Matematicamente
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Domande e risposte
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Domandina semplice semplice e veloce (penso).
Trovando gli zeri di un polinomio caratteristico, ipotizziamo di trovare 3 autovalori (ad esempio).
Perché una matrice sia diagonalizzabile, è necessario che TUTTI i "lambda" trovati abbiano moltep.Algebrica = moltep.Geometrica?
Sono uno studente di fisica e quindi non mi sconvolgo più di tanto di fronte a manipolazioni formali, derivazioni di serie termine a termine ingiustificate, scambi limite-integrale ... Sono però curioso di sapere come un matematico si metterebbe il cuore in pace in questa situazione che mi è capitata di recente:
\[L= \lim_{h\to 0}\,\,h^{-1} \int_0^{2\pi} d\phi\int_0^{\pi} d\theta \sin \theta\,[f(r+h,\theta,\phi)-f(r,\theta,\phi)]\]
La tentazione è di concludere subito:
\[ L= \int_0^{2\pi} ...
Problema. Sia $a_n$ la successione definita da
\[
a_n:=\sum_{k=1}^{n} \sqrt[4]{k}.
\]
Trovare il comportamento asintotico di $a_n$ per $n \to + \infty$.
Possiedo una mia soluzione (spero sia giusta!). Sarei felice di confrontare il risultato e il metodo. In spoiler, un piccolo hint.
Integrale di Riemann.
Fonte: concorso di ammissione SISSA, Trieste, Settembre 2011.
Ho il seguente problema: Nello spazio, nel quale è stato fissato un sistema di coordinate cartesiane ortogonali monometriche Oxyz, sono dati il punto $ P(0,3,1) $ e la retta $ r:{ ( x=t ),( y=2+2t),( z=t ):} $ . Determinare una rappresentazione cartesiana per la circonferenza di centro P e tangente ad r.
Io ho ragionato in questo modo: un vettore direzionale della retta r è $ Vr=(1,2,1) $ e un suo punto è per esempio $ (0,2,0) $
il piano $ K $ della crf è quello avente vettore ...
"Fra tutti i punti dello spazio che sono equidistanti da r e s ne esiste uno ed uno solo che ha la minima equidistanza. Dimostrare che tale punto è C=($-1/2 , 3/2 , 1/2$)
r: $\{(x=t),(y=t+2),(z=2t):}$ s: $\{(x+y=0),(2x+2y+z-1=0):}$"
Quello che avevo pensato di fare era un iperpiano passante per un generico punto (x',y',z') e ortogonale a r, dopodiché trovarmi l'intersezione tra questo piano ed r e trovare la distanza tra quel punto e il punto generico (dopodiché ripetere la stessa cosa per s e concludere ...
Dovrei rispondere a delle domande V/F e non trovo le soluzioni, potreste aiutarmi?
1-La stima a minimi quadrati dei parametri è:
a) uno stimatore corretto dei parametri; V
b) uno stimatore corretto delle osservazioni. V
2- La media campionaria è:
a) uno stimatore corretto della media; V
b) uno stimatore consistente della media; V
c) ricavabile dal principio di Massima Verosimiglianza.
3- Il principio dei minimi quadrati:
a) equivale al principio di Massima Verosimiglianza nel caso di v.c. ...
Salve a tutti; ho un piccolo dubbio che non riesco a sanare e mi serve il vostro aiuto.
Stavo ripassando in termodinamica il primo principio applicato ai corpi rigidi, che come tutti sappiamo sono quei corpi per cui la variazione di volume nelle varie trasformazioni è trascurabile.
Si può allora dire che l'energia interna per questo tipo di corpi dipenda solamente da u parametro la temperatura. Non riesco però a capirne il motivo; in realtà è vero che se ad esempio c'è un aumento di pressione ...
Ho messo insieme diverse informazioni e ora ho bisogno di un ultimo grandissimo gigantesco aiuto. Ho ancora moltissimi dubbi e vorrei chiarirli quasi tutti. Andiamo con ordine. (se possibile facciamo riferimento ai numeri così è più semplice risolvere i problemi!)
Legenda:
* - denota informazione acquisita con dubbio. Necessita conferma della comunità.
1/2/X - denota dubbio. Nessuna o poche informazioni acquisite. Inutile dire che serve aiuto.
[*:3amuluxe]Conica: figura geometrica espressa in ...
Salve ragazzi mi sto preparando per un esame d'informatica(Fisica) ho un esercizio dove mi impallo un po'.
Allora devo scrivere una funzione che prende come parametro uno scalare e restituisce un array di
numeri casuali distribuiti uniformemente tra x e -x finché la somma dei numeri generati non
diff erisca da 0 per meno di 0,01 oppure sono gia stati generati 10000 numeri causali.Non voglio essere scritto l'intero codice in matlab,ma solo un indizio per far accendere la lampadina
Ciao, ragazzi! Il mio libro (di Algebra lineare: sì, devo procurarmi un manuale su MATLAB e simili al più presto...) solitamente spiega a che cosa servono i comandi di MATLAB che utilizza, ma non lo fa con il comando L([r k],1:k-1)=L([k r],1:k-1) ... Ho cercato che cosa possa significare su Internet, ma -a causa della mia ignoranza informatica, senz'altro- non ho trovato una descrizione del comando. Qualcuno sarebbe così compassionevole da spiegarmi che cosa produce questo comando?
