Matematicamente
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Problema (concorso di ammissione SNS). Sia $f \in C^1(\RR^2)$ tale che $f(x,0)=0$ per ogni $x \in \RR$. Si dimostri che
\[
g(x,y):=\frac{f(x,y)}{y}
\]
ammette estensione continua a tutto $RR^2$.
Questa è la prima parte di un problema di ammissione. In spoiler la mia soluzione. Qualcuno ha voglia di dare un'occhiata, per piacere? Grazie.
Anzitutto, osserviamo che $g(x,y)$ è ben definita e continua su $RR^{2} \setminus {y=0}$ in quanto rapporto di funzioni continue. ...
Ciao a tutti, riposto qui un esercizio di Econometria che avevo inzialmente postato in Mat per l'economia, ma che in effetti è molto più appropriato sia messo qui.
Ciao a tutti, un esercizio di econometria mi chiede
dato il modello
$ y_i=βx_i + ε_i$ con $E[ε_i|x_i]=0$ ed $E[(ε_i)^2|x_i]=(σ)^2$
si consideri lo stimatore $hat (β)=(sum y_i) / (sum x_i) $ [size=85](per comodità tralascio gli indici di sommatoria, che dove non diversamente specificato sono da intendersi da i=1 a n)[/size]
i) Verificare se lo ...
salve...ho raccolto un serie di dati con un questionario di 28 domande. Ad ogni domanda vi sono 5 risposte (completamente d'accordo, parzialmente d'accordo, incerto, in disaccordo, in completo disaccordo). Ad ogni risposta equivale un punteggio numerico.
Vorrei chiedervi se mi sapete dire che tipo di test usare per analizzare le risposte.
grazie in anticipo
cristina
Ciao a tutti, un esercizio di econometria mi chiede
dato il modello εβ
$ y_i=βx_i + ε_i$ con $E[ε_i|x_i]=0$ ed $E[(ε_i)^2|x_i]=(σ)^2$
si consideri lo stimatore $hat (β)=(sum y_i) / (sum x_i) $ [size=85](per comodità tralascio gli indici di sommatoria, che dove non diversamente specificato sono da intendersi da i=1 a n)[/size]
i) verificare se lo stimatore è corretto - Verificabile facilmente sostituendo y_i con il modello e calcolando i valori attesi condizionali
ii) Calcolare la varianza dello stimatore - ...
Dato $Omega$ numerabile, non so come dimostrare che $P(Omega)$ è una $sigma$-algebra...
Ciao ragazzi, ho bisogno di una manina... sto cercando di capire le relazioni di equivalenza in un insieme ma non ne vengo a capo... Mi scuso per la banalità del problema ma non potendomi permettere ripetizioni sono finito su internet alla ricerca di aiuto!
Ecco il quesito:
dato un insieme A = {1,2} devo determinarne le relazioni di equivalenza.
Il ragionamento che sto facendo è il seguente:
considerato che le relazione definita su A è inclusa nel prodotto cartesiano di AxA = ...
Salve a tutti, sto trovando utilissimo il vostro forum, solo che adesso ho un problemino che non so come risolvere, spero possiate aiutarmi.
Dovrei semplificare la seguente espressione:
$ (1-2sin^2(a/2))/(sin (a/2) * cos (a/2)) $
ho svolto i seguenti passaggi:
$ (1-2((1-cos a)/2))/sqrt(((1-cos a)/2)*((1+cos a)/2)) = (cos a)/sqrt((1-cos^2 a)/4) $
ma a questo punto non so come procedere, mi potreste aiutare?
grazie mille
Salve a tutti, questo è il mio primo post perciò perdonatemi se faccio qualche errore.
Ho un dubbio nell' individuazione del Dominio di una funzione $F(x)$ tipo questa:
$f (x)= \{((x-2)*e^-3x),(1+cosx):}$
La prima funzione del sistema è definita per $x>=0$
e la seconda per $x<0$
Dove $F (x)=\int_1^xf(t)dt$
Il Dominio della funzione integrale $F (x)$ è l'insieme dei punti nei quali la funzione integranda $f (t)$ è continua, e quindi integrabile. In ...
Es 1
Sia $F=RR$ un campo.
Dimostrare che $(F[x])/(x^2+1)$ è un campo isomorfo al campo dei complessi $CC$.
Svolgimento.
Io ho ragionato cosi.
lemma 1 $ f(x)=x^2+1$ è irriducibile su $RR$
dim lemma Sia $\alpha in RR$.
Se $\alpha $ è radice di $f(x)$ allora $f(\alpha)=0=>\alpha^2=-1 => alpha=sqrt-1 $ assurdo.
