i principali teoremi e risultati che il capitolo del Sernesi sui determinanti dimostra per matrici in \(M_{n}(K)\) per vedere se fossero validi in generale in \(M_{n}(D)\) con \(D\) dominio d'integrità e direi che, mentre vari risultati che utilizzano matrici inverse sono problematici, i seguenti risultati valgono in generale per \(\text{det}(A)\) con \(A\in M_{n}(D)\) e \(D\) dominio d'integrità: -il determinante è lineare nelle righe e nelle colonne, cioè -per le ...

Ciao a tutti. Ho qualche difficoltà nello studiare questa funzione: http://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E%5Bx-%28x%5E2-4%29%5E1%2F2%5D*%7Cx-1%7C Fino al dominio e continuità ci sono. Il mio problema sorge quando vado a trovare gli asintoti verticali e orizzontali. Dato che ho il modulo che funzione studio? Quando la x tende a +$\infty\$ il modulo lo posso togliere, mentre quando x tende a -$\infty\$ cambio di segno ciò che c'è dentro il modulo e calcolo il limite normalmente. Ma per gli asintoti verticali? Inoltre non riesco a trovare ...

qualcuno conosce un buon sito o un buon libro dove studiare geometria??? inteso come piano rette....condizioni di parallelismo perpendicolarita..... [xdom="Seneca"]Sposto la discussione in Leggiti questo.[/xdom]

Salve ragazzi, tempo addietro ho chiesto aiuto qui per un problema, e mi avete aiutato anche più di quanto avrei immaginato, quindi perdonatemi, ma vengo di nuovo a chiedere lumi. Questa è la funzione da cui parto: Esiste solo per valori di x < -2 e x > 1, non esiste tra -2 e 1, dove il radicando diverrebbe negativo. La derivata prima è: che risulta positiva per x > 1. Ora, dato che la derivata stessa, per valori di x < 1 non esiste, (i radicandi al denominatore divengono negativi!), ...

Ciao a tutti! Sono uno studente del secondo anno di Ingegneria Aerospaziale dell'università di Padova. In questi giorni ho scoperto la facoltà di Ingegneria Matematica e ne son rimasto affascinato! Amo la matematica, la fisica mi piace molto! Ingegneria aerospaziale però è TROPPO tecnica... Sono un ragazzo molto più teorico io, e quel corso di studi mi pare potrebbe portarmi ovunque, mi piacerebbe da morire, rispetto a una ingegneria più tecnica, che non è propriamente la mia passione. Ho già ...

Ciao a tutti. Leggendo qui http://it.wikipedia.org/wiki/Conoscenza_comune l'esempio dato, non capisco perchè tutti se ne vanno al giorno k-esimo. Se, ad esempio, ci sono tre persone con gli occhi blu, ognuno dei tre vede gli alti due con gli occhi blu ma non se stesso, quindi nessuno dei tre si "preoccuperà" di andarsene entro l'alba del prossimo giorno. Il giorno successivo, ognuno dei tre nota che gli "altri due" non se ne sono ancora andati, allora penserà che ci sia qualcun' altro con gli occhi blu e non vedendo ...

Determinare l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse y,avente vertice $V(3;-1)$ e passante per il punto $A(2;0)$.Detto C il punto d'intersezione della parabola con l'asse y,determinare l'equazione della retta r passante per C e parallela alla retta tangente in A alla parabola.Per un punto dell'arco VC di parabola condurre poi una parallela all'asse x che intersechi in Q la retta r in modo che risulti $bar(PQ)=k$ con ...