Io so solo ...
Salve. Sto cercando di risolvere questo sistema ma c'è qualcosa che non mi torna:
$\{(a + 2*b = 0),(b - c=0),(- a -2*c=0),(a + 3*b - c=0):}$
Dalla prima equazione posso scrivere che a=-2b, dalla seconda che c=b e quindi sostituisco tutto nell'ultima ottenendo:
-2b + 3b - b=0, quindi ottengo un'identità e b è uguale a 0?
Tuttavia nei risultati esistono delle soluzioni: a=2,b=-1,c=-1
Come si fa a risolvere questo sistema?
Devo calcolare, in un certo insieme,
\[
\int \int \log(xy) dxdy
\]
Può andare bene questo inizio di procedimento? Scusate la mancanza di formalità ma vorrei ridurre il più possibile i tempo di scrittura.
\[
\int \left[ \int \log(xy) dx \right] dy = \int \frac{1}{y} \left[\int y\log(xy) dx \right] dy
\]
Se sì, allora grazie infinite. Se no, come potrei procedere?
Ho l'impressione che quando in Analisi Matematica ci si pone il problema di studiare una funzione, il problema, spesso, venga presentato in maniera formalmente "errata".
Faccio un esempio. Sappiamo che su $RR$ sono definite le operazioni unarie (funzioni di una variabile) sin,cos,tan,log,ln,sqrt,sinh,cosh,tanh ecc e le operazioni binarie +,-,/,*....Ora, se mi si chiede di studiare la funzione "seno" ad esempio, mi si dovrebbe dire: "si studi la funzione $sin$, e non si ...
Ciao ragazzi.
Mi chiedevo, qual è il momento d'inerzia di un pendolo fisico di massa "M" lungo "L", al cui estremo opposto è attaccata una massa "m", rispetto all'estremo sul quale ruota?
Pensavo, semplicisticamente, di scrivere:
$I = Ic + mL^2 + M(L/2)^2$
Ovvero l'inerzia rispetto all'estremo sul quale ruota, è uguale all'inerzia rispetto al centro della sbarra ($ML^2/12$) più la massa dell'altro corpo per la sua distanza al quadrato, più la massa del pendolo per la distanza dal centro al ...
ciao a tutti.
ho un corpo puntiforme alla sommità di un piano inclinato liscio (tutto è fermo in questo istante). quest'ultimo è appoggiato su un piano a sua volta liscio.
in pratica non ci sono attriti.
io ho le masse dei 2 corpi e l'altezza del piano inclinato.
devo trovare l'energia cinetica totale del sistema quando il corpo tocca il piano e il lavoro delle 5 forze che agiscono sul sistema (io ho individuato queste (sono giuste?):corpo su piano inclinato e reazione, piano inclinato su ...
Ciao mi è venuto questo dubbio se io ho una matrice di questo tipo $((1),(5),(7))$ il rango è uno contanto il numero delle colonne o 3 contando le righe?
Grazie a tutti!
.....non riesco ad arrivare al risultato dell'esercizio, il problema chiede di calcolare l'area della superficie
f(x,y)= $ x^(3) $ - $ 3xy^(2)$ individuata dentro il cilindro $ x^(2) $ + $ y^(2) $ $ \leq 1$.
allora il procedimento che ho fatto io è questo però mi blocco verso la fine..
ho calcolato la funzione parametrica r= xi + yj+ zk, r(x,y)=($x,y,x^(3)-3xy^(2)$), poi calcolo le derivate parziali di r sia rispetto a x che rispetto a y.
...
Salve!
Ho difficoltà nel risolvere quest'integrale, facendo uso del t. dei residui (Esame di Metodi Matematici per l'Ingegneria)
\(\displaystyle \int \) \(\displaystyle \frac{cos x + sin x}{2x^4 - 3jx^2 +2} \) dx
Non capisco se si debba usare il T. di Jordan, e non riesco a risolverlo...
Confido in un aiuto, magari con spiegazione di tutti i passaggi.
Aspetto risposte, grazie!
ciao a tutti! questo è il problema che mi risulta sbagliato: Un numero è tale che la sua quinta parte aumentata di 2 è uguale alla sua metà diminuita di 4. io ho fatto l'equazione ma non mi risulta il numero e non capisco perchè. questa è l'equazione che ho fatto:
$5x+2=x/2-4$
$5x-x/2=-2-4$
$5x-x/2=-6$
da qui non so come andare avanti perchè se faccio $5x-x/2$ mi viene $(5x^2 )/2 $e quindi non si può più risolvere... mi potreste dire dove ho sbagliato?? grazie in ...
Ho fatto varie ipotesi su quest'esercizio, ma mi sembrano una meno azzeccata dell'altra, quindi mi affido a voi:
Un punto materiale si muove lungo l'asse x con legge oraria x=(1m/s^2)t^2 - (40m/s)t.
Primo mio dubbio: com'è la rappresentazione di questa cosa? E cosa comporta il fatto che la velocità di 40m/s sia negativa?
Determinare la velocità in funzione del tempo e la distanza massima percorsa dal corpo allontanandosi a sinistra dell'origine.
Calcolare inoltre la velocità con la quale il ...
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