Essendo di grado due, e non avendo radici in $RR$ , $f(x)$ risulta essere irriducibile su $RR[x]$.
lemma 2 ...
scusatemi, qual è la condizione affinché un'iperbole abbia i fuochi sull'asse x o sull'asse y? non parlo dell'equazione, ma delle relazioni tra i coefficienti delle variabili $ (x)^(2) $ e $ (y)^(2) $
Salve ragazzi, devo risolvere il seguente esercizio e non ci capisco molto: "Con le formule di Gauss-green, calcolare l'area di:
$ D -= { (x,y) in cc(R) ^2:x geq 0, x^2+y^2 geq 1, y geq (x-1)^2, yleqx+1 } $"
Io ho pensato di risolverlo applicando la solita formula $ 1/2int_(c)^()xdy-ydx $, parametrizzando la curva. Il problema è che poi non saprei più come andare avanti!
Ammetto di non averlo ancora letto con attenzione, ma credo possa essere utile a chi ha appena seguito dei corsi di algebra cercare eventuali errori in questo articolo. Naturalmente se non ce ne sono tanto meglio.
Il 15 luglio 1975 la navicella spaziale Soyuz 19 veniva messa in orbita circolare intorno alla Terra. Il suo
periodo di rivoluzione era T = 88 min 49 s.
a) Calcolare l’altitudine h1 alla quale si trovava la navicella mentre descriveva la sua orbita.
Non sono dati altri dati, ma immagino occorra conoscere il raggio della terra e la sua massa.
Io procedo con (chiamando $R$ la distanza orbitale, $H$ l'altitudine, e $R_T$ il ...
Si consideri $\varphi : [x_1,x_2]\to \R$ una funzione continua a tratti. Vale la seguente equivalenza:
a) Esiste $c\in RR$ tale che $\varphi=c$
b) per ogni $eta$ continua a tratti, tale che
$\int_{x_1}^{x_2} eta(x) dx=0$,
si ha
$\int_{x_1}^{x_2} varphi(x) eta(x) dx =0$ ($\varphi$ è ortogonale a tutte le funzioni a media nulla)
Rilancio! Nelle stesse ipotesi su $\varphi$, vale la seguente equivalenza:
a) Esistono $c_0,..,c_n \in RR$ tali che $\varphi(x)=c_0+..+c_n x^n$
b) per ogni ...
Salve a tutti, ho svolto questo esercizio di cui dispongo delle soluzioni del professore, ma non capisco perchè utilizza il segno meno nell'utlizzo di HUYGENS-STEINER nel momento in cui si va a calcolare il momento di inerzia della semicirconferenza rispetto al centro di massa calcolato da me giustamente nel punto precedente...
ecco il testo: la parte orizzontale lunga quanto il diametro dell’arco e che sia costituita di materiale omogeneo avente densità lineare di massa λ. Determinare le ...
Salve a tutti, ho un segnale esponenziale del tipo
$x(t) = A e^(|t|/T) $ e l'esercizio mi chiede di calcolare l'energia.
Svolgendo il seguente integrale, utilizzando la defizione di energia ho
$int_0^infty A^2 e^((2t)/T ) dt= --- = (A^2T)/2$
Ma il risultato che mi da il libro è
$A^2T$ come se invece di calcolare l energia mi calcola l'area.
Ma l'energia può essere interpretata come l'area al quadrato. Quindi se calcolo solo l'area e la elevo al quadrato non è come calcolare l'energia. Ma allora perchè vengono ...
PROBLEMA!!!!
Miglior risposta
non ho proprio capito....
Equazioni parametriche (87216)
Miglior risposta
Ciao a tutti, sto cercando di risolvere un'equazione parametrica, mi potete aiutare? :)
(k-2)x^2-2kx+k-3=0 k diverso da 0
a) le radici sono reciproche
b) p=-1
c)p > 1/2
io ho iniziato così...
∆/4=k^2-(k-3) (k-2)≥ 0
=-5k≥-6
=k ≤ 6/5
a)k-3/k-2=1
k-3=k-1
-3=-2 impossibile
b)k-3/k-2=-1
k+k-3=+2
k=5/2 non accettabile
c) k-3/k-2 > 1/2
...poi non sono riuscita a risolvere questa disequazione
il resto è giusto o sbagliato? Grazie :hi
1)Si determini il flusso uscente dalla superfice chiusa che delimita il cubo centrato nell'origine e di lato L,del campo vettoriale V(x,y,z)=(x-y,3yz^2,-z^3)
2)Sia fn(x)=sommatoria(di k tra 2 ed n) cos(kx)/(sqrt(k)ln(k)).Si dica se la successione fn converge ad una funzione f appartenente a L^2([0,2pi],dx) e se affermativo la norma ||f||2
ps.non mi funzionano i simboli latex .Grazie mille a chi mi risponde
Aiuto con esponenziali e logaritmi...
Miglior risposta
ciao a tutti ... mi potreste dire come si risolvono questo problema??? Eccolo:
1)è data la funzione :
f(x) = [1 - 5^(x-1)] / 2[ 2^(x+2) -8]
a)Determina il campo di esistenza di f(x);
b)Cerca gli zeri della funzione;
c)Studia il suo segno;
d)Data la funzione g(x) = 2^(x) -2, esprimi la funzione y=8f(x)*g(x) e rappresentala graficamente.
Spero di essere stato abbastanza preciso nel testo della funzione...
Grazie 1000 in anticipo...
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